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1引言
图像是一种数学语言，是分析物理问题的重要数学方法.它能够直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理过程和揭示物理规律.它具有其他方法不可替代的优势——直观、信息含量大，内涵丰富、外延深刻.图象表征是学生运用已有经验，将脑中“心里图画”用示意图、函数图象等形式表现出来，是对意义理解的补充、细化和深化.它既是一种思维形式，也是一种解题策略，借助图像表征分析物理问题，能产生对数量关系的直观感知.
图像表征能力是历年来江苏高考物理卷考查的重点.《2014年江苏省普通高中学业水平测试（选修科目物理）说明》中明确要求：“能够根据物理问题的实际情况和所给的条件，恰当运用几何图形、函数图象等形式和方法进行分析、表达.能够通过分析所给的图像找出其所表示的物理意义，用于分析和解决物理问题.”本文尝试解析近五年江苏高考物理卷中考查图像表征能力的试题，并依此对未来教学提出建议，供广大教师参考.
2典型图形图像试题分析
2.1直接在试卷给出的图形上测量并计算
例1（2012年第12B-2题）测定玻璃的折射率的实验中，如图1是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边.根据该图可算得玻璃的折射率n=. （计算结果保留两位有效数字）
解析如图2考生在试卷上可用直尺直接连接AB与a交于O，连接CD与a′交于O′，连接OO′，得到经过玻璃的折射光线，再用直尺取OM和ON等于1 cm，量出MP和NQ的长度，然后利用折射率公式n=sinθ11sinθ2=MP1NQ≈1.8，算出折射率.
无独有偶，在2013年的试卷上也出现了类似的一题.
例2（2013年第5题）水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等.碰撞过程的频闪照片如图3所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的
A.30%B.50%
C.70%D.90%
解析本题碰撞前后小球的速度大小未知，好像无法求解，但由于碰撞过程中频闪时间相等，故碰撞前后小球的速度大小的定量关系可从图示照片中小球运动的距离求出.用刻度尺直接测得碰前白球做匀速直线运动间距约7 mm，碰后白球、灰球均做匀速直线运动，间距均约为4 cm，则碰撞过程中系统损失的动能与碰前的动能之比约为0.35，最接近30%，故应选A.显然，如果不借助小球运动的轨迹，用刻度尺测出间距，定量关系无法求解.
点评与建议以上两题中，试题给出的图形中已经包含了有关物理量的数量关系，需要考生现场测量获取.真是非常巧妙，以前的高考试题从未有过，此乃小小的创新，此举真正实现了在纸笔考试中也能考查学生的动手操作能力，而这必须建立在对图形的感悟能力上.如果学生没有处理过频闪照片，没有画过光路图，在考场上要顺利解决此类问题谈何容易.因此，教学中要真正让学生去做实验，让学生去画和算，积累直接经验，方能化难为易.
2.2用图象法处理实验数据
例3（2010年第10（3）题）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图4所示的实物电路.
试验时，先将电阻箱的电阻调到最大值，改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10 Ω的定值电阻两端的电压U，根据实验数据描点，绘出的11U-R图象是一条直线.若直线的斜率为k，在11U坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=，内阻r=（用k、b和R0表示）
解析本题是一道常规实验题，其原型是用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻.虽然本题不要作图，但试题中蕴含了一种用化曲线为直线的作图思想，需要学生把探究加速度与质量关系的作图思想迁移到此题中来.由欧姆定律，电流I=U1R0，E=I（R R0 r），得11U=11ER0R 11E r1ER0，对照一次函数的标准方程，11U-R图象的斜率k=11ER0，截距b=11E r1ER0，所以电动势E=11kR0，内阻r=b1k-R0.
例4（2013年第10（4）题）为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系，小明测量小灯泡的电压U和电流I，利用P=UI得到电功率.实验所使用的小灯泡规格为“3.0 V 1.8 W”，电源为12 V的电池，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω.
小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图5所示. 请指出图象中不恰当的地方.
解析这一小题主要考查作图处理数据的规范，小明将实验的数据点集中描在坐标纸的左半边是因为横坐标的标度设置不合适；另外，坐标纸上的实验点明显出现了曲线的趋势，用直线进行拟合不合适.
点评与建议试题立意很明确，利用图象处理实验数据是实验中一种十分重要的方法，在平时的教学中要放手让学生在作图中学会作图，在用图中学会用图，养成良好的作图规范.特别要注意以下几个问题：
①为了更清晰地显示物理量之间的关系，要合理地建立坐标系.通常学生习惯于直接按所研究的物理量来建立坐标系，但有時这样做不能直观地显示物理量之间的关系，这时要转换坐标系，把曲线改直.
②建立适当坐标系后，还必须合理地作出标度.充分利用作图空间，使图象作得更准确，可以最大程度减小读数时的误差.有时坐标的原点不一定选取在零点.
③作实验图象时必须注意观察物理量间关系的变化趋势.从一定意义上来说，在研究一个未知的问题时，实验图象的变化趋势比图线的截距等更重要，因为变化趋势从更本质上反映物理现象的变化规律.
④要强调实验图象的点、线段、面积和斜率分别代表的物理意义.
2.3拓展图象的斜率、面积和截距的物理意义的理解
例5（2009年第8题）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图6所示， 轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有 A.EBx的大小大于ECx的大小
B.EBx的方向沿x轴正方向
C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
解析本题需要对电场力的性质和能的性质有较为全面的理解.在B点和C点附近分别取很小的一段Δx，由图象B点附近Δx对应的电势差大于C点附近Δx对应的电势差，看做匀强电场，有E=Δφ1Δx，此即φ-x图象斜率的含义，可见EBx大于ECx，A项正确.同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误.沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确.
例6（2010年第5题）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图7所示.下列说法正确的是
A.O点的电势最低
B.x2点的电势最高
C.x1和-x1两点的电势相等
D.x1和x3两点的电势相等
解析图象给出了沿x轴对称分布的电场，在x方向其电场线以O点为中心指向正、负方向.沿电场线电势降落（最快），所以O点电势最高，A错误，B错误；虽然题图表示电场强度是变量，但仍可用微元法，根据在匀强电场中电势差与电场强度的关系U=E·Δx推出：可用E-x图象面积表示电势差，所以C正确；x1和x3两点电场强度大小相等，电势不相等，D错误.
点评与建议以上两例分别考查学生应该有这样两种认识，纵坐标的变化量（Δφ）与横坐标的变化量（Δx）的比值是用图象上某点切线的斜率来表征的；纵坐标（E）对横坐标（x）的积累效果（U）是用图象中的一块面积来表征的；纵轴截距表示了横坐标（F）为零时纵坐标（a）的数值.这些例子在教科书没有原型，或者说，平时教学中也不一定会直接涉及到.但教学中分析匀变速直线运动的v-t图象时，一定会讨论图线的倾斜程度跟加速度有什么关系，使学生认识图象斜率的物理意义；一定会讨论图线与横轴包围的面积跟位移的关系，使学生认识图象面积的物理意义.从以上试题和平时教学实际来看，图象作为一种重要的分析问题的方法，对于它的应用应立足于创新，应从科学思维方法的高度去拓展其使用范围.
3结论
相對于知识来说，方法是隐性的，它贯穿于每一个知识模块的学习过程中.让学生掌握用图形图象来表征物理问题的方法进而提高能力，需要一段较长的时间，在日常的教学中，要通过具体的实例渗透到有关知识的教学中，不断地“渗透—积累—重复—内化—拓展”，多角度、多层面理解图形图象的内涵和外延，提升学生会读图、能用图、善画图的能力，这是理解物理的必要途径.
图像是一种数学语言，是分析物理问题的重要数学方法.它能够直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理过程和揭示物理规律.它具有其他方法不可替代的优势——直观、信息含量大，内涵丰富、外延深刻.图象表征是学生运用已有经验，将脑中“心里图画”用示意图、函数图象等形式表现出来，是对意义理解的补充、细化和深化.它既是一种思维形式，也是一种解题策略，借助图像表征分析物理问题，能产生对数量关系的直观感知.
图像表征能力是历年来江苏高考物理卷考查的重点.《2014年江苏省普通高中学业水平测试（选修科目物理）说明》中明确要求：“能够根据物理问题的实际情况和所给的条件，恰当运用几何图形、函数图象等形式和方法进行分析、表达.能够通过分析所给的图像找出其所表示的物理意义，用于分析和解决物理问题.”本文尝试解析近五年江苏高考物理卷中考查图像表征能力的试题，并依此对未来教学提出建议，供广大教师参考.
2典型图形图像试题分析
2.1直接在试卷给出的图形上测量并计算
例1（2012年第12B-2题）测定玻璃的折射率的实验中，如图1是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边.根据该图可算得玻璃的折射率n=. （计算结果保留两位有效数字）
解析如图2考生在试卷上可用直尺直接连接AB与a交于O，连接CD与a′交于O′，连接OO′，得到经过玻璃的折射光线，再用直尺取OM和ON等于1 cm，量出MP和NQ的长度，然后利用折射率公式n=sinθ11sinθ2=MP1NQ≈1.8，算出折射率.
无独有偶，在2013年的试卷上也出现了类似的一题.
例2（2013年第5题）水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等.碰撞过程的频闪照片如图3所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的
A.30%B.50%
C.70%D.90%
解析本题碰撞前后小球的速度大小未知，好像无法求解，但由于碰撞过程中频闪时间相等，故碰撞前后小球的速度大小的定量关系可从图示照片中小球运动的距离求出.用刻度尺直接测得碰前白球做匀速直线运动间距约7 mm，碰后白球、灰球均做匀速直线运动，间距均约为4 cm，则碰撞过程中系统损失的动能与碰前的动能之比约为0.35，最接近30%，故应选A.显然，如果不借助小球运动的轨迹，用刻度尺测出间距，定量关系无法求解.
点评与建议以上两题中，试题给出的图形中已经包含了有关物理量的数量关系，需要考生现场测量获取.真是非常巧妙，以前的高考试题从未有过，此乃小小的创新，此举真正实现了在纸笔考试中也能考查学生的动手操作能力，而这必须建立在对图形的感悟能力上.如果学生没有处理过频闪照片，没有画过光路图，在考场上要顺利解决此类问题谈何容易.因此，教学中要真正让学生去做实验，让学生去画和算，积累直接经验，方能化难为易.
2.2用图象法处理实验数据
例3（2010年第10（3）题）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图4所示的实物电路.
试验时，先将电阻箱的电阻调到最大值，改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10 Ω的定值电阻两端的电压U，根据实验数据描点，绘出的11U-R图象是一条直线.若直线的斜率为k，在11U坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=，内阻r=（用k、b和R0表示）
解析本题是一道常规实验题，其原型是用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻.虽然本题不要作图，但试题中蕴含了一种用化曲线为直线的作图思想，需要学生把探究加速度与质量关系的作图思想迁移到此题中来.由欧姆定律，电流I=U1R0，E=I（R R0 r），得11U=11ER0R 11E r1ER0，对照一次函数的标准方程，11U-R图象的斜率k=11ER0，截距b=11E r1ER0，所以电动势E=11kR0，内阻r=b1k-R0.
例4（2013年第10（4）题）为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系，小明测量小灯泡的电压U和电流I，利用P=UI得到电功率.实验所使用的小灯泡规格为“3.0 V 1.8 W”，电源为12 V的电池，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω.
小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图5所示. 请指出图象中不恰当的地方.
解析这一小题主要考查作图处理数据的规范，小明将实验的数据点集中描在坐标纸的左半边是因为横坐标的标度设置不合适；另外，坐标纸上的实验点明显出现了曲线的趋势，用直线进行拟合不合适.
点评与建议试题立意很明确，利用图象处理实验数据是实验中一种十分重要的方法，在平时的教学中要放手让学生在作图中学会作图，在用图中学会用图，养成良好的作图规范.特别要注意以下几个问题：
①为了更清晰地显示物理量之间的关系，要合理地建立坐标系.通常学生习惯于直接按所研究的物理量来建立坐标系，但有時这样做不能直观地显示物理量之间的关系，这时要转换坐标系，把曲线改直.
②建立适当坐标系后，还必须合理地作出标度.充分利用作图空间，使图象作得更准确，可以最大程度减小读数时的误差.有时坐标的原点不一定选取在零点.
③作实验图象时必须注意观察物理量间关系的变化趋势.从一定意义上来说，在研究一个未知的问题时，实验图象的变化趋势比图线的截距等更重要，因为变化趋势从更本质上反映物理现象的变化规律.
④要强调实验图象的点、线段、面积和斜率分别代表的物理意义.
2.3拓展图象的斜率、面积和截距的物理意义的理解
例5（2009年第8题）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图6所示， 轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有 A.EBx的大小大于ECx的大小
B.EBx的方向沿x轴正方向
C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
解析本题需要对电场力的性质和能的性质有较为全面的理解.在B点和C点附近分别取很小的一段Δx，由图象B点附近Δx对应的电势差大于C点附近Δx对应的电势差，看做匀强电场，有E=Δφ1Δx，此即φ-x图象斜率的含义，可见EBx大于ECx，A项正确.同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误.沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确.
例6（2010年第5题）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图7所示.下列说法正确的是
A.O点的电势最低
B.x2点的电势最高
C.x1和-x1两点的电势相等
D.x1和x3两点的电势相等
解析图象给出了沿x轴对称分布的电场，在x方向其电场线以O点为中心指向正、负方向.沿电场线电势降落（最快），所以O点电势最高，A错误，B错误；虽然题图表示电场强度是变量，但仍可用微元法，根据在匀强电场中电势差与电场强度的关系U=E·Δx推出：可用E-x图象面积表示电势差，所以C正确；x1和x3两点电场强度大小相等，电势不相等，D错误.
点评与建议以上两例分别考查学生应该有这样两种认识，纵坐标的变化量（Δφ）与横坐标的变化量（Δx）的比值是用图象上某点切线的斜率来表征的；纵坐标（E）对横坐标（x）的积累效果（U）是用图象中的一块面积来表征的；纵轴截距表示了横坐标（F）为零时纵坐标（a）的数值.这些例子在教科书没有原型，或者说，平时教学中也不一定会直接涉及到.但教学中分析匀变速直线运动的v-t图象时，一定会讨论图线的倾斜程度跟加速度有什么关系，使学生认识图象斜率的物理意义；一定会讨论图线与横轴包围的面积跟位移的关系，使学生认识图象面积的物理意义.从以上试题和平时教学实际来看，图象作为一种重要的分析问题的方法，对于它的应用应立足于创新，应从科学思维方法的高度去拓展其使用范围.
3结论
相對于知识来说，方法是隐性的，它贯穿于每一个知识模块的学习过程中.让学生掌握用图形图象来表征物理问题的方法进而提高能力，需要一段较长的时间，在日常的教学中，要通过具体的实例渗透到有关知识的教学中，不断地“渗透—积累—重复—内化—拓展”，多角度、多层面理解图形图象的内涵和外延，提升学生会读图、能用图、善画图的能力，这是理解物理的必要途径.