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数学思想是数学中的理性认识，是数学知识的本质，是数学中的高度抽象、概括的内容，它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中. 所谓数学方法，就是数学思想的表现形式，是指在数学思想的指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段，以及具体操作原则的方法，是解决数学问题的根本策略和程序. 数学思想和数学方法既有联系又有区别，数学思想是数学的理论基础和精神实质，数学方法是实施有关数学思想的技术手段. 数学思想具有概括性和普遍性，数学方法具有操作性和具体性. 思想比方法在抽象程度上处于更高的层次. 因此，对于学习者来说，思想和方法都是他们思维活动的载体，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用. 因此，人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法.
在教学实践中，我们越来越深刻地体悟到数学思想方法的教学是与数学基础知识、数学基本技能同样重要的内容. 值得我们关注和深入研究的数学思想方法都隐藏在教材的背后，教科书大多无法提及. 必须由教师把教科书中的学术形态的数学转化为教育形态的数学，从而使学生理解知识的发生过程. 因此，在数学教学中，十分重视数学思想方法的渗透，引领学生作数学化的思考. 笔者就在教学中如何渗透、引领学生逐步掌握数学思想方法，提升解决数学问题的能力，并能形成良好的习惯谈几点粗浅的做法.
一、提供模式——渗透数学思想方法
根据学生已有的经验、心理发展规律以及内容的特点，及“一些重要的数学概念与数学思想方法应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排”教材的实际情况进行化归数学思想方法教学的关键是教师要熟悉教科书中隐藏的数学思想方法这一条主线的来龙去脉，这样教师方能做到胸有成竹，有计划地恰到好处地依据教材渗透
数学思想方法的实际情况进行教学.
二、辅导学生：学“新知”想“旧知”——探索运用
《数学课程标准》指出，“一些重要的数学概念与数学思想方法应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排，以便逐步实现本学期的学习目标”. 针对教材的实际情况，教师引导学生将生疏的问题转化为已经掌握的熟知问题；经过一系列的“熟化”过程，最后达到生疏问题的解决.
操练时，让学生口述自己的思维过程，即说出自己是怎样“熟化”的过程，这样，一方面可以强化化归
方法的意识与化归方法的过程. 另一方面通过探索、合作、交流，相互借鉴，相互促进，共同提高.
三、主动操练——强化运用化归法解决实际问题
学生“主动操练”的过程，实际上就是在有了一定的化归意识的基础上，在学习中广泛运用化归方法解决实际问题，深化化归数学思想方法实际运用的过程. 教师的责任是放手让学生操练，目的是通过操练以期实现顺势运用化归数学思想方法，解决学习中的众多问题.
四、放手运用——强化化归数学思想方法的创新能力
２００４年杨振宁教授在清华大学讲授了一节物理学的基础课，９月１７日《文汇报》对此进行了报道. 其中有句话是“对于基本概念的理解要变为直觉”，当日张奠宙发ｅ－ｍａｉｌ给杨先生询问此话是否表达了他的原意，并在信中说：“这句话我以为非常重要，是‘熟能生巧’教育古训的注解. ”数学教学实践使我们深刻地体悟到，在数学教学中逐步渗透数学思想方法，就能使数学思想方法在理解、运用中变成直觉. “直觉是不假思考的，由直接感受而获得的思维材料，当进行科学思考的时候，要把思考的对象集中于人类尚未知晓的部分，把那些已经熟悉的常识和真理都变成不需要占有思维空间的直觉. ”无疑，为此教师要放手让学生有更多的操练的舞台，让学生在小组里、在班上口述；探索、合作、交流运用化归数学思想方法的想法和做法；久之，也将形成思维定式，进而形成直觉.
五、不断反思——不断提升化归数学思想方法运用的能力
布鲁纳指出，“学习是积累性的，因为在建构主义的学习中，一切学习者建立在以前学习的基础上或在某种程度上利用以前的学习”. 他还指出，“建构主义希望学生最终自己控制学习过程”.在学习的过程中，不断组织学生反思，正是为了积累运用化归数学思想方法解决数学问题的至关重要的活动. 反思的交流活动是穿插在学生学习的全过程中的，积累性学习需要反反复复运用化归法来解决问题. 组织学生开展如下反思活动：（１）“自我反思”，在学习小组里交流反思；（２）在班上口述从生到熟的思考过程，（３）专题交流讨论会. 比如教师出示一道典型题，请学生在班（或学习组）上口述自己运用化归数学方法解决问题的想法，最后教师加以归纳总结.
教学实践使我们认识到，培养学生数学思想方法采取“五步曲”，即逐步渗透，逐步提高，有计划、有目标地步步升华的办法，确能收到较好的效果.
在教学实践中，我们越来越深刻地体悟到数学思想方法的教学是与数学基础知识、数学基本技能同样重要的内容. 值得我们关注和深入研究的数学思想方法都隐藏在教材的背后，教科书大多无法提及. 必须由教师把教科书中的学术形态的数学转化为教育形态的数学，从而使学生理解知识的发生过程. 因此，在数学教学中，十分重视数学思想方法的渗透，引领学生作数学化的思考. 笔者就在教学中如何渗透、引领学生逐步掌握数学思想方法，提升解决数学问题的能力，并能形成良好的习惯谈几点粗浅的做法.
一、提供模式——渗透数学思想方法
根据学生已有的经验、心理发展规律以及内容的特点，及“一些重要的数学概念与数学思想方法应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排”教材的实际情况进行化归数学思想方法教学的关键是教师要熟悉教科书中隐藏的数学思想方法这一条主线的来龙去脉，这样教师方能做到胸有成竹，有计划地恰到好处地依据教材渗透
数学思想方法的实际情况进行教学.
二、辅导学生：学“新知”想“旧知”——探索运用
《数学课程标准》指出，“一些重要的数学概念与数学思想方法应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排，以便逐步实现本学期的学习目标”. 针对教材的实际情况，教师引导学生将生疏的问题转化为已经掌握的熟知问题；经过一系列的“熟化”过程，最后达到生疏问题的解决.
操练时，让学生口述自己的思维过程，即说出自己是怎样“熟化”的过程，这样，一方面可以强化化归
方法的意识与化归方法的过程. 另一方面通过探索、合作、交流，相互借鉴，相互促进，共同提高.
三、主动操练——强化运用化归法解决实际问题
学生“主动操练”的过程，实际上就是在有了一定的化归意识的基础上，在学习中广泛运用化归方法解决实际问题，深化化归数学思想方法实际运用的过程. 教师的责任是放手让学生操练，目的是通过操练以期实现顺势运用化归数学思想方法，解决学习中的众多问题.
四、放手运用——强化化归数学思想方法的创新能力
２００４年杨振宁教授在清华大学讲授了一节物理学的基础课，９月１７日《文汇报》对此进行了报道. 其中有句话是“对于基本概念的理解要变为直觉”，当日张奠宙发ｅ－ｍａｉｌ给杨先生询问此话是否表达了他的原意，并在信中说：“这句话我以为非常重要，是‘熟能生巧’教育古训的注解. ”数学教学实践使我们深刻地体悟到，在数学教学中逐步渗透数学思想方法，就能使数学思想方法在理解、运用中变成直觉. “直觉是不假思考的，由直接感受而获得的思维材料，当进行科学思考的时候，要把思考的对象集中于人类尚未知晓的部分，把那些已经熟悉的常识和真理都变成不需要占有思维空间的直觉. ”无疑，为此教师要放手让学生有更多的操练的舞台，让学生在小组里、在班上口述；探索、合作、交流运用化归数学思想方法的想法和做法；久之，也将形成思维定式，进而形成直觉.
五、不断反思——不断提升化归数学思想方法运用的能力
布鲁纳指出，“学习是积累性的，因为在建构主义的学习中，一切学习者建立在以前学习的基础上或在某种程度上利用以前的学习”. 他还指出，“建构主义希望学生最终自己控制学习过程”.在学习的过程中，不断组织学生反思，正是为了积累运用化归数学思想方法解决数学问题的至关重要的活动. 反思的交流活动是穿插在学生学习的全过程中的，积累性学习需要反反复复运用化归法来解决问题. 组织学生开展如下反思活动：（１）“自我反思”，在学习小组里交流反思；（２）在班上口述从生到熟的思考过程，（３）专题交流讨论会. 比如教师出示一道典型题，请学生在班（或学习组）上口述自己运用化归数学方法解决问题的想法，最后教师加以归纳总结.
教学实践使我们认识到，培养学生数学思想方法采取“五步曲”，即逐步渗透，逐步提高，有计划、有目标地步步升华的办法，确能收到较好的效果.