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一、数学思想方法含义与中学数学教学背景
1.数学思想方法的含义
所谓数学思想，是数学学习者在对某些具体的数学内容的学习过程中提炼上升所形成的数学观点，是建立数学和用数学解决问题的指导思想，是数学的精髓。所谓数学方法指在数学中提出问题、解决问题过程中，所采用的各种方式、手段、途径等，是数学思想的具体表现。数学思想和数学方法是紧密联系的，通常混称为“数学思想方法”。
2.中学数学教学的背景
《课程标准》（2011年版）提出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。因而，义务教育阶段数学教育的一个重要价值在于学生数学素养的养成。不仅要让学生知道一些数学概念，掌握一些数学方法，还要让学生感悟一些数学的基本思想。
由此看出在新颁布的数学课程标准里，数学基本思想方法的教学成为数学教学十分重要的组成部分，因此数学思想教学研究成为新课程背景下数学教育改革中急需用实践来证明的数学教育问题。
二、数学思想方法的种类举例
1.方程与函数思想
函数思想，是指用函数的概念和性质及图象去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。函数与方程是整体与局部、一般与特殊、动态与静止等相互联系的，在一定条件下，它们可以相互转化.方程与函数思想是数学中最常用的思想。
2.数形结合思想
数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面.以形助数，以数辅形，使抽象问题直观化，复杂问题简单化，从而使问题得以解决的一种数学思想，在中学数学中具有广泛的应用。
3.化归与转化思想
该思想是一种最基本的数学思想，用于解决问题时的基本思想是化未知为已知，化未解决问题为已解决问题，把复杂的问题简单化，把生疏的问题熟悉化，把非常规问题常规化，把实际问题数学化，实现不同的数学问题间相互转化，在解决问题时实现问题的不断转化，最终达到解决问题的一种基本策略。
4.分类与整合思想
在解某些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时，就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究.其研究的基本方向是“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种“合—分—合”的解决问题的思想，就是分类与整合思想.
三、数学思想方法在中学数学教学的应用
1.数学思想方法在数学教学中的地位
21世纪的教育应该是素质教育，而数学素质是其中一项重要内容。关于数学素质，在数学教育实践中，通常认为数学素质包括：数学知识、方法、思想和能力；数学意识；数学语言；科学精神和科学价值观以及使用计算机的技能和能力。其中数学思想方法是数学素质的重要内容，也是数学的灵魂。因而，数学思想方法的教学在中学数学教学中具有极其重要的地位，是中学数学教学内容的核心。
2.数学思想方法在数学教学中的作用
数学思想方法凝聚于中学数学内容之中，并贯穿始终，对教材起统领作用。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识。因而，培养学生的数学思想方法可以提高数学素质和人的素质，有了科学的思想方法，对获得所接触的数学问题的解就能得心应手，同时可以提高学生的思维能力及创新能力。
四、数学思想方法在数学教学中的应用实例探讨
1.在传授新知识的发生过程中，适时领悟数学思想方法—化难为易
中学数学教学内容可分为两个层次：一个是表层知识，包含概念、法则、公式、公理、定理等基本内容；另一个是深层知识，主要指数学思想和方法。数学思想方法隐藏在基础知识的背后需要教师加以分析、提炼才能使之显露出来。教师若在讲解数学知识的同时引导、启发学生提炼、领悟知识中所蕴涵的思想方法不但能提高学生的学习兴趣，而且能有效化解教学中的难点。
2.在习题教学过程中运用数学思想方法点拨思路—化无为有
一些教师在平时的教学工作中存有这么一个困惑：平时题目讲得不少，可只要条件稍稍一变，一些学生就会不知所措，总是停留在模仿型解题的水平上，而没有解决问题的思路，很难形成较强解决问题的能力。在解决问题的过程中，教师就应把最大的教学精力花在诱导学生怎样去想，怎样想到，到哪里去找解题的思路上，充分发挥数学思想的解题功能──确立解题方向。若学生能在解决问题的过程中充分发挥数学思想方法的解题功能，不仅可少走弯路，而且还可大大提高学生的数学能力与综合素质。
例.函数 ，当 时，对应的 有两个不相等的值，则 的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
这道题大多数学生不会运用数形结合的思想是很难作出解答的，教师可作如下的启发引导：你能画出题中所给函数的图象吗？ 是一条动直线，它运动到何处与前面所画图象有两个交点？通过观察图象你能获得本问题的解吗？这样就把学生的思路引到运用数形结合的思想上来，实现从“无路可走”到“柳暗花明”，这样就利用数学思想开启了学生的解题思路。
教师在进行解题教学时应充分发挥了学生的主体作用，引导学生参与问题的探索，获得科学的思路方法，激发学生的求知兴趣，使学生在解决问题的同时，感受和领会到了数学思想和方法的魅力。
五、结语
实践证明，培养中学生的数学思想方法，有效地激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生学习积极性和主动性，能使学生的认知结构不断地完善和发展，使学生将已有的思想方法运用在学习新知识的过程中，能够把复杂问题转化为简单问题来解决，提高学习效益，提高学生分析问题和解决问题的能力。数学教学数学思想是灵魂，一位好的数学教师应该是一位思想家，数学教师要从哲学的高度来阐述数学中的一些重要思想和方法，而不仅仅是局限于教学生会解一些数学题。
1.数学思想方法的含义
所谓数学思想，是数学学习者在对某些具体的数学内容的学习过程中提炼上升所形成的数学观点，是建立数学和用数学解决问题的指导思想，是数学的精髓。所谓数学方法指在数学中提出问题、解决问题过程中，所采用的各种方式、手段、途径等，是数学思想的具体表现。数学思想和数学方法是紧密联系的，通常混称为“数学思想方法”。
2.中学数学教学的背景
《课程标准》（2011年版）提出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。因而，义务教育阶段数学教育的一个重要价值在于学生数学素养的养成。不仅要让学生知道一些数学概念，掌握一些数学方法，还要让学生感悟一些数学的基本思想。
由此看出在新颁布的数学课程标准里，数学基本思想方法的教学成为数学教学十分重要的组成部分，因此数学思想教学研究成为新课程背景下数学教育改革中急需用实践来证明的数学教育问题。
二、数学思想方法的种类举例
1.方程与函数思想
函数思想，是指用函数的概念和性质及图象去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。函数与方程是整体与局部、一般与特殊、动态与静止等相互联系的，在一定条件下，它们可以相互转化.方程与函数思想是数学中最常用的思想。
2.数形结合思想
数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面.以形助数，以数辅形，使抽象问题直观化，复杂问题简单化，从而使问题得以解决的一种数学思想，在中学数学中具有广泛的应用。
3.化归与转化思想
该思想是一种最基本的数学思想，用于解决问题时的基本思想是化未知为已知，化未解决问题为已解决问题，把复杂的问题简单化，把生疏的问题熟悉化，把非常规问题常规化，把实际问题数学化，实现不同的数学问题间相互转化，在解决问题时实现问题的不断转化，最终达到解决问题的一种基本策略。
4.分类与整合思想
在解某些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时，就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究.其研究的基本方向是“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种“合—分—合”的解决问题的思想，就是分类与整合思想.
三、数学思想方法在中学数学教学的应用
1.数学思想方法在数学教学中的地位
21世纪的教育应该是素质教育，而数学素质是其中一项重要内容。关于数学素质，在数学教育实践中，通常认为数学素质包括：数学知识、方法、思想和能力；数学意识；数学语言；科学精神和科学价值观以及使用计算机的技能和能力。其中数学思想方法是数学素质的重要内容，也是数学的灵魂。因而，数学思想方法的教学在中学数学教学中具有极其重要的地位，是中学数学教学内容的核心。
2.数学思想方法在数学教学中的作用
数学思想方法凝聚于中学数学内容之中，并贯穿始终，对教材起统领作用。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识。因而，培养学生的数学思想方法可以提高数学素质和人的素质，有了科学的思想方法，对获得所接触的数学问题的解就能得心应手，同时可以提高学生的思维能力及创新能力。
四、数学思想方法在数学教学中的应用实例探讨
1.在传授新知识的发生过程中，适时领悟数学思想方法—化难为易
中学数学教学内容可分为两个层次：一个是表层知识，包含概念、法则、公式、公理、定理等基本内容；另一个是深层知识，主要指数学思想和方法。数学思想方法隐藏在基础知识的背后需要教师加以分析、提炼才能使之显露出来。教师若在讲解数学知识的同时引导、启发学生提炼、领悟知识中所蕴涵的思想方法不但能提高学生的学习兴趣，而且能有效化解教学中的难点。
2.在习题教学过程中运用数学思想方法点拨思路—化无为有
一些教师在平时的教学工作中存有这么一个困惑：平时题目讲得不少，可只要条件稍稍一变，一些学生就会不知所措，总是停留在模仿型解题的水平上，而没有解决问题的思路，很难形成较强解决问题的能力。在解决问题的过程中，教师就应把最大的教学精力花在诱导学生怎样去想，怎样想到，到哪里去找解题的思路上，充分发挥数学思想的解题功能──确立解题方向。若学生能在解决问题的过程中充分发挥数学思想方法的解题功能，不仅可少走弯路，而且还可大大提高学生的数学能力与综合素质。
例.函数 ，当 时，对应的 有两个不相等的值，则 的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
这道题大多数学生不会运用数形结合的思想是很难作出解答的，教师可作如下的启发引导：你能画出题中所给函数的图象吗？ 是一条动直线，它运动到何处与前面所画图象有两个交点？通过观察图象你能获得本问题的解吗？这样就把学生的思路引到运用数形结合的思想上来，实现从“无路可走”到“柳暗花明”，这样就利用数学思想开启了学生的解题思路。
教师在进行解题教学时应充分发挥了学生的主体作用，引导学生参与问题的探索，获得科学的思路方法，激发学生的求知兴趣，使学生在解决问题的同时，感受和领会到了数学思想和方法的魅力。
五、结语
实践证明，培养中学生的数学思想方法，有效地激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生学习积极性和主动性，能使学生的认知结构不断地完善和发展，使学生将已有的思想方法运用在学习新知识的过程中，能够把复杂问题转化为简单问题来解决，提高学习效益，提高学生分析问题和解决问题的能力。数学教学数学思想是灵魂，一位好的数学教师应该是一位思想家，数学教师要从哲学的高度来阐述数学中的一些重要思想和方法，而不仅仅是局限于教学生会解一些数学题。