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小学数学是数学教育的基础，是学生一生中学习数学的开始。如何在学生的面前展现出一个五彩缤纷的数学世界，把抽象枯燥的数学变得生动有趣，引人入胜？如何把生活中的数学原型生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是冰冷的，而是富有情感、贴近生活、具有活力的呢？
吴正宪老师认为：应该走一条数学教学与生活实际密切结合的教学之路。教师通过改进课堂教学设计，架设学生“知识世界”和“生活世界”的桥梁，来重建学生的生活世界。的确，只有当数学不再板起面孔，而是与学生生活实际更贴近的时候，学生才会产生学习的兴趣，才会进入学习数学的角色，真正感受和体验数学的魅力与价值，增进对数学知识的理解和在生活中应用数学的信心。
什么是充满魅力的生活课堂？走进吴老师的数学课堂，就会发现她把鲜活的生活题材引入课堂，将数学抽象的内容附着在现实的背景中，使学生在数学课堂上享受精彩纷呈的生活数学，令课堂彰显出生命的活力。
一、数学问题“生活化”—— 让数学走进生活
数学问题“生活化”，就是在数学教学中，让数学教学的内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学。吴老师就十分重视从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物引入，使学生感受到数学知识来源于生活，感受数学学习的价值。
（一） 情境——数学学习的载体
创设学生熟悉的生活情境会让学生感到亲切，对将要学习的内容产生兴趣。在吴老师的课上，我们就经常能够看到她从学生的生活中提取数学学习素材，使学生从进入学习的一开始就感到数学的价值。
【案例】“小数加、减法”教学片段
在学习“小数加、减法”一课时，吴老师作了这样的设计：课前安排学生到附近的商场、超市购物，并请学生把购物小票带到课堂，向同伴介绍购买的物品，同时提出问题，并请大家一起帮助解决。以下展示的是学生1的购物小票。
学生1提出的问题是：
（1）1本笔记本和1块橡皮共用多少钱？
（2）1盒铅芯比1副三角板少多少钱？
请同学们帮助我解决这两个问题。
随着学生1的提问，各个小组积极活动起来，同学们首先列出了算式：
15.6 0.8 5.54-4.4
师：看到这张购物小票还可以提出什么问题？
学生们的思维活跃了起来。
学生2：我想计算一下四种物品的价钱是不是与计算机算出的价钱正好相等？请大家一起来算一算。
学生3：我想帮学生1验证一下售货员阿姨找的钱对不对。
随着提问、回答，黑板上出现了不同的算式，学生各自讲出了算式的道理。
15.6 0.8 5.54 4.4
（15.6 4.4） 0.8 5.54
30-15.6-0.8-5.54-4.4
30-（15.6 0.8 5.54 4.4）
师：列了这么多算式，该怎样计算呢？同学们能试着算一算吗？
学生立刻行动起来。有的以整数加减法法则作依据，有的悄悄地打开了教科书，想从例题中受点启发，有的干脆不管三七二十一，拿起笔就试着做……学生尝试着，争论着，最后终于发现了小数加、减法的计算方法。
课前的购物活动，吴老师让学生亲身参与。课堂上一张小小的购物小票，出人意料地赋予了枯燥的计算教学以生活的气息。
（二）经验——解决问题的资源
学生在生活中积累的一些生活经验，往往是学习数学知识和解决数学问题的不可多得的资源。吴老师善于关注学生已有的经验，积极唤起学生对生活体验的回顾，从记忆中提取必要的知识储备，在此基础上建构新的知识体系。
【案例】“循环小数”教学片段
在教学“循环小数”一课时，吴老师作了这样的设计：通过计算比赛，引导学生初步认识有限小数和无限小数。
师：好极了，同学们观察得很认真。像“4126.1”这样的小数，小数部分的位数是有限的，叫有限小数;像“2.14242……”这样的小数，小数部分的位数是无限的，叫作无限小数。
随即吴老师板书：有限 无限
师：无限小数的小数部分有什么特点？
生1：有的是一个数重复出现。
生2：有的是两个数反复出现。
师：小数部分一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫无限循环小数。什么叫依次不断重复出现？ 你们怎么理解？
为了激活学生的思维，吴老师先让学生观看一段春夏秋冬自然风光的录像。大自然的绮丽风光引发了学生的兴趣，又从四季的更换、周而复始谈起，使学生获得了对“循环”含义的初步理解，借助自然中的现象帮助学生学习数学。
接着，吴老师追问学生：像这样的事例，你们还能举出一些吗？
生3：每天早上太阳从东方升起，晚上从西边落下，第二天又从东方升起……无穷无尽。
生4：星期一……到星期日，过了星期日又是星期一、二、三……周而复始。
……
对于“循环”这个概念的理解，是很多学生学习的困难点。吴老师巧妙地把学生对“循环”的理解建构在了他们已有经验的基础上，联系他们生活中熟知的自然现象，如四季轮回、周一到周日的循环、白天黑夜的周而复始等等。化抽象为具体，做到了“据其已知，喻其不知，使其知之”，最终达到了事半功倍的效果。
二、生活问题“数学化”——让生活走进课堂
生活问题“数学化”就是由生活的具体事物中抽取出量、属性和关系，并形成相对独立的数学对象。吴老师认为，数学教学的目标不是培养只会纸上谈兵的考试状元，而是要通过数学学习使每一位学生都能用数学的眼光、数学的意识去观察生活，培养学生解决实际问题的能力。 （一）眼中有数学
现实世界中事物的存在形式是千姿百态的，教师要引导学生学会用数学的眼光观察现实世界，进而发现、描述、探索，寻找规律，寻求用数学的方法分析问题和解决问题的途径。吴老师认为，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，才有可能进一步去探究其中的规律，也才能体会到学习数学的重要性，增强学好数学的信心和愿望。
【案例】“平移和旋转”教学片段
在教学“平移和旋转”一课时，吴老师作了这样的设计：创设情境，联系生活，使学生初步感受平移与旋转。
伴随着优美的旋律，吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观。屏幕上展现出各种游乐项目。
有“激流勇进”“波浪飞椅”“弹射塔”“勇敢者转盘”“滑翔索道”。看到这些熟悉的项目，学生立刻兴奋起来，吴老师请他们跟随活动的画面想象一下自己正在参与其中，并用自己的动作和声音表演出来。这对于学生来说可谓是驾轻就熟，他们时而发出“嗖——嗖”的声音，时而高举手臂上下移动，尽情地表演着。
录像一停，吴老师开始了与学生的交流。
师：刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗？
生1：“激流勇进”是直直地下冲的，可以叫它下滑类。
生2：我认为“观缆车”“波浪飞椅”“勇敢者转盘”可以分为一类，因为它们是旋转的。
师：其他的呢？
生2：“弹射塔”是向上弹射的，“滑翔索道”是往下滑的，它们和“激流勇进”可以分为一类。
师：刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——（只见吴老师用手势表示着旋转的动作）你们能给它起个名字吗？
众生：叫旋转。
接着，吴老师又用手势作出平移的动作。
师：像这样呢？
生：可以叫平移。
师：好，就用你们说的来命名。
吴老师边说边板书：旋转、平移。
平移和旋转，在现实生活中学生都经历过，并不陌生。教学过程中，吴老师帮助学生带上了一副观察生活的数学眼镜，引导学生在初步感受“平移”和“旋转”后，从数学的角度对这两种现象进行了诠释。
（二）学会用数学
我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。吴老师认为，要解决这一问题，教师应从学生的生活实际出发，发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，组织学生进行创造性的数学活动，捕捉生活中的数学现象，从而帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁，感受到数学学习的价值。
【案例】“比和比例”教学片段
学习了“比和比例”知识后，吴老师在某天上午11时左右，把全体学生带到操场，指着高高的旗杆提出问题。
师：这根旗杆大约有多高？
有同学大胆估测：10米、15米……多数同学则摇摇头，少数几个同学窃窃私语。
生1：用一根长绳送到顶端，从上自下量一量。
生2：绳子怎么送到顶端呢？
生3：干脆把旗杆放倒测量。
这时，不动声色的吴老师把早已准备好的一根2米长的竹竿笔直地立在操场上，地上顿时出现了竹竿的影子，吴老师低头不语，若有所思，围着竹竿走了一圈又一圈。
师：这里有什么学问吗？竹竿的长与影子的长有什么关系吗？
不知哪个机灵鬼喊了一声：有办法了。
学生们三人一群、五人一伙地议论开来：量一量竹竿的长度，再量一下它的影子的长度，不就知道了竹竿与影长的关系了吗。再根据它们的关系，量出旗杆的影长，不就可以算出旗杆的高吗？
急性子的学生立刻行动起来，拿起卷尺开始测量，竹竿长2米，影长1米，正是2倍的关系。
学生在不断地讨论和实践中，终于求出了旗杆的高度，大家的脸上洋溢着成功的喜悦。
此时吴老师把话锋一转：放学后，我们再根据物体与影长2倍的关系，测量一下杨树的高度可以吗？
一石激起千层浪，在“行”与“不行”的争论中，在对大量生活实例的感受中，大家终于认可了“在同一时间内”这样一个不可缺少的前提。不知为什么一位一贯性格内向的同学从牙缝里挤出了一句耐人寻味的话：“怎么刚学完比例的知识，在这就碰上了。”
……
“怎么刚学完比例的知识，在这儿就碰上了。”多么朴素的语言，多么真诚的告白，沟通了数学与生活的密切联系。“这根旗杆大约有多高？”吴老师把生活中的问题引入了数学课堂，巧妙引导学生用学过的比和比例的知识解决问题，在解决问题的过程中强化对数学知识的理解。“在同一时间内”，不正是在教师的引导下学生自主生成的吗？
感受吴老师充满魅力的生活课堂，让我们觉得是一种享受，它还数学于真实，还数学于愉悦，还数学于人性……在这个“生活化”的数学舞台上，学生享受了具体、富有情感的数学知识，吴老师把枯燥抽象的知识以生活化的设计引进课堂，正如数学巨匠康托所说：“数学的精髓在于自由。”数学知识来源于生活，生活本身又是一个巨大的数学课堂。数学课堂只有再现数学知识与自然科学、人类生活的联系，才能不断扩大数学教学的信息量，才能培养学生“用数学”的意识和各方面的实践活动能力，为学生今后的生活、工作打下扎实的基础。
（北京市朝阳区芳草地国际学校 100000）
吴正宪老师认为：应该走一条数学教学与生活实际密切结合的教学之路。教师通过改进课堂教学设计，架设学生“知识世界”和“生活世界”的桥梁，来重建学生的生活世界。的确，只有当数学不再板起面孔，而是与学生生活实际更贴近的时候，学生才会产生学习的兴趣，才会进入学习数学的角色，真正感受和体验数学的魅力与价值，增进对数学知识的理解和在生活中应用数学的信心。
什么是充满魅力的生活课堂？走进吴老师的数学课堂，就会发现她把鲜活的生活题材引入课堂，将数学抽象的内容附着在现实的背景中，使学生在数学课堂上享受精彩纷呈的生活数学，令课堂彰显出生命的活力。
一、数学问题“生活化”—— 让数学走进生活
数学问题“生活化”，就是在数学教学中，让数学教学的内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学。吴老师就十分重视从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物引入，使学生感受到数学知识来源于生活，感受数学学习的价值。
（一） 情境——数学学习的载体
创设学生熟悉的生活情境会让学生感到亲切，对将要学习的内容产生兴趣。在吴老师的课上，我们就经常能够看到她从学生的生活中提取数学学习素材，使学生从进入学习的一开始就感到数学的价值。
【案例】“小数加、减法”教学片段
在学习“小数加、减法”一课时，吴老师作了这样的设计：课前安排学生到附近的商场、超市购物，并请学生把购物小票带到课堂，向同伴介绍购买的物品，同时提出问题，并请大家一起帮助解决。以下展示的是学生1的购物小票。
学生1提出的问题是：
（1）1本笔记本和1块橡皮共用多少钱？
（2）1盒铅芯比1副三角板少多少钱？
请同学们帮助我解决这两个问题。
随着学生1的提问，各个小组积极活动起来，同学们首先列出了算式：
15.6 0.8 5.54-4.4
师：看到这张购物小票还可以提出什么问题？
学生们的思维活跃了起来。
学生2：我想计算一下四种物品的价钱是不是与计算机算出的价钱正好相等？请大家一起来算一算。
学生3：我想帮学生1验证一下售货员阿姨找的钱对不对。
随着提问、回答，黑板上出现了不同的算式，学生各自讲出了算式的道理。
15.6 0.8 5.54 4.4
（15.6 4.4） 0.8 5.54
30-15.6-0.8-5.54-4.4
30-（15.6 0.8 5.54 4.4）
师：列了这么多算式，该怎样计算呢？同学们能试着算一算吗？
学生立刻行动起来。有的以整数加减法法则作依据，有的悄悄地打开了教科书，想从例题中受点启发，有的干脆不管三七二十一，拿起笔就试着做……学生尝试着，争论着，最后终于发现了小数加、减法的计算方法。
课前的购物活动，吴老师让学生亲身参与。课堂上一张小小的购物小票，出人意料地赋予了枯燥的计算教学以生活的气息。
（二）经验——解决问题的资源
学生在生活中积累的一些生活经验，往往是学习数学知识和解决数学问题的不可多得的资源。吴老师善于关注学生已有的经验，积极唤起学生对生活体验的回顾，从记忆中提取必要的知识储备，在此基础上建构新的知识体系。
【案例】“循环小数”教学片段
在教学“循环小数”一课时，吴老师作了这样的设计：通过计算比赛，引导学生初步认识有限小数和无限小数。
师：好极了，同学们观察得很认真。像“4126.1”这样的小数，小数部分的位数是有限的，叫有限小数;像“2.14242……”这样的小数，小数部分的位数是无限的，叫作无限小数。
随即吴老师板书：有限 无限
师：无限小数的小数部分有什么特点？
生1：有的是一个数重复出现。
生2：有的是两个数反复出现。
师：小数部分一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫无限循环小数。什么叫依次不断重复出现？ 你们怎么理解？
为了激活学生的思维，吴老师先让学生观看一段春夏秋冬自然风光的录像。大自然的绮丽风光引发了学生的兴趣，又从四季的更换、周而复始谈起，使学生获得了对“循环”含义的初步理解，借助自然中的现象帮助学生学习数学。
接着，吴老师追问学生：像这样的事例，你们还能举出一些吗？
生3：每天早上太阳从东方升起，晚上从西边落下，第二天又从东方升起……无穷无尽。
生4：星期一……到星期日，过了星期日又是星期一、二、三……周而复始。
……
对于“循环”这个概念的理解，是很多学生学习的困难点。吴老师巧妙地把学生对“循环”的理解建构在了他们已有经验的基础上，联系他们生活中熟知的自然现象，如四季轮回、周一到周日的循环、白天黑夜的周而复始等等。化抽象为具体，做到了“据其已知，喻其不知，使其知之”，最终达到了事半功倍的效果。
二、生活问题“数学化”——让生活走进课堂
生活问题“数学化”就是由生活的具体事物中抽取出量、属性和关系，并形成相对独立的数学对象。吴老师认为，数学教学的目标不是培养只会纸上谈兵的考试状元，而是要通过数学学习使每一位学生都能用数学的眼光、数学的意识去观察生活，培养学生解决实际问题的能力。 （一）眼中有数学
现实世界中事物的存在形式是千姿百态的，教师要引导学生学会用数学的眼光观察现实世界，进而发现、描述、探索，寻找规律，寻求用数学的方法分析问题和解决问题的途径。吴老师认为，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，才有可能进一步去探究其中的规律，也才能体会到学习数学的重要性，增强学好数学的信心和愿望。
【案例】“平移和旋转”教学片段
在教学“平移和旋转”一课时，吴老师作了这样的设计：创设情境，联系生活，使学生初步感受平移与旋转。
伴随着优美的旋律，吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观。屏幕上展现出各种游乐项目。
有“激流勇进”“波浪飞椅”“弹射塔”“勇敢者转盘”“滑翔索道”。看到这些熟悉的项目，学生立刻兴奋起来，吴老师请他们跟随活动的画面想象一下自己正在参与其中，并用自己的动作和声音表演出来。这对于学生来说可谓是驾轻就熟，他们时而发出“嗖——嗖”的声音，时而高举手臂上下移动，尽情地表演着。
录像一停，吴老师开始了与学生的交流。
师：刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗？
生1：“激流勇进”是直直地下冲的，可以叫它下滑类。
生2：我认为“观缆车”“波浪飞椅”“勇敢者转盘”可以分为一类，因为它们是旋转的。
师：其他的呢？
生2：“弹射塔”是向上弹射的，“滑翔索道”是往下滑的，它们和“激流勇进”可以分为一类。
师：刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——（只见吴老师用手势表示着旋转的动作）你们能给它起个名字吗？
众生：叫旋转。
接着，吴老师又用手势作出平移的动作。
师：像这样呢？
生：可以叫平移。
师：好，就用你们说的来命名。
吴老师边说边板书：旋转、平移。
平移和旋转，在现实生活中学生都经历过，并不陌生。教学过程中，吴老师帮助学生带上了一副观察生活的数学眼镜，引导学生在初步感受“平移”和“旋转”后，从数学的角度对这两种现象进行了诠释。
（二）学会用数学
我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。吴老师认为，要解决这一问题，教师应从学生的生活实际出发，发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，组织学生进行创造性的数学活动，捕捉生活中的数学现象，从而帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁，感受到数学学习的价值。
【案例】“比和比例”教学片段
学习了“比和比例”知识后，吴老师在某天上午11时左右，把全体学生带到操场，指着高高的旗杆提出问题。
师：这根旗杆大约有多高？
有同学大胆估测：10米、15米……多数同学则摇摇头，少数几个同学窃窃私语。
生1：用一根长绳送到顶端，从上自下量一量。
生2：绳子怎么送到顶端呢？
生3：干脆把旗杆放倒测量。
这时，不动声色的吴老师把早已准备好的一根2米长的竹竿笔直地立在操场上，地上顿时出现了竹竿的影子，吴老师低头不语，若有所思，围着竹竿走了一圈又一圈。
师：这里有什么学问吗？竹竿的长与影子的长有什么关系吗？
不知哪个机灵鬼喊了一声：有办法了。
学生们三人一群、五人一伙地议论开来：量一量竹竿的长度，再量一下它的影子的长度，不就知道了竹竿与影长的关系了吗。再根据它们的关系，量出旗杆的影长，不就可以算出旗杆的高吗？
急性子的学生立刻行动起来，拿起卷尺开始测量，竹竿长2米，影长1米，正是2倍的关系。
学生在不断地讨论和实践中，终于求出了旗杆的高度，大家的脸上洋溢着成功的喜悦。
此时吴老师把话锋一转：放学后，我们再根据物体与影长2倍的关系，测量一下杨树的高度可以吗？
一石激起千层浪，在“行”与“不行”的争论中，在对大量生活实例的感受中，大家终于认可了“在同一时间内”这样一个不可缺少的前提。不知为什么一位一贯性格内向的同学从牙缝里挤出了一句耐人寻味的话：“怎么刚学完比例的知识，在这就碰上了。”
……
“怎么刚学完比例的知识，在这儿就碰上了。”多么朴素的语言，多么真诚的告白，沟通了数学与生活的密切联系。“这根旗杆大约有多高？”吴老师把生活中的问题引入了数学课堂，巧妙引导学生用学过的比和比例的知识解决问题，在解决问题的过程中强化对数学知识的理解。“在同一时间内”，不正是在教师的引导下学生自主生成的吗？
感受吴老师充满魅力的生活课堂，让我们觉得是一种享受，它还数学于真实，还数学于愉悦，还数学于人性……在这个“生活化”的数学舞台上，学生享受了具体、富有情感的数学知识，吴老师把枯燥抽象的知识以生活化的设计引进课堂，正如数学巨匠康托所说：“数学的精髓在于自由。”数学知识来源于生活，生活本身又是一个巨大的数学课堂。数学课堂只有再现数学知识与自然科学、人类生活的联系，才能不断扩大数学教学的信息量，才能培养学生“用数学”的意识和各方面的实践活动能力，为学生今后的生活、工作打下扎实的基础。
（北京市朝阳区芳草地国际学校 100000）