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【摘 要】以补充、延续为学习特点展开的练习课，有着与新授、复习、活动课等课型并重的作用。它不仅充分利用不同学习载体，促进学生对新知理解与内化，而且对学生技能的培养、数学思想的形成、策略方法的运用提供了强有力的目标导向。文章从“对接”与“再生”两个层面，围绕练习课中的习题设计展开阐述，展示了习题优化在课堂教学及学生学习中的必要性;并归纳形成习题设计的策略方法，让其高效地服务于我们的课堂教学。
【关键词】小学数学;习题设计;对接;再生
数学习题是提高学生技能、掌握新知识，提升课堂教学质量的重要手段之一。但长此以往，很多内外的因素制约习题的一些良性发展，形式单一、内容枯燥、演绎直白等问题一直存在于课堂之中。因此，以学生的身心特点、知识现状为前提，利用整体把握的眼光审视习题教学，围绕“对接”与“再生”双向互动的设计理念，将成为今后习题设计的目标导向之一。
一、对接原有知识储备，以实化虚
在数学教学中，提倡让学生多角度地吸纳知识、发展培养数学思想，并用学到的知识去解决实际问题。但“改变与创造”并不代表“遗弃”，而应该寻找到学生的知识与新知间的“关联点”，做到恰如其分的对接与运用，化虚为实突出习题设计的目的性。
1. 对接“关联处”，促进数学建模
将一个知识的“切点”和一个策略的“基点”成功对接，将会激活学生已有知识经验，促进学生理解问题、思考问题并进行数学建模和数学运用。
如人教版五年级上册第104页第5题。（多边形面积综合练习课）
习题重构：
在本题的练习中，教师对习题进行“对接”处理，试图通过数学思想方法的渗透，进一步启发学生观察、感悟知识。
分析：在以上的设计中，教师借用一个梯形的三次变形引发学生想象“变化的梯形会是怎样”，通过几何直观演示让学生感受到上底和下底相等的梯形变成了长方形或平行四边形，上底为0的梯形就是三角形。最后在学生不断地尝试与验证中发现：在一些特殊情况下，梯形、三角形、平行四边形、长方形等貌似孤立的、无关的图形的面积公式是可以互通。这样的设计不仅让学生对几何图形间的转化有了别样的体会，沟通了知识的关联点;同时也避免了一些简单的操作练习，使得那些原来已经建立的数学模型变得更为生动、鲜活。
2. 对接“迁移处”，促进数学思维
在习题中设计一定的活动情境、问题情境，有助于改变学生原有的习惯性思维方式，因势利导，从而做到内化新知、运用新知。
如人教版三上第81页第3题（四边形的分类综合练习课）。
习题重构：
为了更好地利用原有的素材资源，我们借用于知识的联系、思维的迁移，进行如下的设计：
（1）（露出一个锐角）
你能猜出它是哪种四边形吗？
会是长方形和正方形吗？为什么？
（2）（露出一个直角）
它会是什么形状呢？
会是平行四边形吗？
想象一下如果露出的这个角是钝角呢？
通过刚才的猜测你有什么想法要和大家分享？
（3）师：我们继续猜，我这里的一个平面图形可以剪成高相等的一个直角三角形和一个直角梯形，你们猜一猜，这个平面图形原来是什么形状的？
……
分析：在本课例中，教师以“猜图形”的游戏情境为习题呈现的载体，通过层层递进的问题情境的串联，让学生自觉联系原有的知识储备——不同的四边形的特征，进行合理的猜测。通过对一个直角三角形和一个直角梯形的拼组形成三角形、长方形、梯形的了解，同时为组合图形面积的后续学习打下坚实的基础，进而发散了学生的数学思维。
3. 对接“整合处”，促进数学联想
教师对教材文本的习题内容可以通过删减、增补、合并等方式进行整合，从而激活学生的思维，提高学生认识水平，以保证练习的目标顺利实现。
如人教版五上第104页第1题
习题重构：
针对学生思维的薄弱环节，我们考虑将几种图形进行整合处理，形成以下的设计：
已知大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是3厘米，求下列阴影部分的面积。
分析：以上8个组合图形分成了两个层次进行展示。第一层次是求阴影部分的面积，第二层次的四个图形则是机动、灵活的，可以任意选择一部分计算它的面积。这样，学生就会在问题解决的过程中寻找已知条件和隐性条件，促使学生对原有的知识有一个连贯、互动的运用。经过上面的二次设计，原本一道依靠机械记忆和重复计算的习题得到了升华，在基本训练的基础上提升了认知的高度和开放度，激发了学生思维，更进一步促进学生的数学联想。
二、再生素材资源，以简驭繁
一些不当的反复操练，并没有促进学生对知识的理解、对技能的掌握。因此，需要教师利用大局观的思想去思考当前的课堂教学，形成“以简化繁”“以简驭繁”的教学观。
1. 再生“难点处”，留下思想
在平时的教学中，教师要注意挖掘习题背后的隐性思想方法，以恰当的问题引领学生进行深刻的反思与提炼，感悟数学思想方法。
如人教版三年级下册第69页第7题。（长方形、正方形面积练习课）
习题重构：
为了能让学生把周长与面积的知识与现实生活紧密相结合，促进知识关联处的自然转合，我们对本题进行这样的设计：
（1）用1根20厘米长的铁丝，你觉得能围成几个不同的（边长为整厘米）的长方形与正方形呢？它们的面积和周长各是多少？你有什么发现？
（2）李老师准备用50根1米长的栅栏围一个长方形（或正方形），菜地的最大面积是多少？你有什么发现？ （3）如果现在是在一面靠墙围这个长方形或正方形，现在的面积又是多少呢？你是怎么想的？
分析：在第一层的练习时，学生在广泛获取信息的基础上，通过讨论、归纳发现了规律。紧接着，教师引导学生利用发现的规律解决了第二层的问题，既拓宽了学生的思维活动的空间，又沟通了知识间的联系。但教师并不把练习的目标定位于此，而是让学生感受到在解决数学问题时还要注重其实际性，真正做到放大数学思想，培养学生创新意识和推理能力。
2. 再生于“困惑点”，留下意识
结合习题的设计目标，多方位、多角度展开习题设计，引发学生深层次思维，解决困难点、困惑点问题。
如人教版三上第94页第1题。（分数的初步认识综合练习课）
习题重构：
我们对这个练习素材资源进行三个层次的资源再生利用。
（1）如右图A、B分别是三角形两条边的中点，阴影部分占三角形的几分之几？
A.■
【关键词】小学数学;习题设计;对接;再生
数学习题是提高学生技能、掌握新知识，提升课堂教学质量的重要手段之一。但长此以往，很多内外的因素制约习题的一些良性发展，形式单一、内容枯燥、演绎直白等问题一直存在于课堂之中。因此，以学生的身心特点、知识现状为前提，利用整体把握的眼光审视习题教学，围绕“对接”与“再生”双向互动的设计理念，将成为今后习题设计的目标导向之一。
一、对接原有知识储备，以实化虚
在数学教学中，提倡让学生多角度地吸纳知识、发展培养数学思想，并用学到的知识去解决实际问题。但“改变与创造”并不代表“遗弃”，而应该寻找到学生的知识与新知间的“关联点”，做到恰如其分的对接与运用，化虚为实突出习题设计的目的性。
1. 对接“关联处”，促进数学建模
将一个知识的“切点”和一个策略的“基点”成功对接，将会激活学生已有知识经验，促进学生理解问题、思考问题并进行数学建模和数学运用。
如人教版五年级上册第104页第5题。（多边形面积综合练习课）
习题重构：
在本题的练习中，教师对习题进行“对接”处理，试图通过数学思想方法的渗透，进一步启发学生观察、感悟知识。
分析：在以上的设计中，教师借用一个梯形的三次变形引发学生想象“变化的梯形会是怎样”，通过几何直观演示让学生感受到上底和下底相等的梯形变成了长方形或平行四边形，上底为0的梯形就是三角形。最后在学生不断地尝试与验证中发现：在一些特殊情况下，梯形、三角形、平行四边形、长方形等貌似孤立的、无关的图形的面积公式是可以互通。这样的设计不仅让学生对几何图形间的转化有了别样的体会，沟通了知识的关联点;同时也避免了一些简单的操作练习，使得那些原来已经建立的数学模型变得更为生动、鲜活。
2. 对接“迁移处”，促进数学思维
在习题中设计一定的活动情境、问题情境，有助于改变学生原有的习惯性思维方式，因势利导，从而做到内化新知、运用新知。
如人教版三上第81页第3题（四边形的分类综合练习课）。
习题重构：
为了更好地利用原有的素材资源，我们借用于知识的联系、思维的迁移，进行如下的设计：
（1）（露出一个锐角）
你能猜出它是哪种四边形吗？
会是长方形和正方形吗？为什么？
（2）（露出一个直角）
它会是什么形状呢？
会是平行四边形吗？
想象一下如果露出的这个角是钝角呢？
通过刚才的猜测你有什么想法要和大家分享？
（3）师：我们继续猜，我这里的一个平面图形可以剪成高相等的一个直角三角形和一个直角梯形，你们猜一猜，这个平面图形原来是什么形状的？
……
分析：在本课例中，教师以“猜图形”的游戏情境为习题呈现的载体，通过层层递进的问题情境的串联，让学生自觉联系原有的知识储备——不同的四边形的特征，进行合理的猜测。通过对一个直角三角形和一个直角梯形的拼组形成三角形、长方形、梯形的了解，同时为组合图形面积的后续学习打下坚实的基础，进而发散了学生的数学思维。
3. 对接“整合处”，促进数学联想
教师对教材文本的习题内容可以通过删减、增补、合并等方式进行整合，从而激活学生的思维，提高学生认识水平，以保证练习的目标顺利实现。
如人教版五上第104页第1题
习题重构：
针对学生思维的薄弱环节，我们考虑将几种图形进行整合处理，形成以下的设计：
已知大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是3厘米，求下列阴影部分的面积。
分析：以上8个组合图形分成了两个层次进行展示。第一层次是求阴影部分的面积，第二层次的四个图形则是机动、灵活的，可以任意选择一部分计算它的面积。这样，学生就会在问题解决的过程中寻找已知条件和隐性条件，促使学生对原有的知识有一个连贯、互动的运用。经过上面的二次设计，原本一道依靠机械记忆和重复计算的习题得到了升华，在基本训练的基础上提升了认知的高度和开放度，激发了学生思维，更进一步促进学生的数学联想。
二、再生素材资源，以简驭繁
一些不当的反复操练，并没有促进学生对知识的理解、对技能的掌握。因此，需要教师利用大局观的思想去思考当前的课堂教学，形成“以简化繁”“以简驭繁”的教学观。
1. 再生“难点处”，留下思想
在平时的教学中，教师要注意挖掘习题背后的隐性思想方法，以恰当的问题引领学生进行深刻的反思与提炼，感悟数学思想方法。
如人教版三年级下册第69页第7题。（长方形、正方形面积练习课）
习题重构：
为了能让学生把周长与面积的知识与现实生活紧密相结合，促进知识关联处的自然转合，我们对本题进行这样的设计：
（1）用1根20厘米长的铁丝，你觉得能围成几个不同的（边长为整厘米）的长方形与正方形呢？它们的面积和周长各是多少？你有什么发现？
（2）李老师准备用50根1米长的栅栏围一个长方形（或正方形），菜地的最大面积是多少？你有什么发现？ （3）如果现在是在一面靠墙围这个长方形或正方形，现在的面积又是多少呢？你是怎么想的？
分析：在第一层的练习时，学生在广泛获取信息的基础上，通过讨论、归纳发现了规律。紧接着，教师引导学生利用发现的规律解决了第二层的问题，既拓宽了学生的思维活动的空间，又沟通了知识间的联系。但教师并不把练习的目标定位于此，而是让学生感受到在解决数学问题时还要注重其实际性，真正做到放大数学思想，培养学生创新意识和推理能力。
2. 再生于“困惑点”，留下意识
结合习题的设计目标，多方位、多角度展开习题设计，引发学生深层次思维，解决困难点、困惑点问题。
如人教版三上第94页第1题。（分数的初步认识综合练习课）
习题重构：
我们对这个练习素材资源进行三个层次的资源再生利用。
（1）如右图A、B分别是三角形两条边的中点，阴影部分占三角形的几分之几？
A.■