１ 案例背景
　　 《圆锥的体积》是人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第二单元第二课时的教学内容。它是在学生学习了圆柱的体积的基础上教学的，教学的重点是“发现关系，实现转化，推导公式”。教学时，我努力用新课程理念来指导。
　　 教学，为学生创设问题情境，使他们产生探究的欲望，给他们提供多维互动的交流空间，让学生通过操作实验，探究等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算公式，落实“学生是数学学习的主人”的新理念。
　　２ 案例描述
　　 课件动态演示圆柱与圆锥的形成过程(分别由长方形与直角三角形旋转而成，长方形的宽和直角三角形的一条直角边相等，长方形的长和直角三角形的另一条直角边相等)，学生规看后猜测圆柱和圆锥的体积有怎样的关系?
　　
　　３ 教后反思
　　 本节课的整个教学过程，学生表现得积极主动，课堂上时时闪烁着创新思维的火花。教师引导学生经历了“猜想——验证——解释”的知识建构过程，可以看出，学生的思维是发散的，实验方法是多样的，材料选择是自由，所以操作探究是主动的，各作交流是投入的真正体现了“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”的教育新理念。因此，我们绝不能简单地认为，只要有实验操作就能实现属于学生自己的自主探究，学生自主探究的过程仅有实验操作是不够的。
　　４ 教后感悟
　　 通过对本节课教学案例分析，我感悟到：
　　４．１ 自主探究要提倡“动”、突出“活”、强调“新”。学生自主探究前，教师要充分发挥创造生，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探素性和开放性的问题，为学生创设问题情境，给学生自主探究的机会，激励学生主动探究新生。在探究活动中，鼓励学生求异思维，鼓励学生标新立异，促使学生学活知识，用活知识，培牵学生的创新意识，发展学生的创新能力。在本案例中，学生积极主动地参与学习活动，表现得思维活、思路活、做法活，时时闪烁着创新思维的火花。
　　４．２ 自主探究要着眼于让学生思考探究的丰题与自己已有知识经验之间的联系，寻找比较清晰的探索思路。这种思考与寻找需要一个过程，教师不要为了让探究进入顺畅的“绿色通道”而“越俎代庖”，直接给出假设，让学生实验检证。本案例中，教师先通过发散性问题，让学会运用转化思想想出多种求圆锥体积的方法，再加以巧妙引导，使学生自然想到选择圆柱作为研究工具。可见，我们不但要使学生能够进行某种目的和意义的实验操作，还要使他们懂导为什么要这样操作，这样才真正体现实验操作的价值。
　　４．３ 教师要善于为学生创设宽松和谐的自主探究空间。数学课程的教学是一个动态化的过程，学生只有在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，积极有效地参与学习活动，在活动中学会知识。本案例中，各小组学生自由选择材料，记录下自由的发现，所以，在汇报交流时，才有不同实验方法(其实是思维方去)的交流互补，才有对不同实验结果的争辩与质疑。这样学生亲身经历了知识的形成过程，在现实情境中体验和理解了数学知识。
　　４．４ 教师要积极引导学生对自主探究得出的结论进行反思。教师引导学生对探究出的东西进行进一步的领悟与反思，能够真正落实新课程倡导的过程性发展目标。在本案例中，学生因为选择的材料不同，得出了大相径庭的结论，引发了激烈的矛盾冲突，由此激起了自觉的反思，进而激发了下一轮实验探究活动的内在动机。学生对自主探究的结论进行反思，也是一种过程，而且是比单纯的实验操作更有意义的一种过程，能使学生不仅知其然，而且知其所以然。
　　 数学教学足数学活动的教学，活动性是新果程的重要理念，新课程所提倡的活动是外显舌动和内隐活动的统一，是操作活动和思维活动的统一，它的价值就是引导学生在活动中有所思、有所感、有所悟、有所得，落实学生的主体性，实现三位一体的发展目标。