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在物理教学中，有些物理规律需要用数学语言、数学公式来表达。但数学知识和物理知识都有各自的特点，若在解决物理问题时用“纯数学”处理，就会违背物理规律。因此，在物理教学中应注意培养学生运用数学知识解决物理问题的能力，在运用时应注意以下几点：
一、不能单纯地用数学规律理解物理概念
例如：物质密度的计算公式是ρ=m/V,对这个公式有的同学这样理解：“物质的密度跟物质的质量成正比，跟体积成反比。”这种叙述从数学角度看是对的，但其物理意义是错误的。因为密度是物质的一种特性，对某一种物质来讲，当质量增大时，体积同时增大，而物质的质量与体积的比值不变。所以正确的表述为“物质的密度在数值上等于物质的质量与体积的比值”。同样，做匀速直线运动的物体的速度v=s/t、导体的电阻R=U/I、物质的比热容c=Q/（m·Δt），如果用“纯数学”的思维方法去理解，就会出现错误。
二、不能单纯利用数学公式推导物理计算式
例如，利用焦耳定律计算电流通过导体产生的热量时，用欧姆定律I=U/R，把Q=I2Rt推导为Q=UIt，这种数学推导过程是正确的，但从物理意义上讲，如果电路是纯电阻电路，电流做的功全部转化为内能，可用推导公式来计算。如果电路是非纯电阻电路，电流所做的功一部分转化为内能，一部分转化为其他形式的能，故不能用公式Q=UIt来计算。同样，物体的温度由t1升高到t2，吸收的热量Q吸=cm（t2-t1）, 用数学方法化简为Q吸=cmt2-cmt1，虽然两式的计算结果相等，但后者却违背了热量的意义。所以，Q吸=cm（t2-t1）不能用数学方法化简为cmt2-cmt1。
三、在数学上有意义的不一定符合物理规律
例1：在标准大气压下，2kg、25℃的水吸收了6.72×105J的热量，温度升高了多少摄氏度？
解：根据Q吸=cmΔt得，
从数学角度分析上述计算毫无疑议，但从物理角度分析，在标准大气压下水的沸点是100℃，当水的温度升高到100℃时，即使吸收热量水的温度也不再升高。因此水的温度升高了100℃-25℃=75℃。
四、数学中的“四舍五入”在物理中不一定适用，数学的计算结果通常使用“四舍五入”法，而物理中的计算
结果有时还用“进一法”或“去尾法”
首先，有的计算题结果只能取整数，小数部分只能舍，不能入，不管小数点后的数是几，哪怕是9，也只能舍。
例2：某家庭电路用的保险丝允许通过的最大电流为2A，问此家庭最多能接入几盏“220V，60W”的电灯在电路中同时使用？
分析与解：因为家庭电路的电灯是并联的，且家庭电路的电压为220V，最多接入的电灯盏数为：
灯泡的个数只能取整数，如果按“四舍五入”法，n取17盏，电路中的电流将超过保险丝允许通过的最大电流。因此，小数点后的数不管是几都要舍去，所以最多能同时接入的电灯数为16盏，而不是17盏。
其次，有的计算结果只能取整数，且小数部分只能入，不能舍。
例3：煤油可以用油罐车来运输。如果每节油罐车的容量是50m3，运输1210t煤油需要多少节油罐车？
解：煤油的质量
m=1210t=1.21×106kg
煤油的体积
需要的油罐车节数
显然，这里的节数n应取整数，如果按“四舍五入”法，n=30节，但是，这样1210吨油就不能全部运走，因而30.25中的“2”不能舍。因此小数点后的数不管是几，只能入，不能舍。正确答案为31节。
综上所述，在运用数学知识解决物理问题时绝不能用“纯数学”的思维方法去理解，而一定要遵循物理事实和规律。
（本文作者单位：甘肃省兰州市榆中县第六中学）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、不能单纯地用数学规律理解物理概念
例如：物质密度的计算公式是ρ=m/V,对这个公式有的同学这样理解：“物质的密度跟物质的质量成正比，跟体积成反比。”这种叙述从数学角度看是对的，但其物理意义是错误的。因为密度是物质的一种特性，对某一种物质来讲，当质量增大时，体积同时增大，而物质的质量与体积的比值不变。所以正确的表述为“物质的密度在数值上等于物质的质量与体积的比值”。同样，做匀速直线运动的物体的速度v=s/t、导体的电阻R=U/I、物质的比热容c=Q/（m·Δt），如果用“纯数学”的思维方法去理解，就会出现错误。
二、不能单纯利用数学公式推导物理计算式
例如，利用焦耳定律计算电流通过导体产生的热量时，用欧姆定律I=U/R，把Q=I2Rt推导为Q=UIt，这种数学推导过程是正确的，但从物理意义上讲，如果电路是纯电阻电路，电流做的功全部转化为内能，可用推导公式来计算。如果电路是非纯电阻电路，电流所做的功一部分转化为内能，一部分转化为其他形式的能，故不能用公式Q=UIt来计算。同样，物体的温度由t1升高到t2，吸收的热量Q吸=cm（t2-t1）, 用数学方法化简为Q吸=cmt2-cmt1，虽然两式的计算结果相等，但后者却违背了热量的意义。所以，Q吸=cm（t2-t1）不能用数学方法化简为cmt2-cmt1。
三、在数学上有意义的不一定符合物理规律
例1：在标准大气压下，2kg、25℃的水吸收了6.72×105J的热量，温度升高了多少摄氏度？
解：根据Q吸=cmΔt得，
从数学角度分析上述计算毫无疑议，但从物理角度分析，在标准大气压下水的沸点是100℃，当水的温度升高到100℃时，即使吸收热量水的温度也不再升高。因此水的温度升高了100℃-25℃=75℃。
四、数学中的“四舍五入”在物理中不一定适用，数学的计算结果通常使用“四舍五入”法，而物理中的计算
结果有时还用“进一法”或“去尾法”
首先，有的计算题结果只能取整数，小数部分只能舍，不能入，不管小数点后的数是几，哪怕是9，也只能舍。
例2：某家庭电路用的保险丝允许通过的最大电流为2A，问此家庭最多能接入几盏“220V，60W”的电灯在电路中同时使用？
分析与解：因为家庭电路的电灯是并联的，且家庭电路的电压为220V，最多接入的电灯盏数为：
灯泡的个数只能取整数，如果按“四舍五入”法，n取17盏，电路中的电流将超过保险丝允许通过的最大电流。因此，小数点后的数不管是几都要舍去，所以最多能同时接入的电灯数为16盏，而不是17盏。
其次，有的计算结果只能取整数，且小数部分只能入，不能舍。
例3：煤油可以用油罐车来运输。如果每节油罐车的容量是50m3，运输1210t煤油需要多少节油罐车？
解：煤油的质量
m=1210t=1.21×106kg
煤油的体积
需要的油罐车节数
显然，这里的节数n应取整数，如果按“四舍五入”法，n=30节，但是，这样1210吨油就不能全部运走，因而30.25中的“2”不能舍。因此小数点后的数不管是几，只能入，不能舍。正确答案为31节。
综上所述，在运用数学知识解决物理问题时绝不能用“纯数学”的思维方法去理解，而一定要遵循物理事实和规律。
（本文作者单位：甘肃省兰州市榆中县第六中学）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”