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摘要：随着教育改革不断发展，初中数学教学过程中教师也逐渐改变教学方式，采用数形结合的方式对学生学习过程中产生的问题进行讲解，而且这种数形结合思想还能起到促进学生思维发展的作用，推动学生对数学知识有更深入的理解。因此，本文主要阐述数形结合思想在初中数学教学中的应用作用，探究数形结合思想在初中数学教学中的应用方式。
关键词：数形结合;初中数学;教学应用
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
随着教育体制改革的不断深入，当前初中数学教师在教学过程已认识到数形结合思想对于提高学生创新能力和解题能力具有的重要性，但在实际教学过程中依旧存在部分问题和不足，这就需要教师能够针对新时期学生的个性化发展需求来创新教学方式，加速数形结合思想在初中数学教学中的渗透，以充分发挥学生的主体地位，不断提高学生的解题能力，实现学生的综合发展。
一、数形结合的基本概念
有机结合直观化的图形语言、抽象化的代数语言是数形结合思想的基本含义，与此同时，也可以将其理解为一种特殊的解题方法，即面对的是代数问题，运用数形结合将其向几何问题予以转化，反之亦然。这样的处理方式能够将复杂的问题进行适当简化，以此为理解与记忆提供便利。从数学学科问题研究的角度来看，数形结合思想属于一种高效的思想方法，它能够将可视图形融入抽象思维，进而以直观化的方式呈现晦涩难懂的数学问题。教师将数形结合思想方法逐步引入并渗透到初中阶段的数学学科教学中，能够针对性地启发学生逻辑思维能力的养成，促使学生掌握解决实际问题的科学方法。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略
（一）借助概念教学、树立数形结合意识
数学学习过程不仅专注于学生思维能力、解题能力的提升，还是对学生数学意识的直观考验。要想认识到数学学习的本质意义、提高实际学习水平，学生必须拥有一定的学科意识，这是理解与掌握数形结合思想的基础与关键所在。概念教学是初中阶段数学教学的重要组成部分之一，教材课本上大部分的章节内容都会涉及许多复杂化、抽象化的概念与定义，这为学生对学科理论知识的学习与深入理解带来很大难度。在渗透数形结合思想的过程中，教师应有意识地启发学生形成与之对应的思想意识，依托于直观形式下的图形，准确衔接到对理论知识与抽象概念的讲解过程中，或是以动态化的多种方式将数形结合过程全方位地演示出来，便于学生领会并掌握这一思想方法在数学学习中的实际运用。
例如，在讲解《平移》一课时，教师可以先让学生从字面上理解平移的数学概念：在平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。在分析与理解这一概念时，教师应引导学生有意识地指出关键点，如“某一直线方向”“移动一定距离”等，然后让学生说一说在实际生活场景中有哪些常见的平移现象。结合生活经验与认知基础，学生可以说出在升国旗的过程中，国旗属于平移运动，大厦内的电梯在运行时，也属于平移运动。通过将抽象化的概念进行具象化处理，学生便能够进一步了解平移的本质含义，挖掘这种变化形式的特点，即在平移前后，图形的大小与形状等是完全相等的，没有产生变化。要想扎实地掌握一种学习方法，根本在于思想认识上的提升，因此数形结合意识的形成不仅是学生学科认知水平的成长，也是其学习思维的进一步拓宽与良好发展，这对于初中数学课堂教学效率的提升具有显著帮助。
（二）抽象问题具体化、掌握数形结合方法
运用数形结合思想有机转换抽象化的数学问题，再按照具象化的形式进行理解与深度挖掘，能够有效提高学生解决应用问题的效率，使学生掌握多元化类型题目的分类方法与解答方法，突破以往在问题理解与思路分析方面遇到的困难与阻碍。教师可以引导学生在基本把握数形结合思想的前提条件下，将其灵活运用到实际问题的解答过程中，首先将题目的要求予以明确，然后再将其投射到具象化的知识结构上，为后续的结构分析与层次划分提供方便，当完成对大体内容的梳理后，再运用所学知识进行解答，得出最终结果。例如，我们在解答与《坐标方法的简单应用》相关的习题时，便可以运用数形结合的解题思想，如：线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（-1，4）的对应点为点C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？在分析与理解这一抽象化问题时，学生应首先分析数形结合法在解答這道题目过程中的适用性，然后再构建平面直角坐标系，运用直观的图示形式展示抽象化坐标间的位置关系，这样便可以快速地得出点D的坐标为（1，2）。
（三）结合问题情境、灵活运用数形结合
在初中数学的课堂教学过程中，教师对问题情境的灵活运用有助于让学生在短时间内理解题目的本质含义，梳理出解答问题的有效思路，进而提高其数学解题能力与学习效率。对数形结合思想的灵活运用不应仅仅体现在对课本上理论知识的学习过程中，还应融入对数学题目的分析与解答阶段。例如，在学习《实际问题与二元一次方程组》时，我们可以运用数形结合方法解决这一问题：甲乙两人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲买了20本笔记本、12支钢笔，总共花了312元，乙买了15本笔记本、25支钢笔，总共花了330元，求笔记本与钢笔的单价。通过分析与理解这一实际问题，我们可以发现，其构造的是一种真实的问题情境，那么在解决此类问题时，学生便可以首先形成运用数形结合思想的意识，然后梳理出大体的解题脉络。学生首先制作一个包含甲乙两人购买数量、商品种类与总价的表格，确保自己能够在直观形式下准确地分析各个已知数字条件的逻辑关系，然后运用所学的二元一次方程组知识，设笔记本与钢笔的单价分别为x元、y元，依照题目中给出的数字间的等量关系，买20本笔记本和12支钢笔总共花去312元，买15本笔记本与25支钢笔总共花去330元，则可列方程20x+12y=312，15x+25y=330，得出x=12，y=6，则笔记本的单价为12元，钢笔的单价为6元。我们通过实践分析可以发现，对数形结合思想的灵活运用离不开对数学教材内容的掌握，以此教师应提高对文本分析的重视，深入挖掘课本中的关键知识点，将学生对理论知识的理解与把握进一步夯实，最大程度上提高其解决数学问题的实践能力。
（四）依托实践训练、发挥学生主体作用
我们将数形结合思想渗透到数学学科的实践训练中可以从以下两方面入手，一是在分析与解答和代数内容有关的问题时，我们应将图形的建构作为核心的辅助解题手段，站在形象化的思维角度上对题目中的已知代数关系予以深入剖析，进而运用适宜的方法得出问题的解答结果。二是在分析与处理含有几何图形的数学问题时，我们可以将所学的代数知识作为关键的参考依据，降低抽象化几何问题在思维表述、语言理解方面的难度，为学生对解题思路的梳理与形成提供便利。在新课程教育理念的指导下，教师需尤为注重课堂教学环境中学生主体作用的发挥，从思维意识上的革新与启迪入手，促使学生理解并掌握数形结合思想在数学学习中的运用方法，针对性地锻炼并提升学生分析问题、习题解答的学习能力。这样在剖析数学题目的过程中，学生便能够精准地找到数形关系的契合点，再按照具体问题的具体类型、属性等采取针对性解答。
结束语
在现代化的教育教学背景下，初中数学教师应充分认识到丰富教学思维、创新授课模式的必要性与重要性。将数形结合思想逐步渗透到数学课堂教学环境中，有利于学生思维能力与学科意识的培养，提高教师的课程教学成效。
参考文献
[1]张瑞.数形结合思想在初中数学教学中的渗透与应用[J].中国校外教育，2018（02） ：79 - 80.
[2]张军.论数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].课程教育研究，2019（50） ：131 - 132.
关键词：数形结合;初中数学;教学应用
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
随着教育体制改革的不断深入，当前初中数学教师在教学过程已认识到数形结合思想对于提高学生创新能力和解题能力具有的重要性，但在实际教学过程中依旧存在部分问题和不足，这就需要教师能够针对新时期学生的个性化发展需求来创新教学方式，加速数形结合思想在初中数学教学中的渗透，以充分发挥学生的主体地位，不断提高学生的解题能力，实现学生的综合发展。
一、数形结合的基本概念
有机结合直观化的图形语言、抽象化的代数语言是数形结合思想的基本含义，与此同时，也可以将其理解为一种特殊的解题方法，即面对的是代数问题，运用数形结合将其向几何问题予以转化，反之亦然。这样的处理方式能够将复杂的问题进行适当简化，以此为理解与记忆提供便利。从数学学科问题研究的角度来看，数形结合思想属于一种高效的思想方法，它能够将可视图形融入抽象思维，进而以直观化的方式呈现晦涩难懂的数学问题。教师将数形结合思想方法逐步引入并渗透到初中阶段的数学学科教学中，能够针对性地启发学生逻辑思维能力的养成，促使学生掌握解决实际问题的科学方法。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略
（一）借助概念教学、树立数形结合意识
数学学习过程不仅专注于学生思维能力、解题能力的提升，还是对学生数学意识的直观考验。要想认识到数学学习的本质意义、提高实际学习水平，学生必须拥有一定的学科意识，这是理解与掌握数形结合思想的基础与关键所在。概念教学是初中阶段数学教学的重要组成部分之一，教材课本上大部分的章节内容都会涉及许多复杂化、抽象化的概念与定义，这为学生对学科理论知识的学习与深入理解带来很大难度。在渗透数形结合思想的过程中，教师应有意识地启发学生形成与之对应的思想意识，依托于直观形式下的图形，准确衔接到对理论知识与抽象概念的讲解过程中，或是以动态化的多种方式将数形结合过程全方位地演示出来，便于学生领会并掌握这一思想方法在数学学习中的实际运用。
例如，在讲解《平移》一课时，教师可以先让学生从字面上理解平移的数学概念：在平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。在分析与理解这一概念时，教师应引导学生有意识地指出关键点，如“某一直线方向”“移动一定距离”等，然后让学生说一说在实际生活场景中有哪些常见的平移现象。结合生活经验与认知基础，学生可以说出在升国旗的过程中，国旗属于平移运动，大厦内的电梯在运行时，也属于平移运动。通过将抽象化的概念进行具象化处理，学生便能够进一步了解平移的本质含义，挖掘这种变化形式的特点，即在平移前后，图形的大小与形状等是完全相等的，没有产生变化。要想扎实地掌握一种学习方法，根本在于思想认识上的提升，因此数形结合意识的形成不仅是学生学科认知水平的成长，也是其学习思维的进一步拓宽与良好发展，这对于初中数学课堂教学效率的提升具有显著帮助。
（二）抽象问题具体化、掌握数形结合方法
运用数形结合思想有机转换抽象化的数学问题，再按照具象化的形式进行理解与深度挖掘，能够有效提高学生解决应用问题的效率，使学生掌握多元化类型题目的分类方法与解答方法，突破以往在问题理解与思路分析方面遇到的困难与阻碍。教师可以引导学生在基本把握数形结合思想的前提条件下，将其灵活运用到实际问题的解答过程中，首先将题目的要求予以明确，然后再将其投射到具象化的知识结构上，为后续的结构分析与层次划分提供方便，当完成对大体内容的梳理后，再运用所学知识进行解答，得出最终结果。例如，我们在解答与《坐标方法的简单应用》相关的习题时，便可以运用数形结合的解题思想，如：线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（-1，4）的对应点为点C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？在分析与理解这一抽象化问题时，学生应首先分析数形结合法在解答這道题目过程中的适用性，然后再构建平面直角坐标系，运用直观的图示形式展示抽象化坐标间的位置关系，这样便可以快速地得出点D的坐标为（1，2）。
（三）结合问题情境、灵活运用数形结合
在初中数学的课堂教学过程中，教师对问题情境的灵活运用有助于让学生在短时间内理解题目的本质含义，梳理出解答问题的有效思路，进而提高其数学解题能力与学习效率。对数形结合思想的灵活运用不应仅仅体现在对课本上理论知识的学习过程中，还应融入对数学题目的分析与解答阶段。例如，在学习《实际问题与二元一次方程组》时，我们可以运用数形结合方法解决这一问题：甲乙两人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲买了20本笔记本、12支钢笔，总共花了312元，乙买了15本笔记本、25支钢笔，总共花了330元，求笔记本与钢笔的单价。通过分析与理解这一实际问题，我们可以发现，其构造的是一种真实的问题情境，那么在解决此类问题时，学生便可以首先形成运用数形结合思想的意识，然后梳理出大体的解题脉络。学生首先制作一个包含甲乙两人购买数量、商品种类与总价的表格，确保自己能够在直观形式下准确地分析各个已知数字条件的逻辑关系，然后运用所学的二元一次方程组知识，设笔记本与钢笔的单价分别为x元、y元，依照题目中给出的数字间的等量关系，买20本笔记本和12支钢笔总共花去312元，买15本笔记本与25支钢笔总共花去330元，则可列方程20x+12y=312，15x+25y=330，得出x=12，y=6，则笔记本的单价为12元，钢笔的单价为6元。我们通过实践分析可以发现，对数形结合思想的灵活运用离不开对数学教材内容的掌握，以此教师应提高对文本分析的重视，深入挖掘课本中的关键知识点，将学生对理论知识的理解与把握进一步夯实，最大程度上提高其解决数学问题的实践能力。
（四）依托实践训练、发挥学生主体作用
我们将数形结合思想渗透到数学学科的实践训练中可以从以下两方面入手，一是在分析与解答和代数内容有关的问题时，我们应将图形的建构作为核心的辅助解题手段，站在形象化的思维角度上对题目中的已知代数关系予以深入剖析，进而运用适宜的方法得出问题的解答结果。二是在分析与处理含有几何图形的数学问题时，我们可以将所学的代数知识作为关键的参考依据，降低抽象化几何问题在思维表述、语言理解方面的难度，为学生对解题思路的梳理与形成提供便利。在新课程教育理念的指导下，教师需尤为注重课堂教学环境中学生主体作用的发挥，从思维意识上的革新与启迪入手，促使学生理解并掌握数形结合思想在数学学习中的运用方法，针对性地锻炼并提升学生分析问题、习题解答的学习能力。这样在剖析数学题目的过程中，学生便能够精准地找到数形关系的契合点，再按照具体问题的具体类型、属性等采取针对性解答。
结束语
在现代化的教育教学背景下，初中数学教师应充分认识到丰富教学思维、创新授课模式的必要性与重要性。将数形结合思想逐步渗透到数学课堂教学环境中，有利于学生思维能力与学科意识的培养，提高教师的课程教学成效。
参考文献
[1]张瑞.数形结合思想在初中数学教学中的渗透与应用[J].中国校外教育，2018（02） ：79 - 80.
[2]张军.论数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].课程教育研究，2019（50） ：131 - 132.