锁定“错误”,变“废”为宝

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  当代科学家、哲学家波普尔曾经说过:“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素,发现的方法就是试错方法。”
  从心理学的角度分析:由于学生受生理、心理特征及认识水平的限制,出错是不可避免的。可以说,出错是学生的权利。难怪有人这样说:“教室就是学生出错的地方。”但对于学生出现的错误,不同的教师有不同的处理方法。有的教师在教学中害怕学生出错,在面对“错误”时选择的是隐藏、回避、甚至不给学生出错的机会,特别是在一些公开课的教学中,即使是一些容易产生典型错误的问题,他们也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决,这样就无法暴露错误并呈现纠正过程了;有的教师则把“错误”当作一种很好的教学资源、一个良好的教学时机,当作学生从不成熟走向成熟的起点,不但不回避,有时甚至还主动预设错误,使学生在对错误的剖析和颠覆过程中不断成熟。而教师对课堂错误的矫正,则是一种很机智的教学艺术。我们教师要善于锁定教学中新的有价值的“错误”,巧妙地把“错误”变“废”为宝,这样的课堂会因“错误”而更加精彩!
  一、正视错误,树立正确的“错误观”
  数学家华罗庚说:“天下只有哑巴没有说错过话,天下只有白痴没有想错过问题,天下没有数学家没有做错过数学题。”
  在教学中,教师要注重创设一个允许学生出错的课堂,让他们没有答错而被老师斥责的忧虑,也没有被同学讥笑的苦恼。要引导学生不要因为怕犯错误而不敢创新,但要尽量避免犯一些不必要的低级错误;在出现错误后要“吃一堑长一智”,能对错误进行及时、认真的反思;也不要嘲笑别的同学的错误,而是要引以为戒,并从中发现有价值的东西为己所用。要让学生明白,学习就是在不断出错、纠错中进行的,失败乃成功之母。错误作为一种客观存在并不可怕,怕的是我们失去面对失败的勇气,失去尝试、探索的机会。只要克服了错误,就会获得胜利和成功!
  二、捕捉错误,适当运用“错误资源”
  课堂上的错误是一把双刃剑,如果处理不当,往往会造成教育的失误,但是这些错误如果能被老师灵活机智地加以捕捉和运用,因势利导地融入到课堂教学中,那么,错误将成为课堂教学中的有效资源,它能发挥独具的教育价值,我们的课堂也会因“错误”而生成精彩。错误不管是来自学生的,还是来自老师的,都是很珍贵的课程资源。我们要善于发现、认真分析、有效利用。
  错误之所以是一种资源,其价值有时并不在于错误本身,而在于师生通过集体查错、析错、纠错活动,使学生通过交流获得感性认识,通过分析、综合、抽象、概括等思维活动,去伪存真,逐步上升到理性认识,从而领会和掌握内隐的数学规律及本质。
  例如,在教学人教版第三册数学的表内乘法后,我出示这样一组题目让学生练习:
  (1)有2行花,每行放4盆,一共放多少盆?
  (2)有2行花,一行放4盆,一行放5盆,一共放多少盆?
  我巡视学生独立练习时,发现第(2)题有不少学生出错,有的列出5×4=20(盆),有个别的学生列出4×2=8(盆)或5×2=10(盆),甚至还有的列出2+4+5=11(盆)。很显然,学生是受到乘法应用题的思维定式影响,没有题意,乱就凑数列式。于是我把这四种错误的算式抄在黑板上。
  我问学生:这四种方法的得数都不相同,你觉得哪几种算法是错的?请说明理由。
  于是,同学们都认真地去读题,有的画圆圈或其他符号表示题意,有的画线段图等表示题意,找出了错误的原因,还形成了共识:以后做应用题一定要多读题目,理解题意后再列式。至此,第(2)题的正确算法——4+5=9(盆),学生已经没有异议。这道题有没有其他的算法呢?于是我继续引导。
  问:这些算式应该怎样改正就正确了呢?同学们各抒己见,得出了多种算法。在上面的教学过程中,我捕捉了学生的错误——看似毫无道理的4×2=8(盆)或5×2=10(盆),并以次为教学资源,引导学生思考:哪来的2个4或2个5啊?拓展了学生的解题思路,使学生想到了还可以用4×2+1=9(盆)或5×2-1=9(盆)两种方法解决这道题。
  三、点化错误,点燃学生探究的热情
  新课程倡导探究式学习,而尝试、探究必然生成更多的差错。我们要用“阳光心态”来关照学生的差错,用放大镜来寻找学生思维的闪光点。
  我曾经听过一节“分数化成小数”的课,执教老师在揭示了“10分数都能化成有限小数”,进而讨论明确了“分母的质因数只含有2或5就能化成有限小数”之后,有学生站起来。
  生1:我认为不对。
  其余学生:呵?(非常惊奇)
  生1:我可以举个例子,10/30,30=2×3×5,也只含有质因数2和5,却不能化成有限小数。
  其余学生纠正道:30=2×3×5,含有质因数3,是不能化成有限小数的。
  学生1的错误引发了另一个学生的思考,他请大家判断3/30能不能化成有限小数。
  部分学生直截了当地回答:“不可以,因为30含有质因数3。”
  这时,只听到老师轻声反问:10/30真的不能化成有限小数?
  透过学生的表情,我看出他们心中荡起了涟漪。有的学生犹豫了,仔细一想:3/30=1/10=0.1,是可以化成有限小数的。
  学生自发地讨论:这是为什么呢?同样分母是30,为什么10/30不能化成有限小数,而3/30却可以化成有限小数呢?
  通过讨论学生明确了:用上述方法判断一个分数能否化成有限小数,首先要在最简分数的前提之下。10/30=1/3,当然不能化成有限小数。
  教师利用学生判断时的一个错误,有效地组织学生对本课的难点进行讨论。通过学生的自主探索得到结论,学生学得轻松自在。要知道,学生不是一个容器,而是一枝需要点燃的火把,我们应该找到某个着火点。
  一位社会心理学家曾指出:“我们期望学生犯错误,因为从错误中吸取教训,便可争取明天的成功。”作为新一代的教师,我们应以学生的发展为本,不仅要用一颗“平常心”“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误,并且要巧妙、合理地利用“错误”这一教学资源,使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
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