21世纪的国际教育改革是以“为理解而教”为指导理念的。在数学教育倍受重视的今天，数学教育理论和实践工作者当然也对“理解”予以了千百倍的关注，并从各个角度构建既有理论支撑，同时又具有可操作性的策略模式，但关于数学学习中的理解障碍的诊断与矫正问题却很少有人问津。因此，本文试图从数学理解障碍的生成机制出发，简要阐述如何诊断学生的理解障碍以及相应的教学策略。
　　一、数学理解障碍的生成机制
　　理解是学习的关键环节，理解障碍当然也是极其重要的一种学习障碍，所谓理解障碍，具体是指在学习者现有的认知水平范围内，试图以目前自身已有的知识经验对数学教学知识信息进行思维加工，但尚未能正确地重新加以解释，重新建构其意义，以至无法把新的学习内容正确地纳入原有的认知结构，在思维过程中出现断层的一种认知状态。
　　从认知心理学的角度看，在理解的初始阶段，每个个体对于输入的信息，都会先形成一个初步的表象，然后作进一步的信息加工。在这个过程中，如果要理解的知识的某些要素或某一侧面，原有认知结构储存的相关信息比较薄弱，或是起干扰作用的某些负面因素同知识的其他要素相比，占据优势，或是在学生的生活中具有特殊意义，那这些负面因素作用于大脑皮层上引起的兴奋就会减弱或抑制其他要素的刺激作用。于是，这些因素就容易被误解为事物的本质特征，进而导致了理解障碍的发生。
　　从生成理解的必要条件来看，即学习者具有“理解”的意向和渴望，新知识在学习者现有的认知水平范围内，具备学习新知识所需要的合理的学习认知结构，一旦缺损，就可导致数学理解障碍的发生。
　　从理解过程的构成要素看，激活原有的数学认知结构、生成表象、建构表象之间的联系、构造性质、形成性质、语言表达是理解的基本环节，其中一个环节发生问题，势必就会影响到下一个环节的理解。
　　二、数学理解障碍的诊断策略
　　长期以来，在学习新知时，无论是教师还是学生，一旦认为能够用当下所学的知识来解答一些习题，就判定已经达到了理解的程度，殊不知，学生通过机械记忆的方法，也能回答一些问题，通过模仿，也能做一些习题。因而要检验学生是否达到了关系性理解的水平，应该善于利用观察、谈话、倾听等多种方法将学生内部的思维与外部的语言表达结合在一起，或通过创设问题情境，仔细地了解、分析他们的思维过程，然后做出综合判断。并在诊断的同时，能够促进学生进行积极的反思，对原有的认知结构加以改造、重组、优化，加深对数学知识、思想方法等的理解。
　　1．概念图。具体是指将相互之间存在联系的概念用带有箭头的直线联接起来，并标示出关系，由此揭示学习者对事件、人物或者观点之间关系的认知情况。利用概念图就可以诊断出学生是否能够正确区分相似概念之间的联系与区别。
　　2.访谈法。通俗地说，就是指学生是否能利用自己的语言来正确地表述数学概念、公式、法则等，是否依据自身已有的数学知识对教师所讲的内容和问题做出解释，教师可以从学生的表述中发现其是否认知了数学对象的外部表征，以及构建起相应的心理表现。
　　3.学生提问。要求学生提问也是探测学生理解程度的一个重要方法。根据学生所提问题代表的思维类型，教师就能够了解学生对相应概念之间的联系情况是否进行了正确的理解。让学生树立问题意识，对培养学生的创造能力起极其重要的作用。
　　4.问题解决。即创设真实的问题情境，给学生提供综合运用所学数学知识的机会。学生能否运用相关知识解决相关的数学问题，是衡量学生是否达到关系性理解的重要标志。
　　5.数学笔记。在数学学习过程中，学生们可以将自己关于某一数学内容的学习过程、心得、反思都在笔记上予以记录，教师可以通过学生的笔记内容，诊断是否存在理解障碍，在什么地方发生了理解障碍，为什么会发生，并进行针对性的因材施教。
　　三、克服数学理解障碍的教学对策
　　根据数学理解障碍的生成机制，在教学过程中，教师应该根据障碍的来由，进行有的放矢地教学，具体可以采取以下对策：
　　1.创设直观情境，帮助学生形成正确的表象。教师应该遵循由易到难，由简到繁的方法采用直观教学，将抽象、深奥的知识具体化和通俗化，以适应学生的思维水平。
　　2.运用发散思维，帮助学生探明知识点之间的联系与区别，建构良好的知识网络。
　　3.利用变式和反例。突出知识的实质，增强理解的准确性和深刻性。在学习抽象的数学概念、法则时，学生很容易停留于表面意义上的理解，这正是理解障碍产生的温床。
　　4.加强数学交流，构建数学学习的共同体。教师在教学中应该促进学习共同体的形成，让学生在与教师、专家、家长和其他学生对话与互动中，充分暴露、及时纠正自我理解上的缺陷。
　　5.创设逼真、丰富的问题环境，赋予学生自主探究的权利。数学理解的形成条件是学习者在真实问题情境中的自主活动，因此教师应该从数学知识的现实原型出发，创设丰富逼真的问题情境，让学生抛锚在一种反映知识在真实生活中运用的境域之中。