【摘要】在多年的数学教学实践中总结出的待定系数法在解题中的应用，具体有：解向量问题、解数列问题、解方程问题、函数问题等方面的应用。
　　【关键词】待定系数法；应用
　　
　　The Application of Awaiting coefficient method to solving a mathematical problem
　　Teng Yan
　　【Abstract】The paper probes into the application of awaiting coefficient method to solving a mathematicalproblem，which comes from the authors own teaching experience.The awaiting coefficient method can be appliedto solving the mathematical problems of vector,ordered series of numbers,equation and function.
　　【Key words】Awaiting coefficient method；Application
　　
　　1．向量问题
　　例1：已知A ，B ，C 和D ，试以 、 为一组基底表示
　　把所求向量表示为 的形式，用待定系数法求m和n
　　 令 ，则有
　　即比较两向量的坐标，得 解得，m=32，n=-22.
　　2．数列问题
　　例2：已知：
　　令 展开整理并与原式比较系数得t=1
　　 得 为等比数列
　　 则
　　3．方程问题
　　例3：已知方程： 有一个根为3+i ，解这个方程.
　　 依实系数方程虚根成对原理知:方程必有另一个根本3-i ,
　　故可设：
　　令得c=2 令 得b=-4
　　解 ,得 ,因此原方程的根为 ,
　　4．函数问题
　　例4：若已知抛物线与 轴交于 且过点 ，求函数解析式.
　　 因点 是抛物线与 轴的交点,所以设解析式为 再求出 即可.
　　 设抛物线的解析式为 抛物线经过点
　　 求得 即:
　　5．极限问题
　　例5：若求
　　 设
　　比较系数得解得，A= ，B= 所以，
　　 =
　　说明：待定系数法可以整体使用已知条件，避免“错解”.
　　6．分解因式
　　例6：分解因式
　　
　　 可设2
　　又 =
　　2
　　
　　2⑴
　　由于等式⑴是恒等式，左右两边对应项的系数相等，于是有：
　　 ，解得
　　 2
　　总之，待定系数法作为一种基本的数学方法，解题时不应成为“遗忘的角落”，而应理解其实质，，更应该灵活应用.
　　参考文献
　　[1]大学预科班教材；中学教学参考资料等。
　　
　　收稿日期：2008-5-16