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[摘 要]计算教学在小学数学教学中一直占据核心位置。以“20以内的进位加法”单元为例，从深度学习的视角下考量计算教学，用单一主题的深度覆盖来实现计算教学的新突破。
[关键词]计算教学;深度学习;小学数学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）08-0070-02
一年级上册“20以内的进位加法”是学生第一次接触到“进位”这个核心概念，对后续加减法的学习有着十分重要的影响。因此，笔者从深度学习的角度来进一步考量这一单元的教学内容。
一、深度学习视角下单一主题的深度覆盖
深度学习在数学教育界是这样定义的：在教师引领下，学生全身心参与具有挑战性的学习主题，获得具有发展意义的学习过程。可见，“学习主题”是关键。对于一年级的学生来说，“进位”比较抽象，所以应设定一个适合的学习主题。
首先厘清“20以内的进位加法”单元及其前后知识的联系：
通过对“20以内的进位加法”单元及其前后知识的分析，可确定用“凑十”来代替“进位”作为这一单元的学习主题。基于深度学习视角，用单一主题“凑十”实现学习内容的深度覆盖，能帮助学生更好地理解“20以内的进位加法”的本质，也为学生后续的计算学习打下坚实的基础。
二、深入挖掘前知：让深度学习主题渐渐孕育
“20以内的进位加法”单元例题图学生是很熟悉的，在之前的“求未知加数”“10加几以及减法”已经出现过，所以从熟悉的场景出发，既能为学生学习新知制造缓冲区，也能为深度学习孕育土壤。
【教学片段】
师（出示图1）：这幅图熟悉吗？看到这幅图，你想到了什么？
生1：已经有了8个苹果，再放2个就是10个，想到算式8 2=10，也能想到8 （ ）=10。
师：8 2=10，我们也可以说8和2凑成10。
师（出示图2）：再看这幅图，又想到了什么？
生2：9和1凑成10。
师：刚刚我们都在想什么？
生3：想的都是把这个盒子放满，就是凑成十。
现代数学学习心理学普遍认为，数学教学最重要的出发点就是学生已经知道了什么，然后依据学生的基础合理设计活动，使得学生的学习能够持续发展。但很多教师比较在意的是课堂新授，容易忽视前联知识的挖掘，导致单元教学主题不明确，虽说是用“凑十”来进行计算，但概念不清、主旨不明。因此，深度挖掘前联知识，是课堂深度学习的基础和前提。上述教学片段中，经过观察和比较三幅图，学生对“凑十”有了感性的认识，为下一环节的学习做好了铺垫。
三、聚焦核心主题：让深度学习主题慢慢生长
“20以内的进位加法”这一单元主要的教学目标有两个：一是用凑十法计算;二是会写分解式。显然，“凑十”是本单元的核心内容，对学生来说也具有一定的挑战性。如果每一节课都涉及“凑十”和分解式，学生是可以学会，但不能学透。基于此，新课围绕“凑十”展开活动，使得深度学习真发生。
【教学片段】
师（出示图3）：请看图后提出一个用加法解决的问题。
生1：盒子里有9个苹果，盒子外面有4个苹果，一共有多少个苹果？
师：会列算式吗？
生2：9 4=13。
师：这个13是怎样得来的？
生3：数数。（要求学生上台展示数数的方法）
生4：凑十。
师：在图中怎样表示“凑十”？请移一移，让人一眼就看出一共有13个。
师：为什么要移一个进来？你移的时候想的（算式）是什么？
生5：9和1凑成10，让人一眼看出这里是1个十。
师：也就是9 4时，我们先想什么？
生6：9和1凑成10。
出示：
师：我们通过移一移很容易得到了9 4=13，现在请摆一摆、移一移，计算9 7。
（学生操作完成）
师：你是怎么想的？为什么要移1个进来？
生7：想9和1凑成10。
师：比一比刚才解答的两道算式9 4和9 7，你有什么发现？
生8：有相同的加数9。
师：回忆一下，动手解决两道算式的时候，我们都是怎么做的？（都移了1个进来）我们移1个的时候想到的都是——9和1凑成10。
师：看图列算式。（图略）
生9：8 7，7 8。
师：请摆一摆、移一移。
师：你是怎么做的？为什么要这样移？你想的是什么？在摆8 7和7 8的过程中，大家的想法有什么相同的地方？
生10：无论是想8 2=10还是7 3=10，都是想“把其中一个数凑成十”。
师：比一比刚才这四道算式的操作过程，我们的想法有什么相同点？
生11：想的都是先凑十。
深度学习的生长不是凭空想象，也不是凭空捏造，需要厚实的学习材料以及充分的活动经验做支撑。深度学习的过程是细腻的，本节课的细腻就在于四个层次的学习。第一层次：在学习9 4之后，总结出计算9 4先想9和1凑成10;第二层次：将9 4和9 7做比较，总结出不管9加几，都是先想9和1凑成10;第三层次：将8 7和7 9做比较，总结出不管想8 2还是7 3，都是先想把其中一个数凑成十;第四层次：将9 4、9 7、8 7、7 8四个算式做比较，总结出这些算式都是先想“凑十”。经过这四个层次的学习，“凑十”在学生心中渐渐扎根，慢慢生长，深度学习真正发生。
四、关注延续练习：让深度学习主题徐徐稳固
教师不仅要关注深度学习的真发生，更要关注深度学习的结果，因此练习的设计尤为重要。练习不能和主题割裂，也不能和新课活动割裂，它是新课的延续，是新课的拓展，和新课一脉相承。通过练习，学生能进一步感受主题，真正学透知识。
【教学片段】
师：我们用摆一摆的方式计算了8 7，其实我们也可以画一画。你能在图中画一画、移一移，算出6 5和5 6等于多少吗？
生1：
师：说说你是怎么想的。
生1：我第一步想的也是“凑十”，想6和4凑成10，5和5凑成10。
师（出示：4 7，3 8，2 9）：看到这些算式，你先想到的是什么？你怎么想的？
师：今天我们解决了许多道算式，我们的思考过程有什么共同点？
生2：我们都是先想“几和几凑成十”。
这里的練习，不是简单的几道题，而是承接新课的活动，练习分为两个层次：一是画一画“凑十”，这是在学生摆一摆的基础上的递进活动，学生通过这个活动更加深入了解到，要想“凑十”，一定是从另外一个数中拿出几个;二是想一想，没有十格图，也不需要画，而是根据之前的经验想，然后直接口头表达。通过这样两个层次的练习， “凑十”由手头上的操作经验逐渐转化为学生脑海中的思维经验，学生对于“凑十”的学习就很深入了，对于“凑十”在进位加法中的价值体会就更加深刻。
深度学习是在新时代下应运而生的，代表着学生内心深处的学习愿望。只有改变现有教学内容中零散的状况，整合现有教学内容，拓展现有教学纬度，才能真正落实核心素养的培养。
（责编 童 夏）
[关键词]计算教学;深度学习;小学数学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）08-0070-02
一年级上册“20以内的进位加法”是学生第一次接触到“进位”这个核心概念，对后续加减法的学习有着十分重要的影响。因此，笔者从深度学习的角度来进一步考量这一单元的教学内容。
一、深度学习视角下单一主题的深度覆盖
深度学习在数学教育界是这样定义的：在教师引领下，学生全身心参与具有挑战性的学习主题，获得具有发展意义的学习过程。可见，“学习主题”是关键。对于一年级的学生来说，“进位”比较抽象，所以应设定一个适合的学习主题。
首先厘清“20以内的进位加法”单元及其前后知识的联系：
通过对“20以内的进位加法”单元及其前后知识的分析，可确定用“凑十”来代替“进位”作为这一单元的学习主题。基于深度学习视角，用单一主题“凑十”实现学习内容的深度覆盖，能帮助学生更好地理解“20以内的进位加法”的本质，也为学生后续的计算学习打下坚实的基础。
二、深入挖掘前知：让深度学习主题渐渐孕育
“20以内的进位加法”单元例题图学生是很熟悉的，在之前的“求未知加数”“10加几以及减法”已经出现过，所以从熟悉的场景出发，既能为学生学习新知制造缓冲区，也能为深度学习孕育土壤。
【教学片段】
师（出示图1）：这幅图熟悉吗？看到这幅图，你想到了什么？
生1：已经有了8个苹果，再放2个就是10个，想到算式8 2=10，也能想到8 （ ）=10。
师：8 2=10，我们也可以说8和2凑成10。
师（出示图2）：再看这幅图，又想到了什么？
生2：9和1凑成10。
师：刚刚我们都在想什么？
生3：想的都是把这个盒子放满，就是凑成十。
现代数学学习心理学普遍认为，数学教学最重要的出发点就是学生已经知道了什么，然后依据学生的基础合理设计活动，使得学生的学习能够持续发展。但很多教师比较在意的是课堂新授，容易忽视前联知识的挖掘，导致单元教学主题不明确，虽说是用“凑十”来进行计算，但概念不清、主旨不明。因此，深度挖掘前联知识，是课堂深度学习的基础和前提。上述教学片段中，经过观察和比较三幅图，学生对“凑十”有了感性的认识，为下一环节的学习做好了铺垫。
三、聚焦核心主题：让深度学习主题慢慢生长
“20以内的进位加法”这一单元主要的教学目标有两个：一是用凑十法计算;二是会写分解式。显然，“凑十”是本单元的核心内容，对学生来说也具有一定的挑战性。如果每一节课都涉及“凑十”和分解式，学生是可以学会，但不能学透。基于此，新课围绕“凑十”展开活动，使得深度学习真发生。
【教学片段】
师（出示图3）：请看图后提出一个用加法解决的问题。
生1：盒子里有9个苹果，盒子外面有4个苹果，一共有多少个苹果？
师：会列算式吗？
生2：9 4=13。
师：这个13是怎样得来的？
生3：数数。（要求学生上台展示数数的方法）
生4：凑十。
师：在图中怎样表示“凑十”？请移一移，让人一眼就看出一共有13个。
师：为什么要移一个进来？你移的时候想的（算式）是什么？
生5：9和1凑成10，让人一眼看出这里是1个十。
师：也就是9 4时，我们先想什么？
生6：9和1凑成10。
出示：
师：我们通过移一移很容易得到了9 4=13，现在请摆一摆、移一移，计算9 7。
（学生操作完成）
师：你是怎么想的？为什么要移1个进来？
生7：想9和1凑成10。
师：比一比刚才解答的两道算式9 4和9 7，你有什么发现？
生8：有相同的加数9。
师：回忆一下，动手解决两道算式的时候，我们都是怎么做的？（都移了1个进来）我们移1个的时候想到的都是——9和1凑成10。
师：看图列算式。（图略）
生9：8 7，7 8。
师：请摆一摆、移一移。
师：你是怎么做的？为什么要这样移？你想的是什么？在摆8 7和7 8的过程中，大家的想法有什么相同的地方？
生10：无论是想8 2=10还是7 3=10，都是想“把其中一个数凑成十”。
师：比一比刚才这四道算式的操作过程，我们的想法有什么相同点？
生11：想的都是先凑十。
深度学习的生长不是凭空想象，也不是凭空捏造，需要厚实的学习材料以及充分的活动经验做支撑。深度学习的过程是细腻的，本节课的细腻就在于四个层次的学习。第一层次：在学习9 4之后，总结出计算9 4先想9和1凑成10;第二层次：将9 4和9 7做比较，总结出不管9加几，都是先想9和1凑成10;第三层次：将8 7和7 9做比较，总结出不管想8 2还是7 3，都是先想把其中一个数凑成十;第四层次：将9 4、9 7、8 7、7 8四个算式做比较，总结出这些算式都是先想“凑十”。经过这四个层次的学习，“凑十”在学生心中渐渐扎根，慢慢生长，深度学习真正发生。
四、关注延续练习：让深度学习主题徐徐稳固
教师不仅要关注深度学习的真发生，更要关注深度学习的结果，因此练习的设计尤为重要。练习不能和主题割裂，也不能和新课活动割裂，它是新课的延续，是新课的拓展，和新课一脉相承。通过练习，学生能进一步感受主题，真正学透知识。
【教学片段】
师：我们用摆一摆的方式计算了8 7，其实我们也可以画一画。你能在图中画一画、移一移，算出6 5和5 6等于多少吗？
生1：
师：说说你是怎么想的。
生1：我第一步想的也是“凑十”，想6和4凑成10，5和5凑成10。
师（出示：4 7，3 8，2 9）：看到这些算式，你先想到的是什么？你怎么想的？
师：今天我们解决了许多道算式，我们的思考过程有什么共同点？
生2：我们都是先想“几和几凑成十”。
这里的練习，不是简单的几道题，而是承接新课的活动，练习分为两个层次：一是画一画“凑十”，这是在学生摆一摆的基础上的递进活动，学生通过这个活动更加深入了解到，要想“凑十”，一定是从另外一个数中拿出几个;二是想一想，没有十格图，也不需要画，而是根据之前的经验想，然后直接口头表达。通过这样两个层次的练习， “凑十”由手头上的操作经验逐渐转化为学生脑海中的思维经验，学生对于“凑十”的学习就很深入了，对于“凑十”在进位加法中的价值体会就更加深刻。
深度学习是在新时代下应运而生的，代表着学生内心深处的学习愿望。只有改变现有教学内容中零散的状况，整合现有教学内容，拓展现有教学纬度，才能真正落实核心素养的培养。
（责编 童 夏）