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随着新课程改革的不断推进和深化，北京小学在“培育优质学生群体”课题研究的统领下，以年级组、学科教研组为单位，扎扎实实地开展校本教研，促进教师的专业成长，数学教研组就是其中的优秀代表。近年来，数学组取得了骄人的成绩和广泛的社会认可：
3位教师被评为北京市青年骨干教师、4位教师被评为宣武区数学学科带头人、6位教师被评为宣武区数学学科骨干教师。
更有多位教师在区级、市级课堂教学大赛上获奖，教师们撰写的论文多次获得区级、市级一等奖。
在特级教师、北京小学特聘的负责指导青年教师专业成长的张静莲老师的引领下，《数学教学创新说》之研究篇和实践篇、《数学精品课堂》等多部著作公开出版，多篇论文公开发表。
为什么在短短几年内，北京小学数学教师能获得如此多的成绩?在成绩背后，他们过着怎样的专业生活?他们专业发展的动力是什么?可资借鉴之处是什么?带着这些问题与思考，我们走进北京小学的数学团队，探询其促进教师专业成长的“秘诀”。
一、确定核心价值观，建立学习共同体
共同体是近几年教师培训中经常提到的一个词汇，什么是共同体?其在教师专业成长中的作用是什么?
美国科技哲学家托马斯·库恩在《科学革命的结构》一书中谈到科学共同体的概念，他认为：“一个科学共同体由共有一个范式的人组成”，“他们都经受过近似的教育和专业训练”、“钻研过同样的技术文献并从中获取许多同样的教益”、“有同一组共同的目标”、“交流相当充分，专业判断也相当一致”，“不同的团体之间的专业交流有时十分吃力，并常常导致误解”。
英国社会学家、后现代主义代表人物齐格蒙特·鲍曼在《共同体》一书中首先说：共同体总是好东西，是一个温馨又舒适的场所，谁不希望生活在一个我们可以信任、可以依赖的友好善良的人群之中呢?然而他接下来说：但我们恰好生活在残酷无情的时代里，一个竞争的、所有人都想胜人一筹的时代中。共同体意味的并不是一种我们可以获得和享受的世界，而是一种我们热切希望栖息、希望拥有的世界。在这一过程中，我们有失败、痛苦，更有成长的欢乐，我们只是生活在追求理想家园的过程中。
因此，建立共同体，首先要承认在追求这一理想家园的过程中肯定存在困难，人们要做的是对困难作出真实评估，并根据评估结果制订应对方案，进而逐步实施方案，关注、体验的是“当下”的幸福。
北京小学的数学团队建设正是遵循了共同体的形成规律，在共同价值观的引领下，在追求与体验“当下”的职业幸福的过程中，走上和谐与良性发展之路。
1.确定核心价值观
作为共同体而存在的团队，每一成员都有共同的信念与价值追求，即有共同的核心价值观。概括说来，北京小学数学团队共同信奉：
▲教育的根本目标是促进每一位学生的和谐发展。
▲教师要做推进并深化课程改革的主力军。
▲要让学生快乐地学习有价值的数学。
▲有效教学的根本是把握数学的本质。
▲追求教师的专业尊严，体验教师的职业幸福。
在此核心价值观的指引下，团队成员之间也可能有“争吵”，但这些“争吵”都是友善的，“争吵”只是因为，成员都在试图使他们之间和睦友爱的关系比已往更好，而且只是在试图改善友好关系时成员之间才有分歧。在共同体中，人们能够互相依靠对方，互相信赖，如果某个人犯了错误，那么他／她可以坦白、解释和道歉，其他人会满怀同情地倾听并且会原谅他／她。团队共同体成员之间会不求报答地互相帮助：“我们的责任，只不过是互相帮助，我们的‘权利’，也只不过是希望我们需要的帮助即将到来。”
2.正确处理“确定性”与“自由”的关系
北京小学数学团队的组织结构如图1所示。我们没有把数学团队的组织结构图画成传统的“树状图”，而是用“椭圆”形状来表示，以凸显共同体的“家”的感觉。在这里，“大家”之中有“小家”，每一成员既属于某个“小家”，更是在“大家”的氛围下“以研究的眼光来对待工作”。在每一个“家”中，一边是探询与倾听，另一边则是倾听与探询，平等与合作构筑了这块“文化栖息地”的民主精神框架。
不管是“大家”还是“小家”，每一个“家”都需要“家长”(一般称之为领军人物)的守护、滋养与提升。没有领军人物，一个团队可能会沦落为平庸、落后的代名词；而有领军人物，也可能会滋生一言堂、霸权主义。
这就涉及鲍曼所谈到的“确定性”与“自由”这一对矛盾所带来的问题。我们理解，“确定性”即为核心价值观、研究的基本规范与行为的共同准则等。“自由”即为不同的见解、不同的行为方式与不同的风格等。鲍曼说：“确定性”总是要求牺牲“自由”。而“自由”又只有以“确定性”为基础才能扩大，但没有“自由”的“确定性”与奴役无异，而没有“确定性”的“自由”也与被抛弃和被丢弃无异。
“确定性”和“自由”是两个同样珍贵和被人渴望的价值，它们可以或好或坏地得到平衡，但不可能永远和谐一致，没有矛盾和冲突。这一矛盾不会促使我们放弃探索，只会促使我们继续努力。
北京小学在处理“确定性”时，主要从这样几方面着手。第一，引导组织成员拥有共同的价值观。第二，团队发展的组织机构基本稳定，北京小学在学校层面有专家指导委员会，有核心的、总的领军人物，低中高年级段都有确定的领军人物，领军人物的力量分配比较均衡。第三，在一定的时期内，研修的目标、主题比较稳定，这使得团队的专业研究能够持续深入。第四，成员分工明确。总的领军人物负责整个团队的研修，不同年级段的领军人物组织制订各个年级段的目标、计划等，并负责组织研究讨论。
在处理“自由”问题时，北京小学倡导每位教师有各自的教学风格。使用哪些具体的教学方式方法授课，教师可自主决定。
3.领军人物的“向善”与“追问”，是共同体持续发展的根本
北京小学专门聘请北京教育学院杨文荣教授、北京市小学数学特级教师张静莲老师为教师专业发展的指导教师，张静莲老师是北京小学数学团队的核心领军人物。
领军人物需要具备三方面的条件：有人格魅力，有学术研究魅力，有时间和精力投入到教学研究中。张静莲老师同时具备了以上三个条件。她长期从事小学数学教学与研究工作，积累了丰富的经验；她不断学习、思考新课程改革中提出的一系列问题，引领教师在把握数学学科本质的同时研究学生，倡导教“学生能明白的数学”、教“好玩的数学”、教“对学生终身发展有用的数学”。
她更是一位仁慈的长者，她经常说的是“某某老师真的有进步，我们应该给她展示的机会”，“某某 老师很有潜力，要挖掘”，“老师们太好了，虽然我很辛苦，但我感到很幸福”。可以说，“向善”是其人格魅力的核心，使她具有极强的亲和力与凝聚力。
张老师已经退休，因此能长期在北京小学听课、点评、交流研究，并为教师逐字逐句地修改论文，指导教师做研究课。
北京小学其他各层级的领军人物都以张静莲老师为榜样，以“向善”和“追问”为人格特质与思维特质，比较好地回答了以下几个问题：
▲对问题是持续不断地追问，还是满足于差不多就行。
▲工作是做给别人看，还是满足内心渴望成长的需求。
▲工作仅仅是为了养家糊口，还是为了激发激情与活力，体验生命的价值与职业幸福。
可以说，北京小学的数学团队经过多年的努力，营造了一块理想的教师专业成长的“文化栖息地”——学习共同体。
二、立足学科特点，探索有效的校本研修形式
北京小学除了要承担北京市、宣武区的各种教学观摩研讨任务外，还以课题研究为载体，设计了形式多样、内容丰富的校本教研活动。例如：各年级组的日常“小专题”教学研究(这些“小专题”可以是某节课、某个单元甚至是某个具体的问题)、不同学段的课题研究(如学段教学目标研究、数学思维训练研究)等等。在诸多的校本教研活动中，以下两种研修形式尤其有特色：
1.定期召开优秀教师的课堂教学特色研讨会
在团队建设中，很重要的是发挥团队中领军人物的引领与示范作用，并促进各层级领军人物的快速发展。为此，北京小学在最近几年，先后为多位优秀教师(每学期至少1名教师)召开教学特色研讨会。
例如：在低学段，召开了“开发教学资源，活化教学内容”高丽杰老师数学课堂教学研讨会，“智慧教师与生命课堂”杨蕊苓老师数学课堂教学研讨会；在中学段，召开了“让课堂充满生命活力”刘淑云老师数学课堂教学研讨会，“以智慧开启智慧”于萍老师数学课堂教学研讨会；在高学段，召开了“让学生张开思维的翅膀”李惠玲老师数学课堂教学研讨会，“让学生学好玩的数学”陈新华老师数学课堂教学研讨会。
同时，学校还以课堂教学研讨会为载体，在教师中开展“三个一”活动，即“写一本书”、“作一个专题报告”、“做一节研究示范课”。这样既促进优秀教师将自己的教学特点进行系统总结，为其他教师树立学科榜样，更重要的是，让优秀教师的艰辛劳动获得本校教师以及其他同行的认可。获得他人的尊重与认可是教师专业发展的精神动力，教师专业只有形成良性发展过程(付出一收获一尊重一再付出……)，才能获得更好的发展。
2.倡导专家引领下的专业阅读
在教师专业发展不断深化的今天，组织教师读书学习似乎是一种时髦的活动。然而，教师的读书学习真能落实到位并有实效吗?教师有发自内心的读书需求吗?统一规定了书目，教师就会并有能力去读并用之于教学实践吗?北京小学数学组在对这些问题进行深入思考的基础上，注重专业学习的实效性，在专业阅读中重点关注两方面的工作。
第一，倡导处于不同发展阶段的教师阅读不同的专业书籍。北京小学根据数学学科的特点，鼓励处于不同发展阶段的教师通过自主选择和专家推荐阅读不同的专业书籍，以使专业学习更有针对性和实效性。例如：工作了9年的陈新华老师是这样读书的：
专业成长的模仿阶段，主要是读教学参考类书籍。刚刚参加工作，教学主要是模仿，所读的书主要是一些教案集、名师经验集。那时在我眼里，教参比教材要有用得多，《小学数学教学设计》、《“现代小学数学”教学案例》、《我教小学数学》等是我的必读书目。然而，在模仿的过程中，我常常想：模仿的目的是什么?我究竟要教什么样的数学呢?
专业成长的初步思考与实践阶段，主要读“奥数”。前几年，全民学“奥数”的浪潮如火如荼，学生们经常会拿着不知哪儿来的难题来“拷”问老师们。于是，《华罗庚数学学校课本》、《小学趣味数学》、《金牌奥数》、《通用小学数学奥林匹克》、《举一反三》等多种版本的“奥数”教材及练习册是我经常翻阅的书目，我决定教有挑战性的数学。
专业成长的理性思考与实践阶段，主要读数学的“美”与“理”。在一次数学组的业务培训中，北京教育学院刘加霞博士做的题为“把握数学本质是一切教学法的根”的讲座。促使我对数学教学又进行了新的思考：教数学不能仅仅是想着数、想题、想怎么教，其实教什么比怎么教更重要，教数学应该教数学的本质。于是，我开始阅读一些关于数学史、数学文化方面的书籍，如《数学的美与理》、《数学的源与流》、《数学的内容、思想和方法》、《数——科学的语言》、《通俗数学》、《数学杂谈》、《漫话数学》、《数学课程论》、《数学建模》、《数学史》等。
第二，注重专家引领，带着问题共读一本书。学校经常请专家为教师推荐各种专业书籍与文章，如有需要，学校还为教师购书、复印文章等提供经费支持。当教师在阅读或教学中遇到问题时，专家会给予及时的解读与引领。例如：《教与学的新方法·数学》这本书，北京小学的数学教师人手一本，随时阅读、反复体会，这样，在讨论某些专业问题时，大家就有了共同的研究基础。
三、研修活动的永恒主题：“把握数学本质”与“研究学生”
团队成长仅有研究的活动形式还不够，更重要的是研究什么、研究深度如何。北京小学数学团队的教育目标是教儿童能懂的数学、对儿童的终生发展有用的数学，因此，教师是否能把握学科的本质、把握教育的真谛、把握教育对象的需要就显得特别重要。
1.把握数学本质
北京小学数学团队认识到，教师要教好数学，就必须对以下问题进行追问：数学学科的本质到底是什么?小学阶段能够把握哪些?如何把握?只有如此追问，才能使小学数学课堂更加厚重。在讨论中，教师们认为，数学学科的本质至少包括5个方面：数学基本概念、数学思想方法，数学思维方式、数学美、数学精神。小学阶段应主要通过以下途径把握数学本质：
(1)挖掘概念的本质—追求对概念的真理解
挖掘概念的本质，就是不断地追问自己：是什么?为什么?要具备哪些条件?为什么要有这样的条件……在不断地追问中，概念的本质就会越来越明朗。
数学概念是对现实事物的高度概括与归纳，是计算、判断、推理、构造等数学活动的基础。纵观小学数学教材，绝大部分内容都没有从数学角度对概念给出准确的定义，有的只是给出了描述性定义，如“角”。还有的给出了准确的定义但学生不易理解，如“平行”、“正比例”、“反比例”。教师只有准确把握和挖掘数学概念的本质，才能实现学生对概念的真理解。 例如：对于百分数概念的学习理解。百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。从字面上。学生很容易理解它的意思，从生活中搜集到的百分数都不带单位，更说明百分数只能表示两个数量之间的关系。但一般的分数、有些整数和小数也能准确地表示两个数量之间的关系，为什么生活中还大量地使用百分数呢?有人说，百分数的分母都是100，好比较。那么，分母都是20就不好比较吗?分子都是100就不好比较吗?为什么偏偏要把分母都转化成100呢?分母是100的分数——十进分数——小数，顺着这样的逻辑链条，学生不难得出结论，虽然用分数表示两个数量之间的关系是最方便的，但是它不好比较(不是十进制)、不好计算(不方便输入和使用计算器)，与之相比，小数要优越得多，但小数一般不用来表示不到1倍的关系，所以产生了百分数。
(2)探寻规律产生的原因——知其然，还要知其所以然
在小学数学中，绝大部分规律、结论都是用不完全归纳法归纳出来的，这样得到的规律、结论还只能算是一个猜想，是否正确还需要验证或是严格的推理证明，但教材中很少有这方面的内容。随着年级的增高，尤其是经过了一些简单的推理训练(典型的就是面积公式、体积公式的推导)，学生越来越不满足于得到一个仅靠观察、实验就能得到的结论，更想弄明白隐藏在背后的“为什么会有这个规律”的原理。学生只有了解了规律的来源，才能形成理解性的记忆。为此，北京小学要求教师不仅要让学生知其然，还要知其所以然。教师要用最简单的事例(材料)、最易理解的方式，让学生明白其中的道理。
2.走“进”学生
学生是一个个活生生的人，不是被动接受知识的容器，教师只有真正走“进”学生的心灵——了解学生的需求、尊重学生的认识、理解学生的困难、宽容学生的错误、捕捉学生的创造，才能使数学课堂因师生之间心灵沟通、情感融合而充满生命的活力。教师如何走“进”学生?
(1)巧设认知冲突，满足学生的认知需求
认知冲突是课堂的生命，它引燃学生探究的火焰，使学生不断经历认知结构的失衡与平衡，在一波三折的思维波澜中享受数学学习的乐趣。例如：刘淑云老师在学习奇数、偶数时，设计了如下小游戏：
将一个圆形转盘平均分成12份，分别放入不同的奖品，并且设置开始和结束两个交互按钮，转盘停下来后，从箭头指的位置开始接着往下数，箭头指的是几就往下数几下，最后数到的位置上是什么，获得的奖品就是什么。
在“圆环的面积”这节课上，李江涵同学提出：“圆可以转化成三角形，利用三角形面积公式计算(如图)，那圆环能不能像这样转化为梯形计算面积呢?”
李子恒同学提出：“圆的面积我们是用分割的办法推导出来的，那圆环的面积是不是也可以采用这个方法呢?”
这两种计算圆环面积的方法都是教师在备课时没想到的，由于研究学生的理念已经深入教师之心，所以教师能及时调整教学进程，按照学生的大胆猜想，组织学生进一步探究，结果竟然都能得到圆环的面积公式，在这一过程中，学生真正体验到“数学太神奇了”。事实证明，教师善待学生的质疑与问难，往往会找到教学的新的生长点，收到意想不到的效果。
(3)开放思维空间，关注学生的可持续发展
数学教师绝不能急功近利、只关注眼前的知识教学，而应该着眼于学生的数学思维能力发展。如果将学生的思维限制在封闭的小圈子里，让学生沿着教师指定的“路”去思考，那么只会培养出“盛放知识的容器”。只有开放思维空间，才能在最大程度上促进学生数学思维的发展。例如：
学习圆柱体时，教材中有这样一道习题：将圆柱体沿着直径平均分成两份，求每一部分的表面积。我们将其拓展发散为：将圆柱体平均分成两部分，可以有哪些办法?切面可能是什么形状?你能求每一部分的面积吗?经过实践、观察以及想象，学生惊喜地发现：把一个圆柱体平均分成两份，平均分的方法竟然有无数种，切面形状会有4种不同的情况：
范恩隆同学还大胆提出“这些切面就像有个轴一样可以转动，它们会相交于圆柱中心一点”的假设。
如此开放的思维空间使学生张开了空间想象的翅膀，他们的收获远远超过了解决一道封闭的数学题。
在追求专业发展与专业尊严的道路上，北京小学数学教师付出了艰辛的努力。是什么力量支持他们继续探究下去?是教师们深切的主观幸福感!北京小学的数学教师们时刻体验着热爱学生的幸福、教育创造的幸福、团队和谐的幸福。他们认为：“因为有对专业尊严的孜孜以求，我们才有做幸福教师的特权!”这种幸福感是教师专业发展的最重要的动力源泉。
(编辑 孙金鑫)
3位教师被评为北京市青年骨干教师、4位教师被评为宣武区数学学科带头人、6位教师被评为宣武区数学学科骨干教师。
更有多位教师在区级、市级课堂教学大赛上获奖，教师们撰写的论文多次获得区级、市级一等奖。
在特级教师、北京小学特聘的负责指导青年教师专业成长的张静莲老师的引领下，《数学教学创新说》之研究篇和实践篇、《数学精品课堂》等多部著作公开出版，多篇论文公开发表。
为什么在短短几年内，北京小学数学教师能获得如此多的成绩?在成绩背后，他们过着怎样的专业生活?他们专业发展的动力是什么?可资借鉴之处是什么?带着这些问题与思考，我们走进北京小学的数学团队，探询其促进教师专业成长的“秘诀”。
一、确定核心价值观，建立学习共同体
共同体是近几年教师培训中经常提到的一个词汇，什么是共同体?其在教师专业成长中的作用是什么?
美国科技哲学家托马斯·库恩在《科学革命的结构》一书中谈到科学共同体的概念，他认为：“一个科学共同体由共有一个范式的人组成”，“他们都经受过近似的教育和专业训练”、“钻研过同样的技术文献并从中获取许多同样的教益”、“有同一组共同的目标”、“交流相当充分，专业判断也相当一致”，“不同的团体之间的专业交流有时十分吃力，并常常导致误解”。
英国社会学家、后现代主义代表人物齐格蒙特·鲍曼在《共同体》一书中首先说：共同体总是好东西，是一个温馨又舒适的场所，谁不希望生活在一个我们可以信任、可以依赖的友好善良的人群之中呢?然而他接下来说：但我们恰好生活在残酷无情的时代里，一个竞争的、所有人都想胜人一筹的时代中。共同体意味的并不是一种我们可以获得和享受的世界，而是一种我们热切希望栖息、希望拥有的世界。在这一过程中，我们有失败、痛苦，更有成长的欢乐，我们只是生活在追求理想家园的过程中。
因此，建立共同体，首先要承认在追求这一理想家园的过程中肯定存在困难，人们要做的是对困难作出真实评估，并根据评估结果制订应对方案，进而逐步实施方案，关注、体验的是“当下”的幸福。
北京小学的数学团队建设正是遵循了共同体的形成规律，在共同价值观的引领下，在追求与体验“当下”的职业幸福的过程中，走上和谐与良性发展之路。
1.确定核心价值观
作为共同体而存在的团队，每一成员都有共同的信念与价值追求，即有共同的核心价值观。概括说来，北京小学数学团队共同信奉：
▲教育的根本目标是促进每一位学生的和谐发展。
▲教师要做推进并深化课程改革的主力军。
▲要让学生快乐地学习有价值的数学。
▲有效教学的根本是把握数学的本质。
▲追求教师的专业尊严，体验教师的职业幸福。
在此核心价值观的指引下，团队成员之间也可能有“争吵”，但这些“争吵”都是友善的，“争吵”只是因为，成员都在试图使他们之间和睦友爱的关系比已往更好，而且只是在试图改善友好关系时成员之间才有分歧。在共同体中，人们能够互相依靠对方，互相信赖，如果某个人犯了错误，那么他／她可以坦白、解释和道歉，其他人会满怀同情地倾听并且会原谅他／她。团队共同体成员之间会不求报答地互相帮助：“我们的责任，只不过是互相帮助，我们的‘权利’，也只不过是希望我们需要的帮助即将到来。”
2.正确处理“确定性”与“自由”的关系
北京小学数学团队的组织结构如图1所示。我们没有把数学团队的组织结构图画成传统的“树状图”，而是用“椭圆”形状来表示，以凸显共同体的“家”的感觉。在这里，“大家”之中有“小家”，每一成员既属于某个“小家”，更是在“大家”的氛围下“以研究的眼光来对待工作”。在每一个“家”中，一边是探询与倾听，另一边则是倾听与探询，平等与合作构筑了这块“文化栖息地”的民主精神框架。
不管是“大家”还是“小家”，每一个“家”都需要“家长”(一般称之为领军人物)的守护、滋养与提升。没有领军人物，一个团队可能会沦落为平庸、落后的代名词；而有领军人物，也可能会滋生一言堂、霸权主义。
这就涉及鲍曼所谈到的“确定性”与“自由”这一对矛盾所带来的问题。我们理解，“确定性”即为核心价值观、研究的基本规范与行为的共同准则等。“自由”即为不同的见解、不同的行为方式与不同的风格等。鲍曼说：“确定性”总是要求牺牲“自由”。而“自由”又只有以“确定性”为基础才能扩大，但没有“自由”的“确定性”与奴役无异，而没有“确定性”的“自由”也与被抛弃和被丢弃无异。
“确定性”和“自由”是两个同样珍贵和被人渴望的价值，它们可以或好或坏地得到平衡，但不可能永远和谐一致，没有矛盾和冲突。这一矛盾不会促使我们放弃探索，只会促使我们继续努力。
北京小学在处理“确定性”时，主要从这样几方面着手。第一，引导组织成员拥有共同的价值观。第二，团队发展的组织机构基本稳定，北京小学在学校层面有专家指导委员会，有核心的、总的领军人物，低中高年级段都有确定的领军人物，领军人物的力量分配比较均衡。第三，在一定的时期内，研修的目标、主题比较稳定，这使得团队的专业研究能够持续深入。第四，成员分工明确。总的领军人物负责整个团队的研修，不同年级段的领军人物组织制订各个年级段的目标、计划等，并负责组织研究讨论。
在处理“自由”问题时，北京小学倡导每位教师有各自的教学风格。使用哪些具体的教学方式方法授课，教师可自主决定。
3.领军人物的“向善”与“追问”，是共同体持续发展的根本
北京小学专门聘请北京教育学院杨文荣教授、北京市小学数学特级教师张静莲老师为教师专业发展的指导教师，张静莲老师是北京小学数学团队的核心领军人物。
领军人物需要具备三方面的条件：有人格魅力，有学术研究魅力，有时间和精力投入到教学研究中。张静莲老师同时具备了以上三个条件。她长期从事小学数学教学与研究工作，积累了丰富的经验；她不断学习、思考新课程改革中提出的一系列问题，引领教师在把握数学学科本质的同时研究学生，倡导教“学生能明白的数学”、教“好玩的数学”、教“对学生终身发展有用的数学”。
她更是一位仁慈的长者，她经常说的是“某某老师真的有进步，我们应该给她展示的机会”，“某某 老师很有潜力，要挖掘”，“老师们太好了，虽然我很辛苦，但我感到很幸福”。可以说，“向善”是其人格魅力的核心，使她具有极强的亲和力与凝聚力。
张老师已经退休，因此能长期在北京小学听课、点评、交流研究，并为教师逐字逐句地修改论文，指导教师做研究课。
北京小学其他各层级的领军人物都以张静莲老师为榜样，以“向善”和“追问”为人格特质与思维特质，比较好地回答了以下几个问题：
▲对问题是持续不断地追问，还是满足于差不多就行。
▲工作是做给别人看，还是满足内心渴望成长的需求。
▲工作仅仅是为了养家糊口，还是为了激发激情与活力，体验生命的价值与职业幸福。
可以说，北京小学的数学团队经过多年的努力，营造了一块理想的教师专业成长的“文化栖息地”——学习共同体。
二、立足学科特点，探索有效的校本研修形式
北京小学除了要承担北京市、宣武区的各种教学观摩研讨任务外，还以课题研究为载体，设计了形式多样、内容丰富的校本教研活动。例如：各年级组的日常“小专题”教学研究(这些“小专题”可以是某节课、某个单元甚至是某个具体的问题)、不同学段的课题研究(如学段教学目标研究、数学思维训练研究)等等。在诸多的校本教研活动中，以下两种研修形式尤其有特色：
1.定期召开优秀教师的课堂教学特色研讨会
在团队建设中，很重要的是发挥团队中领军人物的引领与示范作用，并促进各层级领军人物的快速发展。为此，北京小学在最近几年，先后为多位优秀教师(每学期至少1名教师)召开教学特色研讨会。
例如：在低学段，召开了“开发教学资源，活化教学内容”高丽杰老师数学课堂教学研讨会，“智慧教师与生命课堂”杨蕊苓老师数学课堂教学研讨会；在中学段，召开了“让课堂充满生命活力”刘淑云老师数学课堂教学研讨会，“以智慧开启智慧”于萍老师数学课堂教学研讨会；在高学段，召开了“让学生张开思维的翅膀”李惠玲老师数学课堂教学研讨会，“让学生学好玩的数学”陈新华老师数学课堂教学研讨会。
同时，学校还以课堂教学研讨会为载体，在教师中开展“三个一”活动，即“写一本书”、“作一个专题报告”、“做一节研究示范课”。这样既促进优秀教师将自己的教学特点进行系统总结，为其他教师树立学科榜样，更重要的是，让优秀教师的艰辛劳动获得本校教师以及其他同行的认可。获得他人的尊重与认可是教师专业发展的精神动力，教师专业只有形成良性发展过程(付出一收获一尊重一再付出……)，才能获得更好的发展。
2.倡导专家引领下的专业阅读
在教师专业发展不断深化的今天，组织教师读书学习似乎是一种时髦的活动。然而，教师的读书学习真能落实到位并有实效吗?教师有发自内心的读书需求吗?统一规定了书目，教师就会并有能力去读并用之于教学实践吗?北京小学数学组在对这些问题进行深入思考的基础上，注重专业学习的实效性，在专业阅读中重点关注两方面的工作。
第一，倡导处于不同发展阶段的教师阅读不同的专业书籍。北京小学根据数学学科的特点，鼓励处于不同发展阶段的教师通过自主选择和专家推荐阅读不同的专业书籍，以使专业学习更有针对性和实效性。例如：工作了9年的陈新华老师是这样读书的：
专业成长的模仿阶段，主要是读教学参考类书籍。刚刚参加工作，教学主要是模仿，所读的书主要是一些教案集、名师经验集。那时在我眼里，教参比教材要有用得多，《小学数学教学设计》、《“现代小学数学”教学案例》、《我教小学数学》等是我的必读书目。然而，在模仿的过程中，我常常想：模仿的目的是什么?我究竟要教什么样的数学呢?
专业成长的初步思考与实践阶段，主要读“奥数”。前几年，全民学“奥数”的浪潮如火如荼，学生们经常会拿着不知哪儿来的难题来“拷”问老师们。于是，《华罗庚数学学校课本》、《小学趣味数学》、《金牌奥数》、《通用小学数学奥林匹克》、《举一反三》等多种版本的“奥数”教材及练习册是我经常翻阅的书目，我决定教有挑战性的数学。
专业成长的理性思考与实践阶段，主要读数学的“美”与“理”。在一次数学组的业务培训中，北京教育学院刘加霞博士做的题为“把握数学本质是一切教学法的根”的讲座。促使我对数学教学又进行了新的思考：教数学不能仅仅是想着数、想题、想怎么教，其实教什么比怎么教更重要，教数学应该教数学的本质。于是，我开始阅读一些关于数学史、数学文化方面的书籍，如《数学的美与理》、《数学的源与流》、《数学的内容、思想和方法》、《数——科学的语言》、《通俗数学》、《数学杂谈》、《漫话数学》、《数学课程论》、《数学建模》、《数学史》等。
第二，注重专家引领，带着问题共读一本书。学校经常请专家为教师推荐各种专业书籍与文章，如有需要，学校还为教师购书、复印文章等提供经费支持。当教师在阅读或教学中遇到问题时，专家会给予及时的解读与引领。例如：《教与学的新方法·数学》这本书，北京小学的数学教师人手一本，随时阅读、反复体会，这样，在讨论某些专业问题时，大家就有了共同的研究基础。
三、研修活动的永恒主题：“把握数学本质”与“研究学生”
团队成长仅有研究的活动形式还不够，更重要的是研究什么、研究深度如何。北京小学数学团队的教育目标是教儿童能懂的数学、对儿童的终生发展有用的数学，因此，教师是否能把握学科的本质、把握教育的真谛、把握教育对象的需要就显得特别重要。
1.把握数学本质
北京小学数学团队认识到，教师要教好数学，就必须对以下问题进行追问：数学学科的本质到底是什么?小学阶段能够把握哪些?如何把握?只有如此追问，才能使小学数学课堂更加厚重。在讨论中，教师们认为，数学学科的本质至少包括5个方面：数学基本概念、数学思想方法，数学思维方式、数学美、数学精神。小学阶段应主要通过以下途径把握数学本质：
(1)挖掘概念的本质—追求对概念的真理解
挖掘概念的本质，就是不断地追问自己：是什么?为什么?要具备哪些条件?为什么要有这样的条件……在不断地追问中，概念的本质就会越来越明朗。
数学概念是对现实事物的高度概括与归纳，是计算、判断、推理、构造等数学活动的基础。纵观小学数学教材，绝大部分内容都没有从数学角度对概念给出准确的定义，有的只是给出了描述性定义，如“角”。还有的给出了准确的定义但学生不易理解，如“平行”、“正比例”、“反比例”。教师只有准确把握和挖掘数学概念的本质，才能实现学生对概念的真理解。 例如：对于百分数概念的学习理解。百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。从字面上。学生很容易理解它的意思，从生活中搜集到的百分数都不带单位，更说明百分数只能表示两个数量之间的关系。但一般的分数、有些整数和小数也能准确地表示两个数量之间的关系，为什么生活中还大量地使用百分数呢?有人说，百分数的分母都是100，好比较。那么，分母都是20就不好比较吗?分子都是100就不好比较吗?为什么偏偏要把分母都转化成100呢?分母是100的分数——十进分数——小数，顺着这样的逻辑链条，学生不难得出结论，虽然用分数表示两个数量之间的关系是最方便的，但是它不好比较(不是十进制)、不好计算(不方便输入和使用计算器)，与之相比，小数要优越得多，但小数一般不用来表示不到1倍的关系，所以产生了百分数。
(2)探寻规律产生的原因——知其然，还要知其所以然
在小学数学中，绝大部分规律、结论都是用不完全归纳法归纳出来的，这样得到的规律、结论还只能算是一个猜想，是否正确还需要验证或是严格的推理证明，但教材中很少有这方面的内容。随着年级的增高，尤其是经过了一些简单的推理训练(典型的就是面积公式、体积公式的推导)，学生越来越不满足于得到一个仅靠观察、实验就能得到的结论，更想弄明白隐藏在背后的“为什么会有这个规律”的原理。学生只有了解了规律的来源，才能形成理解性的记忆。为此，北京小学要求教师不仅要让学生知其然，还要知其所以然。教师要用最简单的事例(材料)、最易理解的方式，让学生明白其中的道理。
2.走“进”学生
学生是一个个活生生的人，不是被动接受知识的容器，教师只有真正走“进”学生的心灵——了解学生的需求、尊重学生的认识、理解学生的困难、宽容学生的错误、捕捉学生的创造，才能使数学课堂因师生之间心灵沟通、情感融合而充满生命的活力。教师如何走“进”学生?
(1)巧设认知冲突，满足学生的认知需求
认知冲突是课堂的生命，它引燃学生探究的火焰，使学生不断经历认知结构的失衡与平衡，在一波三折的思维波澜中享受数学学习的乐趣。例如：刘淑云老师在学习奇数、偶数时，设计了如下小游戏：
将一个圆形转盘平均分成12份，分别放入不同的奖品，并且设置开始和结束两个交互按钮，转盘停下来后，从箭头指的位置开始接着往下数，箭头指的是几就往下数几下，最后数到的位置上是什么，获得的奖品就是什么。
在“圆环的面积”这节课上，李江涵同学提出：“圆可以转化成三角形，利用三角形面积公式计算(如图)，那圆环能不能像这样转化为梯形计算面积呢?”
李子恒同学提出：“圆的面积我们是用分割的办法推导出来的，那圆环的面积是不是也可以采用这个方法呢?”
这两种计算圆环面积的方法都是教师在备课时没想到的，由于研究学生的理念已经深入教师之心，所以教师能及时调整教学进程，按照学生的大胆猜想，组织学生进一步探究，结果竟然都能得到圆环的面积公式，在这一过程中，学生真正体验到“数学太神奇了”。事实证明，教师善待学生的质疑与问难，往往会找到教学的新的生长点，收到意想不到的效果。
(3)开放思维空间，关注学生的可持续发展
数学教师绝不能急功近利、只关注眼前的知识教学，而应该着眼于学生的数学思维能力发展。如果将学生的思维限制在封闭的小圈子里，让学生沿着教师指定的“路”去思考，那么只会培养出“盛放知识的容器”。只有开放思维空间，才能在最大程度上促进学生数学思维的发展。例如：
学习圆柱体时，教材中有这样一道习题：将圆柱体沿着直径平均分成两份，求每一部分的表面积。我们将其拓展发散为：将圆柱体平均分成两部分，可以有哪些办法?切面可能是什么形状?你能求每一部分的面积吗?经过实践、观察以及想象，学生惊喜地发现：把一个圆柱体平均分成两份，平均分的方法竟然有无数种，切面形状会有4种不同的情况：
范恩隆同学还大胆提出“这些切面就像有个轴一样可以转动，它们会相交于圆柱中心一点”的假设。
如此开放的思维空间使学生张开了空间想象的翅膀，他们的收获远远超过了解决一道封闭的数学题。
在追求专业发展与专业尊严的道路上，北京小学数学教师付出了艰辛的努力。是什么力量支持他们继续探究下去?是教师们深切的主观幸福感!北京小学的数学教师们时刻体验着热爱学生的幸福、教育创造的幸福、团队和谐的幸福。他们认为：“因为有对专业尊严的孜孜以求，我们才有做幸福教师的特权!”这种幸福感是教师专业发展的最重要的动力源泉。
(编辑 孙金鑫)