基于“平面图形周长和面积复习”课例的教学实践研究

来源 :教育界·B | 被引量 : 0次 | 上传用户:jizhejida
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  【摘要】本文将基于“推理能力、空间观念”这一视角,按“问题—论述—操作”的顺序对苏教版六年级下册“平面图形的周长和面积复习”这节课展开教学研究。通过研究阐明:在本节课中,如何让学生的推理能力得以“生长”,空间观念得以“扎根”,让数学素养的形成不再是“镜中月,水中花”。
  【关键词】推理能力;空间观念;周长;面积
  现阶段小学数学教育工作者均意识到,未来的小学数学教育将更注重学生在数学学习过程中数学思想方法的习得、问题解决能力的提升及数学素养的形成。但如果脫离了《2011版数学课程课准》(以下简称课标)中的“十大核心观念”,那么以上的期望便成了“镜中月,水中花”。笔者以苏教版六年级“平面图形的周长和面积复习”这节课作为研究对象,通过挖掘这节课中所能体现的核心观念,落实这些核心观念,让学生数学素养的提升在教学中不再是一句空话。
  一、问题
  在上本节课之前,笔者对学生进行了前测,通过对前测的分析我发现学生存在以下三个问题。
  (一)公式的罗列缺少关联
  通过对学生复习单的研究发现,约30%的学生能对图形面积公式建立起部分联系;约4%的学生能对公式建立起完整的联系,但联系的依据缺乏理性的支撑。这个调查显示,学生能够将图形面积公式罗列出来,但缺乏对公式进行内部关联的意识,对公式的形成与发展过程无深刻的印象,对探究公式过程中所运用的数学思想方法不甚了解。
  (二)图形的变化缺少理性
  通过“长方形拉成平行四边形后周长与面积的变化”“分割圆转化成长方形后周长与面积的变化”“长方体变成平行四边形体后正面周长和面积的变化”这三个问题对学生前测发现,第一项错误率约为19%,第二项错误率为39%,第三项错误率约为60%。这个调查显示,学生对图形变化前后周长与面积发生的变化仅停留在记忆的层面,缺乏用“变与不变”的理性思维去分析。
  (三)面积的变换缺少想象
  通过对学生“在边长1厘米的方格中画一个与三角形面积相等的梯形(要求写出解决这个问题的步骤)”调查发现,根据公式倒推并运用假设法求出梯形上、下底及高进行“等积变形”的约占90%,将三角形的底分一部分变成后来梯形的上底进行“等积变形”的约占3%。由此可以看出学生对图形面积的恒等变换仅停留在用数的角度去观察、思考,而对图形变化过程的想象则浅尝辄止。
  二、论述
  (一)归因
  “学生对于公式记忆的碎片化”“对于图形变化缺少理性思维”以及“对于面积的恒等变换缺少想象”这三个问题实则反映了课标中两个核心观念落实得不到位,这两个核心观念分别是“空间观念”和“推理能力”。
  (二)研讨
  根据课标中“空间观念”的内涵,笔者认为教学应着力于“抽象”“描述图形的运动和变化”这些关键词句,而要落实这些关键词句,离不开本节课的另一个维度,即“推理能力”。因此,教师一方面必须引导学生对图形的相关概念进行抽象和概括,另一方面必须在图形的运动、变化中引导学生运用“变与不变”的方法去观察、思考、推理、验证,通过这两个方面的实施帮助学生发展推理能力,获得初步的空间观念。
  综上所述,如果把“空间观念”比喻成这节课的血肉,那么推理能力则是这节课的骨干,两者应该是相互交织、共同发展的关系。
  三、操作
  (一)运用“两种推理”促使学生推理能力得以“生长”
  1.运用合情推理描绘概念的“轮廓”。
  在学生的心中已对平面图形周长和面积的概念建立起了形象化的表征,在总复习课中我们应尝试在学生的互动过程中运用归纳、类比等方法推出周长和面积的描述性概念。如,在学生复习好平面图形的周长公式后,笔者组织学生讨论“尽管这些图形的周长公式不同,但有没有相同的地方?(PPT顺势对所有图形的周长进行动画闪烁)”,学生发现所有平面图形的周长都是“一圈的长度”,因此笔者引导学生推出:平面图形一周的长度叫周长。依此方式,笔者又组织学生对面积概念展开了归纳。通过这样的推理过程可以让学生更加抽象、严谨地描绘周长和面积概念的“轮廓”。
  2.运用演绎推理生长知识的“枝丫”。
  平面图形面积公式的整理需对公式之间的相互关系建立起联系,这几乎是所有老师的共识。但不以教材中的面积复习模型展开教学,而以学生已有的经验将图形面积公式建立起联系展开教学的老师却占少数,因此,对于这一块的复习很多老师总有牵着学生走的感觉。笔者认为,平面图形面积公式可以让学生凭借已有的经验进行链接,通过发散性的思考、多角度的链接来培养学生的创新意识。如,笔者通过让学生思考“你觉得哪些图形面积公式之间是有联系的?请用箭头将它们建立起联系并说出你推导的过程”,实践显示,学生对不同公式体系的建构显示出推理的角度不一样,这样的过程可以使知识生长出“枝丫”。
  (二)运用“变与不变”促使学生空间观念得以“扎根”
  心理学上认为空间观念应包括知觉、想象和推理。笔者发现,学生的空间观念仅停留在感知方面,想象和推理不同步导致推理的过程不够严密,狭隘的“等积变形”过程束缚了学生的想象力。因此,笔者通过以下三个方面的教学措施让空间观念得以“扎根”。
  1.紧扣“变与不变”思想,让感知更有靶向。
  在图形的“等积变形”中,教师应激发学生的问题意识,引导学生在图形的转化过程中思考“什么变了,什么没变”,在实验中验证“变与不变”,最后再运用“变与不变”想象图形的恒等变换,通过这样的方式能使学生的感知更有靶向。
  如:请以圆的半径为一个长度单位,画出转化后长方形的长大约是几个这样的长度单位,并用半径表示出长方形的面积公式。思考:在圆转化成长方形的过程中什么变了,什么没变?
  实践显示,当学生带着“变与不变”对问题展开思考、猜想、推理、验证时,“圆到长方形的变换过程中周长变大,面积不变”这样的结论有助于被学生感知。
  2.运用“数形结合”思想,让推理更严密。
  在图形“等积变形”过程中,教师引导学生想象图形变化的同时还应及时地引导学生用“数”的方式去验证,只有“数形结合”才能使学生的推理更加严密。
  如:对于“梯形转化成三角形”,教师要一边引导学生想象梯形变成三角形的过程,一边组织学生利用计算的方法展开验证,最后根据梯形的面积公式推理发现:(a+b)h÷2=(0+A)h÷2=Ah÷2(A=a+b)就是刚刚的变化过程。
  3.丰富“等积变形”素材,让想象更发散。
  实际上,上述图形的“等积变形”仅是图形恒等变形的一个方面,教师应丰富“等积变形”的素材,使学生多角度、多方式地运用“变与不变”展开发散性的想象。如,在上述梯形变换成三角形的案例中,可以增加“角度变化”这个维度,还可以对画好的三角形再次“等积变形”;又如,图形的“等积变形”除了切割、平移,还可以用旋转等方式进行变换。
  综上所述,基于“空间观念”和“推理能力”的视角来开发、实施“平面图形周长和面积复习”这节课不仅有助于学生数学思想方法的获得、问题解决能力的提升,更有助于学生数学素养的形成。
  【参考文献】
  [1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2012.
  [2]王林.小学数学课程标准研究与实践[M].南京:江苏教育出版社,2011.
其他文献
【摘要】自媒体时代,语文教师应与时俱进变革教学方式,将先进的理念、技术与语文教学深度融合,探索语文教学的新样态。语文教师可以通过发挥自媒体平台优势,突出语文学习的趣味性与自主性,发挥预习与拓展的快捷性与交互性,彰显交流评价的个性化与多元化,让自媒体成为激活学生主动学习的新方式,打通深度学习的新渠道,架设个性化学习的新桥梁,有效点亮语文人生,引领学生过一种积极而快乐的语文生活。  【关键词】自媒体;
期刊
【摘要】动作技能与运动技能是相互关联的两个不同概念。文章用文献法对其内涵与外延进行释义,并结合教学实证分析了两者的差异,通过动作技能与运动技能之间的关联性为体育课堂教学中的具体操作提出建议。  【关键词】体育教学;技能;动作技能;运动技能;跨界  一、关于“技能”的三个概念的阐释与溯源  (一)技能、动作技能、运动技能三个概念的阐释与溯源  现代汉语词典里这样解释“技能”:掌握和运用专门技术的能力
期刊
【摘要】小学数学的教学内容虽然比较简单,但是在教学中也应注重培养学生的核心素养,而作为学生启蒙知识的主要引导人,小学数学教师必须重视培养学生的核心素养。教师在教学中应加强培养学生的逻辑思维能力,使学生能独立解决问题,并养成敢于质疑和创新问题的学习意识。在素质教育的背景下,要求我们引导学生树立正确的学习目标和培养他们解决问题的独立性,从而为学生未来的学习生活打下良好的学习基础。  【关键词】核心素养
期刊
【摘要】这些年来,小学音乐改革进程不断加快,对学生的音乐核心素养也提出了新的要求,教师不仅要充分地讲解音乐知识,还需要对学生的审美能力、感知能力以及实践能力等进行充分的培养,让学生在学习音乐的过程中获得深刻的体验,促进小学生全面发展。文章主要针对小学音乐这门学科,阐述了律动教学的作用,并且分析了在小学低中年级音乐课堂中实施律动教学的策略。  【关键词】律动教学;小学低中年级;音乐课堂  在小学音乐
期刊
一、项目背景  (一)原型呈现  (二)原型分析  “周长是多少”原型是苏教版教材三年级上册的一节综合实践活动课,在一节课的时间里学生参与“拼一拼”“比一比”“画一画”“量一量”四项活动。通过参与活动,学生对周长的含义有进一步体会,能够感受到不同平面图形之间的关联,在活动中提高测量、估算、计算的能力,同时在活动过程中还能积累数学活动经验,发展数学思考。  在长期实践和思考中,我们发现这节活动课如果
期刊
【摘要】我们应在班级文化建设中融入优秀传统文化,以丰富的活动润泽童心,教育学生。如借学校特色环境,引入古典诗文系列活动;借传统节日主题,开展探究内涵风俗活动;借泥塑学习创新,设计学习工匠精神活动。  【关键词】优秀传统文化;古典诗文;传统节日;工匠精神  党的十九大报告深刻指出中国特色社会主义建设已经进入新时代。面对新的形势与挑战,传承和弘扬中华优秀传统文化、加快社会主义先进文化建设就成为一项重要
期刊
【摘要】科普说明文在语文教学中占据了不容忽视的地位,其虽篇幅短小,但内容独特新颖,具有较强的可读性,并且该文体语言简洁准确、通俗易懂,极其符合小学生的认知规律和阅读习惯。对此,在教学中,教师可将学段目标与说明文的文体特点有机融合,开展丰富且有深度的阅读活动,有效提升学生的阅读能力,促进其语文素养的有效发展。文章以《只有一个地球》一课为例,谈谈高段科普说明文的教学策略。  【关键词】文体特征;说明方
期刊
【摘要】文章以人教版九年级化学上册第七单元“燃料及其利用”为例,探讨如何在化学学科中进行项目化学习教学设计。  【关键词】初中化学;课程设计ADDIE;项目化学习;教学设计  一、设计背景  习近平总书记在全国教育大会上指出:培养什么人,是教育的首要问题。我们要培养担当民族复兴大任的时代新人。积余实验学校是所具有一百二十年历史的老校,目前也是无锡的一所名校,梁溪区的集团龙头校。如何在区域内起到引领
期刊
【摘要】在初中物理实验教学中,常见的一种实验形式为测量基本物理量。本文以初中九年級“电流的测量”为例进行教学实践,该案例展示了在测量基本物理量实验课中的一般教学策略:明确测量物理量、认识测量工具以及掌握读数方法。  【关键词】基本物理量测量;初中物理;电流  物理课程是一门以实验为基础的学科,实验课是物理教学的重要组成部分。初中物理教学应注意让学生通过观察、操作、体验等方式学习科学知识和科学方法[
期刊
【摘要】统编语文教科书五年上册第三单元为“创造性复述单元”,教材以“讲故事”来促读,以“讲得生动、有吸引力”为目标,引导学生对文本进行创造性复述,提升学生的思维品质。如何有效地进行创造性复述?文章提出创造性复述“不变中思变”的原则和策略:主要内容不变,人物形象不变,学会“补”,学会“添”,学会“调”,学会“换”,并以统编语文五年级上册《牛郎织女》课文为例,加以说明。  【关键词】复述;创造;吸引人
期刊