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数学语言表达就是指学生根据题意（或图形）口头说出解题思路及过程，也叫“说数学”。传统数学教学中因受应试教育的影响，重视学生书面表达，轻视学生口头表达。课堂上教师讲概念，学生记概念；教师讲例题，学生模仿学习。教学方法及过程让学生感到乏味，严重挫伤了学生学习数学的积极性。这种教学模式与提高全体学生的科学素质，培养学生具有创新精神和创新能力的教育思想极不适应。个人认为要从鼓励学生提问、讨论、讲评、总结等“说数学”能力的培养入手，充分以学生为主体，鼓励学生大胆质疑、猜想、探索，最大限度地开发学生的智力资源，发挥学生潜能。
１“说数学”是培养学生创新精神和能力的起点
《新课程标准》提出“逐步形成数学创新意识”这一教学目标，并将数学创新意识认定为“对自然和社会中数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学角度发现提出问题，并加以探索和解决”。这一教学目标的提出，就要求教师在教学中应注意学生探索精神和创造能力的培养。
１.１培养学生“说数学”的能力，可以促进学生大胆质疑。俗话说：“学问学问，有学有问”，学问常常起源于疑问，质疑不仅要发现问题，还要能提出问题，最终解决问题。教师在教学活动过程中就要根据教学内容适当创设问题情境，鼓励学生观察、思考，并提出质疑，再引起知识的迁移，从而使问题得到解决。
１.２培养学生“说数学”能力，可促进学生非逻辑思维的培养。非逻辑思维能在一瞬间迅速解决问题，或解题思维中迅速定向认清解题方向或途径。
例如，求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。
分析：这是一道几何文字命题，要完成证明过程，就要指导学生找到题设（已知）和结论（求证），并根据题意画出图形，并用数学语言表示出已知和求证。（由学生讨论、分析，并说出已知和求证，教师再板书。）
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。
学生根据题意结合图形再次讨论、分析：欲证四边形EFGH是平行四边形，因为已知各边中点，应用一组对边平行且相等来判定，若连AC，则EF、GH分别是ΔABC和ΔADC的中位线，所以EFAC/2，GHAC/2，即EFGH，所以四边形EFGH是平行四边形。
（由学生表达，老师板书证明过程）
证明：连结AC。
∵ E、F分别是AB、BC的中点
∴ EFAC/2；（三角形中位线平行且等于底边的一半）
同理可得GHAC/2
∴ EFGH。
∴ 四边形EFGH是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
2培养学生“说数学”的能力有利于确立学生主体地位
在“教师讲，学生听”的教学模式中，一切以教师为中心，学生的主体地位成为空话，导致许多学生对数学学习没有兴趣。重视并培养学生“说数学”能力，既能消除教育者与学生之间的心理障碍，便于双向交流，又能极大调动学生的参与性和创造性。有些学生喜欢提问、猜想，要尊重他们的发言，然后师生讨论分析。在这个过程中发言人会认真听取其他同学的分析讨论，希望得到肯定的评价，分析讨论过程也是大家学习知识培养能力的过程。这样，那些对数学学习缺少自信的学生，在“说数学”过程中改进了学习方法，变被动学习为主动学习。教与学双方都有学生，学生自然多了一份亲近和默契，师生之间，同学之间都无拘无束密切配合，学生成为真正的学习主体。
３培养学生“说数学”能力有利于培养学生合作精神
合作精神，就是与别人合作的愿望，表现一个人的素质和能力。未来社会，每一个人只能是一个或有限的几个方面的专家，一个人是无法也不可能完成整个工作程序，每个人都只能是整个程序中的一个环节，如果没有合作精神，将会被社会淘汰，要想充分发挥每个人的才能，只有通过合作才有可能。新的数学课程标准中提出“重视讨论式，发扬民主，师生双方密切合作，师生之间交流互动”。因此，老师在教学中，要创造性的运用教学方法，最大限度地激发学生的学习兴趣，提出的问题，要能引起学生的猜想和讨论；一个同学的猜想和讨论，可能成为别人解决问题的策略或启示，合作中的提问、猜想、讨论，最终可把问题解决。
４学生“说数学”能力的培养
学生“说数学”能力的基本要求是，勇于提问，合理猜想，积极讨论、分析，言必有据的推理。学生“说数学”能力具有层次性。“说数学”能力的培养总是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地培养起来的。另一方面学生“说数学”能力具有综合性。“说数学”能力不可能独立地存在和培养，而与记忆、理解、推理及空间想象等能力互相渗透，互相支持。这说明“说数学”能力不能离开其他能力孤立地进行。目前，学生“说数学”能力中存在的问题主要是：旧的教育模式及教育方法，导致学生“说数学”就是教师提问，学生言必有据的推理回答。学生对问题缺少探索过程，没有提问意识，不敢提问，缺少创新精神；习惯于教师的知识灌输，缺少合理的猜想。教师过分强调了言必有据的推理，导致学生不敢说。针对上述问题，教师应重视学生“说数学”能力的培养和训练。
４.１建立新型师生关系，创设“说数学”教学氛围。教师和学生之间应该做到真正意义上的人格平等，互相尊重，根据教学需要，及时进行角色的转换，由学生适应教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。师生之间成为旧知识的拓展者，新知识的共同学习者、探索者和倾听者。让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和机会，促使学生亲历学习的全过程，使他们能主动积极地动手、动口、动脑、去行动、去讨论，创造性地进行学习，让课堂真正成为学生唱主角的“舞台”。在这种民主、宽容、和谐的环境中，学生“说数学”能力才能充分培养、提高，学生的创造意识才能萌发、显现。
４.２发散教学内容，丰富“说数学”教学的内涵。今日的数学不再仅仅为未来的科学家和工程师所准备，数学能力是每一个公民的基本素质之一。因此教学内容的设置必须面对全体学生，具有层次性和可选择性。根据教材设计一些难度适中具有可研究的开放性问题，教学内容开放，是培养学生“说数学”能力的有效手段。例如，设计“无问题”练习，即只有已知条件，而无结论，然后要求学生用所学的知识判断从这些已知中可以推断出哪些结论。
４.３正确理解数学语言，准确使用数学语言。数学学科与其它学科的一个显著区别，在于数学学科中充满着符号、图形和图像，它们按照一定规则表达数学意义、交流数学思想。这些符号、图形和图像就是数学语言。数学语言和自然语言不同。培养学生“说数学”能力，使学生能快捷有效地讲解和交流，必须正确理解数学语言，从而准确使用数学语言。
4.４开放教学方法，促进“说数学”教学实践。教学方法没有绝对好和绝对坏的区分，只要是适应学生的创新需要，能培养、提高学生的数学应用能力的教学方法就是好方法。我们所采用的方法，必须能启发诱导学生去思考，扩大他们对学数学的兴趣，帮助学生做想做的事。因此，在提倡对传统教学进行改革的同时，要加强对研究法、发明法、小组合作讨论法等教学方法的使用，并在教学活动中重视多种教学方法最优化组合。让学生提出新问题，课堂讨论，学生解释，成为课堂教学不可缺少的环节。
１“说数学”是培养学生创新精神和能力的起点
《新课程标准》提出“逐步形成数学创新意识”这一教学目标，并将数学创新意识认定为“对自然和社会中数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学角度发现提出问题，并加以探索和解决”。这一教学目标的提出，就要求教师在教学中应注意学生探索精神和创造能力的培养。
１.１培养学生“说数学”的能力，可以促进学生大胆质疑。俗话说：“学问学问，有学有问”，学问常常起源于疑问，质疑不仅要发现问题，还要能提出问题，最终解决问题。教师在教学活动过程中就要根据教学内容适当创设问题情境，鼓励学生观察、思考，并提出质疑，再引起知识的迁移，从而使问题得到解决。
１.２培养学生“说数学”能力，可促进学生非逻辑思维的培养。非逻辑思维能在一瞬间迅速解决问题，或解题思维中迅速定向认清解题方向或途径。
例如，求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。
分析：这是一道几何文字命题，要完成证明过程，就要指导学生找到题设（已知）和结论（求证），并根据题意画出图形，并用数学语言表示出已知和求证。（由学生讨论、分析，并说出已知和求证，教师再板书。）
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。
学生根据题意结合图形再次讨论、分析：欲证四边形EFGH是平行四边形，因为已知各边中点，应用一组对边平行且相等来判定，若连AC，则EF、GH分别是ΔABC和ΔADC的中位线，所以EFAC/2，GHAC/2，即EFGH，所以四边形EFGH是平行四边形。
（由学生表达，老师板书证明过程）
证明：连结AC。
∵ E、F分别是AB、BC的中点
∴ EFAC/2；（三角形中位线平行且等于底边的一半）
同理可得GHAC/2
∴ EFGH。
∴ 四边形EFGH是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
2培养学生“说数学”的能力有利于确立学生主体地位
在“教师讲，学生听”的教学模式中，一切以教师为中心，学生的主体地位成为空话，导致许多学生对数学学习没有兴趣。重视并培养学生“说数学”能力，既能消除教育者与学生之间的心理障碍，便于双向交流，又能极大调动学生的参与性和创造性。有些学生喜欢提问、猜想，要尊重他们的发言，然后师生讨论分析。在这个过程中发言人会认真听取其他同学的分析讨论，希望得到肯定的评价，分析讨论过程也是大家学习知识培养能力的过程。这样，那些对数学学习缺少自信的学生，在“说数学”过程中改进了学习方法，变被动学习为主动学习。教与学双方都有学生，学生自然多了一份亲近和默契，师生之间，同学之间都无拘无束密切配合，学生成为真正的学习主体。
３培养学生“说数学”能力有利于培养学生合作精神
合作精神，就是与别人合作的愿望，表现一个人的素质和能力。未来社会，每一个人只能是一个或有限的几个方面的专家，一个人是无法也不可能完成整个工作程序，每个人都只能是整个程序中的一个环节，如果没有合作精神，将会被社会淘汰，要想充分发挥每个人的才能，只有通过合作才有可能。新的数学课程标准中提出“重视讨论式，发扬民主，师生双方密切合作，师生之间交流互动”。因此，老师在教学中，要创造性的运用教学方法，最大限度地激发学生的学习兴趣，提出的问题，要能引起学生的猜想和讨论；一个同学的猜想和讨论，可能成为别人解决问题的策略或启示，合作中的提问、猜想、讨论，最终可把问题解决。
４学生“说数学”能力的培养
学生“说数学”能力的基本要求是，勇于提问，合理猜想，积极讨论、分析，言必有据的推理。学生“说数学”能力具有层次性。“说数学”能力的培养总是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地培养起来的。另一方面学生“说数学”能力具有综合性。“说数学”能力不可能独立地存在和培养，而与记忆、理解、推理及空间想象等能力互相渗透，互相支持。这说明“说数学”能力不能离开其他能力孤立地进行。目前，学生“说数学”能力中存在的问题主要是：旧的教育模式及教育方法，导致学生“说数学”就是教师提问，学生言必有据的推理回答。学生对问题缺少探索过程，没有提问意识，不敢提问，缺少创新精神；习惯于教师的知识灌输，缺少合理的猜想。教师过分强调了言必有据的推理，导致学生不敢说。针对上述问题，教师应重视学生“说数学”能力的培养和训练。
４.１建立新型师生关系，创设“说数学”教学氛围。教师和学生之间应该做到真正意义上的人格平等，互相尊重，根据教学需要，及时进行角色的转换，由学生适应教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。师生之间成为旧知识的拓展者，新知识的共同学习者、探索者和倾听者。让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和机会，促使学生亲历学习的全过程，使他们能主动积极地动手、动口、动脑、去行动、去讨论，创造性地进行学习，让课堂真正成为学生唱主角的“舞台”。在这种民主、宽容、和谐的环境中，学生“说数学”能力才能充分培养、提高，学生的创造意识才能萌发、显现。
４.２发散教学内容，丰富“说数学”教学的内涵。今日的数学不再仅仅为未来的科学家和工程师所准备，数学能力是每一个公民的基本素质之一。因此教学内容的设置必须面对全体学生，具有层次性和可选择性。根据教材设计一些难度适中具有可研究的开放性问题，教学内容开放，是培养学生“说数学”能力的有效手段。例如，设计“无问题”练习，即只有已知条件，而无结论，然后要求学生用所学的知识判断从这些已知中可以推断出哪些结论。
４.３正确理解数学语言，准确使用数学语言。数学学科与其它学科的一个显著区别，在于数学学科中充满着符号、图形和图像，它们按照一定规则表达数学意义、交流数学思想。这些符号、图形和图像就是数学语言。数学语言和自然语言不同。培养学生“说数学”能力，使学生能快捷有效地讲解和交流，必须正确理解数学语言，从而准确使用数学语言。
4.４开放教学方法，促进“说数学”教学实践。教学方法没有绝对好和绝对坏的区分，只要是适应学生的创新需要，能培养、提高学生的数学应用能力的教学方法就是好方法。我们所采用的方法，必须能启发诱导学生去思考，扩大他们对学数学的兴趣，帮助学生做想做的事。因此，在提倡对传统教学进行改革的同时，要加强对研究法、发明法、小组合作讨论法等教学方法的使用，并在教学活动中重视多种教学方法最优化组合。让学生提出新问题，课堂讨论，学生解释，成为课堂教学不可缺少的环节。