摘 要：数形结合思想是高中数学中最为常见的数学解题思想之一，能够做到在“数”与“形”的综合与转化之中解决许多看似困难的问题，因此成为高中数学学习的一个重点和难点。通过数形结合在高中数学中的实际应用案例来明确其应用的方式和相应的解题方法，并提出相应的学习方法，鼓励培养学生的数形结合能力和意识。
　　 关键词：高中数学;解题;数形结合思想
　　 高中数学不仅是一门需要技巧和思考的学科，更需要高中生具有数形结合解决实际问题的意识。如教材当中的函数、立体几何、导数等，这些都是高中生不太容易掌握但是必须掌握和运用的内容，这就需要高中生有数形结合的意识，才能够很好地解决这些复杂难懂的问题。本文将以案例分析的方式重点解读如何准确且熟练地在解题过程中应用数形结合思想。
　　 一、数形结合思想简述
　　 数与形是数学研究的两个基础学科。“数形结合”这个观点是华罗庚先生在其数学著作《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》一书中提出的，这算是近代数学思维体系中第一次把“数形结合”确立为思想的范畴加以分析和应用。数形结合思想和应用几乎贯穿整个高中数学教材，在方程、函数、导数、立体几何、圆锥曲线等内容中都可以发现运用数形结合思想的踪迹。由此可见，数形结合思想在高中数学教学过程中分布十分广泛，所以研究数形结合思想对求解数学问题十分重要。并且运用数形结合思想解决数学问题，不仅能够锻炼高中生的思维，还能够巩固他们对数学知识的理解。
　　 二、数形结合思想的具体运用
　　 （一）直接与图象相结合
　　 高中数学学习过程中，一些数学问题数量关系比较抽象，这就会为求解实际问题增加一定的难度，这时就需要对问题条件进行充分分析和理解。比如，可以看看其中是否存在明显的几何意义，若能够通过数形结合的方式进行求解，便可以直接通过画图的方式，利用已知条件，对数量关系进行了解，按照题目给出的数量关系与限制条件进行求解。
　　 例1.已知集合A=（x|x2 5x 5<0），B=（x|x2-2x 2