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当前的小学数学教学中,部分教师不理解、不适应新教材解决问题的编排特点,教学中削弱了解决实际问题的教学,教师缺乏引导学生构建数学模型的策略与方法,致使学生在解决实际问题的学习中往往不能够很好地理解信息源并进行整合,只会凭感觉来解决问题,思维活跃,但思维的系统性不强。学生到了高年级,解决复杂问题时,问题尤为明显,思路不清,不能清晰表述自己的思维过程。
针对以上问题,笔者认为在小学数学解决问题教学中要重视数学思考,引导学生逐步形成解题策略,从而提高学生解决问题的能力。
一、 明确传统应用题教学与当前解决问题教学的区别,确立解决实际问题的教学目标
传统应用题教学存在很多问题:从应用题本身来看,题材封闭,脱离学生的生活实际,人为编造的痕迹过重。从应用题的教学过程看,教师不注意充分利用学生已有的经验来分析数量关系,形成解题思路的过程机械刻板,抑制了学生个性的发展,不利于培养学生的创新意识。从练习过程看,教材按类型编排习题,要求学生进行大量机械的、模式化的练习,在练习中熟练地掌握某一类型应用题的解题方法。
因此,解决实际问题的教学要改变传统应用题的内容和呈现方式,更要创新传统应用题的教学方式。但是,我们不能否认传统应用题教学中有许多值得借鉴的优势。如重视引导学生分析数量关系,形成解题思路,循序渐进地教学分析数量关系的方法(分析法和综合法,画线段图的方法,摘录条件和问题的方法等)。这些优势其实也是解决实际问题教学的关键,即教师在解决实际问题的教学中应该着力引导学生进行数学思考,掌握分析和解决实际问题的方法。解决实际问题的教学目标主要有:培养学生从身边的客观环境中提取数学结构的能力;促进学生理解和掌握常见的数量关系,体验数量之间是相互影响、相互依存的,形成解决问题的一些思路和基本策略,体会策略的多样性;使学生在解决日常生活或其他学科具体问题的过程中,进一步理解运算的意义,掌握运算的方法和技巧。
学生对解决实际问题策略的认识和掌握不能仅仅停留在经验层面。教学时,教师应在充分激活学生已有知识经驗和生活经验的基础上,有意识地引导学生对源于经验认知的各种方法进行比较、分析,构建数学模型,逐步形成解决问题的策略,提高解决实际问题的能力。
抓住四则运算的意义。四则运算的意义本质上就是“分”与“合”。加法和乘法都是“合”,加法是不同数的合,乘法是相同数的合;减法和除法都是“分”,减法是从和中分出一部分求另一部分,除法是把总数分成相同的数。教学时,在学生利用生活经验解决实际问题之后,教师就可以有意识地让学生体会上述四则运算意义的本质。
三、在解决实际问题的教学过程中,要充分发挥数学思考的作用
1创设合理的情境,运用数学思维提出有价值的数学问题。引导学生提出有价值的题比解决问题更为重要。,教学中要培养学生带着问题观察思考的习惯,观察结束后不要急于提问,要给学生留出足够的思考和质疑的时间。学生通过组内讨论,集体研究后提出有价值的问题,自然会使课堂研究的氛围变得生动起来。鼓励学生提出问题,实际上是在极力唤醒学生心灵深处蕴藏着的探索的冲动,培养学生敢于质疑的个性。提出问题和解决问题的要求是不同的,但两者有一个共同的关键,那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系,才能提出一个合理的数学问题。教师在学生提出问题后,要让学生说说问题是根据哪些信息提出来的,怎样想到这个问题的,逐步引导学生学会提问。还应引导学生比较这些问题,哪些是符合要求的,哪些是有新意的,从而引导学生学会提出有价值的问题。
2在解决问题的过程中,运用数学思考发展解题的策略多样性。教师的作用是指导学生分析问题与已有信息间的联系,去搜集与问题可能有关的知识和方法,去选用需要的学习活动。要鼓励学生从不同角度,用不同思路,联系不同的相关经验,探索问题的多种解法。问题解决是一种带有创造性的高级心理活动,其核心是思考与探索。
针对以上问题,笔者认为在小学数学解决问题教学中要重视数学思考,引导学生逐步形成解题策略,从而提高学生解决问题的能力。
一、 明确传统应用题教学与当前解决问题教学的区别,确立解决实际问题的教学目标
传统应用题教学存在很多问题:从应用题本身来看,题材封闭,脱离学生的生活实际,人为编造的痕迹过重。从应用题的教学过程看,教师不注意充分利用学生已有的经验来分析数量关系,形成解题思路的过程机械刻板,抑制了学生个性的发展,不利于培养学生的创新意识。从练习过程看,教材按类型编排习题,要求学生进行大量机械的、模式化的练习,在练习中熟练地掌握某一类型应用题的解题方法。
因此,解决实际问题的教学要改变传统应用题的内容和呈现方式,更要创新传统应用题的教学方式。但是,我们不能否认传统应用题教学中有许多值得借鉴的优势。如重视引导学生分析数量关系,形成解题思路,循序渐进地教学分析数量关系的方法(分析法和综合法,画线段图的方法,摘录条件和问题的方法等)。这些优势其实也是解决实际问题教学的关键,即教师在解决实际问题的教学中应该着力引导学生进行数学思考,掌握分析和解决实际问题的方法。解决实际问题的教学目标主要有:培养学生从身边的客观环境中提取数学结构的能力;促进学生理解和掌握常见的数量关系,体验数量之间是相互影响、相互依存的,形成解决问题的一些思路和基本策略,体会策略的多样性;使学生在解决日常生活或其他学科具体问题的过程中,进一步理解运算的意义,掌握运算的方法和技巧。
学生对解决实际问题策略的认识和掌握不能仅仅停留在经验层面。教学时,教师应在充分激活学生已有知识经驗和生活经验的基础上,有意识地引导学生对源于经验认知的各种方法进行比较、分析,构建数学模型,逐步形成解决问题的策略,提高解决实际问题的能力。
抓住四则运算的意义。四则运算的意义本质上就是“分”与“合”。加法和乘法都是“合”,加法是不同数的合,乘法是相同数的合;减法和除法都是“分”,减法是从和中分出一部分求另一部分,除法是把总数分成相同的数。教学时,在学生利用生活经验解决实际问题之后,教师就可以有意识地让学生体会上述四则运算意义的本质。
三、在解决实际问题的教学过程中,要充分发挥数学思考的作用
1创设合理的情境,运用数学思维提出有价值的数学问题。引导学生提出有价值的题比解决问题更为重要。,教学中要培养学生带着问题观察思考的习惯,观察结束后不要急于提问,要给学生留出足够的思考和质疑的时间。学生通过组内讨论,集体研究后提出有价值的问题,自然会使课堂研究的氛围变得生动起来。鼓励学生提出问题,实际上是在极力唤醒学生心灵深处蕴藏着的探索的冲动,培养学生敢于质疑的个性。提出问题和解决问题的要求是不同的,但两者有一个共同的关键,那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系,才能提出一个合理的数学问题。教师在学生提出问题后,要让学生说说问题是根据哪些信息提出来的,怎样想到这个问题的,逐步引导学生学会提问。还应引导学生比较这些问题,哪些是符合要求的,哪些是有新意的,从而引导学生学会提出有价值的问题。
2在解决问题的过程中,运用数学思考发展解题的策略多样性。教师的作用是指导学生分析问题与已有信息间的联系,去搜集与问题可能有关的知识和方法,去选用需要的学习活动。要鼓励学生从不同角度,用不同思路,联系不同的相关经验,探索问题的多种解法。问题解决是一种带有创造性的高级心理活动,其核心是思考与探索。