论文部分内容阅读
近年来，随着高校的扩招，各种层次学院的出现、高职院校录取的分数线越来越低，相对的生源素质也不尽人意。因此在数学内容的选择上一开始应尽量选择内容容易而易学易懂的内容，一方面可以培养学生对高职数学的学习兴趣，另一方面由易到难，可以培养学生的自信心和成功的欲望，而这两点对学生学好数学是至关重要的。在低年级可以讲一些学过的知识及应用，帮助学生对所学过的知识进行初步整理，待学生有了一定的基础后，可以教授一些深层次的数学内容，包括高等数学、微积分、。。。等内容。在教学中强调“学一点、会一点、用一点”做到“适用为主，够用为度”。此外有效的策略起了非常重要的作用。常用的策略有：
一、创设情境法
在讲授数学概念、定义时，创设有悬念的教学情境，吸引学生的听课兴趣。在新的教学开始时，教师根据教学内容提出问题，造成悬念，引起学生好奇心和求知欲，进而使学生积极投入新的教学情境中。
例如，在教反函数概念这一课时，可精心设计四个问题。在课堂上，先复习反函数定义，然后展开这些问题。
（一）y=x2,x∈R是否具有反函数？为什么？
（二）怎样改变函数y=x2,x∈R的自变量允许值范围，得到一个具反函数的新函数呢？试从图像分析作出解释。
回答很顺利，随后笔者作了归纳：一个原来不存在反函数的函数有可能改造成一个具有反函数的新函数，但它是作出牺牲的——以缩小定义域作为代价，而且本质在于建立一个单质对应，继而笔者又层层设疑提出新问题。
（三）正弦函数ｙ＝sinx ，x∈R且有反函数吗？
（四）那么，该如何处置函数ｙ＝sinx ，x∈R由它得到一个具反函数的新函数呢？
这些问题引起学生很大兴趣，众说纷纭，有的说应取x∈，有的说要取x∈，k=z,也有的说可以取其中任何的一个，这时笔者看“火候”已到，挑明了结论，并指出之所以取x∈，是由于这一区间包含了一切锐角，且在应用上有许多方便之处。
这四问由远及近，由旧引新，设悬念于开头，使学生带着非知不可的求知欲望，进入一个诱人的学习情境，激发起学生的学习动机和兴趣，使好奇心升华为求知欲，把“教”的主观愿望转为渴望“学”的内在需要，使学生体会到从未知到知的欢乐，心理上感到一定满足，并产生学习兴趣。
二、巧妙记忆法
数学公式较多，特别是三角函数公式，往往一节课要介绍出几个、十几个或更多，学生常常抱怨这些公式又多又难记。为了培养学生对公式的记忆兴趣，教师应探索出一套行之有效的方法。例如：在讲同角三角函数关系的八个恒等公式时作出的归纳；先按公式形式分成平方关系、商数关系、倒数关系三类，再利用正六边形的“八卦图”帮助学生形象记忆。首先，在黑板上画出一个正六边形及三条对角线，从上到下，从左到右，依次在六边形顶点处写sina、cosa、tana、cota、seca、csca,六边形中心为1,然后画出三个带阴影的倒三角形，具体记忆如下：（1）在对角线上的两个三角函数值的乘积等于中心1（简：对角乘积等于1），如tana·cota=1、sina·cosa=1、cos·seca=1。（2）在带阴影线的倒置三角形中，上两个顶点上的三角函数值平方和等于下顶点平方，如。（3）六边形任意一个顶点的三角函数值等于相邻两个顶点三角函数值的乘积，如tana=sina·seca,它可以转化为。通过这三类公式的图文对照和描述，学生感到新鲜，产生好奇心，吸引了注意力，觉得公式没必要死记，只要有方法就会记住。
在讲授数学知识内容、定理结论时，应用简洁语言进行高度概括，会增强学生记忆结论的兴趣，同时也会在学生的记忆中留下深刻印象。
又如：在解不等式组时用：“大大取大、小小取小、大小小大取中间、大大小小是空集”四句话总结概括了四种不同的解集，让学生又好记、又易懂。
三、分层次教学法
“分层次教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以，教学也应有一定的差异。根据差异，学生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层；教学要最大限度地开发利用学生的差异，促进全体学生的发展。分层次教学是一种重视学生间的差异，强调教师的“教”一定要适应学生的学，教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。
分层次教学与以往分快慢班有着本质的区别。以往重点班、普通班是以学生的学习成绩划分的，所以往往可以通过一般性的考试选拔，而分层次教学就是根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生学习的可能性，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依次分为A、B、C三个层次。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，利用学生的个别差异把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，进行因材施教，逐步递进，以便“面向全体，兼顾两头”，逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这完全符合变传统的应试教育为素质教育的要求。
高职院校学生近年来对数学学习自觉性和自主性相对较差，很多学生对学数学不感兴趣，甚至于有的学生根本就对数学特别反感，认为数学太抽象，枯燥难学。学生对数学知识掌握层次参差不齐，因而采用分层次教学法及策略，无疑是调整高职生的情绪，激发他们的学习兴趣，变被动为主动、变反感为乐学、好学、爱学、会学。在教学中按照学生的知识水平及学习能力分为：一、二、三，三个不同的层次。针对不同层次的学生提出切合学生实际，适合学生发展的教学目标，创造条件让所有学生都参与教学活动，使不同层次的学生在数学教学活动中各得其所，各展所长，达到“不同的人在数学上得到不同发展”之目的。
四、用现代化的教学技术手段法
根据认识发展规律，新颖变化的刺激容易引起人的注意。因此，在教学活动中，教师应适当变换授课方式，尤其是在教学内容的处理上，尽可能以直观动感的教学素材吸引学生注意，应用多媒体技术编制数学教学软件。如利用Mathematica、Maple、Matlab等软件，制造出一个个图文并茂、有声有色的教学环境。这不仅可以改变以往以单一的授课模式，有效激发学生的学习兴趣，同时可以使抽象深奥的数学知识简单明了，缩短了数学与学习之间的距离，可更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。在导数的几何意义、定积分概念、微分概念的教学中，用鲜艳的颜色突出△x,一定情况下函数的增量△y与dy，学生从两图的比较中能直接感受到函数的增量与微分之间的关系，观察结果与抽象分析一致，从而引起学习兴趣。
总之，在提高学生数学素养的过程中，数学不仅培养学生的运算能力，更重要的是培养学生数学的思想方法，提高学生的综合素质。在教学中还可结合教学内容，补充数学史、数学家的故事、数学名题等，扩充学生的知识，同时增加课堂的趣味性、生动性、让学生乐学数学，从而激发学生的学习动力，提高学；、、‘生的数学文化素养。
【参考文献】
[1]兰光福 。中职数学兴趣教学新方法探索[J]。职业教育研究，2010（8）：96-97
[2]雷会荣。高职数学微积分教学改进的思考[J]。职业教育研究，2010（2）：110
一、创设情境法
在讲授数学概念、定义时，创设有悬念的教学情境，吸引学生的听课兴趣。在新的教学开始时，教师根据教学内容提出问题，造成悬念，引起学生好奇心和求知欲，进而使学生积极投入新的教学情境中。
例如，在教反函数概念这一课时，可精心设计四个问题。在课堂上，先复习反函数定义，然后展开这些问题。
（一）y=x2,x∈R是否具有反函数？为什么？
（二）怎样改变函数y=x2,x∈R的自变量允许值范围，得到一个具反函数的新函数呢？试从图像分析作出解释。
回答很顺利，随后笔者作了归纳：一个原来不存在反函数的函数有可能改造成一个具有反函数的新函数，但它是作出牺牲的——以缩小定义域作为代价，而且本质在于建立一个单质对应，继而笔者又层层设疑提出新问题。
（三）正弦函数ｙ＝sinx ，x∈R且有反函数吗？
（四）那么，该如何处置函数ｙ＝sinx ，x∈R由它得到一个具反函数的新函数呢？
这些问题引起学生很大兴趣，众说纷纭，有的说应取x∈，有的说要取x∈，k=z,也有的说可以取其中任何的一个，这时笔者看“火候”已到，挑明了结论，并指出之所以取x∈，是由于这一区间包含了一切锐角，且在应用上有许多方便之处。
这四问由远及近，由旧引新，设悬念于开头，使学生带着非知不可的求知欲望，进入一个诱人的学习情境，激发起学生的学习动机和兴趣，使好奇心升华为求知欲，把“教”的主观愿望转为渴望“学”的内在需要，使学生体会到从未知到知的欢乐，心理上感到一定满足，并产生学习兴趣。
二、巧妙记忆法
数学公式较多，特别是三角函数公式，往往一节课要介绍出几个、十几个或更多，学生常常抱怨这些公式又多又难记。为了培养学生对公式的记忆兴趣，教师应探索出一套行之有效的方法。例如：在讲同角三角函数关系的八个恒等公式时作出的归纳；先按公式形式分成平方关系、商数关系、倒数关系三类，再利用正六边形的“八卦图”帮助学生形象记忆。首先，在黑板上画出一个正六边形及三条对角线，从上到下，从左到右，依次在六边形顶点处写sina、cosa、tana、cota、seca、csca,六边形中心为1,然后画出三个带阴影的倒三角形，具体记忆如下：（1）在对角线上的两个三角函数值的乘积等于中心1（简：对角乘积等于1），如tana·cota=1、sina·cosa=1、cos·seca=1。（2）在带阴影线的倒置三角形中，上两个顶点上的三角函数值平方和等于下顶点平方，如。（3）六边形任意一个顶点的三角函数值等于相邻两个顶点三角函数值的乘积，如tana=sina·seca,它可以转化为。通过这三类公式的图文对照和描述，学生感到新鲜，产生好奇心，吸引了注意力，觉得公式没必要死记，只要有方法就会记住。
在讲授数学知识内容、定理结论时，应用简洁语言进行高度概括，会增强学生记忆结论的兴趣，同时也会在学生的记忆中留下深刻印象。
又如：在解不等式组时用：“大大取大、小小取小、大小小大取中间、大大小小是空集”四句话总结概括了四种不同的解集，让学生又好记、又易懂。
三、分层次教学法
“分层次教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以，教学也应有一定的差异。根据差异，学生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层；教学要最大限度地开发利用学生的差异，促进全体学生的发展。分层次教学是一种重视学生间的差异，强调教师的“教”一定要适应学生的学，教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。
分层次教学与以往分快慢班有着本质的区别。以往重点班、普通班是以学生的学习成绩划分的，所以往往可以通过一般性的考试选拔，而分层次教学就是根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生学习的可能性，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依次分为A、B、C三个层次。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，利用学生的个别差异把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，进行因材施教，逐步递进，以便“面向全体，兼顾两头”，逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这完全符合变传统的应试教育为素质教育的要求。
高职院校学生近年来对数学学习自觉性和自主性相对较差，很多学生对学数学不感兴趣，甚至于有的学生根本就对数学特别反感，认为数学太抽象，枯燥难学。学生对数学知识掌握层次参差不齐，因而采用分层次教学法及策略，无疑是调整高职生的情绪，激发他们的学习兴趣，变被动为主动、变反感为乐学、好学、爱学、会学。在教学中按照学生的知识水平及学习能力分为：一、二、三，三个不同的层次。针对不同层次的学生提出切合学生实际，适合学生发展的教学目标，创造条件让所有学生都参与教学活动，使不同层次的学生在数学教学活动中各得其所，各展所长，达到“不同的人在数学上得到不同发展”之目的。
四、用现代化的教学技术手段法
根据认识发展规律，新颖变化的刺激容易引起人的注意。因此，在教学活动中，教师应适当变换授课方式，尤其是在教学内容的处理上，尽可能以直观动感的教学素材吸引学生注意，应用多媒体技术编制数学教学软件。如利用Mathematica、Maple、Matlab等软件，制造出一个个图文并茂、有声有色的教学环境。这不仅可以改变以往以单一的授课模式，有效激发学生的学习兴趣，同时可以使抽象深奥的数学知识简单明了，缩短了数学与学习之间的距离，可更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。在导数的几何意义、定积分概念、微分概念的教学中，用鲜艳的颜色突出△x,一定情况下函数的增量△y与dy，学生从两图的比较中能直接感受到函数的增量与微分之间的关系，观察结果与抽象分析一致，从而引起学习兴趣。
总之，在提高学生数学素养的过程中，数学不仅培养学生的运算能力，更重要的是培养学生数学的思想方法，提高学生的综合素质。在教学中还可结合教学内容，补充数学史、数学家的故事、数学名题等，扩充学生的知识，同时增加课堂的趣味性、生动性、让学生乐学数学，从而激发学生的学习动力，提高学；、、‘生的数学文化素养。
【参考文献】
[1]兰光福 。中职数学兴趣教学新方法探索[J]。职业教育研究，2010（8）：96-97
[2]雷会荣。高职数学微积分教学改进的思考[J]。职业教育研究，2010（2）：110