【摘 要】
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1引言2015年全国高中数学联赛安徽省初赛给出了一个不等式试题如下:设正实数a、b满足a+b=1,求证√a2+1/a+√b2+1/b≥3(1)文[1]、[2]、[3]、[4]分别给出了上述不等式的别证与探讨,文[5]在利用Cauchy不等式与向量分别给出上述不等式的两种证明后,提出了一些推广,读后颇受启发,从项数与指数两个方面继续对不等式(1)进行研讨,本文得到两个结论.定理1设xi>0(i=1,2,…,n).
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1引言2015年全国高中数学联赛安徽省初赛给出了一个不等式试题如下:设正实数a、b满足a+b=1,求证√a2+1/a+√b2+1/b≥3(1)文[1]、[2]、[3]、[4]分别给出了上述不等式的别证与探讨,文[5]在利用Cauchy不等式与向量分别给出上述不等式的两种证明后,提出了一些推广,读后颇受启发,从项数与指数两个方面继续对不等式(1)进行研讨,本文得到两个结论.定理1设xi>0(i=1,2,…,n).
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以大概念为指导的单元教学设计已经成为新课程研究的热点.但基于大概念的具体解题教学鲜有研究.从基于大概念提出问题、小概念促进大概念理解、等价概念丰富理解、大概念拓展结论与方法等四个方面组织的大概念解题教学,更能凸显知识的关联性,更能加深对知识的整体理解,促进解题教学的高效高质.
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1引言数学学习实质上就是学生在教师的指导下,获得数学知识、技能,发展数学思维的过程,也可以说,数学学习就是数学思维的学习.数学解题活动贯穿数学学习的过程始终,是学生积极主动地建构问题意义的过程,对提高数学思维品质具有不可忽视的作用,其中一题多解更能发展学生数学思维的灵活性、深刻性.一题多解是指从不同角度分析问题,用不同方法对其进行解答,达到异曲同工的效果.这不仅能丰富学生的解题思想与方法,还能促进学生发散思维的形成.
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