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启发式教学是一种由来已久的教学方法。孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”现代的启发式教学思想，是教师在教学过程中根据教学任务和学习规律，从学生的实际出发，以启发学生的思维为核心，调动学生的学习主动性，促使他们学习的一种教学方法。在初中数学教学中，教师要让学生主动地参与到学习活动中，参与提问、演示、练习、归纳总结的过程，引导学生做出猜想或判断。
一、创设问题情境，启发学生认真思考
具体的数学问题情境能激励学生认真地思考问题。在实施启发式教学时，关键在于如何创设问题情境。教学过程中都会遇到问题，关键是教师如何引导学生发现问题，启发他们思考问题，解决问题。常用的方法是根据教学内容，创设好启发学生思考的情境，再一步一步地引，这样学生就会根据情境得到启发。创设问题情境，实施启发式教学时，应该从学生现有的水平出发。课前，教师要充分了解学生已有的认识水平和智力水平，遵循循序渐进的原则，周密细致地安排教学过程。例如在教学“三角形全等”时，提出三条边对应相等的两个三角形全等的概念。这时有学生提出这样的疑问：“以此类推，那三个角对应相等的两个三角形也全等吗？”对于这样的问题，教师不是直接地说出答案，而是让学生自己找答案。教师拿出教学用的一副三角板，让学生也拿出他们用的小三角板，进行互相比较，结果发现这两副三角板的对应角相等，但两个三角形显然不全等。教师要注意提问方式的多样化，不仅可以用设问方式提出，而且可以用反问提出；不仅可以从新旧知识的联系方面进行，而且可以从学生日常经验中引进；不仅可以教师提问，而且可以学生提出。创设问题情境最重要的一点就是问题的难度要适中，让学生通过思考得出结果，这样才会激励他们认真地思考。
二、设计启发结构，提高学生领悟能力
心理学研究表明，个体的思维进程具有一定的方向性，正常情况下可以分为：从一般到特殊、从特殊到一般、从特殊到特殊的过程。教师的任务就是让学生在他的引导下，影响并改变原有的思维方式，达到“会学”的目的。因此在教学程序中，要充分调用学生已有的知识储备，建立起已有知识与原有的认识结构之间的联系。通过类比，发现新旧知识的相关材料，然后再精心设计教学过程与启发形式。例如在教学“直角三角形”时，讲解并分析一个例题：已知在△ABC中，AB=15，BC=14，S△ABC=84。（1）求tanC的值；（2）求sinA的值。学生拿到这道题后不知道该怎么做？在这种情况下，教师要提醒学生：求三角函数值只能在什么样的条件下计算？学生得到启发后，马上想到这样的情况只能在直角三角形中才能进行计算。所以，学生立即想到作垂线的方法。教师再次启发：题目是求tanC、sinA的值，就要分别画出以∠C、∠A为内角的直角三角形。学生在△ABC上过A作AE⊥BC于E，过C作CD⊥AB于D。用做垂线的方法，很快地就把这道题解答出来。经过解答这道题，我们可以总结出这样的结论：当问题涉及特殊角或特殊三角函数时，常通过作垂线构造直角三角形，把三角函数所涉及的角放到直角三角形中，利用锐角三角函数解题，这样问题就很容易解决。
三、利用类比启发，加深学生理解与记忆
类比推理是一种能够启发人的思路的思维方法，在相似事物间引出新的猜想、得到新方法的一种重要的推理方法，在数学教学中是常见的一种教学方法。从学生的角度看，初中学生正处于身体与智力的发展的最佳阶段，他们对未知事物感到陌生与好奇。在学习新知识和解决新问题过程中，缺少把新知识与旧知识进行类比及把已有的方法与新方法进行类比的能力，缺乏好的解题思路。因此，我们要找准类比适时地进行启发，对于培养学生的思维能力，加深学生的理解与记忆有积极的作用。类比推理需要我们把问题中的逻辑关系类比到选项当中，是一种横向的思维类型。例如：相似是生活中常见的数学现象，日常生活中到处存在相似的例子。相似图形的性质在实际生活中的应用很广泛。直接应用相似三角形的性质解决生活中不能直接测量物体长度的问题有测量塔高度问题与测量河宽问题。又如在教学“平行四边形的判定及性质”时，就引导学生把一般的平行四边形与矩形、菱形、正方形的定义、判定、性质列成图表进行类比，进一步了解它们之间的从属关系。这对于学生把握这几种图形的证明，都必须先证明是平行四边形有重要的作用。经过这样的类比，不仅加深学生对这些定理的理解，还有利于他们对定理的记忆与应用。
四、开展师生互动，在互动中适时启发
新课改理念强调：学生是学习的主体，在课堂中处于主体地位。在教学活动中要加强课堂教学中的师生、生生之间的合作探究。教师应该是教学的引导者、合作者、参与者。互动式教学的实质就是正确处理教与学的相互关系，它体现了教学的客观规律，突出了学生的主体地位。随着现代科学技术的不断进步和教师教学经验的积累，互动式教学也将得到了广泛应用。如何让学生在课堂上积极地动脑、动口、动手呢？数学教师要调动学生的学习积极性，就必须实现教师主导与学生主体相结合；要全面发展学生，就要实现系统知识的学习与智力的充分发展相结合。互动式教学重在教师如何激发学生内在的学习动力，让他们主动地融入学习中。例如：在学习“有理数的概念”后，教师一般会根据例题进行分析，然后通过大量的习题进行训练、巩固。这样学生接受知识就显得很被动。而用启发式教学，可以让两个学生分别在黑板上写几个负数、正数、正整数、负整数、正分数、负分数的加减法。其他的学生观察他们的答题步骤，看看哪个学生写得完全正确？在答题时发现问题，其余学生及时纠正和评价。这樣，在师生的互动中探讨结果是否正确。当教师让学生纠正、评价时，就在肯定他们的学习成果，以此激励学生关注答题的准确性，提高运算能力。
总之，在初中数学教学中要运用好启发式教学法。我们应该把领悟作为启发的重点，把学生已有的认知水平与新知识点作为启发的基础。精心设计好每一个教学环节，创设恰当的启发情境，抓住启发的具体时机，准确地把握启发的尺度，让学生在启发后独立地尝试，从而对问题作出正确的猜想与判断。
一、创设问题情境，启发学生认真思考
具体的数学问题情境能激励学生认真地思考问题。在实施启发式教学时，关键在于如何创设问题情境。教学过程中都会遇到问题，关键是教师如何引导学生发现问题，启发他们思考问题，解决问题。常用的方法是根据教学内容，创设好启发学生思考的情境，再一步一步地引，这样学生就会根据情境得到启发。创设问题情境，实施启发式教学时，应该从学生现有的水平出发。课前，教师要充分了解学生已有的认识水平和智力水平，遵循循序渐进的原则，周密细致地安排教学过程。例如在教学“三角形全等”时，提出三条边对应相等的两个三角形全等的概念。这时有学生提出这样的疑问：“以此类推，那三个角对应相等的两个三角形也全等吗？”对于这样的问题，教师不是直接地说出答案，而是让学生自己找答案。教师拿出教学用的一副三角板，让学生也拿出他们用的小三角板，进行互相比较，结果发现这两副三角板的对应角相等，但两个三角形显然不全等。教师要注意提问方式的多样化，不仅可以用设问方式提出，而且可以用反问提出；不仅可以从新旧知识的联系方面进行，而且可以从学生日常经验中引进；不仅可以教师提问，而且可以学生提出。创设问题情境最重要的一点就是问题的难度要适中，让学生通过思考得出结果，这样才会激励他们认真地思考。
二、设计启发结构，提高学生领悟能力
心理学研究表明，个体的思维进程具有一定的方向性，正常情况下可以分为：从一般到特殊、从特殊到一般、从特殊到特殊的过程。教师的任务就是让学生在他的引导下，影响并改变原有的思维方式，达到“会学”的目的。因此在教学程序中，要充分调用学生已有的知识储备，建立起已有知识与原有的认识结构之间的联系。通过类比，发现新旧知识的相关材料，然后再精心设计教学过程与启发形式。例如在教学“直角三角形”时，讲解并分析一个例题：已知在△ABC中，AB=15，BC=14，S△ABC=84。（1）求tanC的值；（2）求sinA的值。学生拿到这道题后不知道该怎么做？在这种情况下，教师要提醒学生：求三角函数值只能在什么样的条件下计算？学生得到启发后，马上想到这样的情况只能在直角三角形中才能进行计算。所以，学生立即想到作垂线的方法。教师再次启发：题目是求tanC、sinA的值，就要分别画出以∠C、∠A为内角的直角三角形。学生在△ABC上过A作AE⊥BC于E，过C作CD⊥AB于D。用做垂线的方法，很快地就把这道题解答出来。经过解答这道题，我们可以总结出这样的结论：当问题涉及特殊角或特殊三角函数时，常通过作垂线构造直角三角形，把三角函数所涉及的角放到直角三角形中，利用锐角三角函数解题，这样问题就很容易解决。
三、利用类比启发，加深学生理解与记忆
类比推理是一种能够启发人的思路的思维方法，在相似事物间引出新的猜想、得到新方法的一种重要的推理方法，在数学教学中是常见的一种教学方法。从学生的角度看，初中学生正处于身体与智力的发展的最佳阶段，他们对未知事物感到陌生与好奇。在学习新知识和解决新问题过程中，缺少把新知识与旧知识进行类比及把已有的方法与新方法进行类比的能力，缺乏好的解题思路。因此，我们要找准类比适时地进行启发，对于培养学生的思维能力，加深学生的理解与记忆有积极的作用。类比推理需要我们把问题中的逻辑关系类比到选项当中，是一种横向的思维类型。例如：相似是生活中常见的数学现象，日常生活中到处存在相似的例子。相似图形的性质在实际生活中的应用很广泛。直接应用相似三角形的性质解决生活中不能直接测量物体长度的问题有测量塔高度问题与测量河宽问题。又如在教学“平行四边形的判定及性质”时，就引导学生把一般的平行四边形与矩形、菱形、正方形的定义、判定、性质列成图表进行类比，进一步了解它们之间的从属关系。这对于学生把握这几种图形的证明，都必须先证明是平行四边形有重要的作用。经过这样的类比，不仅加深学生对这些定理的理解，还有利于他们对定理的记忆与应用。
四、开展师生互动，在互动中适时启发
新课改理念强调：学生是学习的主体，在课堂中处于主体地位。在教学活动中要加强课堂教学中的师生、生生之间的合作探究。教师应该是教学的引导者、合作者、参与者。互动式教学的实质就是正确处理教与学的相互关系，它体现了教学的客观规律，突出了学生的主体地位。随着现代科学技术的不断进步和教师教学经验的积累，互动式教学也将得到了广泛应用。如何让学生在课堂上积极地动脑、动口、动手呢？数学教师要调动学生的学习积极性，就必须实现教师主导与学生主体相结合；要全面发展学生，就要实现系统知识的学习与智力的充分发展相结合。互动式教学重在教师如何激发学生内在的学习动力，让他们主动地融入学习中。例如：在学习“有理数的概念”后，教师一般会根据例题进行分析，然后通过大量的习题进行训练、巩固。这样学生接受知识就显得很被动。而用启发式教学，可以让两个学生分别在黑板上写几个负数、正数、正整数、负整数、正分数、负分数的加减法。其他的学生观察他们的答题步骤，看看哪个学生写得完全正确？在答题时发现问题，其余学生及时纠正和评价。这樣，在师生的互动中探讨结果是否正确。当教师让学生纠正、评价时，就在肯定他们的学习成果，以此激励学生关注答题的准确性，提高运算能力。
总之，在初中数学教学中要运用好启发式教学法。我们应该把领悟作为启发的重点，把学生已有的认知水平与新知识点作为启发的基础。精心设计好每一个教学环节，创设恰当的启发情境，抓住启发的具体时机，准确地把握启发的尺度，让学生在启发后独立地尝试，从而对问题作出正确的猜想与判断。