【摘要】本文主要对高中物理教材中的匀变速直线运动重新分类，将类竖直上抛的运动另分一类，提出了往返匀变速直线运动，同时对竖直上抛运动的特点加以总结，提出了往返匀变速直线运动的“四个二”的特点。
　　【关键词】匀变速直线运动 往返匀变速直线运动
　　
　　现用的高中物理教材与各种参考资料将匀变速直线运动分为两类：匀加速直线运动和匀减速直线运动。匀加速直线运动是指初速度v0方向与加速度α方向相同，匀减速直线运动是初速度v0方向与加速度α方向相反，将竖直上抛运动以及类竖直上抛运动归类为匀减速直线运动。
　　笔者认为根据竖直上抛运动以及类竖直上抛运动的特点，可将此类运动另分一类，称之为往返匀变速直线运动，因此，可将匀变速直线运动分为三类：
　　纯粹的匀加速直线运动：任何时刻（位置）的速度方向与加速度方向相同；
　　纯粹的匀减速直线运动：任何时刻（位置）的速度方向与加速度方向相反；
　　往返匀变速直线运动：物体先做纯粹的匀减速直线运动，速度减为0后，再以相同的加速度做反方向的匀加速直线运动。这类运动在整个过程中加速度α的大小和方向都是恒定的，但速度方向改变了一次，经历了一往一返，所以命名为往返匀变速直线运动。典型代表：竖直上抛运动。
　　竖直上抛运动的规律性极强，可概括为“四个二”，并推广为往返匀变速直线运动的规律。
　　 第一个“二”——两个特征物理量：上升的最大高度h=v202g ，上升到多大高度所用时间t=v0g。
　　 第二个“二”——两个对称性：速度的对称性，即上升过程与下降过程中经过同一位置速度大小相等，方向相反，v上升=v下降 。时间对称性，即上升过程与下降过程经过同一高度所用时间相等，t上升=t下降 。
　　第三个“二”——两种处理方法：
　　（1）分段法。上升过程为纯粹的匀减速直线运动，一般规定竖直向上为正方向，所以加速度 为负值，上升阶段也可用逆向思维，反向的匀加速直线运动。下降阶段为纯粹的初速度为0的匀加速直线运动，即自由落体运动。一般默认竖直向下为正方向，所以下降阶段加速度 为正值，分段法规定了两次正方向。
　　 （2）整体法。在竖直上抛运动的整个过程中，加速度 恒定，方向竖直向下，只规定了一次正方向，规定向上为正方向。
　　三个基本公式：速度公式：vt=v0-gt
　　位移公式：h=v0t-12gt2
　　速度公式：v21-v20=-2gh
　　学生往往难理解这三个公式为什么能够描述整个往返过程的运动，笔者认为，可以从v-t 图像的角度进行说明，如右图所示，竖直上抛运动的 图像是一次函数，由于加速度恒定，所以0-t1 时间的直线与 以后的直线是同一直线，可以用同一个一次函数图像来描述，在这个竖直上抛运动中，这个一次函数就是vt=v0-gt 。由于学生对整体法运用常常出错，所以提出第四个“二”。
　　第四个“二”——整体法运用的两项注意：速度方向注意，上升段速度取正值，下降段速度取负值；位移方向注意，抛出点以上位移为正值，抛出点一下位移为负值。
　　将竖直上抛运动旋转90° 时就可推广成水平面的往返匀变速直线运动。
　　例题1：一物体以v0=10m/s ，α=-2m/s2 向右做匀加速直线运动，问速度vt=-18m/s 时，经历的时间和发生的位移？
　　向右过程v0=10m/s,α=-2m/s2,速度为0
　　
　　向左过程
　　
　　分析：根据四个“二”可以计算向右移动的最大位移、最长时间，向右运动与向左运动经同一水平距离所用时间相等，经同一位置速度大小相等，从O点出发时速度为10m/s 回到O点速度为 -10m/s，-18m/s的位置一定在 O点左方。这个题目可用整体法和分段法来解。
　　例题2：如图所示，长度L=1m ，质量M=0.25 的木板放在光滑水平面上，质量m=2kg 的物块（可视为质点）位于木板的左端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1 。现突然给木板一向左的初速度v0=2m/s，同时对物块施加一水平向右的拉力F=10N ，经过一段时间后，物块与木板相对静止，g=10m/s2 ，求：物块最终在木板上的位置。
　　
　　分析：由题意知物块向右加速，木板做往返匀变速直线运动（先向左匀减速，再向右匀加速），物块与木板间，f=μmg=2N ，物块α1=F-fm=4m/s2，木板α2=fm=8m/s2，当二者具有共同速度时，一直匀加速下去，所以α1t=-v0+α2t ，得t=0.5s ，两者速度v=α1t=2m/s ，由往返匀变速直线运动的速度对称性可知，木板此时恰好回到原位置，位移为0，物块位移s=12α1t=0.5m，所以物块停在木板的中点。