《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”在实际教学中，教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生在有效的操作中自主探究知识，加深对知识的感悟，提高解决问题的能力，发展创造性思维。
　　
　　一、以操作激发学习兴趣
　　
　　在数学教学中，我们可以利用学生“好奇、好动”的心理，恰当地进行动手操作，使学生在有效的操作中发现、感悟，迸发出学习的热情。例如教学“长方体的认识”时，教师让学生课前准备了一个萝卜和一把水果刀，学生们有些纳闷，但对上课充满了期待。上课刚开始，教师宣布：今天这节课我们来切萝卜，学生们感到莫名其妙。然后教师就指导学生开始切萝卜，切1刀，得到长方体的一个面，切2刀，出现刚才一个面的对面或邻面。此时，电脑显示两个相邻的面。揭示：两个面相交的边叫做棱；切3刀，得到三个相邻的面，电脑形象揭示：三条棱相交的点叫做顶点。此时，教师抓住火候，因势利导：继续这样切，直到把萝卜切成长方体形状，看看你有什么发现?整个教学环节中，学生们兴致高昂地切萝卜，谈认识，亲身经历了一个丰富、生动的思维活动，在有效操作中归纳出长方体的特征。
　　
　　二、以操作实现自主建构
　　
　　陶行知先生曾提出“教学做合一”的理论，他认为，要想教得好，学得好，就必须做得好。所以，我们在平时的数学教学中，要结合教学内容，精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟、思考，使学生在亲历数学知识的形成过程中自主建构。例如教学“角的度量”时，教师设计了“比较两个角的大小”的活动，教师给学生提供的操作材料有活动角，一些同样大小的小角，画有18个角的透明的半圆工具。教学时，教师先引导学生用活动角来比较两个角的大小，然后让学生用这些同样大小的小角在两个角中摆一摆，同时思考：用小角摆的时候要注意些什么?从而使学生不仅知道了这两个角哪个大哪个小，而且直观形象地感知到：摆的时候，小角的顶点要与大角的顶点重合，小角要摆在大角的边线里面，小角要一个一个排列好，初步体会到量角的方法。然后，教师利用多媒体电脑把18个小角排列起来形成半圆，让学生用画有18个角的透明的半圆工具来量几个大角，却发现其中一个大角是2个小角还多一些，教师又一次利用多媒体电脑把半圆上的小角再分得细一些，逐步显示成量角器形状。学生正是在这一系列环环相扣、层层深入的有效操作中，逐步认识了量角器，初步感悟了量角的方法。
　　
　　三、以操作发展学生思维
　　
　　动手操作就是要为学生创设一个探索、猜测和发现的环境，使每一个学生都参与到探求新知识的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。例如教学“平行四边形面积的计算”时，教师先是让学生唤醒了“图形等积变换”的数学思想方法，确立了研究平行四边形面积计算的策略。然后教师让学生动手尝试把一个平行四边形转化成一个长方形，通过比较几种不同的剪拼方法，使学生知道“沿着平行四边形的高把它分成两个部分是实现图形有效转化的关键。”此时，学生心生疑问：是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形呢?教师立足学生需求，给学生提供了许多大小不一的平行四边形，让学生尝试转化成长方形，在操作中感悟到所有的平行四边形都可以转化成长方形。在此基础上，教师又设计了小组活动，先是把三个平行四边形转化成长方形，用数方格的方法获取相应的数据，即长方形的长、宽、面积和平行四边形的底、高、面积。最终得到了平行四边形的面积公式。
　　
　　四、以操作搭建创新舞台
　　
　　荷兰数学教育学家弗赖登塔尔认为，学习数学的方法是让学生再创造，就是由学生去发现或创造要学的数学知识。例如教学“分数的初步认识”时，教师在引导学生分实物的基础上得到了分数1／2，然后让学生拿出长方形纸片，通过折一折、画一画来表示出这张长方形纸的1／2。教师又引导学生通过有效操作与思维活动的结合，促进感知深刻地理解了1／2的本质意义。在此基础上，教师进一步启迪学生思维：我们已经认识了1／2，想不想认识其他的几分之一的分数呢?你能用长方形纸片或圆形纸片来表示出你所喜欢的几分之一这个分数吗?结果学生们就是在这样有层次的有效操作中，感悟到了分数的本质意义，实现了思维的“再创造”。