中位数、众数是统计领域新增加的内容,笔者对此认识比较贫乏,没有实际的感受,所以对于是否应该增加持质疑态度,带着这样的感觉走进众数的课堂。
　　一、巧妙引入,感知众数存在
　　以波澜壮阔的2008年奥运会太极表演引入,让学生感知众数的存在。“为什么2008个演员的身高都在1.70米左右,而不挑选像姚明那样的身材?”因为1.70米在我国人口普遍存在,比较众多,并出示“众”字。这一题材贴切生动,立刻把学生的思维引向这一统计量,笔者同样被深深地吸引。
　　二、生活情境,建构众数表象
　　1.由挑选10名学生参加学校集体舞比赛引出问题:现在有20名舞姿比较优美的同学,老师应该怎样抉择选出其中的10名?
　　2.学生解答:考虑挑选身材差不多的同学,这样视觉效果比较好。(在此策略出现之后就牵涉按什么标准来挑10名同学的问题,这时教师放手让学生思考设计方案)
　　20名同学身高如下(单位:米):
　　1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48
　　1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
　　3.学生探究汇报。
　　方案(一):1.47米左右,因为跟1.47米差不多正好有10个;
　　方案(二):1.52米,因为1.52米的人最多;
　　方案(三):以平均数1.475米挑选10名,代表选手的一般身高;
　　方案(四):以中位数1.485米挑选10名,代表选手的中间身高。
　　4.组织分析。
　　(1)出示这四个方案的条形统计图,让学生直观理解四种方案的特点,教师揭示众数概念。
　　(2)比较众数、中位数、平均数。
　　众数反映一组数据的集中水平。中位数反映一组数据的中间水平。平均数反映一组数据的一般水平。生活中的实际问题,让学生经历众数的产生过程。四种方案的条形统计图,让学生构建众数的表象,知识由表及里层层深入,学生思维得到不断发展。
　　三、实际扩展,强化灵活应用
　　第一层次:选拔运动员参加射击比赛
　　甲:9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
　　乙:10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
　　(1)甲、乙的平均数,众数是多少?
　　(2)你认为谁参加比赛更合适?为什么?
　　学生经过充分思考交流得出虽然甲、乙两人平均成绩相同,乙的众数是10,甲的众数是9.5,但因为甲的成绩比较稳定,所以选甲参加比赛更合适,让学生初步感受要根据实际情况灵活运用众数概念。
　　第二层次:应聘
　　
　　1.出示三个公司的平均工资,问:你愿意到哪家公司工作?学生回答并说出理由。
　　2.出示三个公司的人员工资表,问:你愿意到哪家公司工作?学生回答并说出理由。
　　3.三个公司各用多少元能代表它们的一般水平,你有什么感受?让学生深刻体会要根据实际情况来选择统计量。实际中的综合运用,让学生对知识的理解更加深刻,思维品质不断提升。
　　生活问题数学化,数学问题生活化。丰富的实例,让学生经历知识产生、发展的过程,体验众数原理在生活中有着广泛的运用。随着社会的不断发展,“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式,让学生认识不同的统计量所表示的实际意义,进而培养学生对统计量的选择能力已成为数学教学的必然。走进众数的课堂让我对此有了较深的感悟,填补了原来认识的空白。
　　(责编 杜 华)