【摘要】新时期的高校数学教育改革，为教师提出了新的要求，本文以《线性代数》的讲授为例，深入阐明了如何教学、重组知识结构的问题，为高校数学教师如何更好的发挥知识传递和科研启发的双重职责提供了一些新的思路。
　　【关键词】教育改革；知识结构；教学
　　
　　教育部明确指出以科学发展观统领教育事业发展全局，认真谋划教育的改革发展，紧紧围绕“办什么样的学校，怎样办好学校”这一根本问题，找准并着力解决影响和制约学校科学发展的突出问题，高等院校作为国家教育的轴心环节之一及国家人才储备核心基地。对其进行科学有效的改革，是高校研究的主要问题，是高校教师课题，新形势下，高校教师队伍建设要在调整教师队伍结构、优化教师资源配置、提高教师整体素质上下工夫，努力建设一支富有创新精神的高素质教师队伍。
　　高等院校基础课教学，特别是基础数学课的教学由于它的“特殊性”，即知识内容的相对更迭较慢，和教授的知识应用实现手段更新速度快(计算机软件)形成一对“矛盾”，教师只有处理好这个关键问题，才能一方面更好的组织教学内容，另一方面达到使学生学有所获、所用的教学目的，重组高校基础课教师的知识结构是解决这一矛盾的有力工具，文章以数学公共基础课《线性代数》教学为例，予以阐明。
　　《线性代数》是一门对理工科学生极其重要的数学学科，它的理论不仅渗透到了数学的许多分支中，例如高等数学、多元统计的教学，而且在众多学科领域中都有应用，在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科，同时，该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。
　　每名教师教学时的首要任务，通过线性代数的教学，完成基本知识的传播功能，线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组，但这只是线性代数很初级的应用，实际上线性代数在计算机数据结构、密码学、对策论、景观格局变化等中都有着相当大的作用，在数学建模中其功能更有“巨大”的发挥，作为教师应加强自己对线性代数应用的了解，例如，线性代数在“人口模型”“马尔可夫链”“投入产出数学模型…‘图的邻接矩阵”等方面的应用，这无论是从学生还是从社会对教师的要求都是这样，教师也可以试着用线性代数的方法和知识证明以前学过的定理或高数中的定理，如老的高中解析几何课本上的坐标旋转公式，它就可以用线性代数中的过渡矩阵来证明，还有一些根式问题。
　　线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难，在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题，但是，不要忘了，每门课程都是有章可循的，线性代数也不例外，掌握“几何为体，矩阵为用”的思想，加上有正确的教授方法、问题性原则，完全可以让学生学好。
　　线代是一门比较费脑子的课，所以教师应提高学生学习的积极性，即教师的刺激性作用，如果学生觉得上课跟不上老师的思路，那么一定要预习，教师要鼓励学生尽量多地自己思考，一定要重视上课授课的兴趣性，不能使线代的学习退化为自学，上课的趣味性，作为基础课教学的目的性。与研究性教学的目的性当然不同，所以要多用通俗的语言。即便是就一些难理解的概念定理把它简单化，在课堂上以反映的实际意义为标准，数学本来就来源于实际，所以，平时要注意看一些与数学应用有关的书，老师的一句话就可能使学生豁然开朗，就可能改变学生的学习方法甚至改变他们的一生要让整个的教学活动在轻松愉快中进行。
　　线性代数的许多公式定理难理解，但一定要理解这些才能记得牢，理解不需要知道它的证明过程的每一步，只要能从生活实际想到甚至朦朦胧胧地想到它的“所以然”就行，大学教学重要的是教师的引导作用的发挥，指导学生做完题后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出来的，尤其对于自己不会做的题或某个题答案给出的解法非常好且较难想到，然后将这种思路“存档”，即“做完题后要总结”，这一点对学生日后的继续学习是有所帮助的，即“授人以渔，而非授人以魚”。
　　数学上的方法是相通的，教师作为知识的传授者，应把重点放在思想的讲授上，比如，考虑特殊情况这种思路，通过思想方法上的联系和内容上的联系，线性代数与高数甚至其他学科可以联系起来，只要建立了这种联系，线代就不会像原来那样琐碎，代换、构造都是通用的方法，数学软件的大量产生，使演算量减少，那么培养学生对问题的理解和科学的创造性，才是教学的核心基石。
　　总之，高校数学教学最重要就是“直观、实际、灵活、积极、联系”，正如古诗所云“问渠那得清如许，唯有源头活水来”。