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摘要利用新疆乌鲁木齐市日射站1960—2005年的逐日太阳总辐射、日照时数、低云量和水汽压等资料，采用常规统计方法，分析乌鲁木齐市太阳总辐射的时间变化特征并分析其原因；在太阳总辐射气候学计算原理的基础上，采用线性回归方法建立各月的总辐射计算公式，根据回归误差分析和相关系数检验，确定适合乌鲁木齐市的月太阳总辐射气候学推算公式，进而计算全区各站点逐月太阳总辐射通量，分析新疆地区四季太阳总辐射空间分布特征。结果表明，新疆地区太阳总辐射7月达到最大值，而太阳总辐射最小值一致出现在12月份；各季节的太阳总辐射以夏季最大，其次为春季、秋季、冬季。新疆地区年太阳总辐射和各季节太阳总辐射均呈现逐年下降的趋势，这是由于日照时数减少，低云量增大引起的。新疆地区四季太阳总辐射总体呈现北低南高的空间分布格局。
關键词日照时数；太阳辐射；时空变化；新疆地区
中图分类号P422.1文献标识码A文章编号0517-6611（2017）23-0172-07
Analysis on SpatialTemporal Variation of Solar Radiation in Xinjiang Region of China
ZUO Chen1，HOU Yulong2
（1.College of Meteorology and Oceanography， PLA University of Science and Technology， Nanjing，Jiangsu 211101；2.Aerodrome Synoptic Station of Bole City， Bole，Xinjiang 833400）
AbstractBased on the daily solar radiation， daily sunshine hours， low cloud and water vapor pressure data of Urumqi Meteorological Station during 1960-2005， the temporal variation characteristics of total solar radiation in Urumqi were analyzed by the conventional statistical method. On the basis of the climatological calculation formula of solar radiation， using the linear regression method to establish the formula for calculating the total radiation in each month， which determined the suitable climatological formula for monthly solar radiation for Urumqi City by the regression error analysis and correlation coefficient test. Therefore， the ground solar radiation flux was calculated form month to month， and the spatial distribution characteristics of the solar radiation in the four seasons in Xinjiang were analyzed.The results showed that the total solar radiation in Xinjiang reached its maximum value in July， and the minimum value of total solar radiation was consistent with that in December. The total solar radiation in each season was the largest in summer， followed by spring， autumn and winter.The trend of annual and seasonal total solar radiation were decreased， which was due to the decrease of sunshine duration and the increase of low cloud amount. The spatial distribution pattern of the total solar radiation in the four seasons showed Northern lower than southern.
Key wordsSunshine hours；Solar radiation；Spatialtemporal variation；Xinjiang region
基金項目国家自然科学基金项目（41275012）。
作者简介左晨（1992—），男，新疆博乐人，硕士研究生，研究方向：气候变化研究。
收稿日期2017-06-21
太阳辐射是地球上生命活动最基本的能量来源[1]，是自然环境中物理过程的重要能量来源[2]。当前，面对全球性的能量危机，世界各国都在努力开发可再生清洁能源。太阳能作为一种清洁能源受到越来越多的关注，对太阳能资源的时空变化规律、开发利用的研究成为当今国内外学者的研究热点[3-5]。
太阳总辐射和日照时数是定量描述太阳能资源的主要指标。太阳总辐射可以用仪器直接观测来确定，也可以用气候学方法进行估算，此方法最早是由Angstrom[6]于1922年提出的。由于我国太阳总辐射的观测分布不均匀，为解决此问题，并鉴于我国太阳辐射站较少，一些省、市、区甚至全国均基于气候学方法进行计算[7-12]，因为它是根据一定区域气象站点的实测资料建立的经验公式，进而在推算其他研究区域没有实测数据地区的太阳总辐射[12-17]。左大康等[18]和翁笃鸣[19]分别提出了我国太阳总辐射气候学计算公式。鞠晓慧等[20]分析了总辐射气候学计算公式中系数的地理分布和季节变化特征，得到了用日照资料估算总辐射的误差范围。 近年来，气象学者对全球变暖背景下的乌鲁木齐市气候变化进行了研究，结果表明，新疆各地因降水量增多、气温上升而表现出不同程度的暖湿化趋势[21-23]，但对新疆地区太阳辐射和日照时数时空变化的研究目前还较少[12]。
基于此，笔者根据气候学原理，采用回归分析的方法，提出适合新疆地区的太阳总辐射气候学推算公式，确定各个气象站点的月太阳总辐射，分析新疆地区太阳总辐射的时空分布特征，以便为研究乌鲁木齐市区域气候变化、评估气候生产潜力以及太阳能工程等提供参考依据。
1资料与方法
1.1资料来源
所用的乌鲁木齐气象站资料由中国气象局国家气象信息中心提供，包括日照时数、太阳总辐射、水汽压、低云量，时间为1960—2005年。同期气候资料来自新疆气候中心，包括全省11个气象台站的逐日实际日照时数、日平均低云量和水汽壓等气象资料。
1.2研究方法
1.2.1太阳总辐射计算方法。
根据郎伯定理，天文辐射日总量的计算公式为：
Q0=TI0πρ2×（ω0sin φsin δ+cos φcos δsin ω0）（1）
式（1）中，Q0为太阳天文辐射总量[MJ/（m2·d）]；T为周期（24×60×60 s）；I0为太阳常数[13.67×10-4 MJ/（m2·s）]；δ为太阳赤纬，δ=0.409×sin（0.017 2J-1.39），在天赤道以北为正，以南为负，单位为弧度（rad）；J为年内的日序，1月1日为0，12月31日为364，闰年365；ρ为日地相对距离；φ为测点地理纬度，单位为弧度（rad）；ω0为太阳时角，从真太阳时正午算起，向西为正，向东为负，单位为弧度（rad）。
其中，日地相对距离ρ由式（2）计算：
ρ2=1/[1+0.333cos （2πJ/365）]（2）
日落时的太阳时角ω0由式（3）计算：
ω0=arccos（-tan φtan δ）（3）
太阳赤纬由式（4）计算：
δ=0.006 894-0.399 512cos X+0.006 799cos 2X+0000 890sin 2X-0.002 689cos 2X+0.001 516 sin 3X（4）
X=2π（J-1）/365（5）
1.2.2经验公式计算方法。
目前，国内外公认的地面太阳辐射气候学推算公式的基本形式为：
Q=Q0×f（s，n）（6）
式（6）中，Q为地表的太阳总辐射；Q0为起始数据，也可以是天文辐射、晴天总辐射，或理想大气总辐射；f（s，n）是以日照百分率和总云量表示的天空遮蔽度函数。研究表明，使用晴天大气总辐射、理想大气总辐射或天文总辐射进行计算差别不大。考虑到天文總辐射可以直接使用经验公式，计算公式为：
Q=Q0×（a+bS）（7）
式（7）中，Q为地表接收的太阳总辐射；Q0为天文辐射；S为日照百分率；a、b为经验系数。根据新疆辐射站（乌鲁木齐站）的月总辐射和日照百分率，采用最小二乘法拟合出式（7）中的各月经验系数a、b，即可计算出各站点的月太阳总辐射量。
使用双因子（日照百分率、云量）的效果比用单因子日照百分率稍好，在使用单因子（日照百分率）拟合的基础上，对拟合的经验公式进行相关系数检验以及计算结果进行误差分析，在此基础上，对误差较大的数据进行对日照百分率和云量的双因子线性回归拟合，以期达到更好的整体拟合效果。计算公式如下：
Q=Q0×（a+bS+cx）（8）
式（8）中，Q为地表接收的太阳总辐射；Q0为天文辐射；S为日照百分率；x为第二影响因子；a、b、c为经验系数。
1.2.3线性拟合方法。
将式（7）变形为：
Q/Q0=a+bS（9）
方程左边Q/Q0称为晴空指数，S为日照百分率，a、b为经验系数。按照式（9）建立一元回归方程，由于此公式依赖于总辐射和日照的相关性，该研究将对相关系数进行相关性检验。
将式（8）变形为：
Q/Q0=a+bS+cx（10）
式（10）中，x为第2个拟合因子，a、b、c为经验系数。按照式（10）建立二元回归方程。
1.2.4误差分析方法。
太阳总辐射Q的气候学计算值相对于太阳总辐射实测值的相对误差以及多年平均相对误差可表示为：
wr=（Q-Q0）/Q0（11）
w=nwri/n（12）
对于二元回归方程仍可采用类似的方法对气候学计算值与太阳总辐射实测值的相对误差和年平均误差进行比较分析。用选定的新疆地区不同太阳总辐射的气候学计算公式，计算1960—2005年乌鲁木齐站月太阳总辐射量值，根据乌鲁木齐站计算值与实测值的最小误差，确定适合新疆地区月太阳总辐射的气候学计算公式，然后将一元拟合和二元拟合的效果进行比较，选择更合适的拟合方程，提高整体拟合效果。
2太阳总辐射时间变化
2.1月变化特征
从图1可以看出，1960—2005年乌鲁木齐市月太阳总辐射大体呈现缓慢下降的趋势，其中1、2、10、11和12月太阳总辐射下降趋势明显。总的来说，盛夏最大（7—8月），冬季最小，多年平均最大值均出现在7月（712.9 MJ/m2），12月最小（142.7 MJ/m2）。可见，12个月的太阳总辐射的基本变化都为从7月向前向后减少的变化特征，这与太阳高度角的变化是一致的。
2.2四季以及年际变化特征
从图2可看出，四季太阳总辐射除冬季外，46年来乌鲁木齐市太阳总辐射变化平稳，但冬季呈现明显的下降趋势（下降幅度超过了20%）。而太阳总辐射年际变化也呈现缓慢下降的变化趋势（图3）。 影响太阳总辐射的主要因子是大气透明度和太阳高度角，就固定地点而言，由于太阳高度角变化稳定，因此太阳总辐射主要由大气透明度决定。而大气透明度主要取决于大气中的水汽、凝结核、尘埃杂质。由于缺乏与太阳总辐射相匹配的长序列气溶胶资料，在此重点分析大气水汽压、云量对太阳总辐射的影响。从图4可以看出，46年来乌鲁木齐市平均水汽压变化不大，呈现非常平稳的变化趋势（除1974年），这是由于新疆地处西北内陆，干旱少雨，空气含水量少，削弱太阳辐射的主要因子为大气中的固体颗粒。由于总云量的季节分配与大气环流密切相关，春季的总云量为全年最多（60%～70%），秋季为最少。乌鲁木齐市低云量的年际变化具有明显的上升趋势，大于大气100 m厚的云就相对于黑体，所以低云量的这种变化趋势应该是对乌鲁木齐市年太阳总辐射总量年际变化的下降趋势有很大的影响。
3拟合过程和误差分析
3.1月總辐射公式的建立和检验
根据辐射站历年各月的总辐射和统计出的日照百分率，采用最小二乘法拟合（线性拟合）出式（7）中各月的经验系数。建立Q/Q0关于S的函数时发现（图5），采用日照百分率直接拟合模拟效果总体较好，能较准确地描述日照时数与太阳总辐射之间的关系，其中只有1、4和12月拟合效果较差（均超过了9%）。为了进一步检验方程的精度，对计算结果进行误差分析，根据1960—2005年辐射站的方程计算值与实测值之间的多年平均相对误差（w），结果显示，除了1、4和12月平均相对误差超过9%外，其余各站各月的相对误差均控制在9%以下。整体来说，误差相对较小，方程精度较高（表1）。
安徽农业科学2017年
3.2双因子拟合和误差分析
在气候学计算太阳总辐射中，日照百分率与低云量是2个公认的因子，为比较不同经验公式的拟合效果，提高精度，该研究分别采用日照百分率与水汽压以及日照百分率和低云量做双因子拟合，拟合的3个经验系数（a、b、c）列于表2和3。比较分析整体拟合效果（表4），给出了适合新疆地区月太阳总辐射的推算公式（表5）。
考虑到空气中的水汽对太阳总辐射的消弱作用，按实际情况经验系数c应该是负值，所以仅4和12月符合，其他月份均不符合实际情况（表2）。因此仅对4和12月进行相对误差分析，在此基础上分析数据得出，4月的平均相对误差为10.0%，12月的平均相对误差为9.3%，与之前的单因子（日照百分率）拟合分析的4和12月的平均相对误差（10.2%和9.1%）相比，拟合效果不好，所以明显不符合经验公式的要求。
由日照百分率（S）与低云量（N）回归拟合的各月经验系数（表3）可知，经验系数c按实际情况（低云量对太阳总辐射的消弱作用）应该是负值，整体月份均符合实际情况。通过单因子拟合误差与双因子拟合误差的比较，结果表明针对1、4和12月的平均相对误差都得到了相应的提高（表4），1月从原来单因子的9.2%減小至9.0%，4月从原来单因子的10.2%减小至9.1%，12月从原来单因子的9.1%减小至88%，效果较好，其余月份也有一定的提高，但提高的幅度不大。所以，鉴于前文单因子在1、4和12月拟合效果不佳的情况下，该研究决定仅在1、4和12月选用日照百分率和低云量的双因子进行拟合的经验公式。
4太阳辐射空间分布
4.1月太阳总辐射空间分布
根据最终确定的月太阳总辐射推算公式，将新疆地区各个台站的对应天文辐射、日照百分率分别代入相应的拟合方程，最终计算出全省各地的月太阳总辐射。结果表明，新疆地区年内太阳总辐射基本是7月达到最大值；从空间上看，各月太阳总辐射的分布存在2个低值地区，一是新疆地区最北部一带，二是新疆地区西北部地区；而各月太阳总辐射的高值区基本出现在新疆地区南部。整年太阳总辐射基本呈自南向北递减趋势。
4.2四季太阳总辐射和日照百分率空间分布
春季各地的总辐射量约为1 400 MJ/m2，占全年总辐射的30%（图6a）；新疆地区最北部最低，最低值在阿勒泰达1 326 MJ/m2，西南地区的太阳总辐射最高，最高值在和田地区达到最高（1 444 MJ/m2）。夏季总辐射量是四季中最高，各地的总辐射量占全年的38%（图6b）；新疆地区西北部最低（塔城地区，1 551 MJ/m2），乌鲁木齐地区最高（1 642 MJ/m2）。秋季各地总辐射量占全年的20%，新疆除西南地区，大部分地区不足940 MJ/m2（图6c）。冬季总辐射量为全年最低，北部地区最低，最低值出现在阿勒泰地区，达508 MJ/m2（图6d）。 这种北低南高的整体分布趋势与日照百分率的空间分布有密切关系，从图7可以看出，新疆地区四季太阳总辐射和四季日照百分率的空间分布基本一致，说明日照百分率是影响太阳总辐射的关键。
5结论
（1）新疆地区太阳总辐射7月达到最大值，而在新疆地区太阳总辐射最小值一致出现在12月份。新疆地区年和各季节的太阳总辐射的变化趋势基本上是呈略微的下降趋势，这与新疆地区的日照时数（日照百分率）下降和低云量上升有直接的关系。
（2）综合考虑计算效果和简单实用的原则，新疆地区太阳总辐射气候学计算公式以Q=Q0（a+bS）为主要拟合公式，在此基础找出合适的双因子（低云量）拟合作为辅助拟合公式来提高拟合精度，即Q=Q0×（a+bS+cx），从而求得全省范围内各月的经验系数a、b、c值，进而给出适合新疆地区的月太阳总辐射气候学推算公式。
（3）新疆地区各季节的太阳总辐射以夏季最大，其次为春季、秋季、冬季。除夏季太阳总辐射最高值出现在新疆地区的东部，春季、秋季、冬季最高值均出现在新疆地区的南部；而新疆地区四季太阳总辐射的最小值均出现在北部。总的来说，太阳总辐射呈北低南高的趋势。
参考文献
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關键词日照时数；太阳辐射；时空变化；新疆地区
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ZUO Chen1，HOU Yulong2
（1.College of Meteorology and Oceanography， PLA University of Science and Technology， Nanjing，Jiangsu 211101；2.Aerodrome Synoptic Station of Bole City， Bole，Xinjiang 833400）
AbstractBased on the daily solar radiation， daily sunshine hours， low cloud and water vapor pressure data of Urumqi Meteorological Station during 1960-2005， the temporal variation characteristics of total solar radiation in Urumqi were analyzed by the conventional statistical method. On the basis of the climatological calculation formula of solar radiation， using the linear regression method to establish the formula for calculating the total radiation in each month， which determined the suitable climatological formula for monthly solar radiation for Urumqi City by the regression error analysis and correlation coefficient test. Therefore， the ground solar radiation flux was calculated form month to month， and the spatial distribution characteristics of the solar radiation in the four seasons in Xinjiang were analyzed.The results showed that the total solar radiation in Xinjiang reached its maximum value in July， and the minimum value of total solar radiation was consistent with that in December. The total solar radiation in each season was the largest in summer， followed by spring， autumn and winter.The trend of annual and seasonal total solar radiation were decreased， which was due to the decrease of sunshine duration and the increase of low cloud amount. The spatial distribution pattern of the total solar radiation in the four seasons showed Northern lower than southern.
Key wordsSunshine hours；Solar radiation；Spatialtemporal variation；Xinjiang region
基金項目国家自然科学基金项目（41275012）。
作者简介左晨（1992—），男，新疆博乐人，硕士研究生，研究方向：气候变化研究。
收稿日期2017-06-21
太阳辐射是地球上生命活动最基本的能量来源[1]，是自然环境中物理过程的重要能量来源[2]。当前，面对全球性的能量危机，世界各国都在努力开发可再生清洁能源。太阳能作为一种清洁能源受到越来越多的关注，对太阳能资源的时空变化规律、开发利用的研究成为当今国内外学者的研究热点[3-5]。
太阳总辐射和日照时数是定量描述太阳能资源的主要指标。太阳总辐射可以用仪器直接观测来确定，也可以用气候学方法进行估算，此方法最早是由Angstrom[6]于1922年提出的。由于我国太阳总辐射的观测分布不均匀，为解决此问题，并鉴于我国太阳辐射站较少，一些省、市、区甚至全国均基于气候学方法进行计算[7-12]，因为它是根据一定区域气象站点的实测资料建立的经验公式，进而在推算其他研究区域没有实测数据地区的太阳总辐射[12-17]。左大康等[18]和翁笃鸣[19]分别提出了我国太阳总辐射气候学计算公式。鞠晓慧等[20]分析了总辐射气候学计算公式中系数的地理分布和季节变化特征，得到了用日照资料估算总辐射的误差范围。 近年来，气象学者对全球变暖背景下的乌鲁木齐市气候变化进行了研究，结果表明，新疆各地因降水量增多、气温上升而表现出不同程度的暖湿化趋势[21-23]，但对新疆地区太阳辐射和日照时数时空变化的研究目前还较少[12]。
基于此，笔者根据气候学原理，采用回归分析的方法，提出适合新疆地区的太阳总辐射气候学推算公式，确定各个气象站点的月太阳总辐射，分析新疆地区太阳总辐射的时空分布特征，以便为研究乌鲁木齐市区域气候变化、评估气候生产潜力以及太阳能工程等提供参考依据。
1资料与方法
1.1资料来源
所用的乌鲁木齐气象站资料由中国气象局国家气象信息中心提供，包括日照时数、太阳总辐射、水汽压、低云量，时间为1960—2005年。同期气候资料来自新疆气候中心，包括全省11个气象台站的逐日实际日照时数、日平均低云量和水汽壓等气象资料。
1.2研究方法
1.2.1太阳总辐射计算方法。
根据郎伯定理，天文辐射日总量的计算公式为：
Q0=TI0πρ2×（ω0sin φsin δ+cos φcos δsin ω0）（1）
式（1）中，Q0为太阳天文辐射总量[MJ/（m2·d）]；T为周期（24×60×60 s）；I0为太阳常数[13.67×10-4 MJ/（m2·s）]；δ为太阳赤纬，δ=0.409×sin（0.017 2J-1.39），在天赤道以北为正，以南为负，单位为弧度（rad）；J为年内的日序，1月1日为0，12月31日为364，闰年365；ρ为日地相对距离；φ为测点地理纬度，单位为弧度（rad）；ω0为太阳时角，从真太阳时正午算起，向西为正，向东为负，单位为弧度（rad）。
其中，日地相对距离ρ由式（2）计算：
ρ2=1/[1+0.333cos （2πJ/365）]（2）
日落时的太阳时角ω0由式（3）计算：
ω0=arccos（-tan φtan δ）（3）
太阳赤纬由式（4）计算：
δ=0.006 894-0.399 512cos X+0.006 799cos 2X+0000 890sin 2X-0.002 689cos 2X+0.001 516 sin 3X（4）
X=2π（J-1）/365（5）
1.2.2经验公式计算方法。
目前，国内外公认的地面太阳辐射气候学推算公式的基本形式为：
Q=Q0×f（s，n）（6）
式（6）中，Q为地表的太阳总辐射；Q0为起始数据，也可以是天文辐射、晴天总辐射，或理想大气总辐射；f（s，n）是以日照百分率和总云量表示的天空遮蔽度函数。研究表明，使用晴天大气总辐射、理想大气总辐射或天文总辐射进行计算差别不大。考虑到天文總辐射可以直接使用经验公式，计算公式为：
Q=Q0×（a+bS）（7）
式（7）中，Q为地表接收的太阳总辐射；Q0为天文辐射；S为日照百分率；a、b为经验系数。根据新疆辐射站（乌鲁木齐站）的月总辐射和日照百分率，采用最小二乘法拟合出式（7）中的各月经验系数a、b，即可计算出各站点的月太阳总辐射量。
使用双因子（日照百分率、云量）的效果比用单因子日照百分率稍好，在使用单因子（日照百分率）拟合的基础上，对拟合的经验公式进行相关系数检验以及计算结果进行误差分析，在此基础上，对误差较大的数据进行对日照百分率和云量的双因子线性回归拟合，以期达到更好的整体拟合效果。计算公式如下：
Q=Q0×（a+bS+cx）（8）
式（8）中，Q为地表接收的太阳总辐射；Q0为天文辐射；S为日照百分率；x为第二影响因子；a、b、c为经验系数。
1.2.3线性拟合方法。
将式（7）变形为：
Q/Q0=a+bS（9）
方程左边Q/Q0称为晴空指数，S为日照百分率，a、b为经验系数。按照式（9）建立一元回归方程，由于此公式依赖于总辐射和日照的相关性，该研究将对相关系数进行相关性检验。
将式（8）变形为：
Q/Q0=a+bS+cx（10）
式（10）中，x为第2个拟合因子，a、b、c为经验系数。按照式（10）建立二元回归方程。
1.2.4误差分析方法。
太阳总辐射Q的气候学计算值相对于太阳总辐射实测值的相对误差以及多年平均相对误差可表示为：
wr=（Q-Q0）/Q0（11）
w=nwri/n（12）
对于二元回归方程仍可采用类似的方法对气候学计算值与太阳总辐射实测值的相对误差和年平均误差进行比较分析。用选定的新疆地区不同太阳总辐射的气候学计算公式，计算1960—2005年乌鲁木齐站月太阳总辐射量值，根据乌鲁木齐站计算值与实测值的最小误差，确定适合新疆地区月太阳总辐射的气候学计算公式，然后将一元拟合和二元拟合的效果进行比较，选择更合适的拟合方程，提高整体拟合效果。
2太阳总辐射时间变化
2.1月变化特征
从图1可以看出，1960—2005年乌鲁木齐市月太阳总辐射大体呈现缓慢下降的趋势，其中1、2、10、11和12月太阳总辐射下降趋势明显。总的来说，盛夏最大（7—8月），冬季最小，多年平均最大值均出现在7月（712.9 MJ/m2），12月最小（142.7 MJ/m2）。可见，12个月的太阳总辐射的基本变化都为从7月向前向后减少的变化特征，这与太阳高度角的变化是一致的。
2.2四季以及年际变化特征
从图2可看出，四季太阳总辐射除冬季外，46年来乌鲁木齐市太阳总辐射变化平稳，但冬季呈现明显的下降趋势（下降幅度超过了20%）。而太阳总辐射年际变化也呈现缓慢下降的变化趋势（图3）。 影响太阳总辐射的主要因子是大气透明度和太阳高度角，就固定地点而言，由于太阳高度角变化稳定，因此太阳总辐射主要由大气透明度决定。而大气透明度主要取决于大气中的水汽、凝结核、尘埃杂质。由于缺乏与太阳总辐射相匹配的长序列气溶胶资料，在此重点分析大气水汽压、云量对太阳总辐射的影响。从图4可以看出，46年来乌鲁木齐市平均水汽压变化不大，呈现非常平稳的变化趋势（除1974年），这是由于新疆地处西北内陆，干旱少雨，空气含水量少，削弱太阳辐射的主要因子为大气中的固体颗粒。由于总云量的季节分配与大气环流密切相关，春季的总云量为全年最多（60%～70%），秋季为最少。乌鲁木齐市低云量的年际变化具有明显的上升趋势，大于大气100 m厚的云就相对于黑体，所以低云量的这种变化趋势应该是对乌鲁木齐市年太阳总辐射总量年际变化的下降趋势有很大的影响。
3拟合过程和误差分析
3.1月總辐射公式的建立和检验
根据辐射站历年各月的总辐射和统计出的日照百分率，采用最小二乘法拟合（线性拟合）出式（7）中各月的经验系数。建立Q/Q0关于S的函数时发现（图5），采用日照百分率直接拟合模拟效果总体较好，能较准确地描述日照时数与太阳总辐射之间的关系，其中只有1、4和12月拟合效果较差（均超过了9%）。为了进一步检验方程的精度，对计算结果进行误差分析，根据1960—2005年辐射站的方程计算值与实测值之间的多年平均相对误差（w），结果显示，除了1、4和12月平均相对误差超过9%外，其余各站各月的相对误差均控制在9%以下。整体来说，误差相对较小，方程精度较高（表1）。
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3.2双因子拟合和误差分析
在气候学计算太阳总辐射中，日照百分率与低云量是2个公认的因子，为比较不同经验公式的拟合效果，提高精度，该研究分别采用日照百分率与水汽压以及日照百分率和低云量做双因子拟合，拟合的3个经验系数（a、b、c）列于表2和3。比较分析整体拟合效果（表4），给出了适合新疆地区月太阳总辐射的推算公式（表5）。
考虑到空气中的水汽对太阳总辐射的消弱作用，按实际情况经验系数c应该是负值，所以仅4和12月符合，其他月份均不符合实际情况（表2）。因此仅对4和12月进行相对误差分析，在此基础上分析数据得出，4月的平均相对误差为10.0%，12月的平均相对误差为9.3%，与之前的单因子（日照百分率）拟合分析的4和12月的平均相对误差（10.2%和9.1%）相比，拟合效果不好，所以明显不符合经验公式的要求。
由日照百分率（S）与低云量（N）回归拟合的各月经验系数（表3）可知，经验系数c按实际情况（低云量对太阳总辐射的消弱作用）应该是负值，整体月份均符合实际情况。通过单因子拟合误差与双因子拟合误差的比较，结果表明针对1、4和12月的平均相对误差都得到了相应的提高（表4），1月从原来单因子的9.2%減小至9.0%，4月从原来单因子的10.2%减小至9.1%，12月从原来单因子的9.1%减小至88%，效果较好，其余月份也有一定的提高，但提高的幅度不大。所以，鉴于前文单因子在1、4和12月拟合效果不佳的情况下，该研究决定仅在1、4和12月选用日照百分率和低云量的双因子进行拟合的经验公式。
4太阳辐射空间分布
4.1月太阳总辐射空间分布
根据最终确定的月太阳总辐射推算公式，将新疆地区各个台站的对应天文辐射、日照百分率分别代入相应的拟合方程，最终计算出全省各地的月太阳总辐射。结果表明，新疆地区年内太阳总辐射基本是7月达到最大值；从空间上看，各月太阳总辐射的分布存在2个低值地区，一是新疆地区最北部一带，二是新疆地区西北部地区；而各月太阳总辐射的高值区基本出现在新疆地区南部。整年太阳总辐射基本呈自南向北递减趋势。
4.2四季太阳总辐射和日照百分率空间分布
春季各地的总辐射量约为1 400 MJ/m2，占全年总辐射的30%（图6a）；新疆地区最北部最低，最低值在阿勒泰达1 326 MJ/m2，西南地区的太阳总辐射最高，最高值在和田地区达到最高（1 444 MJ/m2）。夏季总辐射量是四季中最高，各地的总辐射量占全年的38%（图6b）；新疆地区西北部最低（塔城地区，1 551 MJ/m2），乌鲁木齐地区最高（1 642 MJ/m2）。秋季各地总辐射量占全年的20%，新疆除西南地区，大部分地区不足940 MJ/m2（图6c）。冬季总辐射量为全年最低，北部地区最低，最低值出现在阿勒泰地区，达508 MJ/m2（图6d）。 这种北低南高的整体分布趋势与日照百分率的空间分布有密切关系，从图7可以看出，新疆地区四季太阳总辐射和四季日照百分率的空间分布基本一致，说明日照百分率是影响太阳总辐射的关键。
5结论
（1）新疆地区太阳总辐射7月达到最大值，而在新疆地区太阳总辐射最小值一致出现在12月份。新疆地区年和各季节的太阳总辐射的变化趋势基本上是呈略微的下降趋势，这与新疆地区的日照时数（日照百分率）下降和低云量上升有直接的关系。
（2）综合考虑计算效果和简单实用的原则，新疆地区太阳总辐射气候学计算公式以Q=Q0（a+bS）为主要拟合公式，在此基础找出合适的双因子（低云量）拟合作为辅助拟合公式来提高拟合精度，即Q=Q0×（a+bS+cx），从而求得全省范围内各月的经验系数a、b、c值，进而给出适合新疆地区的月太阳总辐射气候学推算公式。
（3）新疆地区各季节的太阳总辐射以夏季最大，其次为春季、秋季、冬季。除夏季太阳总辐射最高值出现在新疆地区的东部，春季、秋季、冬季最高值均出现在新疆地区的南部；而新疆地区四季太阳总辐射的最小值均出现在北部。总的来说，太阳总辐射呈北低南高的趋势。
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