充分利用“比较”提高解题能力

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  比较,是认识事物之间相同点和不同点的一种思维方法。教育家乌申斯基说:“比较方法乃是各种方法和各种思维的基础。”因此,在教学实践中,教师常通过比较来帮助学生掌握重点,突破学习中的难点,使学生明确所学对象的本质特征,从中提高课堂教学效率。
  在应用题教学中,正确、恰当地运用比较方法,可以帮助学生正确掌握应用题的结构,明确应用题的数量关系,提高学生的审题能力和解题能力。下面结合分数应用题(义务教育人教版小学数学第十一册P72 .73)例6、例7的教学,谈谈“比较”的应用。例6、例7的数量关系是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数。”教学以多个比较环节贯穿始终,体现了课堂教学的整体性与层次性,具体设计如下:
  
  一、对比中迁移,掌握结构
  
  复习中,我设计了三条信息:1、一袋大米重40千克。2、吃了5/8;3、还剩15千克。要求学生选取其中两条信息,提出一个问题,编成一道两步计算的分数应用题。这是一道开放性的题目。学生经过思考,很快可以得到两个基本的稍复杂的分数应用题。即:A、一袋大米重40千克,吃了5/8,还剩多少千克?B、一袋大米,吃了5/8,还剩15千克,这袋大米有多少千克?在这时引导学生观察比较:这两道题在结构上有什么不同?你已经会解答哪道题?它的数量关系是什么?学生通过认真分析,可以得出:两题都有一个相同的条件,即“吃了5/8”。即另一个条件和问题交换了位置。A题是学过的一个数的几分之几是多少的应用题。而B题中“一个数”即“单位1”的量是要求的。
  通过新旧知识的比较,了解新授应用题的基本结构和数量关系,在这时引入课题,顺利地实现了知识的正迁移,为新课的展开铺平了道路,同时也激发学生进一步学习的欲望,主动参与到学习中去。
  
  二、对比中求法,掌握数量关系
  
  要正确运用学习资源进行比较,使比较具有目的性和层次性,在掌握方法的同时,提高解题能力。在新授环节中,我设计了不同层次的三个比较环节,引导学生逐步掌握解题方法。
  1、形成初步方法:在例6引导学生解答完后,让学生比较例6与复习题在解答方法上有什么不同,并说明理由。学生经过分析、讨论,发现:复习中A题的单位“1”的量是已知的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。而例6中单位“1”的量是未知的,所以根据题意可以用议程做,也可以用除法做。这个发现虽然还不完整,但是在对比中,学生已初步掌握了新知的基本数量关系,初步形成了解题方法。
  2、培养良好的习惯:正确解答应用题的前提是要认真审题,找出关键句,正确理解题意,所以审题非常重要。而例7与编题就是在“比原计划节约了1/9”中把节约换成了“多用”。“少”换成了“多”,一字之差,改变了题中的数量关系,随之解答方法也发生了改变,自觉地养成了认真审题的好习惯。
  3、归纳方法,得出结论:例题讲完,比较例6、例7在结构与解答方法上的相同点,学生在对比中能得出什么结论,再进行归纳小结:这两题的特点都是在单位“1”的量未知,已知量所对应的分率是间接告诉的。其数量关系是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数即求单位‘1’的量。所以可以根据题意以已知具体量为等量列方程解答,也可以用除法计算。在比较中,学生对新知的认识,层层深入,最终探究出解题方法,掌握了解题的钥匙,尝到了成功的喜悦。
  
  三、对比中活法,提高能力
  
  有比较才会有鉴别,要引导学生通过比较,多角度进行思考,培养思维的灵活性与敏捷性,拓展学生的思维空间。本课的练习设计以题组形式出现,充分体现了比较的价值,把学生的思维推向更深层次。
  通过层层比较,避免了学生思维的负迁移,经过有序思考,培养了学生的分析能力和观察能力,激活了学生的思维空间,再次进入了学习高潮,提高了学生学习兴趣,同时也沟通了分数应用题的解题思路,使学生的解题方法更灵活,思维更加敏捷,使这堂课也达到了应有的效果。
  总之,只要我们认真钻研教材,深入探究知识发生和发展的过程,充分利用教学材料,适时正确地运用好“比较”这种行之有效的教学方法,对于培养学生良好的思维品质,充分发挥教学技能,提高课堂效率是很有帮助的。
  (作者联通:553201贵州省赫章县白果镇中心小学)
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