论文部分内容阅读
【摘要】在“《数学新课程标准》的有效数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”的要求下，教师如何引导学生进行自主学习便成了一个核心问题。我认为，这种引导主要是：1.根据不同教学内容选择不同问题的导入；2.获取知识的过程要注意问题的层层深入与回归；3.注意点的探究时使用问题的方式呈现；4.问题总结要及时。
【关键词】问题 引入 “九连环”模式 探究 激励
新的课程改革改变了传统教学的以“教”为中心的教学模式，引进了适应学生心理发展的以“学”为中心的教育。作为一名数学一线教师，更要想法提高课堂教学效率。面对《数学新课程标准》指出的：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们应该想想，如何从学生的易感问题出发引导新知识的出现呢？
一、问题的切入点要熟悉，易于激发学生的求知欲
一个好的开始将为成功带来百分之五十的希望。上课一开始就应该先吸引住学生的注意力，所以切入要简洁。
1.从学过的内容导入问题
这既是一个回顾的过程，又可以很容易建立新旧知识的联系与区别。例如：在虚数引入时，可以先问学生“会不会解方程x2-1=0？”学生自然会给出过程：“x2=1，x=±”接下来问：“如何解方程x2+1=0呢？”，很明显这个方程在实数范围内无解，这样就顺利的引入了虚数。
2.从生活中的相关问题引入
教学时，利用学生喜闻乐见的素材创设生活情境，使学生产生“数学就在我们身边”的亲近感。
3.从一些有趣的故事引入
故事之所以被广泛传播不仅仅是因为它动听，更多的是它给了人们很多启发。在讲等比数列时可以以西塔麦粒故事为例。
4.利用多媒体手段导入教学
不光可以直观展示图像特征，还可以节省课堂教学时间。
二、问题之间的“九连环”模式——获取知识的过程要注意问题的层层深入与回归
玩过“九连环”的人知道要想成功把环套上必需在套每个环时把前面的环先取下来。因而必须根据教学要求与学生认知水平，按一定层次提出由浅入深、步步递进的问题。
例如，在学了等差数列之后，再学习等比数列，许多同学认为这个问题很简单，此时，可以设计以下问题：
（l）等比数列中公比是否可以为0？是否可以为l？
（2）若等比数列的公比大于1，是否该数列一定递增？公比小于1，是否一定递减？
（3）结合定义，判断由等比数列各项的相反数、倒数、平方数分别组成的数列，是否仍为等比数列？
（4）等比数列所对应的各点是否均匀分布在指数函数的图像上？
这几个问题，看上去并不难回答，每个同学都有想尝试的愿望，给他们提供了机会。通过强化联系，比较不同之处，循序渐进地设计问题，既强化了学生的参与，又做到了及时地反馈和矫正。从学生的回答上，可以透视出学生对等比数列定义的诸多疑问之处，从而促进学生对定义的理解和掌握。
三、注意点的探究
基础知识获取了，但在应用时还有要注意的地方时，我们也可以采取问题的形式让学生辨析，进行纠错。
例：学习分类加法计数原理时
师问：新浪和搜狐两个网站分别预测了实力排行前三的球队
新浪：德国、巴西、英国
搜狐：巴西、西班牙、意大利
被提名的球队有几个？三种回答：A.6个；B.4个；C.5个；哪个对呢？
生答：C
师：前两个为什么不对？
生答：A多了，B少了
师：那说明在分类时要注意不重不漏。
这样就自然的得到了我们想要的结果。
四、问题的总结要及时——从心理上引导学生，树立学习数学的信心
我曾听了一位教师的课，可以说问题的设置都非常的好，但整堂课下来却没有达到预期的效果，在每次课堂高潮要起来的时候，为什么又戛然而止了呢？就是因为他没能够及时评价学生的回答，比如在讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理时若遇到下列情境，我们应如何处理会比较好呢？
师问：2010年南非足球赛共进行了几场比赛？
生答：93种。
师评：你是不是又给他们多加了几场？再仔细算算。（语言亲切处理较好）
师问：以上的问题有什么共同特征呢？
生答：都是分成几种情况相加得到的。
师问：你们能否举些类似的例子呢？
生答：我们班共有干部5人，3名女同学，2名男同学，选一人去开会的选法问题。
到这时，不同的老师会给出不同的答复。⑴请座。⑵很好，请座。⑶答得好，同学们说是不是啊？谁能把他设置的这个问题的答案给出来呢？这三种答法不知道你会选择哪种？当然是第⑶种了。
第一，肯定了学生的答案，给予了正确与否的一种评价；
第二，除了教师评价，又给了同学们的评价；
第三，可以调动全班同学的积极性；
第四，再找其它学生回答，促进了生生之间的互动。
伟大的物理学家爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”学生的学习状况和对知识的掌握程度如何是学生最想知道，也最想得到教师评判的。所以，合理公正的评价，就显得十分重要了。
在数学课堂上，问题无处不在，无时不在，关键是如何去设置才能使我们的课堂更有效，以上是我个人的一点小小看法，希望与各位老师共讨。
【参考文献】
1.《人教版普通高中课程标准实验教科书》，人民教育出版社
2.《数学课程标准解读》，北师大出版社，2012.5.
3.鹿焕武：《新课改实用教学策略》，中国文联出版社，2006.
4.邹尚智编著：《有效教学经典案例评析》，开明出版社，2009.
（作者单位：162850内蒙古莫旗尼尔基第一中学）
【关键词】问题 引入 “九连环”模式 探究 激励
新的课程改革改变了传统教学的以“教”为中心的教学模式，引进了适应学生心理发展的以“学”为中心的教育。作为一名数学一线教师，更要想法提高课堂教学效率。面对《数学新课程标准》指出的：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们应该想想，如何从学生的易感问题出发引导新知识的出现呢？
一、问题的切入点要熟悉，易于激发学生的求知欲
一个好的开始将为成功带来百分之五十的希望。上课一开始就应该先吸引住学生的注意力，所以切入要简洁。
1.从学过的内容导入问题
这既是一个回顾的过程，又可以很容易建立新旧知识的联系与区别。例如：在虚数引入时，可以先问学生“会不会解方程x2-1=0？”学生自然会给出过程：“x2=1，x=±”接下来问：“如何解方程x2+1=0呢？”，很明显这个方程在实数范围内无解，这样就顺利的引入了虚数。
2.从生活中的相关问题引入
教学时，利用学生喜闻乐见的素材创设生活情境，使学生产生“数学就在我们身边”的亲近感。
3.从一些有趣的故事引入
故事之所以被广泛传播不仅仅是因为它动听，更多的是它给了人们很多启发。在讲等比数列时可以以西塔麦粒故事为例。
4.利用多媒体手段导入教学
不光可以直观展示图像特征，还可以节省课堂教学时间。
二、问题之间的“九连环”模式——获取知识的过程要注意问题的层层深入与回归
玩过“九连环”的人知道要想成功把环套上必需在套每个环时把前面的环先取下来。因而必须根据教学要求与学生认知水平，按一定层次提出由浅入深、步步递进的问题。
例如，在学了等差数列之后，再学习等比数列，许多同学认为这个问题很简单，此时，可以设计以下问题：
（l）等比数列中公比是否可以为0？是否可以为l？
（2）若等比数列的公比大于1，是否该数列一定递增？公比小于1，是否一定递减？
（3）结合定义，判断由等比数列各项的相反数、倒数、平方数分别组成的数列，是否仍为等比数列？
（4）等比数列所对应的各点是否均匀分布在指数函数的图像上？
这几个问题，看上去并不难回答，每个同学都有想尝试的愿望，给他们提供了机会。通过强化联系，比较不同之处，循序渐进地设计问题，既强化了学生的参与，又做到了及时地反馈和矫正。从学生的回答上，可以透视出学生对等比数列定义的诸多疑问之处，从而促进学生对定义的理解和掌握。
三、注意点的探究
基础知识获取了，但在应用时还有要注意的地方时，我们也可以采取问题的形式让学生辨析，进行纠错。
例：学习分类加法计数原理时
师问：新浪和搜狐两个网站分别预测了实力排行前三的球队
新浪：德国、巴西、英国
搜狐：巴西、西班牙、意大利
被提名的球队有几个？三种回答：A.6个；B.4个；C.5个；哪个对呢？
生答：C
师：前两个为什么不对？
生答：A多了，B少了
师：那说明在分类时要注意不重不漏。
这样就自然的得到了我们想要的结果。
四、问题的总结要及时——从心理上引导学生，树立学习数学的信心
我曾听了一位教师的课，可以说问题的设置都非常的好，但整堂课下来却没有达到预期的效果，在每次课堂高潮要起来的时候，为什么又戛然而止了呢？就是因为他没能够及时评价学生的回答，比如在讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理时若遇到下列情境，我们应如何处理会比较好呢？
师问：2010年南非足球赛共进行了几场比赛？
生答：93种。
师评：你是不是又给他们多加了几场？再仔细算算。（语言亲切处理较好）
师问：以上的问题有什么共同特征呢？
生答：都是分成几种情况相加得到的。
师问：你们能否举些类似的例子呢？
生答：我们班共有干部5人，3名女同学，2名男同学，选一人去开会的选法问题。
到这时，不同的老师会给出不同的答复。⑴请座。⑵很好，请座。⑶答得好，同学们说是不是啊？谁能把他设置的这个问题的答案给出来呢？这三种答法不知道你会选择哪种？当然是第⑶种了。
第一，肯定了学生的答案，给予了正确与否的一种评价；
第二，除了教师评价，又给了同学们的评价；
第三，可以调动全班同学的积极性；
第四，再找其它学生回答，促进了生生之间的互动。
伟大的物理学家爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”学生的学习状况和对知识的掌握程度如何是学生最想知道，也最想得到教师评判的。所以，合理公正的评价，就显得十分重要了。
在数学课堂上，问题无处不在，无时不在，关键是如何去设置才能使我们的课堂更有效，以上是我个人的一点小小看法，希望与各位老师共讨。
【参考文献】
1.《人教版普通高中课程标准实验教科书》，人民教育出版社
2.《数学课程标准解读》，北师大出版社，2012.5.
3.鹿焕武：《新课改实用教学策略》，中国文联出版社，2006.
4.邹尚智编著：《有效教学经典案例评析》，开明出版社，2009.
（作者单位：162850内蒙古莫旗尼尔基第一中学）