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案例：
一、第一次试教
教学内容：人教版三年级上册《笔算乘法》例1（不进位）、例2（一次进位）
教学目标：1.使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
2.在初步学会乘法竖式的基础上，初步学会一次进位的计算方法，理解进位的道理。
3.培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，体验计算方法的多样化。
教学流程：
第一个环节：探讨不进位笔算乘法
创设问题情境，提出计算问题。
1．谈话引入：学校要举行羽毛球比赛，教练要求参加羽毛球比赛的三名同学，每人准备21个羽毛球。（出示图）
师：根据这些信息，你可以提出什么数学问题?怎样列式?
2.探究21×3的算法。
小组讨论：21×3表示什么意思？
21×3怎么算?你有几种算法都写出来。
全班汇报：教师将汇报结果板演在黑板上。
3.介绍竖式。
4.学生在书上完成“做一做”的三道题。
第二个环节：探讨一次进位笔算乘法。
1.学生观察情境图，列出算式。
师：你能算出老师买了多少本连环画吗?
2.学生独立完成，并把自己的算法说给同组的同学听。
3.各组代表汇报本组的各种算法，并说说本组的新发现。
4.教师将小组的汇报板演到黑板上。
5.完成书上“做一做”的三道题。
第三个环节：巩固练习
第四个环节：全课小结
我的困惑：整节课很平淡，学生兴趣不高，看起来很简单的一节课我却上得很累。我预设的教学重点体现在哪里?我预设的教学目标都落实了吗?
教研组讨论释疑：例1是不进位乘法，要探讨每一位上的积都不满十的任意两、三位数乘一位数的计算方法，并让学生初步学会列乘法的竖式；例2是两位数乘一位数，个位满十需要向十位进位的题目，需要解决让学生看到个位、积超过十时，满了几十就向十位进几。例l、例2合并为一课吋，需要解决的知识点比较多，导致重点不够突出，难点也没有突破。
教研组讨论意见：本节课课时容量太大，把例l、例2整合成一个课时，容易导致课堂教学“走过场”，从而使教学无法步步深入。学生是第一次接触乘法的竖式形式，要解决进位问题，又要解决算法算理，所要解决的信息量太大，这对于小学生来说压力过大。
我的反思：为什么会出现课时和容量的问题?首先，显然是我对教材分析不够，教材中笔算乘法一共安排了七道例题，为了分散难点，例l主要解决竖式的格式问题、从哪一位乘起和竖式中每一步计算的含义问题，例l后教材还单独安排了练习十六来加以巩固，在此基础上，再安排例2的学习。而我在学生还没有适应乘法竖式格式时就急于教学进位乘法，显然有些操之过急了。其次，我对学生的学习起点了解得不够，本节课是在学生掌握了整百、整十数乘一位数口算的基础上，探讨每一位上的积都不满十的任意两、三位数乘一位数的计算方法，并引出乘法竖式的书写格式。这部分内容是学生学习笔算乘法的开始，也是进一步学习笔算乘法的基础。上这节课之前到底有多少学生了解乘法竖式，有多少学生会列乘法竖式，对于乘法的算法、算理他们了解到什么程度？我都不曾去了解，看来我们在课堂教学之前要努力去了解学生的学习起点，对三年级其余几个班级作了课前调查，调查发现班级中有将近十个同学看到过乘法笔算，大多数同学说不出算理，根据调查结果我重新确立了教学内容、教学目标和教学重难点。
二、第二次试教
教学内容:
笔算不进位乘法 例1
教学目标：
1.能在具体的情境中提出问题，列出乘法算式，探索多位数乘一位数（不进位）的计算方法，经历与他人交流各种算法的过程，体验算法多样化，理解算理。
2.初步学会乘法竖式的书写格式，理解竖式每一步的含义，能用竖式正确计算多位数乘一位数（不进位）。
3.结合生动、现实的情境，初步感知乘法与生活的联系，能运用乘法知识解决生活中的实际问题。
教学重点：笔算的计算方法。
教学难点：竖式中每一步计算的含义的理解。
第一个环节：铺垫：口算
第二个环节：创设问题情境，提出计算问题。
1.谈话引入：学校要举行羽毛球比赛，教练要求参加羽毛球比赛的三名同学，每人准备21个羽毛球。（出示图）
师：根据这些信息，你可以提出什么数学问题?怎样列式?
2.探究21×3的算法。
师：21×3你会算吗？请把你的算法写在草稿本上。
（1）学生独立探究。
（2）反馈交流，展示乘法竖式的写法。
师：这种算法是我们这节课的重点，请你说说你是怎么列竖式的。师生共同列乘法竖式，边讲解边板书。
重点交流：3是怎么来的，为什么写在个位上，6是怎么来的，为什么写在十位上?
21 21 21=63
（3）比较算法，突出乘法竖式的书写格式。
3.尝试练习：课本第74页做一做的3道题。
4.总结揭题。
你觉得今天这节课我们主要研究了什么？根据回答板书课题，笔算乘法时，乘的顺序是怎样的？
第三环节：反馈练习，巩固新知
1.列竖式计算
11×5= 124×2=
2.先说说计算的顺序，再计算
师：这两道题在计算的过程中什么地方是相同的?什么地方是不同的?那如果是2221×3要乘几次?
3.摘苹果
4.填□：师：先填哪一个□?为什么填3?为什么填4?只能填4吗?
全课小结：
同学们真了不起，没学过的题竟然也难不倒你们，那通过今天的学习你有什么收获吗?希望同学们平时多留心观察，用我们学过的知识去解决你身边的数学问题。
我的困惑：学生学会了乘法竖式的笔算，却不知如何用语言去表达算理，作为教师这时该如何去引导?面对众多的算法，我该怎样引导学生理解它们之间的联系呢?我在教学目标中提出让“学生经历与他人交流各种算法的过程，体验算法的多样化，理解算理，理解竖式每一步的含义”，但事实上学生对算理体验不够，对竖式每一步的含义理解不够透彻，可见这个目标达成度较低。
教研组讨论解疑：算理的理解可以借助主题图，并要通过对不同算法的比较，使学生在充分体验由直观算理到抽象算法的过程中深层理解算理。
教研组讨论意见：对创设的情境主题图利用不够，本节课创设了羽毛球的情境图，但只是为了引出算式21×3，有些浪费资源。在教学中，教师可以根据教学目标做到一图多用，如可以在讲解算理时利用图来理解每一步竖式的含义；可以在比较多种算法时利用图来比较算法之间的联系与区别，从而明白它们的本质是一样的；可以在练习时利用图来联系生活实际。如果教师能很好地利用主题图，那么数学课堂将绽放新的精彩。另外，课堂中学生的主体地位如何体现?教师是否处理好了对多种算法多样化的延伸?怎样把计算教学与生活应用联系起来?
教研员柳永平老师的意见：目标设定要具有指向性和可操作性，教师对自己的每一个教学环节所要达到的具体目标必须非常清晰，建议书写表格式教案，在教师活动中要写出设计意图，并预设多种学生活动，能对教学过程中出现的突发情况应对自如。
我的反思：在课后的讨论过程小，柳永平老师和教研组的老师们提出了几个问题一直萦绕在我的心头，让我久久不能平静，自从新课程开展以来，我们便接触了“学生主体地位”“情境的开发利用”“算法的多样化与优化”等一些新课程理念，也常常在写文章、评课的时候写到这些理念，但一直到这一次教研课，我才真正感受到这些理念的力量，因为没有这些理念，我的课堂便总是让自己觉得“缺少了一些什么”，今天的课堂也是如此。通过这节课，我还明白了一个道理：有时自己认为十分有效的方法到了课堂上可能会行不通，这就需要根据学生情况，随时调整自己的教学方法。经过再三思考，我再次修改了教案，并预设了学生可能会出现的多种问题及应对措施。
教研活动，让我看清了学生与自己，看懂了今天的课堂，更让我找到了今后努力的方向。我相信，通过自身不断的努力和探索，以及在教研组老师们的共同努力下，我们青年教师会变得更加成熟。
一、第一次试教
教学内容：人教版三年级上册《笔算乘法》例1（不进位）、例2（一次进位）
教学目标：1.使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
2.在初步学会乘法竖式的基础上，初步学会一次进位的计算方法，理解进位的道理。
3.培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，体验计算方法的多样化。
教学流程：
第一个环节：探讨不进位笔算乘法
创设问题情境，提出计算问题。
1．谈话引入：学校要举行羽毛球比赛，教练要求参加羽毛球比赛的三名同学，每人准备21个羽毛球。（出示图）
师：根据这些信息，你可以提出什么数学问题?怎样列式?
2.探究21×3的算法。
小组讨论：21×3表示什么意思？
21×3怎么算?你有几种算法都写出来。
全班汇报：教师将汇报结果板演在黑板上。
3.介绍竖式。
4.学生在书上完成“做一做”的三道题。
第二个环节：探讨一次进位笔算乘法。
1.学生观察情境图，列出算式。
师：你能算出老师买了多少本连环画吗?
2.学生独立完成，并把自己的算法说给同组的同学听。
3.各组代表汇报本组的各种算法，并说说本组的新发现。
4.教师将小组的汇报板演到黑板上。
5.完成书上“做一做”的三道题。
第三个环节：巩固练习
第四个环节：全课小结
我的困惑：整节课很平淡，学生兴趣不高，看起来很简单的一节课我却上得很累。我预设的教学重点体现在哪里?我预设的教学目标都落实了吗?
教研组讨论释疑：例1是不进位乘法，要探讨每一位上的积都不满十的任意两、三位数乘一位数的计算方法，并让学生初步学会列乘法的竖式；例2是两位数乘一位数，个位满十需要向十位进位的题目，需要解决让学生看到个位、积超过十时，满了几十就向十位进几。例l、例2合并为一课吋，需要解决的知识点比较多，导致重点不够突出，难点也没有突破。
教研组讨论意见：本节课课时容量太大，把例l、例2整合成一个课时，容易导致课堂教学“走过场”，从而使教学无法步步深入。学生是第一次接触乘法的竖式形式，要解决进位问题，又要解决算法算理，所要解决的信息量太大，这对于小学生来说压力过大。
我的反思：为什么会出现课时和容量的问题?首先，显然是我对教材分析不够，教材中笔算乘法一共安排了七道例题，为了分散难点，例l主要解决竖式的格式问题、从哪一位乘起和竖式中每一步计算的含义问题，例l后教材还单独安排了练习十六来加以巩固，在此基础上，再安排例2的学习。而我在学生还没有适应乘法竖式格式时就急于教学进位乘法，显然有些操之过急了。其次，我对学生的学习起点了解得不够，本节课是在学生掌握了整百、整十数乘一位数口算的基础上，探讨每一位上的积都不满十的任意两、三位数乘一位数的计算方法，并引出乘法竖式的书写格式。这部分内容是学生学习笔算乘法的开始，也是进一步学习笔算乘法的基础。上这节课之前到底有多少学生了解乘法竖式，有多少学生会列乘法竖式，对于乘法的算法、算理他们了解到什么程度？我都不曾去了解，看来我们在课堂教学之前要努力去了解学生的学习起点，对三年级其余几个班级作了课前调查，调查发现班级中有将近十个同学看到过乘法笔算，大多数同学说不出算理，根据调查结果我重新确立了教学内容、教学目标和教学重难点。
二、第二次试教
教学内容:
笔算不进位乘法 例1
教学目标：
1.能在具体的情境中提出问题，列出乘法算式，探索多位数乘一位数（不进位）的计算方法，经历与他人交流各种算法的过程，体验算法多样化，理解算理。
2.初步学会乘法竖式的书写格式，理解竖式每一步的含义，能用竖式正确计算多位数乘一位数（不进位）。
3.结合生动、现实的情境，初步感知乘法与生活的联系，能运用乘法知识解决生活中的实际问题。
教学重点：笔算的计算方法。
教学难点：竖式中每一步计算的含义的理解。
第一个环节：铺垫：口算
第二个环节：创设问题情境，提出计算问题。
1.谈话引入：学校要举行羽毛球比赛，教练要求参加羽毛球比赛的三名同学，每人准备21个羽毛球。（出示图）
师：根据这些信息，你可以提出什么数学问题?怎样列式?
2.探究21×3的算法。
师：21×3你会算吗？请把你的算法写在草稿本上。
（1）学生独立探究。
（2）反馈交流，展示乘法竖式的写法。
师：这种算法是我们这节课的重点，请你说说你是怎么列竖式的。师生共同列乘法竖式，边讲解边板书。
重点交流：3是怎么来的，为什么写在个位上，6是怎么来的，为什么写在十位上?
21 21 21=63
（3）比较算法，突出乘法竖式的书写格式。
3.尝试练习：课本第74页做一做的3道题。
4.总结揭题。
你觉得今天这节课我们主要研究了什么？根据回答板书课题，笔算乘法时，乘的顺序是怎样的？
第三环节：反馈练习，巩固新知
1.列竖式计算
11×5= 124×2=
2.先说说计算的顺序，再计算
师：这两道题在计算的过程中什么地方是相同的?什么地方是不同的?那如果是2221×3要乘几次?
3.摘苹果
4.填□：师：先填哪一个□?为什么填3?为什么填4?只能填4吗?
全课小结：
同学们真了不起，没学过的题竟然也难不倒你们，那通过今天的学习你有什么收获吗?希望同学们平时多留心观察，用我们学过的知识去解决你身边的数学问题。
我的困惑：学生学会了乘法竖式的笔算，却不知如何用语言去表达算理，作为教师这时该如何去引导?面对众多的算法，我该怎样引导学生理解它们之间的联系呢?我在教学目标中提出让“学生经历与他人交流各种算法的过程，体验算法的多样化，理解算理，理解竖式每一步的含义”，但事实上学生对算理体验不够，对竖式每一步的含义理解不够透彻，可见这个目标达成度较低。
教研组讨论解疑：算理的理解可以借助主题图，并要通过对不同算法的比较，使学生在充分体验由直观算理到抽象算法的过程中深层理解算理。
教研组讨论意见：对创设的情境主题图利用不够，本节课创设了羽毛球的情境图，但只是为了引出算式21×3，有些浪费资源。在教学中，教师可以根据教学目标做到一图多用，如可以在讲解算理时利用图来理解每一步竖式的含义；可以在比较多种算法时利用图来比较算法之间的联系与区别，从而明白它们的本质是一样的；可以在练习时利用图来联系生活实际。如果教师能很好地利用主题图，那么数学课堂将绽放新的精彩。另外，课堂中学生的主体地位如何体现?教师是否处理好了对多种算法多样化的延伸?怎样把计算教学与生活应用联系起来?
教研员柳永平老师的意见：目标设定要具有指向性和可操作性，教师对自己的每一个教学环节所要达到的具体目标必须非常清晰，建议书写表格式教案，在教师活动中要写出设计意图，并预设多种学生活动，能对教学过程中出现的突发情况应对自如。
我的反思：在课后的讨论过程小，柳永平老师和教研组的老师们提出了几个问题一直萦绕在我的心头，让我久久不能平静，自从新课程开展以来，我们便接触了“学生主体地位”“情境的开发利用”“算法的多样化与优化”等一些新课程理念，也常常在写文章、评课的时候写到这些理念，但一直到这一次教研课，我才真正感受到这些理念的力量，因为没有这些理念，我的课堂便总是让自己觉得“缺少了一些什么”，今天的课堂也是如此。通过这节课，我还明白了一个道理：有时自己认为十分有效的方法到了课堂上可能会行不通，这就需要根据学生情况，随时调整自己的教学方法。经过再三思考，我再次修改了教案，并预设了学生可能会出现的多种问题及应对措施。
教研活动，让我看清了学生与自己，看懂了今天的课堂，更让我找到了今后努力的方向。我相信，通过自身不断的努力和探索，以及在教研组老师们的共同努力下，我们青年教师会变得更加成熟。