函数

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论文部分内容阅读
  一、学情分析
  在七年级上期学习了用字母表示数,体会了字母表示数的意义,学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律,并用符号进行了表示;在七年级下期又学习了“变量之间的关系”,使学生在具体的情境中,体会了变量之间的相依关系的普遍性,感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性,并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验,为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。
  二、教学任务分析
  《函数》是北师大版实验教科书八年级(上)第四章《一次函数》第一节的内容。教材内容设计体现了“问题情境--建立数学模型--解析、应用于拓展”模型,让学生从实际问题情境中抽象出函数概念,明确变量之间的这种关系就是函数关系。本节内容是在七年级知识的基础上,继续通过对变量间的关系的考察,让学生初步体会函数的概念,为后续学习打下基础。同时,函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法,感受事物是相互联系和规律的变化。
  三、教学目标
  知识与技能目标:初步了解函数概念,能判断两个变量间的关系是否可以看成函数;了解函数的三种表示方法。及会确定自变量的取值范围。
  过程与方法目标:经历在具体情境中抽象出函数概念,初步形成函数意识,发展学生的数学思维
  情感态度与价值观:在函数概念形成的过程中,培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神
  数学思想方法:建模思想 数形结合;教学重点:函数的概念的生成过程。教学难点:函数概念的理解和灵活运用。
  教学方法:采用探索发现法,小组讨论法,并充分利用现代技术教学手段
  教学过程
  (一)复习回顾:小明骑车从家到学校速度是15千米每时,他走过的路程s随着时间t的变化而变化。(1)在这个变化过程中,反映了 之间的关系,自变量是 ,因变量是 ;(2)路程s与时间t的关系式为
  (二)创设情境 引入新课
  一.独立完成下面的情景,思考完成下面的问题:
  (1)每个情景中,有几个变量,分别是什么?(2)每个情景以什么形式呈现变量之间的关系?(3)任意给定一个变量的值,另一个变量都有唯一的值与它对应吗?(4)下面的三个例子有什么共同点?你是怎么理解函数的?
  情景1:图4-1反映了摩天轮上一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系(图略)(1)根据图4-1填表:(表略)(2)对于给定的一个时间t,能求出相应的高度h吗?如果能,能求出多少个h?
  情景2:瓶子或罐頭盒等圆柱形的物体, 常常如下 图这样堆放。随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?(1)填写下表:(图略)(2)对于给定的一个层数n,能求出相应物体总数y吗?如果能,能求出多少个y?
  情景3:汽车在平坦的公路上行驶,速度为60km/h,汽车行驶的路程s与行驶时间t之间的关系式是s=60t。(1)当t=2时,路程s是多少?(2)随着行驶时间的增加,路程是如何变化?(3)对于给定的一个时间t,能求出相应的路程s吗?如果能,能求出多少个s?
  (三)小组合作 完成问题 概念热身:1.独立完成上面的情景,思考完成下面的问题:(1) 每个情景中,有几个变量,分别是什么?(2) 每个情景以什么形式呈现变量之间的关系?(3) 任意给定一个变量的值,另一个变量都有唯一的值与它对应吗?(4)上面的三个例子有什么共同点?你是怎么理解函数的?
  2.抽象概括:(1)函数概念:一般地,如果在一个变化过程中有 x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有 的值与它对应,那么我们称y是x的函数(function),其中x是自变量。关键词:一个变化过程 两个变量 3、唯一。
  3.再思考:(1)上面三个例子有哪些不同点?在表现两个变量的函数关系时,采用了哪些表示方法?
  (四)课堂小结 分享收获
  1.主要内容:1)函数的概念;2)函数的表示方法;3)自变量的取值范围;2.解题关键抓住函数概念的关键点“唯一”。
  教学反思:本节课以数学核心素养基本要点的“勇于探究”和“乐学善学”为选题,在数学课程标准里面提出:教师教学应该以学生的认识发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探究、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。函数这节课的学习目标是初步了解函数概念,能判断两个变量间的关系是否可以看成函数;了解函数的三种表示方法; 会确定自变量的取值范围。
  反思如下:1、学习目标基本达成,重点突出,让学生自己举了大量生活中的实例,使得难点得以突破,使学生勇于探究和乐学善学的核心素养;2、教学过程流畅,以学生已有的知识,字母表示数,变量之间的关系导入,思考我们生活中的三个情景,并让学生上台展示,充分培养学生勇于探究的能力;3、从生活中的例子,抽象出函数的定义,使学生初步形成模型思想和数形结合的思想,提高学习数学的兴趣;4、时间方面的把握,当堂检测环节还差一点时间没有完成。5、板书方面,有点乱,不够规范化。
  教学反思,我会及时记下这些得失,并进行必要的归类与取舍,考虑一下再教这部分内容时应该如何做,写出"再教设计",这样可以做到扬长避短、精益求精,把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。
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