摘 要：数学是人类思维的体操，教师在数学教学中应培养和发展学生的思维，本文阐述了培养学生思维能力的方法。
　　关键词：数学教学；思维；培养
　　数学教学目标与培养和发展学生思维的任务密不可分。数学学科的特点就是促使学生的思维得到最优发展。因而，在教学活动中注重培养和发展学生的数学思维能力具有重大现实意义。
　　数学课堂教学中有效的教学，不止在于让学生深刻而牢固地掌握知识、技能和方法，更重要的是让学生的思维得以发展。当代教学理论研究表明，只有有效调控教学过程，促使学生的思维能力不断发展，学生才会深刻理解和巩固所学的数学知识，才会提高分析和解决问题的能力。那么应如何培养和发展学生的思维能力？
　　一、创设问题情境——明确思维目标与方向
　　学生的思维往往都是由问题引起的，在寻找解决问题的途径中深入，在验证问题的结果中发展。因此，在数学教学中，教师的首要任务应该是创设数学问题情境，明确学生的思考方向，由此激发学生的学习兴趣，促使其思维得以发展。在数学教育教学活动中，教师要经常有规划、有目的地营造各类问题的情境，激起学生的求知欲望，提升学生思维的自觉性。
　　例如，在学习直线与圆锥曲线相切的充分必要条件时，常规教学首先讲解圆与直线相切是如何解决的，然后再讲解椭圆与直线相切的问题。在这一过程中都用到了“有且仅有一个交点”的判定原则，由此引入判别式法求切线的斜率。但是教师如果能提出以下一系列问题，必然会促使学生主动思考求解：直线与双曲线、直线与抛物线相切，这种解题策略为什么不能完全使用？能不能将上述方法根据双曲线与抛物线各自的特点加以修改，并给出合理的数学解释。
　　二、积累数学语言与表象——保证思维原料的供给
　　学生的思考过程是对给出的信息加工的过程。所以，各类信息源就变成思维的材料，只有材料丰富了，思维加工才能有成效。要发展学生的数学思维，就要不断供给他们丰富的原料。在数学教学中，供给学生的信息归根到底就是语言与表象两大类。例如：“集合”“联立”“属于”“有且仅有”“和”“或”等，都属于语言信息；数学中的符号，如等，以及直观图、函数图像、三视图、模型、教具、挂图等都属于表象信息。
　　在数学教学中，只有积累自我的数学用语、表象，明白这些材料的作用，才会进一步运用这些材料表达完整的数学命题，促进思维的成长。比如，为了让学生理解平行线分线段成比例定理，并且能够踊跃思考，就必须在这一定理提出之前先储存以下信息：“平行线”“直线”“平行”；“截得线段”及其表象；“分线段”及其表象。否则，学生对定理学习就会产生认知困难。在数学课堂教学中，充分注意数形结合，有助于学生积累数学语言与表象，有利于其思维的发展。
　　三、巩固概念、判断和推理——发展抽象思维
　　概念是一切科学知识的“细胞”，它与判断、推理构成抽象思维的三大形式。发展思维，就要发展思维的形式。在数学教学中，只有首先让学生掌握一系列的数学概念，在此基础上才能进行正确的判断，进而正确推理。只有这样，才会在巩固数学知识和数学技能、技巧的同时，发展学生的思维能力。
　　数学解题的基础是牢固地掌握了概念、判断，并会进行正确的推理。解决数学问题的过程既是展现学生思维灵活性、独创性的过程，也是锻炼、提高学生思维能力的过程。
　　四、积极实践——掌握思维规律的重要方法
　　发展学生的思维，倡导学生积极参加实践活动，在实践中自觉掌握和运用思维方法去发现问题、解决问题，从而进一步提高思维能力。一般来说，思维的方法主要有：分析与综合、比较与归类、抽象与概括、归纳与演绎、系统化与具体化等。这些思维方法互相联系，在学习和实践中必须综合运用，才能理解和巩固所学的知识，才能在实践中发现问题、解决问题。
　　在数学教学中，要多布置观察、实验、阅读、解题等实践活动，给学生锻炼思维的机会。学生通过积极参加这些活动，既可运用和巩固所学知识，又可以检验思维的成果，锻炼和发展思维能力。通过观察、实验熟悉几何图形，不断积累解题经验，掌握规律，学生的直觉思维就得到了发展，能在遇到问题时比较迅速地作出猜想，再去证明，这实际上就是分析思维的发展。例如，教学中通过分析、比较，可以将“相交弦定理”“相交割线定理”“相交切线定理”“相交切、割线定理”的内容概括为“圆幂定理”。