论文部分内容阅读
[摘 要]在初中数学复习课的教学过程中，教师应引导学生梳理回顾知识点，并根据教学重难点及考点选择典型例题进行讲解，从而巩固学生所学知识，提高学生的知识运用能力，提高数学复习课的效率.
[关键词]初中数学；复习课；平行线；教学策略
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号] 16746058（2017）35000502
在开展数学复习课教学时，教师要对学生有一个全面深入的了解，准确把握学情，这样才能给学生提供科学合理的复习方法指导.与此同时，教师还应准确把握教材，采用能够有效激发学生学习兴趣的教学策略和作业内容，以获得有效的教学效果.
一、梳理回顾平行线知识点
在进行“平行线”的复习教学时，教师首先要组织学生梳理回顾平行线的相关知识点（如图1所示），从而完善学生的知识体系.
通过知识梳理，可以有效激活沉睡在学生脑海中的知识，进一步完善学生的知识结构，让知识在学生的脑海中越来越清晰、具体，形成脉络清晰的知识结构图，从而大大提高学生对知识点的记忆效果.基本知识掌握得牢固对接下来的例题训练非常有帮助，不管题型如何变化，但万变不离其宗，所有题目考查的都是课本知识点，掌握了课本知识点就等于拿到了解题大门的钥匙，今后学生无论遇到什么题目都能做到心中有数，从而有效提高解题效率.
二、重点复习平行线相关概念、性质及应用
1.复习同位角、内错角、同旁内角的概念
笔者首先给学生展示这样一道题目：如图2所示，如果线段BF、ED被AB所截，那么角1的同位角是什么？如果边BC、ED被AF所截，那么角3的内错角是什么？角3和角1是边AB和AF被ED所截形成的什么角？
让学生自己思考解题，然后上黑板写出解题过程，笔者组织其他学生一起点评，让学生自己找出题目中的同位角、内错角和同旁内角.
这道题的作用，首先是引导学生复习同位角、内错角和同旁内角这三种位置角的定义；其次是引导学生复习与这三种角相关的边与边的构成.笔者有意识地培养学生从复杂图形中拆解出图形独立结构的能力.在关于角的种类划分过程中，层层递进，画出图形，再借助分解图形的方法将较为复杂的图形拆解成学生较熟悉的“三线八角”.因为学习本质上就是对新事物的认知过程，学习个体在这个过程中需要根据自己已知的认知结构去加工整理新的知识，以转化成自己容易记忆的形式储存在记忆中.简单来说，就是指学生在学习时，让原有知识和新知识相互融合、相互作用，最终使新知识完全融入学生的知识体系中，使学生获得新知识.
2.复习平行线的性质与判定
【例1】 如图3所示，如果AB平行于EF，CD与EF垂直，∠BAC=50°，请问∠ACD等于多少度？
笔者在出示题目后将学生分成小组，让学生以小组合作讨论，最后各小组展示本组的解题方法.学生总共给出了三种解题方法：（1）作DC的延长线与AB相交于M点，再以DM为截取边，根据内错角定义与三角形内角和定义，计算出∠ACD的度数.（2）作AC的延长线与线段EF相交于I点，同理可以计算出∠ACD的度数.（3）经过C点作MN与AB平行，根据平行线的传递性及“两直线平行，内错角相等”这一性质，可求出∠ACD的度数.作为教师，应该从学生思维的最近发展区开展引导，层层递进，引导学生自主讨论，分析总结，从而形成属于自己的数学思维模式，让学生明白在解决平行线相关问题时，通常都是借助“一条平行线”“一条截取边”“位置角”等第三方.
3.复习平行线的应用——折叠问题
【例2】 已知一条纸带的两边AB与DC平行，如图4所示折叠纸带，假设∠AEF=122°，请问角2是多少度？
筆者让学生自己动手折纸来分析题目，学生给出了方法：折叠纸带后可知∠1=∠4=58°，由边AB与DC平行可知∠3=∠4=58°，那么根据三角形内角和等于180°，可知∠2=∠5=64°.至此，学生便成轻松求出∠AEF的度数.
初中生还没有完全脱离小学阶段的具体形象思维模式，在学习时偏向于直观具体的表现形式，但这种思维模式随着初中学习的深入逐渐地淡化，取而代之的是经验型抽象思维模式，但此时学生的整体抽象思维能力还不够强.因此，学生在解答抽象数学题目时，理解题目较慢，看图能力不强，尤其是对复杂图形的整体认知能力不强.教师在复习课教学中，应该同时考虑到具体形象思维与经验型抽象思维，安排直观形象的动手操作活动给学生提供直观的认知，同时要慢慢减少学生对直观事物的依赖，逐渐培养学生对抽象数学模型的认知、运用能力，提高学生的数学抽象思维能力.回到这个折叠问题的处理上，笔者引导学生通过折纸还原图形，这样的做法对学生来说是最容易理解的.但不管采用什么方法解题，归根结底都是要借助“截取边”这个第三方来找到解决问题的突破口.
三、小组讨论代替传统的教师讲解
教育目标可划分成“记忆、理解、应用、创新”四个层次，前两个属于较低层次的教育目标，后两个属于高层次的教育目标.低层次教育目标只要求学生能够记忆知识，简单模仿，而高层次教育目标则要求学生在深度理解知识的基础上进行运用、创新.教师如果只知道让学生大量地做习题来帮助学生复习，那么这样的复习教学方式只会让学生在大量的解题训练后简单模仿习题的解题思路，而无法获得更高层次的知识运用与创新能力.因此，笔者在学生独立解答习题之后，将学生分成小组，让学生小组自由讨论，在适当的时机再给予必要的指导.这样做，不但可以提高学生的学习积极性，活跃课堂气氛，还能有效提高学生的合作能力.
在文中，笔者以“平行线”的复习为例阐述了高效开展初中数学复习课教学的方法措施.总结起来就是通过引导学生梳理课本基础知识点，完善学生的数学知识结构，然后再精选例题，通过例题讲解加深学生对知识点的理解，让学生以小组为单位进行自主学习和合作学习，提高学生运用抽象思维来解决问题的能力，最终实现数学知识的不断巩固及数学能力的不断增强.
[关键词]初中数学；复习课；平行线；教学策略
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号] 16746058（2017）35000502
在开展数学复习课教学时，教师要对学生有一个全面深入的了解，准确把握学情，这样才能给学生提供科学合理的复习方法指导.与此同时，教师还应准确把握教材，采用能够有效激发学生学习兴趣的教学策略和作业内容，以获得有效的教学效果.
一、梳理回顾平行线知识点
在进行“平行线”的复习教学时，教师首先要组织学生梳理回顾平行线的相关知识点（如图1所示），从而完善学生的知识体系.
通过知识梳理，可以有效激活沉睡在学生脑海中的知识，进一步完善学生的知识结构，让知识在学生的脑海中越来越清晰、具体，形成脉络清晰的知识结构图，从而大大提高学生对知识点的记忆效果.基本知识掌握得牢固对接下来的例题训练非常有帮助，不管题型如何变化，但万变不离其宗，所有题目考查的都是课本知识点，掌握了课本知识点就等于拿到了解题大门的钥匙，今后学生无论遇到什么题目都能做到心中有数，从而有效提高解题效率.
二、重点复习平行线相关概念、性质及应用
1.复习同位角、内错角、同旁内角的概念
笔者首先给学生展示这样一道题目：如图2所示，如果线段BF、ED被AB所截，那么角1的同位角是什么？如果边BC、ED被AF所截，那么角3的内错角是什么？角3和角1是边AB和AF被ED所截形成的什么角？
让学生自己思考解题，然后上黑板写出解题过程，笔者组织其他学生一起点评，让学生自己找出题目中的同位角、内错角和同旁内角.
这道题的作用，首先是引导学生复习同位角、内错角和同旁内角这三种位置角的定义；其次是引导学生复习与这三种角相关的边与边的构成.笔者有意识地培养学生从复杂图形中拆解出图形独立结构的能力.在关于角的种类划分过程中，层层递进，画出图形，再借助分解图形的方法将较为复杂的图形拆解成学生较熟悉的“三线八角”.因为学习本质上就是对新事物的认知过程，学习个体在这个过程中需要根据自己已知的认知结构去加工整理新的知识，以转化成自己容易记忆的形式储存在记忆中.简单来说，就是指学生在学习时，让原有知识和新知识相互融合、相互作用，最终使新知识完全融入学生的知识体系中，使学生获得新知识.
2.复习平行线的性质与判定
【例1】 如图3所示，如果AB平行于EF，CD与EF垂直，∠BAC=50°，请问∠ACD等于多少度？
笔者在出示题目后将学生分成小组，让学生以小组合作讨论，最后各小组展示本组的解题方法.学生总共给出了三种解题方法：（1）作DC的延长线与AB相交于M点，再以DM为截取边，根据内错角定义与三角形内角和定义，计算出∠ACD的度数.（2）作AC的延长线与线段EF相交于I点，同理可以计算出∠ACD的度数.（3）经过C点作MN与AB平行，根据平行线的传递性及“两直线平行，内错角相等”这一性质，可求出∠ACD的度数.作为教师，应该从学生思维的最近发展区开展引导，层层递进，引导学生自主讨论，分析总结，从而形成属于自己的数学思维模式，让学生明白在解决平行线相关问题时，通常都是借助“一条平行线”“一条截取边”“位置角”等第三方.
3.复习平行线的应用——折叠问题
【例2】 已知一条纸带的两边AB与DC平行，如图4所示折叠纸带，假设∠AEF=122°，请问角2是多少度？
筆者让学生自己动手折纸来分析题目，学生给出了方法：折叠纸带后可知∠1=∠4=58°，由边AB与DC平行可知∠3=∠4=58°，那么根据三角形内角和等于180°，可知∠2=∠5=64°.至此，学生便成轻松求出∠AEF的度数.
初中生还没有完全脱离小学阶段的具体形象思维模式，在学习时偏向于直观具体的表现形式，但这种思维模式随着初中学习的深入逐渐地淡化，取而代之的是经验型抽象思维模式，但此时学生的整体抽象思维能力还不够强.因此，学生在解答抽象数学题目时，理解题目较慢，看图能力不强，尤其是对复杂图形的整体认知能力不强.教师在复习课教学中，应该同时考虑到具体形象思维与经验型抽象思维，安排直观形象的动手操作活动给学生提供直观的认知，同时要慢慢减少学生对直观事物的依赖，逐渐培养学生对抽象数学模型的认知、运用能力，提高学生的数学抽象思维能力.回到这个折叠问题的处理上，笔者引导学生通过折纸还原图形，这样的做法对学生来说是最容易理解的.但不管采用什么方法解题，归根结底都是要借助“截取边”这个第三方来找到解决问题的突破口.
三、小组讨论代替传统的教师讲解
教育目标可划分成“记忆、理解、应用、创新”四个层次，前两个属于较低层次的教育目标，后两个属于高层次的教育目标.低层次教育目标只要求学生能够记忆知识，简单模仿，而高层次教育目标则要求学生在深度理解知识的基础上进行运用、创新.教师如果只知道让学生大量地做习题来帮助学生复习，那么这样的复习教学方式只会让学生在大量的解题训练后简单模仿习题的解题思路，而无法获得更高层次的知识运用与创新能力.因此，笔者在学生独立解答习题之后，将学生分成小组，让学生小组自由讨论，在适当的时机再给予必要的指导.这样做，不但可以提高学生的学习积极性，活跃课堂气氛，还能有效提高学生的合作能力.
在文中，笔者以“平行线”的复习为例阐述了高效开展初中数学复习课教学的方法措施.总结起来就是通过引导学生梳理课本基础知识点，完善学生的数学知识结构，然后再精选例题，通过例题讲解加深学生对知识点的理解，让学生以小组为单位进行自主学习和合作学习，提高学生运用抽象思维来解决问题的能力，最终实现数学知识的不断巩固及数学能力的不断增强.