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摘要：反思是学生数学思维活动的核心和动力，是学生对自己思维与学习过程的一种再思考.本文结合自己的教学实践和探究，针对学生在提高自身数学反思能力方面提供了行之有效的策略.
关键词：反思，数学反思能力
学生数学反思能力的发展需要经历从无意识到有意识，从被动到主动的改变.老师不光是知识的授予者，更应是学习活动的促进者.所以说，数学学习不应是一种被动接收的过程，而是一种主动构建的活动.反思才能有助于发现并有效解决学习中出现的问题.
一、 加强学生数学概念反思
概念是以人类的实践材料作为依据，对事物的属性进行全方位、多角度的分析，从而抽象出事物的本质属性，是思维的基础.思维的基础是概念，没有对概念正确的理解，谈不上判断与推理，所以学习者要重视对概念的学习.比较、区分和联系不同的概念，掌握概念的本质.
数学概念表现为准确、精炼的语言运用定义的形式，其特征为高度抽象，是学生数学思维的核心.同样，数学概念的高度抽象性体现在能反映出事物在数量关系与空间形式上的本质特性.学生掌握概念不是简单说出概念的定义，而是理解其内涵和外延.因此，老师应引导学生多问为什么，深刻理解其概念的本质特征，不断培养学生的反思意识，形成反思概念.
二、 加强学生数学定理、公式的反思
数学定理公式是学生进行思维的重要依据，教师应该引导学生积极反思，要先让学生了解数学定理、公式的成因，提倡学生深入了解，从而形成正确的记忆.例如基本不等式a+b≥2ab,(a,b∈R+)是江苏高考的一个C级考点要求学生能熟练掌握.如何才能利用基本不等式来解题，这就要求学生掌握公式的适用条件.在教学时老师给出了例1：y=x+1x（x）0)，求y的范围？接着让学生思考当x<0时能否利用基本不等式来解题呢？老师继续给出例2：y=x+1x-1，(x＞1),求y的最小值.接着给出了例3：y=x+1x-1，(x＞2),求y的最小值.通过老师的引导，学生的充分反思发现，要利用基本不等式来解题就必须注意到“一正，二定，三相等”.
三、 引导学生进行解题反思
反思具有较强的科学研究性，解题反思不是对解题学习的一般性回顾，而是对解题活动的回顾反思、再现，是从深层次方面对学习中的各种知识、方法、思路、策略的全面探究，目的就是在于认识问题本质，提高学生解题能力.解题反思是教学的必要环节，也是提高机会的重要步骤，应该避免学生因解答成功就不再反思的现象，笔者认为：
一、 努力培养学生解题反思能力.“理解题目——拟定方案——执行方案——回顾”四个步骤组成了解答数学问题的过程.其中，“回顾”就是解题后的反思.在“回顾”的环节中，可以通过认识调整思维过程，优化方法来提高思维活动的正确性和效率性.所以说解题的反思意味着学生解题能力的提升.
二、 引导学生反思解题方法.培养学生的思维能力的有效途径在于“一题多解”，这有助于发展学生思维能力并拓宽解题思路.而数学解题反思的重要内容在于解题方法的多样性.通过学生自身的总结反思，发现各种解法的特点及优劣，从而更有效的掌握此类题目.多题一解也是一种锻炼学生思维能力的好方法，这也需要学生深刻反思通过比较发现抓住问题的本质.
四、 反思解题规律
用数学思想反思解题过程具有十分必要的作用.在近几年的联考和高考试卷中都有恒成立问题，在平时的教学中每次遇到这类题目，都会总结方法.讲完后让学生自己反思，总结出基本解法：数形结合，分离参数.在分离参数后出现求值域问题，尤其分式求值域也是高考的一个重点内容，继续让学生总结反思方法.通过恒成立问题我们可以解决很多数学问题.
五、 以变式和引申来反思问题
对教学问题进行推广和引申，既能培养学生的创造思维，而且能促进学生面对改变的条件积极思考，寻求解答方法，进而学生灵活性思维的创造.在教学中经常遇到存在和任意有关方面的问题，笔者通过一个例题来进行引申和变式.例题：f(x)=x3-x+a,g(x)=x2+2x，x∈［0,1］如果f(x)的图像总在g(x)图像的上方，求a的取值范围.这题可以转化为恒成立的问题来处理，对于定义域内的每一个x所对应的f(x)函数值都大于g(x)函数值，即x∈［0,1］,f(x)＞g(x)恒成立.学生通过反思发现处理这类问题关键在于转化，即把不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题.笔者给出了变式1：对于x1∈［0,1］，x2∈［0,1］使得f(x1)=g(x2)成立，求a的取值范围.通过分析，学生积极思考，揭露本质.即f(x)的值域是g(x)值域的子集.笔者给出了变式2：对于x1∈［0,1］，x2∈［0,1］，使得f(x1)＞g(x2)成立，使得f(x1)＞g(x2)成立本题即转化为f(x)min＞g(x)max.笔者接着给出了变式3：对于x1∈［0,1］，x2∈［0,1］使得f(x1)＞g(x2)成立，求a的取值范围.学生通过对上述方法的总结反思，发现本题即转化为f(x)min＞g(x)min.经过了这一系列的变式，学生的思维得到了很好的拓展，更重要的是学生通过自身的参与，不断的反思，体会转化与化归的思想在解决数学题目时的重要作用.
六、 引导学生反思数学活动的内容结果
教师在教学中一定要注意引导学生反思解题过程和结果，以充分发挥每道数学题的作用，着力于问题的提出、解决、完善、深化方面的反思内涵的发掘，使学生能理解数学知识、发挥思维能力以至于形成良好的个性品质.在发现问题时，要认真寻找原因，通过自我批判，及时修正完善自我，从而保证理性认识的提高，及时将反思内容和方法传授给学生.
关键词：反思，数学反思能力
学生数学反思能力的发展需要经历从无意识到有意识，从被动到主动的改变.老师不光是知识的授予者，更应是学习活动的促进者.所以说，数学学习不应是一种被动接收的过程，而是一种主动构建的活动.反思才能有助于发现并有效解决学习中出现的问题.
一、 加强学生数学概念反思
概念是以人类的实践材料作为依据，对事物的属性进行全方位、多角度的分析，从而抽象出事物的本质属性，是思维的基础.思维的基础是概念，没有对概念正确的理解，谈不上判断与推理，所以学习者要重视对概念的学习.比较、区分和联系不同的概念，掌握概念的本质.
数学概念表现为准确、精炼的语言运用定义的形式，其特征为高度抽象，是学生数学思维的核心.同样，数学概念的高度抽象性体现在能反映出事物在数量关系与空间形式上的本质特性.学生掌握概念不是简单说出概念的定义，而是理解其内涵和外延.因此，老师应引导学生多问为什么，深刻理解其概念的本质特征，不断培养学生的反思意识，形成反思概念.
二、 加强学生数学定理、公式的反思
数学定理公式是学生进行思维的重要依据，教师应该引导学生积极反思，要先让学生了解数学定理、公式的成因，提倡学生深入了解，从而形成正确的记忆.例如基本不等式a+b≥2ab,(a,b∈R+)是江苏高考的一个C级考点要求学生能熟练掌握.如何才能利用基本不等式来解题，这就要求学生掌握公式的适用条件.在教学时老师给出了例1：y=x+1x（x）0)，求y的范围？接着让学生思考当x<0时能否利用基本不等式来解题呢？老师继续给出例2：y=x+1x-1，(x＞1),求y的最小值.接着给出了例3：y=x+1x-1，(x＞2),求y的最小值.通过老师的引导，学生的充分反思发现，要利用基本不等式来解题就必须注意到“一正，二定，三相等”.
三、 引导学生进行解题反思
反思具有较强的科学研究性，解题反思不是对解题学习的一般性回顾，而是对解题活动的回顾反思、再现，是从深层次方面对学习中的各种知识、方法、思路、策略的全面探究，目的就是在于认识问题本质，提高学生解题能力.解题反思是教学的必要环节，也是提高机会的重要步骤，应该避免学生因解答成功就不再反思的现象，笔者认为：
一、 努力培养学生解题反思能力.“理解题目——拟定方案——执行方案——回顾”四个步骤组成了解答数学问题的过程.其中，“回顾”就是解题后的反思.在“回顾”的环节中，可以通过认识调整思维过程，优化方法来提高思维活动的正确性和效率性.所以说解题的反思意味着学生解题能力的提升.
二、 引导学生反思解题方法.培养学生的思维能力的有效途径在于“一题多解”，这有助于发展学生思维能力并拓宽解题思路.而数学解题反思的重要内容在于解题方法的多样性.通过学生自身的总结反思，发现各种解法的特点及优劣，从而更有效的掌握此类题目.多题一解也是一种锻炼学生思维能力的好方法，这也需要学生深刻反思通过比较发现抓住问题的本质.
四、 反思解题规律
用数学思想反思解题过程具有十分必要的作用.在近几年的联考和高考试卷中都有恒成立问题，在平时的教学中每次遇到这类题目，都会总结方法.讲完后让学生自己反思，总结出基本解法：数形结合，分离参数.在分离参数后出现求值域问题，尤其分式求值域也是高考的一个重点内容，继续让学生总结反思方法.通过恒成立问题我们可以解决很多数学问题.
五、 以变式和引申来反思问题
对教学问题进行推广和引申，既能培养学生的创造思维，而且能促进学生面对改变的条件积极思考，寻求解答方法，进而学生灵活性思维的创造.在教学中经常遇到存在和任意有关方面的问题，笔者通过一个例题来进行引申和变式.例题：f(x)=x3-x+a,g(x)=x2+2x，x∈［0,1］如果f(x)的图像总在g(x)图像的上方，求a的取值范围.这题可以转化为恒成立的问题来处理，对于定义域内的每一个x所对应的f(x)函数值都大于g(x)函数值，即x∈［0,1］,f(x)＞g(x)恒成立.学生通过反思发现处理这类问题关键在于转化，即把不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题.笔者给出了变式1：对于x1∈［0,1］，x2∈［0,1］使得f(x1)=g(x2)成立，求a的取值范围.通过分析，学生积极思考，揭露本质.即f(x)的值域是g(x)值域的子集.笔者给出了变式2：对于x1∈［0,1］，x2∈［0,1］，使得f(x1)＞g(x2)成立，使得f(x1)＞g(x2)成立本题即转化为f(x)min＞g(x)max.笔者接着给出了变式3：对于x1∈［0,1］，x2∈［0,1］使得f(x1)＞g(x2)成立，求a的取值范围.学生通过对上述方法的总结反思，发现本题即转化为f(x)min＞g(x)min.经过了这一系列的变式，学生的思维得到了很好的拓展，更重要的是学生通过自身的参与，不断的反思，体会转化与化归的思想在解决数学题目时的重要作用.
六、 引导学生反思数学活动的内容结果
教师在教学中一定要注意引导学生反思解题过程和结果，以充分发挥每道数学题的作用，着力于问题的提出、解决、完善、深化方面的反思内涵的发掘，使学生能理解数学知识、发挥思维能力以至于形成良好的个性品质.在发现问题时，要认真寻找原因，通过自我批判，及时修正完善自我，从而保证理性认识的提高，及时将反思内容和方法传授给学生.