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摘 要：“慢教育”是指教师要在一些重要的教学环节减慢教学速度的一种教学理念。教师实施“慢教育”教学，可以在一些关键环节给予学生充分的指导，使学生能攻克学习重点和难点。教师在教学时，要了解适合开展“慢教育”的环节，并掌握开展“慢教育”教学的方法。
关键词：初中数学;“慢教育”;教学策略
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）24-0070-02
引 言
一些教师希望提高教学效率，开展快节奏、大容量的教学。然而笔者在教学实践中发现，这样的教学有时会让学生的基础知识掌握得不扎实，思维能力得不到有效的培养。于是有些教育学者提出了“慢教育”的概念，“慢教育”并不是指教师一味地延长教学时间，而是要求教师针对学生的学习情况，合理安排学习时间，使课堂教学的节奏当快则快、当慢则慢。这样，虽然在某些教学环节教师的讲授速度并不快，但是从整体来看，教学效率较高。下面，笔者对在初中数学教学中应用“慢教育”的方法展开探讨。
一、应用具象化的案例引导学生理解理论
在教学过程中，教师要注重引导学生理解理论知识。但很多教师发现，一些学生不愿意学习理论知识，或者不能理解理论知识。因此，教师要意识到，学生在学习理论知识时希望了解“我为什么要学习这项知识”及“我正在學习怎样的知识”。为了帮助学生弄清这两个问题，教师在这一环节必须放慢教学脚步[1]。
例如，在开展“从问题到方程”的教学时，教师为学生引入了以下具象化的案例：篮球联赛规定，胜一场得2分，负一场得1分，如果篮球队赛了12场，共得20分，这个篮球队共胜了多少场？刚开始，学生不知道如何探讨这个问题，教师可引导学生结合以往学过的知识，根据得分与胜负场数之间的关系，应用枚举列数据来分析结果。学生得出的结果为：现得24分，即胜12场，负0场;现得23分，即胜11场，负1场……依此类推，可得到结果，即该球队胜了8场，负了4场。此时，学生会意识到，应用枚举列数据的方法来解决问题比较麻烦。现在球队的得分是20分，还不需要列出太多的数据，如果球队的得分为12分，那得列出多少数据。于是，学生要求找出一种更简洁的解决问题的方法。基于学生学习过一元一次方程，教师可引导学生结合总分与胜场、负场之间的数量关系来列方程。学生在教师的引导下设该队的胜场为x场，则负场为（12-x）场，通过建立胜场、负场、总分之间的等量关系来列方程。学生列出的方程为2x+（12-x）=20，解之得x=8。学生会发现，应用列方程的方式来解决一些数学问题非常简单。此时，教师引导学生思考：为什么要应用一元一次方程的方式来解决此问题呢？一元一次方程又是什么呢？学生结合自己的体验发现，如果一个数学问题有较为明显的等量关系，而这个等量关系中拥有一个未知元，就可以应用列一元一次方程的方式来建立方程式，解出未知元，而且这种解决问题的方法简洁、直观。结合这一案例，学生也进一步理解了一元一次方程中方程的定义是什么，“元”和“次”分别代表什么。
教师在教学中，要应用具象化的案例，告诉学生理论知识的概念或定义是什么，学习了这个概念或定义能够解决哪些问题。虽然教师在这一环节教学会放慢教学进度，但是，当学生了解了自己的学习需求，找到了学习的价值和意义后，他们的主观能动性就会不断地提升。
二、培养学生的思维水平，深入学习数学理论知识
在初中阶段，学生需要学习大量抽象的数学理论知识，如果学生的数学思维水平不足，则难以理解和掌握抽象的数学理论。因此，在数学教学中，教师既要培养学生的思维水平，又要引导学生应用科学的思维方式来掌握理论知识。虽然这样的教学看似会放慢教师的教学进度，但实际上，学生只要真正地理解了数学理论形成的规律，就会牢牢记住这些理论，并能够正确地运用数学理论知识来解决问题。
以引导学生学习“字母表示数”为例，教师可以先让学生观察以下等式，然后让学生分析第几行的等式结果。
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
……
学生通过观察会发现第4行的结果为25，第5行的结果为36……依此类推。在这一教学环节中，教师引导学生应用归纳的思想发现算式的计算规律。当学生理解了归纳的思想后，便能理解如何发现算式的规律，以及抽象出算式规律背后的公式。教师引导学生应用抽象的数学公式来描述第n项的代数式。学生通过归纳以上的具象化案例，根据以上算式形成的规律，得到1+2+3+…n+（n-1）+（n-2）+…1。教师开展这样的教学，能为学生学习方程思想、函数思想、建模思想打下基础。此时，教师引导学生思考：现在要想得到第12行的代数式计算结果，应如何计算？学生提出应用1+2+3+…n+（n-1）+（n-2）+…1这个式子来进行计算，并将12代入这个式子中，发现这个式子的计算十分麻烦。学生根据第4行的结果为25，第5行的结果为36……依此类推得出第n行的计算结果为（n+1）2，然后得到1+2+3+…+n+（n-1）+（n-2）+…1=（n+1）2。于是，学生建立了以上等式计算的模型，即如果需要计算第n行的结果，就可以应用（n+1）2来计算。通过这样的教学方式，学生掌握了建模思想。当学生具备了建模思想后，便能理解为什么要应用字母表示数。此外，学生还会意识到，有一些算式是存在规律的，人们有时无法应用枚举的方法来一一举出算式的计算方法，此时，可以根据算式计算方法存在的规律来建立一个算式计算模型。当学生能够建立这样的模型，并且能够应用字母表示数后，字母和数一样可以参与运算。那么在以后的学习中，学生就能够应用这个抽象的模型公式来呈现这个算式的规律。 在初中数学课堂上，学生需要应用科学的思维方法来学习知识。例如，在学习几何知识时，教师要培养学生的数形结合思想;在学习方程时，教师要培养学生的方程思想;在开展函数教学时，教师要培养学生的函数思想。学生如果没有掌握科学的思维方法，就难以掌握一些复杂的理论知识，更难以应用这些思维来解决问题。所以教师要把思维培养当作教学的重点，开展“慢教育”。
三、建立数学体系，引导学生辨析理论
如果学生没有认真辨析过理论，知识结构存在漏洞，那么他们在应用这些理论时可能会遇到各种问题。因此，教师要引导学生在深入学习理论后，带领学生辨析理论，使其形成知识体系[2]。
例如，在引导学生学习“正数与负数”时，教师可让学生思考以下问题：（1）整数包括 、 、 ，分数包括 、 ;有理数包括 、 ，也可以分为 、 和 ;非负数包括 和 ，非正数包括 和 。教师引导学生学习正数、负数、有理数的相关知识后，可以通过为学生设计相关的数学习题，引导学生建立一个数学概念体系，当学生建立了有理数的概念体系后，就能够了解与之相关的数学概念之间的关系。以后，在应用这些数学概念去解决问题时，学生就不会混淆。有时，学生从抽象理论的角度理解了概念，并不意味着其能够把抽象的理论与具象的案例结合起来。为了了解学生是否已经把抽象的理论知识与具象案例结合起来，是否真正理解了理论知识，教师要为学生设计相关习题，让他们应用抽象理论知识来解决各种具体的数学问题。
教师可为学生设计以下习题：10，-0.72，-2，0， -98，25，63%，3.14，把以上各数放在图1的集合中。教师应用该题，可以检验学生是否能把整数这一抽象的概念與具象化的例子结合起来，也能检验学生对正数概念及正数与整数之间关系的学习成果。为了检验学生的理论学习成果，教师需要为学生布置习题，这些习题的设计特点为：要求学生能够把这一节课学到的理论知识与过去学到的理论知识、技能训练结合起来，能够应用学过的各种理论知识来解决数学问题。例如，高山上的温度从山脚起每升高100m降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高。学生在解答这道习题时，需要全面回顾以往学过的数学知识、掌握的计算技能，并应用这一节课学到的新的理论知识来解答问题。
部分学生由于没有养成良好的学习习惯，没有养成在完成一节课的学习后检验自己知识体系的习惯。而教师开展“慢教育”的目的就是帮助学生养成良好的学习习惯。学生形成了每学完一节课就检验一次自己的知识体系、整合自己的知识体系、应用自己的知识体系的习惯，才能逐渐巩固理论知识基础。
结 语
当前，部分教师重教学进度，而忽略了学生的学习效率，进而产生了一些教学问题。在这一背景下，教学专家提出了“慢教育”的教学理论。“慢教育”是指在激发学生学习兴趣、培养学生思维水平、完善学生知识体系这三个环节，教师都要放慢教学的速度。因此，教师要以学生为主体，针对学生的学习特点来引导他们高效学习，不断提高学生的思维能力和学习能力。
[参考文献]
张晓涛.初中数学概念教学[J].神州印象，2018（04）：342.
唐芳荣.初中数学概念教学[J].中学课程辅导（教学研究），2018，12（15）：94-95.
作者简介：周翠芹（1972.11—），女，江苏阜宁人，本科学历，一级教师，研究方向：初中数学教学。
关键词：初中数学;“慢教育”;教学策略
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）24-0070-02
引 言
一些教师希望提高教学效率，开展快节奏、大容量的教学。然而笔者在教学实践中发现，这样的教学有时会让学生的基础知识掌握得不扎实，思维能力得不到有效的培养。于是有些教育学者提出了“慢教育”的概念，“慢教育”并不是指教师一味地延长教学时间，而是要求教师针对学生的学习情况，合理安排学习时间，使课堂教学的节奏当快则快、当慢则慢。这样，虽然在某些教学环节教师的讲授速度并不快，但是从整体来看，教学效率较高。下面，笔者对在初中数学教学中应用“慢教育”的方法展开探讨。
一、应用具象化的案例引导学生理解理论
在教学过程中，教师要注重引导学生理解理论知识。但很多教师发现，一些学生不愿意学习理论知识，或者不能理解理论知识。因此，教师要意识到，学生在学习理论知识时希望了解“我为什么要学习这项知识”及“我正在學习怎样的知识”。为了帮助学生弄清这两个问题，教师在这一环节必须放慢教学脚步[1]。
例如，在开展“从问题到方程”的教学时，教师为学生引入了以下具象化的案例：篮球联赛规定，胜一场得2分，负一场得1分，如果篮球队赛了12场，共得20分，这个篮球队共胜了多少场？刚开始，学生不知道如何探讨这个问题，教师可引导学生结合以往学过的知识，根据得分与胜负场数之间的关系，应用枚举列数据来分析结果。学生得出的结果为：现得24分，即胜12场，负0场;现得23分，即胜11场，负1场……依此类推，可得到结果，即该球队胜了8场，负了4场。此时，学生会意识到，应用枚举列数据的方法来解决问题比较麻烦。现在球队的得分是20分，还不需要列出太多的数据，如果球队的得分为12分，那得列出多少数据。于是，学生要求找出一种更简洁的解决问题的方法。基于学生学习过一元一次方程，教师可引导学生结合总分与胜场、负场之间的数量关系来列方程。学生在教师的引导下设该队的胜场为x场，则负场为（12-x）场，通过建立胜场、负场、总分之间的等量关系来列方程。学生列出的方程为2x+（12-x）=20，解之得x=8。学生会发现，应用列方程的方式来解决一些数学问题非常简单。此时，教师引导学生思考：为什么要应用一元一次方程的方式来解决此问题呢？一元一次方程又是什么呢？学生结合自己的体验发现，如果一个数学问题有较为明显的等量关系，而这个等量关系中拥有一个未知元，就可以应用列一元一次方程的方式来建立方程式，解出未知元，而且这种解决问题的方法简洁、直观。结合这一案例，学生也进一步理解了一元一次方程中方程的定义是什么，“元”和“次”分别代表什么。
教师在教学中，要应用具象化的案例，告诉学生理论知识的概念或定义是什么，学习了这个概念或定义能够解决哪些问题。虽然教师在这一环节教学会放慢教学进度，但是，当学生了解了自己的学习需求，找到了学习的价值和意义后，他们的主观能动性就会不断地提升。
二、培养学生的思维水平，深入学习数学理论知识
在初中阶段，学生需要学习大量抽象的数学理论知识，如果学生的数学思维水平不足，则难以理解和掌握抽象的数学理论。因此，在数学教学中，教师既要培养学生的思维水平，又要引导学生应用科学的思维方式来掌握理论知识。虽然这样的教学看似会放慢教师的教学进度，但实际上，学生只要真正地理解了数学理论形成的规律，就会牢牢记住这些理论，并能够正确地运用数学理论知识来解决问题。
以引导学生学习“字母表示数”为例，教师可以先让学生观察以下等式，然后让学生分析第几行的等式结果。
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
……
学生通过观察会发现第4行的结果为25，第5行的结果为36……依此类推。在这一教学环节中，教师引导学生应用归纳的思想发现算式的计算规律。当学生理解了归纳的思想后，便能理解如何发现算式的规律，以及抽象出算式规律背后的公式。教师引导学生应用抽象的数学公式来描述第n项的代数式。学生通过归纳以上的具象化案例，根据以上算式形成的规律，得到1+2+3+…n+（n-1）+（n-2）+…1。教师开展这样的教学，能为学生学习方程思想、函数思想、建模思想打下基础。此时，教师引导学生思考：现在要想得到第12行的代数式计算结果，应如何计算？学生提出应用1+2+3+…n+（n-1）+（n-2）+…1这个式子来进行计算，并将12代入这个式子中，发现这个式子的计算十分麻烦。学生根据第4行的结果为25，第5行的结果为36……依此类推得出第n行的计算结果为（n+1）2，然后得到1+2+3+…+n+（n-1）+（n-2）+…1=（n+1）2。于是，学生建立了以上等式计算的模型，即如果需要计算第n行的结果，就可以应用（n+1）2来计算。通过这样的教学方式，学生掌握了建模思想。当学生具备了建模思想后，便能理解为什么要应用字母表示数。此外，学生还会意识到，有一些算式是存在规律的，人们有时无法应用枚举的方法来一一举出算式的计算方法，此时，可以根据算式计算方法存在的规律来建立一个算式计算模型。当学生能够建立这样的模型，并且能够应用字母表示数后，字母和数一样可以参与运算。那么在以后的学习中，学生就能够应用这个抽象的模型公式来呈现这个算式的规律。 在初中数学课堂上，学生需要应用科学的思维方法来学习知识。例如，在学习几何知识时，教师要培养学生的数形结合思想;在学习方程时，教师要培养学生的方程思想;在开展函数教学时，教师要培养学生的函数思想。学生如果没有掌握科学的思维方法，就难以掌握一些复杂的理论知识，更难以应用这些思维来解决问题。所以教师要把思维培养当作教学的重点，开展“慢教育”。
三、建立数学体系，引导学生辨析理论
如果学生没有认真辨析过理论，知识结构存在漏洞，那么他们在应用这些理论时可能会遇到各种问题。因此，教师要引导学生在深入学习理论后，带领学生辨析理论，使其形成知识体系[2]。
例如，在引导学生学习“正数与负数”时，教师可让学生思考以下问题：（1）整数包括 、 、 ，分数包括 、 ;有理数包括 、 ，也可以分为 、 和 ;非负数包括 和 ，非正数包括 和 。教师引导学生学习正数、负数、有理数的相关知识后，可以通过为学生设计相关的数学习题，引导学生建立一个数学概念体系，当学生建立了有理数的概念体系后，就能够了解与之相关的数学概念之间的关系。以后，在应用这些数学概念去解决问题时，学生就不会混淆。有时，学生从抽象理论的角度理解了概念，并不意味着其能够把抽象的理论与具象的案例结合起来。为了了解学生是否已经把抽象的理论知识与具象案例结合起来，是否真正理解了理论知识，教师要为学生设计相关习题，让他们应用抽象理论知识来解决各种具体的数学问题。
教师可为学生设计以下习题：10，-0.72，-2，0， -98，25，63%，3.14，把以上各数放在图1的集合中。教师应用该题，可以检验学生是否能把整数这一抽象的概念與具象化的例子结合起来，也能检验学生对正数概念及正数与整数之间关系的学习成果。为了检验学生的理论学习成果，教师需要为学生布置习题，这些习题的设计特点为：要求学生能够把这一节课学到的理论知识与过去学到的理论知识、技能训练结合起来，能够应用学过的各种理论知识来解决数学问题。例如，高山上的温度从山脚起每升高100m降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高。学生在解答这道习题时，需要全面回顾以往学过的数学知识、掌握的计算技能，并应用这一节课学到的新的理论知识来解答问题。
部分学生由于没有养成良好的学习习惯，没有养成在完成一节课的学习后检验自己知识体系的习惯。而教师开展“慢教育”的目的就是帮助学生养成良好的学习习惯。学生形成了每学完一节课就检验一次自己的知识体系、整合自己的知识体系、应用自己的知识体系的习惯，才能逐渐巩固理论知识基础。
结 语
当前，部分教师重教学进度，而忽略了学生的学习效率，进而产生了一些教学问题。在这一背景下，教学专家提出了“慢教育”的教学理论。“慢教育”是指在激发学生学习兴趣、培养学生思维水平、完善学生知识体系这三个环节，教师都要放慢教学的速度。因此，教师要以学生为主体，针对学生的学习特点来引导他们高效学习，不断提高学生的思维能力和学习能力。
[参考文献]
张晓涛.初中数学概念教学[J].神州印象，2018（04）：342.
唐芳荣.初中数学概念教学[J].中学课程辅导（教学研究），2018，12（15）：94-95.
作者简介：周翠芹（1972.11—），女，江苏阜宁人，本科学历，一级教师，研究方向：初中数学教学。