【摘 要】目前高中对数列的教学主要采取紧扣教材的方式进行。教师可以采用深入浅出的策略，精选隐含重要数学思想方法、隐含大道理的典型习题，立足小问题，讲明大道理，引导学生掌握解决问题的基本策略，进而能够解出高考中的数列试题。
　　【关键词】高中数学;数列;教学案例
　　【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）42-0030-02
　　【作者简介】张志超，南京第五中学（南京，210004）教师，江苏省特级教师，中学高级教师。
　　一、“数列”的地位及教学要求
　　1.地位。
　　数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律、刻画离散现象的基本数学模型。在高中阶段，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。
　　2.教学要求。
　　（1）掌握等差数列、等比数列的定义，通项公式以及前n项和公式，会用函数的观点理解数列的概念，能通过相应的函数及其图像直观地认识数列的性质。
　　（2）会用类比的方法认识等差数列、等比数列之间的区别和联系，要善于用等价转化的思想，将一些特殊的数列问题转化为等差数列或等比数列的相应问题。
　　（3）由《江苏数学高考考试说明》可知，等差数列和等比数列在高考中均为C级要求。因此，在历届数学高考中，数列作为必考题，通常出一道填空题和一道解答题，填空题难度中等，解答题大多为压轴难题。
　　二、“数列”教学的现状与思考
　　教材中的数列习题难度适中，但是高考中的数列试题却令人望而生畏，由于数列的特性，它的综合应用涉及函数与方程、递推与证明、归纳与猜想、等价转化、分类整合等多种数学思想方法，解决问题时需要高中数学抽象概括能力、运算能力、建模能力、类比与化归能力等多种能力。因此，数列成为高中数学教学与高考的特难点。目前学校的教学主要采取按照教材，强调基础，完成教学任务。高三复习教学则立足基本，回避难题。这样做不为过，但是值得商榷。笔者以为：数列具有的上述特质，是发展学生数学综合应用能力的好素材，我们可以回避太难的题，但是对于数列中隐含的重要数学方法，应该努力开发。教师可以采用“小问题、大道理”深入浅出的策略，精选隐含重要数学思想方法、隐含大道理的典型小题，引导学生从小题入手，通过对小题的深入研究，明白其中的大道理，掌握解决问题的基本策略。下面笔者就列举一些教学中的经典案例，来讨论数列教学背后的“大道理”。
　　三、“数列”教学案例及思想方法
　　1.渗透转化思想。
　　例：已知数列an中，an= ，则S5=