论文部分内容阅读
在高三物理一轮复习过程中，笔者碰到了2010年海南省高考物理选择题第5题，正是这道题引起了我们物理组同事们的热烈讨论.
题目 如图1所示，水平地面上有一楔形物块A，其斜面上有一小物块B，B与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，A与B之间光滑，A与B以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动.当它们刚运行至轨道的粗糙段时
A.绳的张力减小，B对A的正压力减小
B.绳的张力增加，斜面对B支持力增加
C.绳的张力减小，地面对A的支持力增加
D.绳的张力增加，地面对A的支持力减小
解析 本题看似平淡无奇，其实“暗藏杀机”，考查的知识点很多，问题的切入点不太容易发现，愈是分析愈是玄机重重，对考生的思维能力要求较高.
首先A、B从光滑段刚运行至轨道的粗糙段时，其运动状态的改变存在两种可能：一、整体以共同的加速度向左匀减速运动；二、A向左匀减速运动的加速度较大导致A、B之间存在相对运动，即B相对于A沿斜面向上加速运动.现在分别对这两种情况进行分析.
一、A、B仍保持相对静止时：
对B进行受力分析，如图2所示.由牛顿第二定律得
Nsinθ-Tcosθ=ma（1）
Ncosθ Tsinθ=mg（2）
进入粗糙段前，a=0，进入粗糙段后a>0，故N变大，T变小.通过T变小，可以排除选项B、D，通过N变大可以排除选项A.那么是不是就可以认定选项C正确了呢？尽管N变大T变小，但是由（2）式可得二者在竖直方向上的分量之和仍等于B物块的重力，故B对A的两个反作用力N′和T′的竖直分量之和也等于B的重力，即地面对A的支持力仍等A、B二者重力之和.当然，也可以把二者当成一个整体来分析，整体在竖直方向没有加速度，整体既不超重也不失重，地面对A的支持力等于整体的重力之和.综上所述，这种情况下，四个选项无一正确.
二、A、B之间存在相对运动时：
这种情况下，绳子松弛，拉力瞬间减小为零，B、D仍可排除.这时B相对于A沿斜面向上加速运动.下面先来分析B相对于A刚好要向上加速运动的临界条件.如图3所示，此时拉力刚好为零，对B列方程得：mgtanθ=ma0，对整体列方程得：μ（M m）g=（M m）a0，其中μ为物块A与轨道间的动摩擦因数，根据以上两式得：a0=gtanθ=μg，即：当μ=tanθ时，系统恰好一起向左减速，而且绳子拉力刚好为零.故当μ>tanθ时，B相对于A向上加速运动.
B相对于A向上加速运动时，如图4所示的力和加速度矢量示意图.a2为B物块对地的加速度，沿F合方向；a1为A对地的加速度，a相的方向与斜面平行且斜向上.A、B相对静止时，a1、a2大小相等且同向；当它们发生相对滑动时，a2的方向发生变化，对地方向为斜向右上方，且要满足a相与斜面方向平行.对B物块列竖直方向的牛顿第二定律方程
N′cosθ-mg=may（3）
比较（2）、（3）两式显然可得N′>N.即说明两种情况下A对B的支持力都是增大的，故A选项还是错误的.
由（3）式可知N′在竖直方向的分量Ny′>mg，N′的反作用力N″在竖直方向的分量Ny″也满足Ny″>mg，即说明地面对A的支持力大于二者的重力之和.C选项正确.
其实对A、B组成的系统而言，A只有水平方向的加速度，B对地有竖直向上的加速度分量，处于超重状态，故地面对A的支持力大于系统的重力.同样可以得到正确答案为C.
其实还有一种从整体上进行思考该题的方法：由于开始时两物体共速，系统处于平衡状态，后来突然减速了，由于B具有惯性，所以会沿着斜面上滑或者比原来更“想”沿着斜面上滑，绳的张力当然变小，但是B的速度依然会减小，这是为什么呢？原因在于斜面给了更多的“力”阻碍它向前匀速运动了，所以压力一定比原来大啊.笔者在教学中就是用这种方法来告诉学生的，这样就把深奥难懂的知识变成容易理解的常识性问题了.
质疑：大多数的高考题都是源于生活的，只要我们能够将生活中的“原型”抽象成物理中的“模型”，那么问题就可以迎刃可解了.笔者认为高考题的设计和描述都应该是极为严密的，如果能将题干中的最后一句话及选项改为：“当它们运行至轨道的粗糙段时，下列说法可能正确的是”.
A.绳的张力减小，地面对A的支持力不变
B.绳的张力增加，斜面对B支持力增加
C.绳的张力减小，地面对A的支持力增加
D.绳的张力增加，地面对A的支持力减小
这样一来，本题的答案就是A和B了，而且考查的选项就更加全面.单从选项A、C来看，貌似矛盾，其实不然，它们恰恰反映了这个物理过程的两种可能性.原题在本文讨论的第一种情况下四个选项都是错误的，而题干中并没有出现“下列说法可能正确的是”这几个字，那么原题 选项“绳的张力减小，地面对 的支持力增加”一般情况下就是理解成“一定正确的”，而这一理解跟第一种情况是矛盾的，所以题干加上“下列说法可能正确的是”才会更加无懈可击.高考题理应经得起方方面面的推敲.笔者坚信命题人在命题时的初衷肯定不只是分析第二种情形，所以题干和选项稍加修改才能更加准确的表达出命题人的命题意图，才能更加符合我们做选择题时对选项的思维习惯，才能更加经得起语言上和逻辑上的思维推敲.
题目 如图1所示，水平地面上有一楔形物块A，其斜面上有一小物块B，B与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，A与B之间光滑，A与B以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动.当它们刚运行至轨道的粗糙段时
A.绳的张力减小，B对A的正压力减小
B.绳的张力增加，斜面对B支持力增加
C.绳的张力减小，地面对A的支持力增加
D.绳的张力增加，地面对A的支持力减小
解析 本题看似平淡无奇，其实“暗藏杀机”，考查的知识点很多，问题的切入点不太容易发现，愈是分析愈是玄机重重，对考生的思维能力要求较高.
首先A、B从光滑段刚运行至轨道的粗糙段时，其运动状态的改变存在两种可能：一、整体以共同的加速度向左匀减速运动；二、A向左匀减速运动的加速度较大导致A、B之间存在相对运动，即B相对于A沿斜面向上加速运动.现在分别对这两种情况进行分析.
一、A、B仍保持相对静止时：
对B进行受力分析，如图2所示.由牛顿第二定律得
Nsinθ-Tcosθ=ma（1）
Ncosθ Tsinθ=mg（2）
进入粗糙段前，a=0，进入粗糙段后a>0，故N变大，T变小.通过T变小，可以排除选项B、D，通过N变大可以排除选项A.那么是不是就可以认定选项C正确了呢？尽管N变大T变小，但是由（2）式可得二者在竖直方向上的分量之和仍等于B物块的重力，故B对A的两个反作用力N′和T′的竖直分量之和也等于B的重力，即地面对A的支持力仍等A、B二者重力之和.当然，也可以把二者当成一个整体来分析，整体在竖直方向没有加速度，整体既不超重也不失重，地面对A的支持力等于整体的重力之和.综上所述，这种情况下，四个选项无一正确.
二、A、B之间存在相对运动时：
这种情况下，绳子松弛，拉力瞬间减小为零，B、D仍可排除.这时B相对于A沿斜面向上加速运动.下面先来分析B相对于A刚好要向上加速运动的临界条件.如图3所示，此时拉力刚好为零，对B列方程得：mgtanθ=ma0，对整体列方程得：μ（M m）g=（M m）a0，其中μ为物块A与轨道间的动摩擦因数，根据以上两式得：a0=gtanθ=μg，即：当μ=tanθ时，系统恰好一起向左减速，而且绳子拉力刚好为零.故当μ>tanθ时，B相对于A向上加速运动.
B相对于A向上加速运动时，如图4所示的力和加速度矢量示意图.a2为B物块对地的加速度，沿F合方向；a1为A对地的加速度，a相的方向与斜面平行且斜向上.A、B相对静止时，a1、a2大小相等且同向；当它们发生相对滑动时，a2的方向发生变化，对地方向为斜向右上方，且要满足a相与斜面方向平行.对B物块列竖直方向的牛顿第二定律方程
N′cosθ-mg=may（3）
比较（2）、（3）两式显然可得N′>N.即说明两种情况下A对B的支持力都是增大的，故A选项还是错误的.
由（3）式可知N′在竖直方向的分量Ny′>mg，N′的反作用力N″在竖直方向的分量Ny″也满足Ny″>mg，即说明地面对A的支持力大于二者的重力之和.C选项正确.
其实对A、B组成的系统而言，A只有水平方向的加速度，B对地有竖直向上的加速度分量，处于超重状态，故地面对A的支持力大于系统的重力.同样可以得到正确答案为C.
其实还有一种从整体上进行思考该题的方法：由于开始时两物体共速，系统处于平衡状态，后来突然减速了，由于B具有惯性，所以会沿着斜面上滑或者比原来更“想”沿着斜面上滑，绳的张力当然变小，但是B的速度依然会减小，这是为什么呢？原因在于斜面给了更多的“力”阻碍它向前匀速运动了，所以压力一定比原来大啊.笔者在教学中就是用这种方法来告诉学生的，这样就把深奥难懂的知识变成容易理解的常识性问题了.
质疑：大多数的高考题都是源于生活的，只要我们能够将生活中的“原型”抽象成物理中的“模型”，那么问题就可以迎刃可解了.笔者认为高考题的设计和描述都应该是极为严密的，如果能将题干中的最后一句话及选项改为：“当它们运行至轨道的粗糙段时，下列说法可能正确的是”.
A.绳的张力减小，地面对A的支持力不变
B.绳的张力增加，斜面对B支持力增加
C.绳的张力减小，地面对A的支持力增加
D.绳的张力增加，地面对A的支持力减小
这样一来，本题的答案就是A和B了，而且考查的选项就更加全面.单从选项A、C来看，貌似矛盾，其实不然，它们恰恰反映了这个物理过程的两种可能性.原题在本文讨论的第一种情况下四个选项都是错误的，而题干中并没有出现“下列说法可能正确的是”这几个字，那么原题 选项“绳的张力减小，地面对 的支持力增加”一般情况下就是理解成“一定正确的”，而这一理解跟第一种情况是矛盾的，所以题干加上“下列说法可能正确的是”才会更加无懈可击.高考题理应经得起方方面面的推敲.笔者坚信命题人在命题时的初衷肯定不只是分析第二种情形，所以题干和选项稍加修改才能更加准确的表达出命题人的命题意图，才能更加符合我们做选择题时对选项的思维习惯，才能更加经得起语言上和逻辑上的思维推敲.