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[摘 要]教学浪费现象普遍存在于小学数学教学中，如机械重复性教学、雷同反复式教学、纠结于细枝末节的问题等。减少教学浪费现象，应从精简课堂开始。以“积的变化规律”一课为例，将两课时的教学容量精减为一课时来完成教学，大大减少了教学浪费，取得了良好的教学效果。
[关键词]教学浪费；精简课堂；积的变化规律
[中图分类号] G623.5 [文獻标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0039-01
目前，教学浪费现象普遍存在于小学数学教学中，很多教学忽视逻辑主干，重复啰唆，内容交叉重叠且雷同，一课时的精讲内容往往被稀释成几课时的粗略内容。针对这一问题，笔者以“积的变化规律”一课为例，采取同课异构的方式，进行了“减少教学浪费”的课题研究。
一、程序布置与效果对比
本次试教内容是“积的变化规律”，主要学习乘积随因数变化而变化的规律。这节课的常规容量是2个课时，第1课时学习一个因数变化引起积的变化，第2课时学习两个因数一起变化引起积的变化。实验以同课异构为研究方法，分两个班级进行教学和比较研究。如“常规班”分2个课时教学，“超常班”按1个课时教学，并将因数放缩倍数由整十数更改为任意数，将两因数同向变化反转为逆向变化。两个班的教学均有前后测，且都用数码设备摄制了课堂实录，课后都对师生做了访谈。对于收集到的数据，教师运用录制视频的方法进行了分析，前后测采用定性定量分析法，对访谈记录做了教学理论分析。
本文叙述中，将常规班授课称为“保守课”，将“超常班”授课称为“维新课”。两堂课的本质区别是：保守课分开讨论一个因数的扩大或缩小，耗时加倍。维新课将重点落在探究一个因数扩大时引起积的变化规律，耗时较短，效果较好。
在探究因数扩大引起积的变化的规律时，教师都是通过引导学生从实例中摸索规律的方法来进行教学。保守课在探究“因数缩小情况下积的变化规律”时重复了这一程序。改进后的维新课，在得出因数扩大积的变化规律后，诱导学生思考因数缩小时积的变化。根据全貌还原理论，学生很快认知到积变小才能实现全貌还原，并且推断出：只有积变化的方向、倍数和一个因数变化的方向、倍数一致时，才能做到无差别还原。对于两个因数同时变化的情况，维新课以呈现思考题的形式处理。教师首先展示算式“8×16”，紧接着出示四道题“（8×2）×（16÷2）”“（8÷2）×（16×2）”“（8÷4）×（16×4）”“（8×4）×（16÷4）”让学生思考。待学生解决这四道题之后，教师引导学生归纳变化规律，从实数演算升华到抽象规律。
对于积的变化规律的应用无须花费太多时间。保守课安排了大量随堂练习，耗掉59.92%的课堂时间；维新课分层精简练习，只安排一道巩固题和一道延伸题，内容简练。从后测的结果来看，效果相当不错。
二、教学效果的理论化分析
关于积的变化规律的应用，后测分别设计了“简便计算”、“灵活应用”和“实际应用”三类题型。同样的内容，维新课耗时一节课，教学效果明显，而保守课耗时加倍，但效果却不明显。
测试结果表明，积的变化规律应用不需进行太多练习，而要在灵活应用和实际应用上多下功夫。为考察两堂课的后期影响，后测分别设计了大值因数相乘和多个因数相乘的有关题型。大值因数相乘由于数值较大，容易出错，为更全面、客观地反映问题，对做对和做错的人数都进行了对比。结果显示，两堂课的效果不相上下，但对于三个因数相乘的题型，维新课的正确率比保守课略高。
三、通过师生访谈鉴定优劣
实验后，笔者分别访谈了执教两堂课的教师以及两个班的学生代表。常规班两位学生代表反映“一节课学一个因数变化学有余力，可以将两个因数同时变化的内容纳入其中”。超常班的两位学生代表则表示这种教法可以接受。笔者对执教超常班的L教师进行了访谈，L教师对这次实验的做法及效果表示肯定，并认为在日常的教学中可适当推广。
综上可知，本实验浓缩了教学内容，将“平常”的2个课时合并为“非常”的1个课时，无论是课堂观察、测试结果还是访谈结果，都表明：一节课完全可以达到两节课的效果，此时再另外开设一节课纯属浪费。而如何在紧扣教材、符合学情的框架内灵活设计教学，最大限度地避免教学浪费，减负增效，是值得广大教育学者和一线教师长期研讨的问题。
（责编 黄春香）
[关键词]教学浪费；精简课堂；积的变化规律
[中图分类号] G623.5 [文獻标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0039-01
目前，教学浪费现象普遍存在于小学数学教学中，很多教学忽视逻辑主干，重复啰唆，内容交叉重叠且雷同，一课时的精讲内容往往被稀释成几课时的粗略内容。针对这一问题，笔者以“积的变化规律”一课为例，采取同课异构的方式，进行了“减少教学浪费”的课题研究。
一、程序布置与效果对比
本次试教内容是“积的变化规律”，主要学习乘积随因数变化而变化的规律。这节课的常规容量是2个课时，第1课时学习一个因数变化引起积的变化，第2课时学习两个因数一起变化引起积的变化。实验以同课异构为研究方法，分两个班级进行教学和比较研究。如“常规班”分2个课时教学，“超常班”按1个课时教学，并将因数放缩倍数由整十数更改为任意数，将两因数同向变化反转为逆向变化。两个班的教学均有前后测，且都用数码设备摄制了课堂实录，课后都对师生做了访谈。对于收集到的数据，教师运用录制视频的方法进行了分析，前后测采用定性定量分析法，对访谈记录做了教学理论分析。
本文叙述中，将常规班授课称为“保守课”，将“超常班”授课称为“维新课”。两堂课的本质区别是：保守课分开讨论一个因数的扩大或缩小，耗时加倍。维新课将重点落在探究一个因数扩大时引起积的变化规律，耗时较短，效果较好。
在探究因数扩大引起积的变化的规律时，教师都是通过引导学生从实例中摸索规律的方法来进行教学。保守课在探究“因数缩小情况下积的变化规律”时重复了这一程序。改进后的维新课，在得出因数扩大积的变化规律后，诱导学生思考因数缩小时积的变化。根据全貌还原理论，学生很快认知到积变小才能实现全貌还原，并且推断出：只有积变化的方向、倍数和一个因数变化的方向、倍数一致时，才能做到无差别还原。对于两个因数同时变化的情况，维新课以呈现思考题的形式处理。教师首先展示算式“8×16”，紧接着出示四道题“（8×2）×（16÷2）”“（8÷2）×（16×2）”“（8÷4）×（16×4）”“（8×4）×（16÷4）”让学生思考。待学生解决这四道题之后，教师引导学生归纳变化规律，从实数演算升华到抽象规律。
对于积的变化规律的应用无须花费太多时间。保守课安排了大量随堂练习，耗掉59.92%的课堂时间；维新课分层精简练习，只安排一道巩固题和一道延伸题，内容简练。从后测的结果来看，效果相当不错。
二、教学效果的理论化分析
关于积的变化规律的应用，后测分别设计了“简便计算”、“灵活应用”和“实际应用”三类题型。同样的内容，维新课耗时一节课，教学效果明显，而保守课耗时加倍，但效果却不明显。
测试结果表明，积的变化规律应用不需进行太多练习，而要在灵活应用和实际应用上多下功夫。为考察两堂课的后期影响，后测分别设计了大值因数相乘和多个因数相乘的有关题型。大值因数相乘由于数值较大，容易出错，为更全面、客观地反映问题，对做对和做错的人数都进行了对比。结果显示，两堂课的效果不相上下，但对于三个因数相乘的题型，维新课的正确率比保守课略高。
三、通过师生访谈鉴定优劣
实验后，笔者分别访谈了执教两堂课的教师以及两个班的学生代表。常规班两位学生代表反映“一节课学一个因数变化学有余力，可以将两个因数同时变化的内容纳入其中”。超常班的两位学生代表则表示这种教法可以接受。笔者对执教超常班的L教师进行了访谈，L教师对这次实验的做法及效果表示肯定，并认为在日常的教学中可适当推广。
综上可知，本实验浓缩了教学内容，将“平常”的2个课时合并为“非常”的1个课时，无论是课堂观察、测试结果还是访谈结果，都表明：一节课完全可以达到两节课的效果，此时再另外开设一节课纯属浪费。而如何在紧扣教材、符合学情的框架内灵活设计教学，最大限度地避免教学浪费，减负增效，是值得广大教育学者和一线教师长期研讨的问题。
（责编 黄春香）