核心素养视角下的初中数学专题复习课教学策略探究

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  摘 要:核心素养视角下初中数学复习教学中引入专题复习,可以改善传统复习方法的不足,利用专题复习方式夯实知识点,能够有效提高数学复习课教学质量。以核心素养为着手点,分析初中数学复习现状,探讨初中数学复习过程中如何有效应用专题复习策略,顺利实现复习目标,帮助学生形成完整的数学知识体系,提高数学复习课的教学效果。
  关键词:初中数学;专题复习;策略
  一、 引言
  数学的核心素养指的是学生的直观想象能力、数学抽象能力、数学运算能力、数学推理能力、数据分析能力。初中数学复习课,即教师带领学生回顾学习过的知识并帮助学生梳理知识点,优化知识结构,形成完整知识体系的过程。学生通过系统的复习,能够增强了他们的多种能力,通过专题化复习使得学生再次理解基本知识点、基本解题技,增强他数学复习数学的积极性,培养学生的数学基本思想方法,从而提升学生的核心素养。下面,结合我多年的教学经验,通过对初中数学复习现状进行分析,并提出相应的专题化复习教学策略。
  二、 初中数学复习现状分析
  (一)数学复习素材过于陈旧
  大部分数学教师授课时选择的素材、情景都来自教材,很少使用教材以外的数学素材,特别中考数学问题引用更少,即使有引用也是简单问题,没有形成专题。对教材以外素材面临的主要问题包括:素材来源渠道少、素材真实性难以辨别、素材脱离学生认知等,这些问题是初中数学复习需要解决的重要问题。新课程改革十几年的时间匆匆已过,一些教师依然在沿用以前的数学情景素材,直接影响到课堂复习课的教学质量。
  (二)学生复习方式存在问题
  传统教学模式下学生不善于主动思考,习惯跟随教师的教学思路学习,缺少良好的自主学习习惯。日常学习时学习方式主要为死记硬背、题海战术,不总结错題的成因,课堂上不善于思考与探究,无法在实际生活中灵活运用数学知识。初中数学核心问题是数学的基本知识点、基本技能、基本思想方法、学生的基本活动,中考考题中也是考查了这四个方面。而平时初中学生由于心理特征的关系,数学复习中都是简单解题,没有进行归纳反思与小结,这就偏离了数学核心要求,也无法更好地提高学生参与数学复习的积极性与主动性。
  三、 核心素养视角下的初中数学专题复习课教学策略
  (一)改进与创新教学方法,培养学生数学学习能力
  在开展初中数学复习时,教师需要综合考虑学生实际理解力、学习能力和各项基础,改进教学模式,创新教学方法。利用现代多媒体技术为学生开展数学复习活动,使得复习课更加直观、更加便捷,能帮助学生对知识结构有一个清晰明确的认知,为数学课程开展增加更多乐趣。激发学生复习兴趣的同时,提升其主观能动性,引导其积极参与到数学复习活动中,使得学生真正融入课堂复习中,通过尝试用专题化复习教学模式,使得学生能够动手操作、动脑思考,提升初中数学复习课的教学质量。
  比如,在复习函数知识时,我采用专题化复习教学模式,把一次函数、二次函数、反比例函数认真梳理一遍,让学生进行课前个人归纳汇总,通过微信平台和班班通等教学平台和设备,使学生课前进行复习思考。在实际教学中,我设计了几个问题加以引导:
  ①一次函数、二次函数、反比例函数在课本哪一页,具体什么概念,请写出来。②一次函数、二次函数、反比例函数的图像与性质是什么,让学生填写表格汇总成系统知识点。③书中有哪些例题是一次函数、二次函数、反比例函数应用。④待定系数法是什么。
  我设计好相应的问题,并在复习教学过程中提出来。通过问题设计,能够使得学生的复习知识、技能等形成专题化,在学生动手操作过程中发现问题,通过引导与提问使得学生懂得合作探究、懂得主动思考问题。引导后将实际问题抽象到平面直角坐标系上,以图像的直观展示,让学生通过对比、归纳得出系统性知识点,以及三种函数的联系与区别。在数学复习过程中激发学生学习兴趣,通过引导让学生不断积极思考问题,提升学生的抽象能力和建模能力。
  (二)合理运用数学思想方法,培养学生数学学习能力
  1. 化归思想的应用,培养学生的数学推理能力
  在数学复习教学中,不断采用各种较好复习模式进行教学,能够快速提升学生的各种能力,数学教学常用的化归思想在几何问题的探究中尤为突出。
  例如,在复习圆的切线知识时,结合平行四边形等几何知识进行探究:
  (2017·江苏期中)如图,四边形OABC是平行四边形,以O为圆心,OA为半径的圆交AB于D,延长AO交⊙O于E,连接CD,CE,若CE是⊙O的切线。
  求证:CD是⊙O的切线。
  我采用小组合作完成以下问题:
  (1)回忆平行四边形判定与性质,让学生画出图形加以理解。
  (2)回忆圆的切线判定与性质,让学生画出图形加以理解。
  (3)切线的判定辅助线做法,这里需要连接哪一条线段。
  (4)引入辅助线后,将圆的切线问题转化成数学的什么问题。
  通过小组合作完成以上问题,并动手操作画图,把圆的切线问题转化垂线的证明,学生在进行数学的知识点、解题技能训练时,不断培养他们的数学思想方法和动手操作的能力,也培养了学生的数学推理能力。为了强化能力提升,巩固复习的技能,实际复习教学中,再增加以下训练。
  (2016·广东模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙O,交BC于点D,连接AD、过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F。
  求证:EF是⊙O的切线。
  通过以上教学过程的问题设计,并配合适当的练习训练,数学复习将形成专题化复习教学模式。其中的化归思想作为一种常见思想方法,用于探究变化规律类的问题。通过这种类似问题的训练培养学生解决数学问题的能力,促进学生的数学复习水平的提升。所谓化归,就是依托现有知识经验通过类比、联想等转化方式,化难为易、化新为旧、化繁为简。化归思想是一种基本思想方法,数学问题的解决过程就是不断转化的过程,使得学生对数学思想方法有个清晰的认知,可以在解题过程中灵活运用,简单快速的解决数学问题,提高学生数学推理能力。   2. 变式教学的应用,培养学生的数学建模能力
  在初中数学函数知识点的复习教学中,我通过专题化问题设计,建立函数待定系数法模型,培养学生的数学建模能力。
  例如,在复习二次函数的有关知识时,先给出问题,然后进行探究:
  如图,抛物线y=ax2-5ax 4(a<0)经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC。求抛物线的解析式。
  问题探究:(1)x轴上、y轴上点坐标的特征是什么?
  (2)点C坐标怎么求解。
  (3)怎么用字母a表示线段AC和BC的长(线段两点的距离公式)。
  (4)待定系数法关键是什么。
  以上问题设计,让学生小组合作完成。从教学设计中可以看出,待定系数法关键是抓住等量关系,这里蕴含着数学的建模能力的训练,为了使之形成专题化,又增加以下练习加以强化。
  变式练习:
  1. 已知,如图1,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a
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