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开放性是现代教育的一个显著特征。小学数学教育的开放性是由当代社会发展的开放性特征所决定的。“开放型社会需要开放型人才，而开放型人才则需要由开放型教育来培养。” 现代社会要求通过教育能够培养出大批适应开放型经济体制和社会生活模式，具有开放型思维方式、多维智能结构、合作性与创新性能力较强的综合性人才，这也对教育提出了更高的要求。然而，长期以来，我们的教育所追求的是认知的积累与再现，学习方式就是教师与学生之间的信息传递，儿童所获得的教育难以面对复杂、多变的社会问题情境，儿童所具有的及未来所应有的创造与改变的意识、自主与合作的潜能在这种教育过程中无法得到强化，这将难以实现素质教育的全面实施及具有较强合作能力、创新能力人才的培养。
从表所反映的信息足以说明问题。主体性、合作性、创造性是个体素质的重要组成部分，也是个体人格及综合能力的一种体现，它关系到个体在复杂的社会文化中主动的变化与适应性。由于长期以来我们的教育在很大程度上追求的是同一目标、同一规格人才的教育，日益阻碍和抑制了儿童自主性、合作性、创造性人格的形成和发展，学校教育培养的人与社会发展的要求不相适应。
一、 以开放式教学多层面促进儿童能力发展
小学数学开放式教学是现代小学数学教学活动的一个显著特征，作为现代数学教学活动的一个组成部分，既有时代感的共同属性，同时，又具有自身的属性。它是教育教学活动中一个发展的整体，并不是孤立的活动过程，是现代及未来教育教学过程中必然出现的教育教学活动形式。
小学数学开放式教学的特征
开放式教学从广义上理解，可以看成是大课堂学习，即学习不仅在课堂上，也可以通过课外包括网上学习来进行。开放式教学在狭义上可以从学校课堂教学来说，教学题材不仅来自教材，也可来自生活，也可来自学生，主题材料具有较强的开放性。小学数学开放式教学创设有较大学习活动时空，拓展儿童学习目标及学习活动的外部空间，重视儿童与外部环境的相互作用，以课内外学习活动的整合为特征；重视学习材料组织方式在儿童学习活动中的作用，促进儿童综合素质发展的教育教学模式。开放式教学是培养适应未来综合人才的较好活动过程，它既强化了数学学习活动与儿童的成长活动，又加强了数学教学与社会生活的联系，从而建构一个以“班级——学校——家庭——社会”为一体的教育体系。开放式教学能给每个儿童提供更多的参与机会和成功机会，让每个儿童在参与中得到发展。
促进儿童能力发展的几个变量
1. 学习目标的开放
追求多元目标体系。在教学活动中力图突破原有的单一的以认知积累的学习目标，尝试构建个体社会化的全面素质提高与发展的多元化的目标体系，特别关注的是儿童的学习情感、合作能力、自主能力和创新能力等能力目标的发展。也就是，对于儿童而言，学习目标的指向是呈开放形态的。每个儿童在这种开放性的学习过程中，不同经验基础、能力水平与价值认识所发展的学习情感体验、认知结构、自主与合作能力、创新能力等等都能得到较好的不同速度的发展。
2. 学习内容的开放
将原有的以认知为主要目标的学习内容，转化为符合儿童生活经验的问题，通过对问题的解决，不仅获得既定的认知，同时在对问题解决过程中情境变化、解决问题策略的探讨、分工合作的实践、新的问题情境的理解等，促进自主学习能力、合作能力、创新能力等学习经验水平层面上的发展。教学中要多挖掘与生活实际有联系的因素，让学生用已有的认知经验去解决生活中的数学问题。如学习长方形的周长和面积时，可测量与计算草坪、活动场地、室内地面等周长及面积。
3. 学习过程的开放
突破程式化的教学流程（讲解—识记—巩固—运用），构建主体化的学习过程（知识的获得、价值理解、方法探索 、情感体验、 合作学习、动手实践等），在开放的教学过程中鼓励学生对同一问题寻求不同的思路，鼓励、引导学生通过自己的思考、通过小组合作得出结论。如：列方程解应用题可以根据不同的数量关系列出不同方程解题；圆柱体体积的计算，学生根据不同的条件，采用不同的计算方法，如用侧面积的一半乘半径得到体积。
4. 学习空间组织形态的开放
根据不同的学习要求和学习背景，构建相应的组织空间结构形态。如：室内学习活动分组讨论、合作探究，室外学习活动可分工合作等。这样既可发挥儿童之间的互补作用，又能培养儿童的合作能力和创新精神。
5. 学习评价的开放
不以单一的、既定的、统一的认知目标为依据，而是依据不同个体的个性特征，采用个性特征为参照的评价方式。重过程性评价，重即时性评价，重激励性评价，重引导性评价。
利于儿童能力发展的教学设计
这里侧重从教学设计角度思考开放式教学，主要有以下三个层面：
1. 开放式教学的基础
主要指开放式教学的前提条件。主要包括师生双方的创新性认识、良好的心理需求和明确的发展目标。如，儿童的知识结构，“知道是什么知识、知道为什么的知识、知道怎么做的知识以及知道谁的知识，即关于谁知道和谁知道某些事的信息。” [2]还包括小学数学学习的基本技能、基本思想和方法，以及在学习过程中自主探索能力、合作能力、创新意识等能力的发展状况。
2. 开放式教学的环境
包括课堂教学的氛围及实践活动组织的有效形式。良好的氛围有利于开放式教学的进行，更有益于取得良好的教学效果。从教师主导作用看，主要是要创设一个自由的、安全的环境。在教与学的交往中，学生有了适宜的自由度及安全感，为开放式教学的顺利进行作好心理准备。在教学活动过程中，教师既是指导者、组织者，又是参与者。教师尊重儿童学习的成果，给他们以充分的选择权。
3. 创设促进儿童能力发展的情境
（1） 创设问题情境
教师的主导作用一是体现在善于将课本知识中的结论转化为问题，二是创设条件或提供材料，让儿童主动探索、合作探究，用儿童自己喜欢的方法把问题转化为结论，并能产生新的问题。 （2） 创设生活情境
数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。因此，在教学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原型；另一方面，要创造条件，促进儿童能用学到的数学知识去解释一些日常生活中的数学现象，并能初步解决一些相关的数学问题。如：商场购物、地砖铺地、测量、调查等。让学生在生活经验数学化、数学知识实践化的过程中体会到数学就在自己的生活中，“使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”[3]
（3） 创设大课堂情境
提供时间和空间，鼓励儿童在日常生活中寻找数学问题，促进课内外学习活动的整合。如“统计”的学习，可让学生去调查用电量的变化情况，从中发现用电量变化与人的生活质量提高的关系，学习应用题也应让儿童在生活中寻找应用题的相关素材。
（4） 创设利用学习成果的情境
要善于利用学生的学习成果。如：学生不同思维方法、不同学习成果的交流，小组间不同问题、不同实践活动内容及成果的交流，促进了学生拓展思维、接受更多的信息，也极大地激励了儿童创新、求异能力的发展。
（5） 创设开放题情境
开放题是开放式教学一种有效的操作手段。可以是问题开放，可以是条件开放，也可以是综合开放，让学生在开放题的探索中促进发散思维、求异思维的发展。
二、 开放式教学是促进儿童合作与创新能力发展的有效途径
儿童学习的过程是一个内在的建构过程，创新精神、实践能力、合作探究能力不可能通过传递交给他们，必须在外部环境适宜的情况下，从儿童内部发展起来。教学活动过程应该是一个让儿童感受、理解知识的产生和发展的过程，是一个促进儿童理解和鼓励儿童改变头脑中原有观念的过程，是一个促进儿童多种能力综合发展的过程。开放式教学培养儿童多角度、多方向、多维度地分析思考问题，逐渐使儿童能运用数学知识解释和解决日常生活中千变万化的没有固定答案的问题和现象，培养儿童成功地应对社会生活的能力，增强儿童创造性、合作性、自主性学习能力的提高。
开放式教学促进儿童合作能力的发展
1. 利于儿童亲历参与
“合作学习的目标是：通过实践活动基础上主体合作与交往，促进学生主体发展和学生社会化进程。” [4]开放式教学活动应有明确的培养目标，结合内容和目标组织适合不同年龄特点儿童的教学活动。如：以小组为单位进行社会调查，对学校内一些活动进行统计等，活动效果取决于儿童是否主动投入有关的学习活动，他们的参与动机是否被较好地激发起来。在合作学习过程中，强调儿童的亲历亲为，并非教师或活动组织者的包办代替，注重的是每一个儿童在学习活动中的参与过程。
2. 提供开放的主题内容，培养儿童的实践能力和合作精神
合作学习活动的主题或内容具有较强的开放性。从课程形态来看，既定的数学课程和相关的活动课程都可作为学习活动的主题内容。如，周长、面积、体积计算公式的推导，简单统计等。教者要精选合作学习内容，为儿童创设合作学习的环境。如学习统计知识，让学生走向社会进行调查，通过分工合作收集数据，通过团结协作，共同完成任务，培养儿童的实践能力和合作精神。
3. 学习活动形式开放，培养儿童合作意识
小学数学开放式教学活动的方式及组织是多样的，教学活动的组织应重视儿童的分组工作，要精心并有目的地安排好学习小组，要考虑好儿童的个性特点、气质和性格等方面的差异，以利于他们能更好地合作、交流，使每个儿童都能在学习活动中获得知识和能力，都能得到发展。通常是通过课堂讨论、自主探究活动、操作实验、社会调查、社会实践活动、收集主题性强的有关信息资料等形式，促进儿童在活动中学习，在交流中研究，在合作中体验成功的喜悦，从而逐步增强合作意识，产生合作意愿，促进合作能力的增强。同时，儿童的语言文字表达能力以及团结协作和社会活动能力也得到了锻炼。
开放式教学促进儿童创新能力的发展
1. 开放式教学有利于满足儿童追求创新的学习心理
学习成果的取得是建立在对学习有一种渴望和心理需求基础上的，儿童的创新意识和创新能力的形成同样建立在良好的学习心理需求上。有一种良好的心理倾向，才能产生愉悦的情感，愉悦的情感又让他们产生进一步的求知需要、探索欲望。开放式教学能较好地满足儿童这些求新、求异的心理需要。
（1） 在参与中求发展
开放式教学的本质应该体现在面向全体和全面发展上，而每个儿童发展的关键是要在教与学的活动中给学生提供参与的机会，使他们在参与中个性品质、创新意识得到发展。开放式教学设计可要求每个儿童设计方案，在动脑、动手、动口的活动中，应用多种策略解决有关的数学问题。如：根据一定的钱数设计旅游方案。这种设计使每个儿童具有自由选择权，这种参与带有极大的主动性，因而每个儿童在这样的参与中都能得到更好地发展。由此，求异、创新等思维意识得到了萌生和发展。儿童思维活跃，有一定的想象力，解决问题具有自己的独创见解。教学活动就要“让每个学生感觉自己的重要、自己的成功、自己的有力。” [5]
（2） 在成功中求创新
成功是每个儿童的基本需要，成功对他们树立自信心、创造出良好的学习成果显得十分重要。开放式教学由于策略上的多元化（甚至有不少答案是无错误与正确之分的），可以让更多的儿童有成功的机会。如：“包装物的设计”，每个人均可从不同角度去思考，也就是说，每个人的设计都是成功的设计，有的从节省包装材料、有的从利于装运、有的从便于堆放等不同的层面思考，都有自己的思路，都有良好的创意，也可以说都是一种创新性的发明。
2. 开放式教学内容有益于扩展儿童思维视野
开放式教学设计中精选适合不同年龄特点儿童的学习内容，以利于促进儿童进行系列的有价值的富于创新性的学习活动。如，让儿童自己收集数据，解决日常生活及社会实践问题；让儿童运用已获得的知识，在新的情境中进行操作、应用；让儿童把自己的想法综合起来作出一种新的解题思路，并能发现关系。学习内容的数量与难度要适合儿童个性，对能力强、速度快的儿童提供有争论性的学习内容，还可提供实物材料，扩大研究范围，但要做到适量、适度，以扩展儿童的知识与思维视野。同时应注意扩大课堂教学过程，以辅助的形式使儿童更有效地从知识的接受者过渡为知识的运用者、发现者和创造者。
3. 开放式教学活动方式有利于儿童创新思维的发展
创新对于儿童来说，首先要有创新意识，即创新的需要，其次应有创新情感，再次应有创新思维，最后才是创新的行为。开放式教学活动及解决问题的方案设计，都有利于儿童用自己的喜爱的方法，鼓励采用多种策略。这样的教学活动有利于促进儿童从模仿走向创新。小学阶段，“儿童的发现并不限于寻求人类尚未知晓的事物，而应包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。” [6]通过学校教育可以为创新型人才打下一个良好的基础。尤其可以培养他们的求异思维，培养他们运用多种策略解决问题的习惯，培养创造型人才必备的各种思维能力。要精心设计非常规问题，让儿童去探索创新。如：提供一些数据让儿童自己设计各种不同的问题；联系生活实例，自己编制数学问题，并加以解决。“一般说来，问题的现实性与开放性越强，对学生的挑战性也越大。” [7]如：“梯形面积计算公式”的学习，学生用不同的方法“创造、发明”了梯形面积计算公式，这里渗透了多种数学思想方法。
小学数学教育其重要目标是它的未来性和发展性。开放式教学中应处处从发展与成长的角度关注儿童在自身学习和发展中的主体作用。教学活动的组织应重视发挥各种情感因素的作用，使学习活动成为全体儿童真正向往的积极愉快的活动。科学地进行儿童学习时空的开放，突破固化的空间形态结构，依据不同的学习背景和不同的学习目标，建构合理的活动方法。多途径创设有利于每个儿童发展的时空，以促进儿童各种能力得到更好地发展。
（作者单位：淮安市吴集中心小学）
从表所反映的信息足以说明问题。主体性、合作性、创造性是个体素质的重要组成部分，也是个体人格及综合能力的一种体现，它关系到个体在复杂的社会文化中主动的变化与适应性。由于长期以来我们的教育在很大程度上追求的是同一目标、同一规格人才的教育，日益阻碍和抑制了儿童自主性、合作性、创造性人格的形成和发展，学校教育培养的人与社会发展的要求不相适应。
一、 以开放式教学多层面促进儿童能力发展
小学数学开放式教学是现代小学数学教学活动的一个显著特征，作为现代数学教学活动的一个组成部分，既有时代感的共同属性，同时，又具有自身的属性。它是教育教学活动中一个发展的整体，并不是孤立的活动过程，是现代及未来教育教学过程中必然出现的教育教学活动形式。
小学数学开放式教学的特征
开放式教学从广义上理解，可以看成是大课堂学习，即学习不仅在课堂上，也可以通过课外包括网上学习来进行。开放式教学在狭义上可以从学校课堂教学来说，教学题材不仅来自教材，也可来自生活，也可来自学生，主题材料具有较强的开放性。小学数学开放式教学创设有较大学习活动时空，拓展儿童学习目标及学习活动的外部空间，重视儿童与外部环境的相互作用，以课内外学习活动的整合为特征；重视学习材料组织方式在儿童学习活动中的作用，促进儿童综合素质发展的教育教学模式。开放式教学是培养适应未来综合人才的较好活动过程，它既强化了数学学习活动与儿童的成长活动，又加强了数学教学与社会生活的联系，从而建构一个以“班级——学校——家庭——社会”为一体的教育体系。开放式教学能给每个儿童提供更多的参与机会和成功机会，让每个儿童在参与中得到发展。
促进儿童能力发展的几个变量
1. 学习目标的开放
追求多元目标体系。在教学活动中力图突破原有的单一的以认知积累的学习目标，尝试构建个体社会化的全面素质提高与发展的多元化的目标体系，特别关注的是儿童的学习情感、合作能力、自主能力和创新能力等能力目标的发展。也就是，对于儿童而言，学习目标的指向是呈开放形态的。每个儿童在这种开放性的学习过程中，不同经验基础、能力水平与价值认识所发展的学习情感体验、认知结构、自主与合作能力、创新能力等等都能得到较好的不同速度的发展。
2. 学习内容的开放
将原有的以认知为主要目标的学习内容，转化为符合儿童生活经验的问题，通过对问题的解决，不仅获得既定的认知，同时在对问题解决过程中情境变化、解决问题策略的探讨、分工合作的实践、新的问题情境的理解等，促进自主学习能力、合作能力、创新能力等学习经验水平层面上的发展。教学中要多挖掘与生活实际有联系的因素，让学生用已有的认知经验去解决生活中的数学问题。如学习长方形的周长和面积时，可测量与计算草坪、活动场地、室内地面等周长及面积。
3. 学习过程的开放
突破程式化的教学流程（讲解—识记—巩固—运用），构建主体化的学习过程（知识的获得、价值理解、方法探索 、情感体验、 合作学习、动手实践等），在开放的教学过程中鼓励学生对同一问题寻求不同的思路，鼓励、引导学生通过自己的思考、通过小组合作得出结论。如：列方程解应用题可以根据不同的数量关系列出不同方程解题；圆柱体体积的计算，学生根据不同的条件，采用不同的计算方法，如用侧面积的一半乘半径得到体积。
4. 学习空间组织形态的开放
根据不同的学习要求和学习背景，构建相应的组织空间结构形态。如：室内学习活动分组讨论、合作探究，室外学习活动可分工合作等。这样既可发挥儿童之间的互补作用，又能培养儿童的合作能力和创新精神。
5. 学习评价的开放
不以单一的、既定的、统一的认知目标为依据，而是依据不同个体的个性特征，采用个性特征为参照的评价方式。重过程性评价，重即时性评价，重激励性评价，重引导性评价。
利于儿童能力发展的教学设计
这里侧重从教学设计角度思考开放式教学，主要有以下三个层面：
1. 开放式教学的基础
主要指开放式教学的前提条件。主要包括师生双方的创新性认识、良好的心理需求和明确的发展目标。如，儿童的知识结构，“知道是什么知识、知道为什么的知识、知道怎么做的知识以及知道谁的知识，即关于谁知道和谁知道某些事的信息。” [2]还包括小学数学学习的基本技能、基本思想和方法，以及在学习过程中自主探索能力、合作能力、创新意识等能力的发展状况。
2. 开放式教学的环境
包括课堂教学的氛围及实践活动组织的有效形式。良好的氛围有利于开放式教学的进行，更有益于取得良好的教学效果。从教师主导作用看，主要是要创设一个自由的、安全的环境。在教与学的交往中，学生有了适宜的自由度及安全感，为开放式教学的顺利进行作好心理准备。在教学活动过程中，教师既是指导者、组织者，又是参与者。教师尊重儿童学习的成果，给他们以充分的选择权。
3. 创设促进儿童能力发展的情境
（1） 创设问题情境
教师的主导作用一是体现在善于将课本知识中的结论转化为问题，二是创设条件或提供材料，让儿童主动探索、合作探究，用儿童自己喜欢的方法把问题转化为结论，并能产生新的问题。 （2） 创设生活情境
数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。因此，在教学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原型；另一方面，要创造条件，促进儿童能用学到的数学知识去解释一些日常生活中的数学现象，并能初步解决一些相关的数学问题。如：商场购物、地砖铺地、测量、调查等。让学生在生活经验数学化、数学知识实践化的过程中体会到数学就在自己的生活中，“使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”[3]
（3） 创设大课堂情境
提供时间和空间，鼓励儿童在日常生活中寻找数学问题，促进课内外学习活动的整合。如“统计”的学习，可让学生去调查用电量的变化情况，从中发现用电量变化与人的生活质量提高的关系，学习应用题也应让儿童在生活中寻找应用题的相关素材。
（4） 创设利用学习成果的情境
要善于利用学生的学习成果。如：学生不同思维方法、不同学习成果的交流，小组间不同问题、不同实践活动内容及成果的交流，促进了学生拓展思维、接受更多的信息，也极大地激励了儿童创新、求异能力的发展。
（5） 创设开放题情境
开放题是开放式教学一种有效的操作手段。可以是问题开放，可以是条件开放，也可以是综合开放，让学生在开放题的探索中促进发散思维、求异思维的发展。
二、 开放式教学是促进儿童合作与创新能力发展的有效途径
儿童学习的过程是一个内在的建构过程，创新精神、实践能力、合作探究能力不可能通过传递交给他们，必须在外部环境适宜的情况下，从儿童内部发展起来。教学活动过程应该是一个让儿童感受、理解知识的产生和发展的过程，是一个促进儿童理解和鼓励儿童改变头脑中原有观念的过程，是一个促进儿童多种能力综合发展的过程。开放式教学培养儿童多角度、多方向、多维度地分析思考问题，逐渐使儿童能运用数学知识解释和解决日常生活中千变万化的没有固定答案的问题和现象，培养儿童成功地应对社会生活的能力，增强儿童创造性、合作性、自主性学习能力的提高。
开放式教学促进儿童合作能力的发展
1. 利于儿童亲历参与
“合作学习的目标是：通过实践活动基础上主体合作与交往，促进学生主体发展和学生社会化进程。” [4]开放式教学活动应有明确的培养目标，结合内容和目标组织适合不同年龄特点儿童的教学活动。如：以小组为单位进行社会调查，对学校内一些活动进行统计等，活动效果取决于儿童是否主动投入有关的学习活动，他们的参与动机是否被较好地激发起来。在合作学习过程中，强调儿童的亲历亲为，并非教师或活动组织者的包办代替，注重的是每一个儿童在学习活动中的参与过程。
2. 提供开放的主题内容，培养儿童的实践能力和合作精神
合作学习活动的主题或内容具有较强的开放性。从课程形态来看，既定的数学课程和相关的活动课程都可作为学习活动的主题内容。如，周长、面积、体积计算公式的推导，简单统计等。教者要精选合作学习内容，为儿童创设合作学习的环境。如学习统计知识，让学生走向社会进行调查，通过分工合作收集数据，通过团结协作，共同完成任务，培养儿童的实践能力和合作精神。
3. 学习活动形式开放，培养儿童合作意识
小学数学开放式教学活动的方式及组织是多样的，教学活动的组织应重视儿童的分组工作，要精心并有目的地安排好学习小组，要考虑好儿童的个性特点、气质和性格等方面的差异，以利于他们能更好地合作、交流，使每个儿童都能在学习活动中获得知识和能力，都能得到发展。通常是通过课堂讨论、自主探究活动、操作实验、社会调查、社会实践活动、收集主题性强的有关信息资料等形式，促进儿童在活动中学习，在交流中研究，在合作中体验成功的喜悦，从而逐步增强合作意识，产生合作意愿，促进合作能力的增强。同时，儿童的语言文字表达能力以及团结协作和社会活动能力也得到了锻炼。
开放式教学促进儿童创新能力的发展
1. 开放式教学有利于满足儿童追求创新的学习心理
学习成果的取得是建立在对学习有一种渴望和心理需求基础上的，儿童的创新意识和创新能力的形成同样建立在良好的学习心理需求上。有一种良好的心理倾向，才能产生愉悦的情感，愉悦的情感又让他们产生进一步的求知需要、探索欲望。开放式教学能较好地满足儿童这些求新、求异的心理需要。
（1） 在参与中求发展
开放式教学的本质应该体现在面向全体和全面发展上，而每个儿童发展的关键是要在教与学的活动中给学生提供参与的机会，使他们在参与中个性品质、创新意识得到发展。开放式教学设计可要求每个儿童设计方案，在动脑、动手、动口的活动中，应用多种策略解决有关的数学问题。如：根据一定的钱数设计旅游方案。这种设计使每个儿童具有自由选择权，这种参与带有极大的主动性，因而每个儿童在这样的参与中都能得到更好地发展。由此，求异、创新等思维意识得到了萌生和发展。儿童思维活跃，有一定的想象力，解决问题具有自己的独创见解。教学活动就要“让每个学生感觉自己的重要、自己的成功、自己的有力。” [5]
（2） 在成功中求创新
成功是每个儿童的基本需要，成功对他们树立自信心、创造出良好的学习成果显得十分重要。开放式教学由于策略上的多元化（甚至有不少答案是无错误与正确之分的），可以让更多的儿童有成功的机会。如：“包装物的设计”，每个人均可从不同角度去思考，也就是说，每个人的设计都是成功的设计，有的从节省包装材料、有的从利于装运、有的从便于堆放等不同的层面思考，都有自己的思路，都有良好的创意，也可以说都是一种创新性的发明。
2. 开放式教学内容有益于扩展儿童思维视野
开放式教学设计中精选适合不同年龄特点儿童的学习内容，以利于促进儿童进行系列的有价值的富于创新性的学习活动。如，让儿童自己收集数据，解决日常生活及社会实践问题；让儿童运用已获得的知识，在新的情境中进行操作、应用；让儿童把自己的想法综合起来作出一种新的解题思路，并能发现关系。学习内容的数量与难度要适合儿童个性，对能力强、速度快的儿童提供有争论性的学习内容，还可提供实物材料，扩大研究范围，但要做到适量、适度，以扩展儿童的知识与思维视野。同时应注意扩大课堂教学过程，以辅助的形式使儿童更有效地从知识的接受者过渡为知识的运用者、发现者和创造者。
3. 开放式教学活动方式有利于儿童创新思维的发展
创新对于儿童来说，首先要有创新意识，即创新的需要，其次应有创新情感，再次应有创新思维，最后才是创新的行为。开放式教学活动及解决问题的方案设计，都有利于儿童用自己的喜爱的方法，鼓励采用多种策略。这样的教学活动有利于促进儿童从模仿走向创新。小学阶段，“儿童的发现并不限于寻求人类尚未知晓的事物，而应包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。” [6]通过学校教育可以为创新型人才打下一个良好的基础。尤其可以培养他们的求异思维，培养他们运用多种策略解决问题的习惯，培养创造型人才必备的各种思维能力。要精心设计非常规问题，让儿童去探索创新。如：提供一些数据让儿童自己设计各种不同的问题；联系生活实例，自己编制数学问题，并加以解决。“一般说来，问题的现实性与开放性越强，对学生的挑战性也越大。” [7]如：“梯形面积计算公式”的学习，学生用不同的方法“创造、发明”了梯形面积计算公式，这里渗透了多种数学思想方法。
小学数学教育其重要目标是它的未来性和发展性。开放式教学中应处处从发展与成长的角度关注儿童在自身学习和发展中的主体作用。教学活动的组织应重视发挥各种情感因素的作用，使学习活动成为全体儿童真正向往的积极愉快的活动。科学地进行儿童学习时空的开放，突破固化的空间形态结构，依据不同的学习背景和不同的学习目标，建构合理的活动方法。多途径创设有利于每个儿童发展的时空，以促进儿童各种能力得到更好地发展。
（作者单位：淮安市吴集中心小学）