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【摘要】 本文针对统计学在分析社会经济现象时常用的“相对数”，阐述了“计算和运用”的原则． 当对比的数字比较小时不宜用相对数计算，容易让人误解，产生以偏概全、夸大其辞的效果；对比数字较大时运用相对数计算，容易看出它们的关系．
【关键词】 统计学 相对数计算运用原则
统计学是关于认识世界的学问，是一门关于（数据）资料的收集、整理、分析和发布的学问，是目前信息时代对信息加工、处理的学问，其重要性不言而喻． 上个世纪末，曾有专家指出，统计学知识和计算机应用、外语等知识一样，将在２１世纪成为大学生的必备素质． 在信息时代，统计地看问题，就是要运用科学的方法，处理和分析现实生活和工作中所遇到的形形色色的数据，达到对这些数据所反映的问题有一个客观的认识． 还应该正确理解政府统计部门或民间统计组织发布的统计资料，并能运用这些统计资料．
分析社会经济现象，就离不开总量指标、相对指标和平均指标． 现就相对数谈一下在“大数中的计算和运用”原则．
相对数，是社会经济统计中常用的指标． 科学、合理地计算和使用相对数，直接关系到统计分析结论的科学性和准确性． 在工作实践中注意到，相对数的计算和使用中存在一个问题，那就是“相对数应当在大数中计算和运用”的原则常被忽视．
首先，“相对数应当在大数中计算和运用”的原则在一些《统计学原理》教材中被忽视． 我们接触到很多版本的《统计学原理》教材，甚至有些四年制本科教材都缺少关于这一原则的内容． 很多教材在总量（绝对）指标和相对指标的章节中，介绍计算和应用相对指标应当注意的问题时，几乎没有关于“相对数应当在大数中计算和应用”的论述． 教材内容的缺失所导致的后果，就是这一重要原则在培养统计专业人才的最初环节——统计教学中就被忽略了．
其次，在基层统计工作中，“相对数应当在大数中计算和应用”的原则常被忽视，有时还会出现死抠教条的现象． 某位同行在做统计报表时，曾被要求对从事科技活动的人数增减幅度超过一定百分比的企业逐户作出情况说明． 如某企业上年从事科技活动５人，本年增加到８人，增长幅度达６０％． 这种情况在企业太普遍了，如果要做出解释，几乎家家都得做． 这种现象反映出一些统计工作人员由于对“相对数应当在大数中计算和运用”的原则根本不了解．
再次，“相对数应当在大数中计算和运用”原则在抽样调查资料的使用中也同样适用． 这一原则与抽样调查的重要理论依据——大数定律是相符的． 抽样调查是按随机原则，从足够大的总体中抽选一部分单位进行调查，用以推断总体的一种调查方法． 抽样调查所得到的数据资料在使用时多以相对数形式出现，如“某项指标占全部总体单位的百分比”，抽样调查的前提必须是从大量现象总体中抽选一部分单位． 那么，如果从一个“不够大”的总体中，抽选出若干样本单位进行调查，并据此计算相对数，既不符合“相对数应当在大数中计算和运用”原则，也违反了抽样调查的前提条件． 这种现象主要出现在地市级及其以下统计工作中． 一是国家统计机构自上而下地组织的抽样调查，从样本的代表性来看，全部样本是能够满足国家调查需要的． 但就某一个市或县来说，由于分布在当地的样本数量往往比较少，所以，这部分样本的代表性是否能够满足当地分析需要是不完全确定的． 比如，一项关于家用汽车的抽样调查，在某地分布的样本显示：在五年前无家用汽车，五年后有几户有家用汽车． 由此得出结论：实现了家用汽车零的突破． 这个结论显然不符合实际． 五年前样本中无家用汽车，可能是由于样本数比较少，并非真的一户也没有． 一些地方在本地“不够大”的总体中使用所谓的抽样调查方法． 例如：某地有汽车及其零部件企业三十多户，通过对其中的十户、八户企业的调查了解，据此计算相对数，就做出结论，据抽样调查“百分之多少的企业如何如何”． 所以，有时就会出现以偏概全或夸大其辞的现象． 因此，基层统计部门在使用局部抽样调查资料时要慎重，如果样本“不够大”，可以适当扩大样本数，以免出现上述问题．
最后，“相对数应当在大数中运用和计算”是马列主义一贯的观点． 使用相对数是为了简单清晰地说明现象之间的数量关系． 所以，如果所对比的数字很大，它们之间的关系不明显时，通过计算相对数就比较容易看出它们之间的关系；如果对比的数字很小，它们之间的关系很明显时，就不必计算相对数． 同时，用小的数字计算出来的相对数（尤其是百分数）可能很大，利用它反而把简单的问题复杂化． 革命导师列宁曾经说过，“一些小得可笑的数字用百分比来计算它们的增长情况，那他们的增长速度永远是‘很大的’． 如果一个乞丐有３个戈比，你又给他５个戈比，那么他的‘财产’立刻就有了‘很大的’增加，整整增长了６７％”．而事实是他总共也只有８个戈比，是少得可怜的． 可见，在小的数字中计算相对数，很容易得出夸大其辞的结论，而且使简单的问题复杂化．
从以上分析可以看出对比的数值较小时不宜用相对数计算，在大数中运用相对数计算的结果可以对说明问题更直观，而且也容易被人理解．
【关键词】 统计学 相对数计算运用原则
统计学是关于认识世界的学问，是一门关于（数据）资料的收集、整理、分析和发布的学问，是目前信息时代对信息加工、处理的学问，其重要性不言而喻． 上个世纪末，曾有专家指出，统计学知识和计算机应用、外语等知识一样，将在２１世纪成为大学生的必备素质． 在信息时代，统计地看问题，就是要运用科学的方法，处理和分析现实生活和工作中所遇到的形形色色的数据，达到对这些数据所反映的问题有一个客观的认识． 还应该正确理解政府统计部门或民间统计组织发布的统计资料，并能运用这些统计资料．
分析社会经济现象，就离不开总量指标、相对指标和平均指标． 现就相对数谈一下在“大数中的计算和运用”原则．
相对数，是社会经济统计中常用的指标． 科学、合理地计算和使用相对数，直接关系到统计分析结论的科学性和准确性． 在工作实践中注意到，相对数的计算和使用中存在一个问题，那就是“相对数应当在大数中计算和运用”的原则常被忽视．
首先，“相对数应当在大数中计算和运用”的原则在一些《统计学原理》教材中被忽视． 我们接触到很多版本的《统计学原理》教材，甚至有些四年制本科教材都缺少关于这一原则的内容． 很多教材在总量（绝对）指标和相对指标的章节中，介绍计算和应用相对指标应当注意的问题时，几乎没有关于“相对数应当在大数中计算和应用”的论述． 教材内容的缺失所导致的后果，就是这一重要原则在培养统计专业人才的最初环节——统计教学中就被忽略了．
其次，在基层统计工作中，“相对数应当在大数中计算和应用”的原则常被忽视，有时还会出现死抠教条的现象． 某位同行在做统计报表时，曾被要求对从事科技活动的人数增减幅度超过一定百分比的企业逐户作出情况说明． 如某企业上年从事科技活动５人，本年增加到８人，增长幅度达６０％． 这种情况在企业太普遍了，如果要做出解释，几乎家家都得做． 这种现象反映出一些统计工作人员由于对“相对数应当在大数中计算和运用”的原则根本不了解．
再次，“相对数应当在大数中计算和运用”原则在抽样调查资料的使用中也同样适用． 这一原则与抽样调查的重要理论依据——大数定律是相符的． 抽样调查是按随机原则，从足够大的总体中抽选一部分单位进行调查，用以推断总体的一种调查方法． 抽样调查所得到的数据资料在使用时多以相对数形式出现，如“某项指标占全部总体单位的百分比”，抽样调查的前提必须是从大量现象总体中抽选一部分单位． 那么，如果从一个“不够大”的总体中，抽选出若干样本单位进行调查，并据此计算相对数，既不符合“相对数应当在大数中计算和运用”原则，也违反了抽样调查的前提条件． 这种现象主要出现在地市级及其以下统计工作中． 一是国家统计机构自上而下地组织的抽样调查，从样本的代表性来看，全部样本是能够满足国家调查需要的． 但就某一个市或县来说，由于分布在当地的样本数量往往比较少，所以，这部分样本的代表性是否能够满足当地分析需要是不完全确定的． 比如，一项关于家用汽车的抽样调查，在某地分布的样本显示：在五年前无家用汽车，五年后有几户有家用汽车． 由此得出结论：实现了家用汽车零的突破． 这个结论显然不符合实际． 五年前样本中无家用汽车，可能是由于样本数比较少，并非真的一户也没有． 一些地方在本地“不够大”的总体中使用所谓的抽样调查方法． 例如：某地有汽车及其零部件企业三十多户，通过对其中的十户、八户企业的调查了解，据此计算相对数，就做出结论，据抽样调查“百分之多少的企业如何如何”． 所以，有时就会出现以偏概全或夸大其辞的现象． 因此，基层统计部门在使用局部抽样调查资料时要慎重，如果样本“不够大”，可以适当扩大样本数，以免出现上述问题．
最后，“相对数应当在大数中运用和计算”是马列主义一贯的观点． 使用相对数是为了简单清晰地说明现象之间的数量关系． 所以，如果所对比的数字很大，它们之间的关系不明显时，通过计算相对数就比较容易看出它们之间的关系；如果对比的数字很小，它们之间的关系很明显时，就不必计算相对数． 同时，用小的数字计算出来的相对数（尤其是百分数）可能很大，利用它反而把简单的问题复杂化． 革命导师列宁曾经说过，“一些小得可笑的数字用百分比来计算它们的增长情况，那他们的增长速度永远是‘很大的’． 如果一个乞丐有３个戈比，你又给他５个戈比，那么他的‘财产’立刻就有了‘很大的’增加，整整增长了６７％”．而事实是他总共也只有８个戈比，是少得可怜的． 可见，在小的数字中计算相对数，很容易得出夸大其辞的结论，而且使简单的问题复杂化．
从以上分析可以看出对比的数值较小时不宜用相对数计算，在大数中运用相对数计算的结果可以对说明问题更直观，而且也容易被人理解．