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摘 要：好奇心是学习者的第一美德，激发学生的数学学习兴趣是新世纪小学数学教学的不懈追求。在教学乘法分配律时，教师通过巧妙的数字组合设计，让学生在“山重水复疑难算，柳暗花明获妙解”中产生好奇心，激发学生浓厚的学习兴趣，培养学生良好的学习动机、创新意识和思维能力。
关键词：小学数学；乘法分配律；教学策略
一、巧“分”生好奇心，获初识规律的成就感
“分”是乘法分配律基本式的正向应用，为了让学生产生好奇心，激发学生的学习兴趣，通过设计数字相乘的巧妙组合使看似繁难的计算变得容易。让学生观察算式“（10+4）×25”，笔者引导学生思考如果按运算顺序算该怎样算，有没有其他算法可以通过口算就能解决这计算题，让学生产生好奇心后自主探究，然后分享解法：
（10+4）×25 （10+4）×25
=14×25 =10×25+4×25
=350 =250+100
=350
对比、总结、解释方法。第一种按运算顺序算，不能口算，要用到竖式；第二种可以口算。第一种是算14个25的和，第二种是先算10个25，再算4个25，然后两者相加。学生通过对比解法感知妙算，从而想继续尝试以获得成就感。于是，笔者又出示了“（10+8+1）×125”和“（100-8）×125”两道题，让学生去自主探究，分享解法：
（10+8+1）×125
=10×125+8×125+1×125
=1250+1000+125
=2375
（100-8）×125
=100×125-8×125
=12500-1000
=11500
分享成功的喜悦感后，引导学生总结规律，得出关系式：（a+b）×c=a×c+b×c。这是乘法分配律中的基本解法——“分”解法。
二、巧“合”生好奇心，获再识规律的成就感
“合”是乘法分配律基本式的逆向应用，是乘法分配律最常用的一种形式，也是最多种变式的一种形式，是教学的重点和难点。为了让学生产生探究的欲望，笔者接着设计出“13×25+27×25”让学生挑战。学生审题后感知若直接按运算顺序计算，会比较难计算。于是笔者引导学生观察算式的特点，让学生自主探究或小组合作交流。学生发现算式与基本式的“分”的右边相似，然后引导学生理解13个25与27个25相加实际是几（40）个25。至此，学生明白了先将相同因数的数量“合”起来就可快速计算：
13×25+27×25
=（13+27）×25
=40×25
=1000
学生感知“合”的方法后，笔者再设计“合”的其他拓展题。
三、巧“拆”生好奇心，获熟悉规律的成就感
“拆”是乘法分配律基本式正向应用的拓展。通过“分”与“合”的计算，学生对规律有所认识，对规律的探究充满好奇，产生想再挑战的欲望。于是笔者在教学设计中，设计出有挑战难度的题目，然后引导学生对问题进行联想、类比、推理，使学生获得数学知识和方法，甚至体会到问题的本质，挖掘到数学的内在性质，感悟数学的奇妙，获得成就感。如笔者在教学时出示了一道富有挑战性的题目“41×25”。学生一看此题，觉得与前面所学的完全不同，有种山重水复疑“难”解的感觉。于是笔者引导学生探究，问学生“41×25”的意义是什么，学生会说是41个25或25个41相加，又引导学生从41个25这个意义去发散思维，将41拆开，先算40个25，然后问学生：要怎样处理才能和原题的意思一样呢？算了40个25，少算了一个25，那么该怎么办呢？让学生在柳暗花明有“妙”解的思路中探究出“41×25=40×25+25=1000+25=1025”的计算方法。让学生再次享受妙解的乐趣，然后出示拓展巩固题“81×125，14×25”让学生不断获取成功的喜悦。
四、巧“配”生好奇心，获深化规律的成就感
“配”与“拆”都是规律中异曲同工的解题方法，教学设计主要是让学生经历分析算式特点、主动运用规律灵活计算的过程，加深学生对乘法分配律价值的感受，提升简便运算的能力。学生不断获得成功的喜悦，增强探究的欲望，这时笔者又设计出“79×125”这样一道题，学生觉得无从下手，笔者适时点拨，引导学生理解题意：这式子表示什么（79个125是多少）？可以把79看成什么（80）來计算呢？算出来后怎样才能还原呢？学生很快就会得出解题方法：
79×125
=80×125-125
=10000-125
=99875
学生从这解法中又获得成功的喜悦，然后与学生一起小结“配”的方法是先借后还，然后出示巩固练习题“39×25”和“98×75”让学生继续感受成功运用妙解的喜悦。
五、巧“变”生好奇心，获巧用规律的成就感
“变”是让学生通过运用运算律使运算简便，进一步感受等值变形，体会运算的本质，促进学生用多样的方法灵活运算。为了让学生继续获得成功感，增强他们的好奇心，激发探究的兴趣，笔者又设计出“33×17+11×49”这一题。学生又疑惑了，这道题该怎样算呢？以上的方法都不适用，按顺序计算又难算。学生正处在跃跃欲试的兴奋状态，于是笔者让学生自主探索，然后合作交流，并适时指点“数字有没有特别的地方”，这样学生很快发现33与11有共同点，这时笔者再引导学生思考能不能将33拆分，学生茅塞顿开，最后得到答案是“11×3×17+11×49=11×（51+49）”。为了让学生不断感受到计算的乐趣，激发他们的探究欲，笔者又出示“（40+4）×25”这一题让学生去尝试。学生通过以上学习很快写出“40×24+4×25”的答案。笔者再引导学生自主探究其他的解法，于是学生又探究出“44×25=11×（4×25）”，让学生对比计算方法，使学生明白只有巧用规律才能妙算。然后设计巩固拓展练习“808×11-101×78，104×25”，让学生认真审题，自主探究后交流、分享妙解： 808×11-101×78
=101×（8×11-78）
=101×10
=1010
104×25 104×25
=100×25+4×25 =26×（4×25）
=2500+100 =26×100
=2600 =2600
六、巧“設陷”生好奇心，获活用规律的成就感
通过精心设计，学生对乘法分配律的各种题型有了初步的认识，但为了让学生能够活用规律，防止学生生搬硬套，笔者在教学设计中精心设计了“陷阱”，让学生“上当”。笔者出示“（28+13）×25”，学生一看到题目就立刻想用“分”的方法进行计算，但发现“分”后却无法简便计算，这时学生就会产生一探究竟的好奇心。笔者适时引导，若先算小括号内的算式的结果是多少？学生立刻就算出41。笔者再问：“41×25”能简便计算吗？学生立刻能想到“拆”中例题的解法。这样学生又感受到了巧算的奇妙，信心不断增强，甚至要求笔者再出题。为了防止学生乱添括号，笔者便设计了“91+9×11”这道题，学生一看题就很容易误用乘法分配律而掉进“（91+9）×11”的解题陷阱中。笔者先让学生经过自主探究，合作交流得出正确答案，培养学生认真审题的良好习惯，使学生明白不能随便改变运算顺序而乱添括号，从而真正掌握乘法分配律的规律。为了加深学生的印象，笔者再设计巩固练习题“（11+7）×125，168-68×2”让学生练习，学生自主探究，分享、交流妙解：
（11+7）×125 168-68×2
=18×125 =168-136
=10×125+8×125 =32
=1250+1000
=2250
学习是一个认识从模糊到逐渐清晰的过程，探究学习能培养学生的创新意识和思维能力，是一种模拟性的科学探究活动，是培养学生问题意识的有效途径，而数学探究学习的过程是数学方法运用并积累的过程。因此，在教学中通过巧妙的设计让学生产生好奇心，引导学生自主探究与合作交流，在探究学习过程中，好奇乐问、刨根问底，搜索调查、研究检验，用积极的态度去解决数学中的各种挑战，体会知识发生、发展的过程，感悟乘法分配律主要是数字组合的变式运算，或是求整十（百、千）个相同加数的和的简便运算；感悟运算顺序与运算律两者的联系与区别；感悟算式等值变形的规律。让学生在整个思维层面的学习活动中，获得探究学习过程与数学思想方法的融会贯通，与思维发展相互促进，感悟数学方法，自主生成，以顺应儿童喜好探究的天性，不断激发学生内在的学习兴趣，使其不断思考、发现、归纳、应用。
关键词：小学数学；乘法分配律；教学策略
一、巧“分”生好奇心，获初识规律的成就感
“分”是乘法分配律基本式的正向应用，为了让学生产生好奇心，激发学生的学习兴趣，通过设计数字相乘的巧妙组合使看似繁难的计算变得容易。让学生观察算式“（10+4）×25”，笔者引导学生思考如果按运算顺序算该怎样算，有没有其他算法可以通过口算就能解决这计算题，让学生产生好奇心后自主探究，然后分享解法：
（10+4）×25 （10+4）×25
=14×25 =10×25+4×25
=350 =250+100
=350
对比、总结、解释方法。第一种按运算顺序算，不能口算，要用到竖式；第二种可以口算。第一种是算14个25的和，第二种是先算10个25，再算4个25，然后两者相加。学生通过对比解法感知妙算，从而想继续尝试以获得成就感。于是，笔者又出示了“（10+8+1）×125”和“（100-8）×125”两道题，让学生去自主探究，分享解法：
（10+8+1）×125
=10×125+8×125+1×125
=1250+1000+125
=2375
（100-8）×125
=100×125-8×125
=12500-1000
=11500
分享成功的喜悦感后，引导学生总结规律，得出关系式：（a+b）×c=a×c+b×c。这是乘法分配律中的基本解法——“分”解法。
二、巧“合”生好奇心，获再识规律的成就感
“合”是乘法分配律基本式的逆向应用，是乘法分配律最常用的一种形式，也是最多种变式的一种形式，是教学的重点和难点。为了让学生产生探究的欲望，笔者接着设计出“13×25+27×25”让学生挑战。学生审题后感知若直接按运算顺序计算，会比较难计算。于是笔者引导学生观察算式的特点，让学生自主探究或小组合作交流。学生发现算式与基本式的“分”的右边相似，然后引导学生理解13个25与27个25相加实际是几（40）个25。至此，学生明白了先将相同因数的数量“合”起来就可快速计算：
13×25+27×25
=（13+27）×25
=40×25
=1000
学生感知“合”的方法后，笔者再设计“合”的其他拓展题。
三、巧“拆”生好奇心，获熟悉规律的成就感
“拆”是乘法分配律基本式正向应用的拓展。通过“分”与“合”的计算，学生对规律有所认识，对规律的探究充满好奇，产生想再挑战的欲望。于是笔者在教学设计中，设计出有挑战难度的题目，然后引导学生对问题进行联想、类比、推理，使学生获得数学知识和方法，甚至体会到问题的本质，挖掘到数学的内在性质，感悟数学的奇妙，获得成就感。如笔者在教学时出示了一道富有挑战性的题目“41×25”。学生一看此题，觉得与前面所学的完全不同，有种山重水复疑“难”解的感觉。于是笔者引导学生探究，问学生“41×25”的意义是什么，学生会说是41个25或25个41相加，又引导学生从41个25这个意义去发散思维，将41拆开，先算40个25，然后问学生：要怎样处理才能和原题的意思一样呢？算了40个25，少算了一个25，那么该怎么办呢？让学生在柳暗花明有“妙”解的思路中探究出“41×25=40×25+25=1000+25=1025”的计算方法。让学生再次享受妙解的乐趣，然后出示拓展巩固题“81×125，14×25”让学生不断获取成功的喜悦。
四、巧“配”生好奇心，获深化规律的成就感
“配”与“拆”都是规律中异曲同工的解题方法，教学设计主要是让学生经历分析算式特点、主动运用规律灵活计算的过程，加深学生对乘法分配律价值的感受，提升简便运算的能力。学生不断获得成功的喜悦，增强探究的欲望，这时笔者又设计出“79×125”这样一道题，学生觉得无从下手，笔者适时点拨，引导学生理解题意：这式子表示什么（79个125是多少）？可以把79看成什么（80）來计算呢？算出来后怎样才能还原呢？学生很快就会得出解题方法：
79×125
=80×125-125
=10000-125
=99875
学生从这解法中又获得成功的喜悦，然后与学生一起小结“配”的方法是先借后还，然后出示巩固练习题“39×25”和“98×75”让学生继续感受成功运用妙解的喜悦。
五、巧“变”生好奇心，获巧用规律的成就感
“变”是让学生通过运用运算律使运算简便，进一步感受等值变形，体会运算的本质，促进学生用多样的方法灵活运算。为了让学生继续获得成功感，增强他们的好奇心，激发探究的兴趣，笔者又设计出“33×17+11×49”这一题。学生又疑惑了，这道题该怎样算呢？以上的方法都不适用，按顺序计算又难算。学生正处在跃跃欲试的兴奋状态，于是笔者让学生自主探索，然后合作交流，并适时指点“数字有没有特别的地方”，这样学生很快发现33与11有共同点，这时笔者再引导学生思考能不能将33拆分，学生茅塞顿开，最后得到答案是“11×3×17+11×49=11×（51+49）”。为了让学生不断感受到计算的乐趣，激发他们的探究欲，笔者又出示“（40+4）×25”这一题让学生去尝试。学生通过以上学习很快写出“40×24+4×25”的答案。笔者再引导学生自主探究其他的解法，于是学生又探究出“44×25=11×（4×25）”，让学生对比计算方法，使学生明白只有巧用规律才能妙算。然后设计巩固拓展练习“808×11-101×78，104×25”，让学生认真审题，自主探究后交流、分享妙解： 808×11-101×78
=101×（8×11-78）
=101×10
=1010
104×25 104×25
=100×25+4×25 =26×（4×25）
=2500+100 =26×100
=2600 =2600
六、巧“設陷”生好奇心，获活用规律的成就感
通过精心设计，学生对乘法分配律的各种题型有了初步的认识，但为了让学生能够活用规律，防止学生生搬硬套，笔者在教学设计中精心设计了“陷阱”，让学生“上当”。笔者出示“（28+13）×25”，学生一看到题目就立刻想用“分”的方法进行计算，但发现“分”后却无法简便计算，这时学生就会产生一探究竟的好奇心。笔者适时引导，若先算小括号内的算式的结果是多少？学生立刻就算出41。笔者再问：“41×25”能简便计算吗？学生立刻能想到“拆”中例题的解法。这样学生又感受到了巧算的奇妙，信心不断增强，甚至要求笔者再出题。为了防止学生乱添括号，笔者便设计了“91+9×11”这道题，学生一看题就很容易误用乘法分配律而掉进“（91+9）×11”的解题陷阱中。笔者先让学生经过自主探究，合作交流得出正确答案，培养学生认真审题的良好习惯，使学生明白不能随便改变运算顺序而乱添括号，从而真正掌握乘法分配律的规律。为了加深学生的印象，笔者再设计巩固练习题“（11+7）×125，168-68×2”让学生练习，学生自主探究，分享、交流妙解：
（11+7）×125 168-68×2
=18×125 =168-136
=10×125+8×125 =32
=1250+1000
=2250
学习是一个认识从模糊到逐渐清晰的过程，探究学习能培养学生的创新意识和思维能力，是一种模拟性的科学探究活动，是培养学生问题意识的有效途径，而数学探究学习的过程是数学方法运用并积累的过程。因此，在教学中通过巧妙的设计让学生产生好奇心，引导学生自主探究与合作交流，在探究学习过程中，好奇乐问、刨根问底，搜索调查、研究检验，用积极的态度去解决数学中的各种挑战，体会知识发生、发展的过程，感悟乘法分配律主要是数字组合的变式运算，或是求整十（百、千）个相同加数的和的简便运算；感悟运算顺序与运算律两者的联系与区别；感悟算式等值变形的规律。让学生在整个思维层面的学习活动中，获得探究学习过程与数学思想方法的融会贯通，与思维发展相互促进，感悟数学方法，自主生成，以顺应儿童喜好探究的天性，不断激发学生内在的学习兴趣，使其不断思考、发现、归纳、应用。