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在新一轮课程改革中，小学数学教材提供的学习素材弹性较大，可支配因素多，内容的呈现更具综合性。这就给教师提供了广阔的有效改造学习素材的空间。有效改造学习素材，要求教师在充分了解和把握课程标准、学科特点、教学目标、教材编写意图的基础上，以教材为载体，灵活有效地对学习素材进行补充、重组，以拓展课堂教学空间。下面就结合自己的教学实践谈谈有效改造学习素材的几点做法。
一、挖掘情境素材，找准新授知识的点
数学知识的产生往往源自某种需要，让学生了解这种特定的背景，对学生明确学习目的、激发学习动机具有非常重要的意义。因此，教师在钻研教材时，应对某些知识产生的背景进行挖掘。
例如：教学“面积和面积单位”。教材中对“面积单位”这一概念产生的背景留下了空白。教师可从“日常生产和生活中经常需要比较物体的表面或平面图形的大小”入手，通过黑板和电视机屏幕的表面、数学课本和练习本的封面、两个长方形这三组物体的大小比较，逐步让学生感悟到以下三种常用的比较方法：
①像黑板和电视机屏幕的表面大小悬殊时，可通过观察直接比较；
②像数学课本和练习本的封面大小差异不很明显时，可采用重叠的方法来比较；
③像课本中的两个长方形不能通过观察或重叠来比较时，可以先把它们划分成大小相同的方格，再用数方格的方法来比较大小。
而引导学生发现：把物体表面或平面图形划分成若干方格时，如果方格大小不一致，很难比较大小。因此，要比较面积的大小，或者要准确地知道大多少或小多少，就需要有统一的标准“方格”，这就是“面积单位”。这样，既使“面积单位”这一概念的产生成为学生的学习需求，又孕伏了直接度量面积的方法，为后继知识的学习埋下伏笔。
二、动化探究素材，拉长探究学习的线
教材是教师进行教学的依据。教材上的知识是静态的，它只是为知识的传递提供了可能。在教材中学生往往关注到的仅仅是思维的结果，而很难体验知识的形成过程和思维活动的过程。换言之，当教材在没有进人教学过程前，只是处于知识的储备状态，为知识的传递提供了可能。对教材进行了教学法的再加工以后，教材才能变成学生易于和乐于接受的信息。因此，作为教师应该用好教材，用活教材，要根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点和认知规律，把课本中的例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参与的活生生的数学活动。
例如，在教学“圆的周长”一课时，可以这样安排：
(1)学生利用手中的学具用滚动法、绳测法分别测量出大圆、中圆、小圆的周长。当学生用“滚动”的方法测出圆的周长时，提问：“圆形的水池能立起来滚动吗?”迫使学生不得不另辟蹊径，想出了“绳测”的方法。这时教师又一次设疑：“将一白色小球系在绳子的一端，在空中旋转形成圆，这个圆的周长还能用绳子绕一圈进行测量吗?”使学生发现“滚动”、“绳测”的方法均有局限性。
(2)学生探索出计算团的周长的普遍规律。
①圆的周长与什么有关系。启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系?那么圆的周长是否与圆内的某条线段有关?也存在着一定的倍数关系吗?媒体演示：用三个不同长度的线段为直径。分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。学生观察得出：圆的周长与直径有关。
②周长与直径有什么关系。测量计算：总结出每个圆的周长是它的直径的3倍多一些。讨论交流：得出所测量的圆片周长总是它的直径的3倍多一些。然后，引导学生概括出周长与直径的关系，揭示圆周率的概念，进而总结出圆周长的计算公式。这样的教学设计，学生不但学到了知识，还学会了探究知识的方法，使学生真实地经历了知识的建构过程。
三、重组习题素材。拓展巩固练习的面
课堂教学中，针对一些课本习题，不能静止地为做习题而解题，而要摸清知识的脉络，适时、适度地对一些习题进行重组或改编，使一题带活一串。这样才能最有效地开发教材习题资源的发展性价值，促进学生对所学知识间的互相沟通，提高练习效益。例如：省编教材第十二册总复习“平面图形的周长和面积”中有这样一道习题：一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等。已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米，它们的面积各是多少?在之后的“立体图形的表面积和体积”一课中，我又出示了这道题，让学生沟通平面图形与立体图形之间的联系。形成知识网络。
出示题目后，我让学生独立完成。之后结合作业引导回顾：当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小，并及时进行重组：如果长方体、正方体和圆柱体的底面周长相等，高也相等，那么哪个物体的体积最大?哪个物体的体积最小?请大家猜猜看!在学生猜测讨论后，得出：圆柱体的体积最大，长方体的体积最小。因为长方体、正方体和圆柱体的底面分别是长方形、正方形与圆形，“周长相等的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大，长方形的面积最小”，由此可以知道圆柱体的底面积最大，长方体的底面积最小。又因为它们的高都相等，根据长方体、正方体和圆柱体的体积计算公式V=SH可以得出，圆柱体的体积最大，长方体的体积最小。
这样，通过对这道习题的重组练习，使学生用已得出的规律有机地延伸到圆柱体、长方体和正方体的相关知识中，沟通了平面图形与立体图形之间的联系，达到举一反三、触类旁通的目的。
总之，教师有效地改造学习素材是一种极富创造性、挑战性的工作，我们在使用教材的过程中，既要尊重课本提供的学习素材，也不要局限于课本，而要灵活运用课本中的素材，并根据学校、学生实际情况对学习素材进行合理的、创造性的改造与深加工，引领学生走进数学，走进生活，感受数学的内涵，体会数学的真实魅力。
一、挖掘情境素材，找准新授知识的点
数学知识的产生往往源自某种需要，让学生了解这种特定的背景，对学生明确学习目的、激发学习动机具有非常重要的意义。因此，教师在钻研教材时，应对某些知识产生的背景进行挖掘。
例如：教学“面积和面积单位”。教材中对“面积单位”这一概念产生的背景留下了空白。教师可从“日常生产和生活中经常需要比较物体的表面或平面图形的大小”入手，通过黑板和电视机屏幕的表面、数学课本和练习本的封面、两个长方形这三组物体的大小比较，逐步让学生感悟到以下三种常用的比较方法：
①像黑板和电视机屏幕的表面大小悬殊时，可通过观察直接比较；
②像数学课本和练习本的封面大小差异不很明显时，可采用重叠的方法来比较；
③像课本中的两个长方形不能通过观察或重叠来比较时，可以先把它们划分成大小相同的方格，再用数方格的方法来比较大小。
而引导学生发现：把物体表面或平面图形划分成若干方格时，如果方格大小不一致，很难比较大小。因此，要比较面积的大小，或者要准确地知道大多少或小多少，就需要有统一的标准“方格”，这就是“面积单位”。这样，既使“面积单位”这一概念的产生成为学生的学习需求，又孕伏了直接度量面积的方法，为后继知识的学习埋下伏笔。
二、动化探究素材，拉长探究学习的线
教材是教师进行教学的依据。教材上的知识是静态的，它只是为知识的传递提供了可能。在教材中学生往往关注到的仅仅是思维的结果，而很难体验知识的形成过程和思维活动的过程。换言之，当教材在没有进人教学过程前，只是处于知识的储备状态，为知识的传递提供了可能。对教材进行了教学法的再加工以后，教材才能变成学生易于和乐于接受的信息。因此，作为教师应该用好教材，用活教材，要根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点和认知规律，把课本中的例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参与的活生生的数学活动。
例如，在教学“圆的周长”一课时，可以这样安排：
(1)学生利用手中的学具用滚动法、绳测法分别测量出大圆、中圆、小圆的周长。当学生用“滚动”的方法测出圆的周长时，提问：“圆形的水池能立起来滚动吗?”迫使学生不得不另辟蹊径，想出了“绳测”的方法。这时教师又一次设疑：“将一白色小球系在绳子的一端，在空中旋转形成圆，这个圆的周长还能用绳子绕一圈进行测量吗?”使学生发现“滚动”、“绳测”的方法均有局限性。
(2)学生探索出计算团的周长的普遍规律。
①圆的周长与什么有关系。启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系?那么圆的周长是否与圆内的某条线段有关?也存在着一定的倍数关系吗?媒体演示：用三个不同长度的线段为直径。分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。学生观察得出：圆的周长与直径有关。
②周长与直径有什么关系。测量计算：总结出每个圆的周长是它的直径的3倍多一些。讨论交流：得出所测量的圆片周长总是它的直径的3倍多一些。然后，引导学生概括出周长与直径的关系，揭示圆周率的概念，进而总结出圆周长的计算公式。这样的教学设计，学生不但学到了知识，还学会了探究知识的方法，使学生真实地经历了知识的建构过程。
三、重组习题素材。拓展巩固练习的面
课堂教学中，针对一些课本习题，不能静止地为做习题而解题，而要摸清知识的脉络，适时、适度地对一些习题进行重组或改编，使一题带活一串。这样才能最有效地开发教材习题资源的发展性价值，促进学生对所学知识间的互相沟通，提高练习效益。例如：省编教材第十二册总复习“平面图形的周长和面积”中有这样一道习题：一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等。已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米，它们的面积各是多少?在之后的“立体图形的表面积和体积”一课中，我又出示了这道题，让学生沟通平面图形与立体图形之间的联系。形成知识网络。
出示题目后，我让学生独立完成。之后结合作业引导回顾：当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小，并及时进行重组：如果长方体、正方体和圆柱体的底面周长相等，高也相等，那么哪个物体的体积最大?哪个物体的体积最小?请大家猜猜看!在学生猜测讨论后，得出：圆柱体的体积最大，长方体的体积最小。因为长方体、正方体和圆柱体的底面分别是长方形、正方形与圆形，“周长相等的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大，长方形的面积最小”，由此可以知道圆柱体的底面积最大，长方体的底面积最小。又因为它们的高都相等，根据长方体、正方体和圆柱体的体积计算公式V=SH可以得出，圆柱体的体积最大，长方体的体积最小。
这样，通过对这道习题的重组练习，使学生用已得出的规律有机地延伸到圆柱体、长方体和正方体的相关知识中，沟通了平面图形与立体图形之间的联系，达到举一反三、触类旁通的目的。
总之，教师有效地改造学习素材是一种极富创造性、挑战性的工作，我们在使用教材的过程中，既要尊重课本提供的学习素材，也不要局限于课本，而要灵活运用课本中的素材，并根据学校、学生实际情况对学习素材进行合理的、创造性的改造与深加工，引领学生走进数学，走进生活，感受数学的内涵，体会数学的真实魅力。