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【摘要】重视让学生亲自经历概念的形成过程，法则、和公式的推导及归纳过程，解题方法的思考过程。能让他们在“体验中思考、思考中学习、学习中创新”，这是学好数学，拓展思维的有效方法之一。
【关键词】充分珍视；经历；体验知识；形成过程
俗话说：“听见了，就忘记了；看见了，就记住了；做过了，就理解了。” 生活中到处都有数学，教师应该引导学生用数学的眼光去观察和思考，让学生动手实践、自主探究、合作交流，引导学生自己去“发现和探索”，让学生亲身体验数学知识的形成过程，体验一个丰富、生动的思维活动过程。
新一轮的课程改革明确提出：要关注体验的意义。强调学生的亲身经历、个人领悟的生成。把“经历探究、体验学习”引入课堂教学中来，给学生提供各种尝试的机会，让学生主动参与，亲身体验。由此，学生才能更深入地理解知识，激发学生对知识的渴求，促进学生的成长。
小学生的个性特征是喜动，好奇心强，学生有积极进行实践的天性和创造的欲望。作为一名教師，应多给学生创设各种情境，让学生多动手操作，去体验、去发现、去探索、去认识新领域，这一体验过程虽然慢长，但可以培养和发展学生的创造意识和创造能力。
学生对数学知识的掌握，不是依靠教师“教”，而是依靠学生亲身经历，而要以“体验”为载体，教会学生观察生活，体会数学与生活同在的乐趣。
因此，在平时的数学教学中，我们一定要重视让学生亲自经历概念的形成过程，法则、和公式的推导及归纳过程，解题方法的思考过程。亲身经历各种探索活动，能让学生在“体验中思、思考中悟、领悟中明、明白中创新”。
一、让学生亲自经历概念的形成过程
在小学数学教学中，概念教学主要包括数概念、数量概念、空间图形概念、度量概念等。要改变概念教学中存在着的演绎方式，必须让学生参与到概念的形成过程中来，让学生对“材料感知——观察比较——归纳提炼——抽象命名”有的概念构成有一个清晰的思路，帮助学生从抽象的概念中理顺关系，提升学生严谨、精炼的数学语言表述能力。
例如，在教学《组合图形的面积》时，给学生提供丰富感性材料，放手让学生动手、动口、动脑全方位参与教学活动：老师先送给每个同学一份礼物——一个装有5个基本图形的信封，让学生打开后动手拼一个自己最喜欢的图形，抽出比较有代表性的让学生进行展示交流，让学生说说自己用了哪些基本图形拼成一个什么物体，然后让学生尝试用所学的数学知识描述提升学生对物体形状的直观认识，接着呈现组合图形引出物体形状的名称——组合图形这一概念。在教学中，我们要以教材提供的基本素材和编者的意图为线索，为学生创设观察、操作、思考、交流等数学活动，让学生亲身经历概念形成的过程。
二、让学生亲自经历法则的形成过程
在教学法则的过程中，教师应主要抓住新旧知识的联结点，思维的转折点，引导学生自己讲算理，由于讲算理的过程实际也就是抽象法则的过程，让学生联系实际计算来总结概括法则，可采用小组讨论——个别提问——学生回答——教师订正——形成结论的形式进行。让学生在头脑中形成清晰的表象。从而经历法则的形成过程。例如：“分数的基本性质”这节课在教学时，我让每个学生拿出3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折几次，平均分成4份取3份、8份取6份、16份取12份，分别把它的涂上颜色并用分数表示涂色部分。学生动手操、讨论后并汇报：你发现了什么？结论：涂上颜色的部分面积大小一样，也就是：，再次思考并讨论：为什么相等？你发现了什么规律？让学生自主比较归纳分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。再让学生举例验证自己发现的规律。从而使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维。通过折纸、涂色的操作活动，使学生获得非常具体、真切的感知， 教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过动手操作、验证，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程。
三、让学生亲自经历公式的推导过程
公式的推导过程在于学生的亲自操练，要让学生“举一反三”，从练习中提升公式推导的思维和能力。如，笔者在教学“圆的周长计算公式”时，首先让学生展开想象，大胆设想，如，圆的周长会与什么有关？有的学生想到了圆的直径、半径等。接着，笔者会让学生按照自己的设想动手操作，验证想法，从而推导出计算公式。这样可以让学生更深刻地理解公式的来源，并记住公式。
让学生用自己的方法（提示：可以用绳子量，也可以让圆动一周进行测量）量出自己手中用硬纸做的圆的周长与直径，作好记录，并计算出圆周长除以直径的商（结果保留两位小数）。
观察比较上表，讨论：你发现了什么？引导学生进行观察、比较，弄清它们之间的内在联系：圆的周长总是直径的3倍多一些，（3倍多一些科学家们把它称作圆周率（∏）），通过操作感知到了周长与直径的这一关系。并分析、综合、抽象、概括、推导出：圆的周长=直径×圆周率
在公式推导过程中，充分给学生动手操作的机会，让学生经历公式的形成过程，做过了就记住了。
四、让学生参与归纳、总结的过程
在教学中，先唤起学生的生活经验，再让学生初步体验，最后形成正确的认识，从感性到理性，从粗糙到精确的过程。这一过程的关键是引导学生主动参与知识的归纳、抽象等活动，让他们在新旧知识的联系中，理解、归纳、完善知识网络。
比如，在教学平行四边形面积公式时，学生已学过长方形的面积公式，让学生自己动手操作：把一个平行四边形沿高剪开——平移拼成一个长方形，思考：1.原来平行四边形面积与拼成的长方形面积有什么关系？2.原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？3.长方形面积=长×宽，你能归纳出平行四边形的面积吗？学生自己根据以上几个问题就能推导归纳出平行四边形的面积公式。
让学生借助已学过的图形面积来推导、归纳、总结出新的图形的面积公式，让学生体会、领悟数学知识的产生形成和发展过程，在操作中感知、理解、形成知识的网络结构，沟通了知识的内涵。
五、让学生参与运用知识、解题方法的思考过程
我们可以用多种方法、手段，给学生能提供动感丰富而有趣的图像、图形，解决并运用知识，加深对知识的理解，使学生在新鲜与愉悦中解决问题；例如在教学十一册数学书第29页，用两根长62.5米长的绳子分别围成一个圆和一个正方形，圆和正方形的面积一样大吗？学生一看题目往往无从下手，这时我就给学生创设了一个这样的情景操作来解决实际问题：唐僧师徒取径回来后，玉帝为了让孙悟空、猪八戒安度余生，给他们每人一根长62.5米长的绳子，让他们自己去圈一块地。孙悟空圈了一个圆形，猪八圈了一个正方形。我先让学生猜一猜谁圈的图形积大，让学生充分发表自己的意见和想法。然后组织学生动四人一组进行手操作（用62.5厘米的绳子）。让学生体验圈图的过程及理解这根绳子长就是所圈图形的周长，要求面积就要找到圆的半径和正方形的边长。让学生自己动手操作来体验为什么孙悟空圈了一个圆，猪八圈了一个正方形。接着再出示：如果沙僧圈了一个长方形呢？最后拓展：如果想让他们圈的图形的面积都一样大，谁所需要的绳子会最短呢？这样逐层体验理解解题过程，从而解决了实际问题。
综上所述，学生在亲自参与探究知识的过程中，通过提问题、思考问题、分析问题、解决问题，达到边学习边思考、边创新边总结的思维能力，不仅调动了学生的学习主动性和积极性，更为学生充分表达自己的意见提供空间和平台。教师在此过程中，适时点拨、指正，达到师生互动，从而形成良好的教与学的氛围，这也是提高课堂教学质量的有效途径。因此，笔者认为，学好数学要重视学生的参与感，让学生在实际操作中感知、理解、形成知识的网络结构，从而体会、领悟数学知识的产生形成和发展过程，同时在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题，亲身经历整个知识探究的过程。
【关键词】充分珍视；经历；体验知识；形成过程
俗话说：“听见了，就忘记了；看见了，就记住了；做过了，就理解了。” 生活中到处都有数学，教师应该引导学生用数学的眼光去观察和思考，让学生动手实践、自主探究、合作交流，引导学生自己去“发现和探索”，让学生亲身体验数学知识的形成过程，体验一个丰富、生动的思维活动过程。
新一轮的课程改革明确提出：要关注体验的意义。强调学生的亲身经历、个人领悟的生成。把“经历探究、体验学习”引入课堂教学中来，给学生提供各种尝试的机会，让学生主动参与，亲身体验。由此，学生才能更深入地理解知识，激发学生对知识的渴求，促进学生的成长。
小学生的个性特征是喜动，好奇心强，学生有积极进行实践的天性和创造的欲望。作为一名教師，应多给学生创设各种情境，让学生多动手操作，去体验、去发现、去探索、去认识新领域，这一体验过程虽然慢长，但可以培养和发展学生的创造意识和创造能力。
学生对数学知识的掌握，不是依靠教师“教”，而是依靠学生亲身经历，而要以“体验”为载体，教会学生观察生活，体会数学与生活同在的乐趣。
因此，在平时的数学教学中，我们一定要重视让学生亲自经历概念的形成过程，法则、和公式的推导及归纳过程，解题方法的思考过程。亲身经历各种探索活动，能让学生在“体验中思、思考中悟、领悟中明、明白中创新”。
一、让学生亲自经历概念的形成过程
在小学数学教学中，概念教学主要包括数概念、数量概念、空间图形概念、度量概念等。要改变概念教学中存在着的演绎方式，必须让学生参与到概念的形成过程中来，让学生对“材料感知——观察比较——归纳提炼——抽象命名”有的概念构成有一个清晰的思路，帮助学生从抽象的概念中理顺关系，提升学生严谨、精炼的数学语言表述能力。
例如，在教学《组合图形的面积》时，给学生提供丰富感性材料，放手让学生动手、动口、动脑全方位参与教学活动：老师先送给每个同学一份礼物——一个装有5个基本图形的信封，让学生打开后动手拼一个自己最喜欢的图形，抽出比较有代表性的让学生进行展示交流，让学生说说自己用了哪些基本图形拼成一个什么物体，然后让学生尝试用所学的数学知识描述提升学生对物体形状的直观认识，接着呈现组合图形引出物体形状的名称——组合图形这一概念。在教学中，我们要以教材提供的基本素材和编者的意图为线索，为学生创设观察、操作、思考、交流等数学活动，让学生亲身经历概念形成的过程。
二、让学生亲自经历法则的形成过程
在教学法则的过程中，教师应主要抓住新旧知识的联结点，思维的转折点，引导学生自己讲算理，由于讲算理的过程实际也就是抽象法则的过程，让学生联系实际计算来总结概括法则，可采用小组讨论——个别提问——学生回答——教师订正——形成结论的形式进行。让学生在头脑中形成清晰的表象。从而经历法则的形成过程。例如：“分数的基本性质”这节课在教学时，我让每个学生拿出3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折几次，平均分成4份取3份、8份取6份、16份取12份，分别把它的涂上颜色并用分数表示涂色部分。学生动手操、讨论后并汇报：你发现了什么？结论：涂上颜色的部分面积大小一样，也就是：，再次思考并讨论：为什么相等？你发现了什么规律？让学生自主比较归纳分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。再让学生举例验证自己发现的规律。从而使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维。通过折纸、涂色的操作活动，使学生获得非常具体、真切的感知， 教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过动手操作、验证，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程。
三、让学生亲自经历公式的推导过程
公式的推导过程在于学生的亲自操练，要让学生“举一反三”，从练习中提升公式推导的思维和能力。如，笔者在教学“圆的周长计算公式”时，首先让学生展开想象，大胆设想，如，圆的周长会与什么有关？有的学生想到了圆的直径、半径等。接着，笔者会让学生按照自己的设想动手操作，验证想法，从而推导出计算公式。这样可以让学生更深刻地理解公式的来源，并记住公式。
让学生用自己的方法（提示：可以用绳子量，也可以让圆动一周进行测量）量出自己手中用硬纸做的圆的周长与直径，作好记录，并计算出圆周长除以直径的商（结果保留两位小数）。
观察比较上表，讨论：你发现了什么？引导学生进行观察、比较，弄清它们之间的内在联系：圆的周长总是直径的3倍多一些，（3倍多一些科学家们把它称作圆周率（∏）），通过操作感知到了周长与直径的这一关系。并分析、综合、抽象、概括、推导出：圆的周长=直径×圆周率
在公式推导过程中，充分给学生动手操作的机会，让学生经历公式的形成过程，做过了就记住了。
四、让学生参与归纳、总结的过程
在教学中，先唤起学生的生活经验，再让学生初步体验，最后形成正确的认识，从感性到理性，从粗糙到精确的过程。这一过程的关键是引导学生主动参与知识的归纳、抽象等活动，让他们在新旧知识的联系中，理解、归纳、完善知识网络。
比如，在教学平行四边形面积公式时，学生已学过长方形的面积公式，让学生自己动手操作：把一个平行四边形沿高剪开——平移拼成一个长方形，思考：1.原来平行四边形面积与拼成的长方形面积有什么关系？2.原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？3.长方形面积=长×宽，你能归纳出平行四边形的面积吗？学生自己根据以上几个问题就能推导归纳出平行四边形的面积公式。
让学生借助已学过的图形面积来推导、归纳、总结出新的图形的面积公式，让学生体会、领悟数学知识的产生形成和发展过程，在操作中感知、理解、形成知识的网络结构，沟通了知识的内涵。
五、让学生参与运用知识、解题方法的思考过程
我们可以用多种方法、手段，给学生能提供动感丰富而有趣的图像、图形，解决并运用知识，加深对知识的理解，使学生在新鲜与愉悦中解决问题；例如在教学十一册数学书第29页，用两根长62.5米长的绳子分别围成一个圆和一个正方形，圆和正方形的面积一样大吗？学生一看题目往往无从下手，这时我就给学生创设了一个这样的情景操作来解决实际问题：唐僧师徒取径回来后，玉帝为了让孙悟空、猪八戒安度余生，给他们每人一根长62.5米长的绳子，让他们自己去圈一块地。孙悟空圈了一个圆形，猪八圈了一个正方形。我先让学生猜一猜谁圈的图形积大，让学生充分发表自己的意见和想法。然后组织学生动四人一组进行手操作（用62.5厘米的绳子）。让学生体验圈图的过程及理解这根绳子长就是所圈图形的周长，要求面积就要找到圆的半径和正方形的边长。让学生自己动手操作来体验为什么孙悟空圈了一个圆，猪八圈了一个正方形。接着再出示：如果沙僧圈了一个长方形呢？最后拓展：如果想让他们圈的图形的面积都一样大，谁所需要的绳子会最短呢？这样逐层体验理解解题过程，从而解决了实际问题。
综上所述，学生在亲自参与探究知识的过程中，通过提问题、思考问题、分析问题、解决问题，达到边学习边思考、边创新边总结的思维能力，不仅调动了学生的学习主动性和积极性，更为学生充分表达自己的意见提供空间和平台。教师在此过程中，适时点拨、指正，达到师生互动，从而形成良好的教与学的氛围，这也是提高课堂教学质量的有效途径。因此，笔者认为，学好数学要重视学生的参与感，让学生在实际操作中感知、理解、形成知识的网络结构，从而体会、领悟数学知识的产生形成和发展过程，同时在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题，亲身经历整个知识探究的过程。