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1. 对教材的认识
（一）教材分析。“可能性”属于统计与概率领域，在三年级上册中，学生已经对可能性的大小有了初步的理解和判断。本节课在学生已有知识经验的基础上，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，培养学生初步的随机观念和概率的思想，为今后进一步学习统计与概率打下基础。
（二）教学目标。根据课标要求及学生的认知能力，本节课确定了如下教学目标：
知识目标：通过游戏活动，初步体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。
能力目标：培养学生观察、猜测、试验、分析判断的能力，能够运用所学知识解决生活实际问题，渗透概率统计、极限的数学思想。
情感目标：通过探究游戏的公平性，培养学生公平、公正意识，促进学生健康人格的形成。
（三）教学重点、难点。基于对教学目标和教学内容的分析，教学重点确定为：体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。教学难点为：理解等可能性，能按要求设计公平的游戏方案。
2. 教法、学法分析达尔文曾说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”为了落实教学目标，突破教学难点，在教法上：采用创设情境，直观演示、启发引导；在学法上：采用猜想试验、动手操作、合作交流。
3. 教学过程的设计为了体现學生的主体地位，设计了以下几个教学环节：
第一个环节：创设情境 引入新知。
同学们喜欢看足球比赛吗？今天老师特意给大家准备了足球比赛前的精彩片段。（课件播放：足球比赛开球情景）。为什么会采用抛硬币的办法来决定谁先开球，这种办法公平吗？今天这节课我们就来研究这个问题。（出示可能性）这一过程让学生在心里产生了一种悬念，以疑激趣，促使学生产生探究的欲望，使学生以愉悦的心情开始今天的数学学习之旅。
第二个环节：操作体验 建构新知。
这是本课的主体部分，从以下三个部分进行教学。
第一部分 提出猜想 动手试验。“猜一猜，如果我们抛硬币，可能出现哪些情况？”有学生说正面朝上，也有的学生说反面朝上。对，这是一件不确定事件，怎样才能知道抛硬币的方法是否公平呢？有句话说得好，“实践是检验真理的唯一标准”，要想知道正、反面出现的可能性是多少，有什么办法？学生会立刻想到用试验的方法。
首先让学生动手操作，分组试验。试验要求是：
（1）两人为一组，每人各抛10次；
（2）一人抛、一人记录，抛完10次后交换角色；
（3）最后算出合计。（见图1）
图1让学生在合作-探究-试验过程中不仅调动学生各种感官参与学习，还将培养学生的科学精神和科学态度。
图2第二部分 分析数据 初步体验。
学生试验后，将用开火车的形式汇报，根据学生的汇报教师现场填出数据。（课件逐步出现）请同学们仔细观察这张统计表（见图2），出现正面朝上和反面朝上的次数都有怎样的情况？通过观察，学生将发现，有的小组正面、反面朝上的次数是相等的，都是10次；有的正反面朝上的次数比较接近；正面11次，反面9次；还有的差异比较大，正面5次，反面15次等等。为什么会出现这样的情况呢？请大家结合3根条形统计图（见图3）观察正反面出现的次数与总次数有什么关系？通过观察（见图4），学生将发现，第一组正反面出现的次数是图3图4图5总次数的一半，也就是12 ；第十组正反面出现的次数比较接近总次数的12 ；第十三组正反面出现的次数差异较比大。老师将会立刻提问，每组都是试验20次，为什么会出现不同的情况呢？通过思考，学生发现有的同学抛硬币时硬币没有转起来，也有的会想到试验的次数太少了。老师顺势引导，这些偶然因素的出现都是很正常的，刚才有的同学说到，试验的次数太少了，那怎么办呢？学生会立刻想到把全班试验的次数加起来，我们就请电脑帮帮忙吧！此时，学生将会发现“合计”这一栏，正面朝上有162次、反面朝上有158次。为了一目了然，把合计的次数也用条形统计图呈现出来（见图5），和每个小组20次试验的结果进行比较，使学生感悟到正反面出现的次数比较接近总次数的12 。这样的设计，让学生将经历对随即现象的概率的探索过程，逐步丰富了对等可能性的体验。
第三部分 观察对比 加深体会。
图6（见图6）如果再让大家抛1000次，10000次等等，结果会怎么样？学生可能议论纷纷，跃跃欲试:抛出正、反面的可能性越来越接近12 。接着老师介绍：为了得到一个科学的结论很不容易，许多数学家为了证明这一点，在概率论的发展史上，曾做过成千上万次试验，将这些试验数据也制成条形统计图（见图7），图7你又发现了什么？通过观察分析，使学生明白，抛的次数趋于无限多次的时候，正反面出现的可能性是相等的，都是 12，从而验证了在足球比赛前采用抛硬币来决定谁开球的是公平的。沟通了等可能性与游戏公平之间的联系，让学生经历了知识的形成过程，不但扩大了学生的数学的视野，提升学生的数学素养，还体现了概率统计的意义，渗透了极限思想。
第三个环节 巩固应用 深化提高。
第一题，夺宝奇兵游戏。（见图8）
图8游戏规则是全班分成3队掷骰子，掷到几就走几步，哪个队先达到终点就算赢，老师将设计两个障碍（见图9）：
图9第一个障碍是转盘指针指向那种颜色，哪个队就先走。 我故意把转盘分成三种不等颜色区域（见图10），此时学生会迫不及待的说不公平、不公平！因为出现红色的可能性大，其他两种颜色的可能性小，该怎么解决呢？图10学生自然想到要把圆平均分成3份，这样每队先走的可能性都是13 。确定好哪队先走之后，再请学生掷骰子。图11图12于是出现第二个障碍（见图11）（见图12），老师出示一个长方体、一个正方体，6个面分别写着“1至6”6个数字，请大家选择用哪个骰子进行游戏。孩子们将会一致选择正方体，老师启发学生思考：你们为什么不选择长方体呢？因为长方体的6个面不一样大，所以每个面朝上的可能性不相等，正方体6个面一样大，所以每个面朝上的可能性是相等的都是16 ，这样很公平。接着师生共同完成夺宝奇兵游戏。游戏做完了，有的队赢了，有的队输了，你们现在有什么想法？有学生说：友谊第一，比赛第二；也有学生说：这次输了，下次就不一定输；还有学生说：游戏就是有输有赢，下次我们也有可能赢。这时老师将会大大表扬学生，通过做游戏，你们不仅知道一个游戏的输赢是一件不确定的事，还会从数学角度分析、解决问题，老师真为你们感到高兴！
第二题，设计抽奖转盘（见图13）。
学数学是为了用数学，为了让学生感受到生活中还有不等可能性的存在，将让学生设计抽奖转盘。图13（配音）嗨，大家好！国美商场正在促销活动，购满200元就可转幸运转盘一次，其中可获得一二三等奖和谢谢支持，你能设计一个合适的抽奖装盘吗？有的学生站在公平、公正的角度来设计，把这个转盘平均分成四份，每种转到的可能性都是14 ；也有学生为商家作想，把一等奖设计得最少，而谢谢支持最多；还有学生既站在商家的角度，又站在消费者的角度来考虑。接着老师请同学们试试你的好运气，每个队派一个代表上来转 转盘，如果你转到几，你这个小组同学就将获得几等奖。这道题重在让学生感受生活中还有不等可能性的存在，从而培养学生解决实际问题的能力，学生将在愉悦的情景中真正体验到数学的快乐。
第四个环节，联系生活 拓展延伸。
今天我们学习的内容在数学上属于概率问题，概率问题起源于博弈，在现代生活中也有广泛的应用，例如天气预报、降水概率预报，航天飞机的发射等等都用到了概率的知识，如果同学们有兴趣，课下可以自己上网或到图书室查阅与此相关资料，你会发现，概率知识是非常的有趣而奇妙。
通过对“概率小史”的介绍，使学生的思维从课内向课外延伸，同时也受到数学文化的熏陶。
本节课力求让学生从现实生活中切入，在探究交流中建构，在潜移默化中培养学生公平、公正的意识，促使学生健康人格的形成和数学素养的发展。
参考文献
［1］李光树主编：《小学数学教学论》，北京：人民教育出版社2003
［2］杨九俊主编：《说课、听课与评课》，北京：教育科学出版社
［3］徐海燕北京：《 小学数学教育 》，辽宁：中国教育学会小学数学会刊2007、10
［4］课程教材研究中心《新课标教案数学五年级上册》，北京：人民教育出版社2006
［5］课程教材研究所编著《教师用书数学五年级上册》，北京：人民教育出版社2003
（一）教材分析。“可能性”属于统计与概率领域，在三年级上册中，学生已经对可能性的大小有了初步的理解和判断。本节课在学生已有知识经验的基础上，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，培养学生初步的随机观念和概率的思想，为今后进一步学习统计与概率打下基础。
（二）教学目标。根据课标要求及学生的认知能力，本节课确定了如下教学目标：
知识目标：通过游戏活动，初步体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。
能力目标：培养学生观察、猜测、试验、分析判断的能力，能够运用所学知识解决生活实际问题，渗透概率统计、极限的数学思想。
情感目标：通过探究游戏的公平性，培养学生公平、公正意识，促进学生健康人格的形成。
（三）教学重点、难点。基于对教学目标和教学内容的分析，教学重点确定为：体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。教学难点为：理解等可能性，能按要求设计公平的游戏方案。
2. 教法、学法分析达尔文曾说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”为了落实教学目标，突破教学难点，在教法上：采用创设情境，直观演示、启发引导；在学法上：采用猜想试验、动手操作、合作交流。
3. 教学过程的设计为了体现學生的主体地位，设计了以下几个教学环节：
第一个环节：创设情境 引入新知。
同学们喜欢看足球比赛吗？今天老师特意给大家准备了足球比赛前的精彩片段。（课件播放：足球比赛开球情景）。为什么会采用抛硬币的办法来决定谁先开球，这种办法公平吗？今天这节课我们就来研究这个问题。（出示可能性）这一过程让学生在心里产生了一种悬念，以疑激趣，促使学生产生探究的欲望，使学生以愉悦的心情开始今天的数学学习之旅。
第二个环节：操作体验 建构新知。
这是本课的主体部分，从以下三个部分进行教学。
第一部分 提出猜想 动手试验。“猜一猜，如果我们抛硬币，可能出现哪些情况？”有学生说正面朝上，也有的学生说反面朝上。对，这是一件不确定事件，怎样才能知道抛硬币的方法是否公平呢？有句话说得好，“实践是检验真理的唯一标准”，要想知道正、反面出现的可能性是多少，有什么办法？学生会立刻想到用试验的方法。
首先让学生动手操作，分组试验。试验要求是：
（1）两人为一组，每人各抛10次；
（2）一人抛、一人记录，抛完10次后交换角色；
（3）最后算出合计。（见图1）
图1让学生在合作-探究-试验过程中不仅调动学生各种感官参与学习，还将培养学生的科学精神和科学态度。
图2第二部分 分析数据 初步体验。
学生试验后，将用开火车的形式汇报，根据学生的汇报教师现场填出数据。（课件逐步出现）请同学们仔细观察这张统计表（见图2），出现正面朝上和反面朝上的次数都有怎样的情况？通过观察，学生将发现，有的小组正面、反面朝上的次数是相等的，都是10次；有的正反面朝上的次数比较接近；正面11次，反面9次；还有的差异比较大，正面5次，反面15次等等。为什么会出现这样的情况呢？请大家结合3根条形统计图（见图3）观察正反面出现的次数与总次数有什么关系？通过观察（见图4），学生将发现，第一组正反面出现的次数是图3图4图5总次数的一半，也就是12 ；第十组正反面出现的次数比较接近总次数的12 ；第十三组正反面出现的次数差异较比大。老师将会立刻提问，每组都是试验20次，为什么会出现不同的情况呢？通过思考，学生发现有的同学抛硬币时硬币没有转起来，也有的会想到试验的次数太少了。老师顺势引导，这些偶然因素的出现都是很正常的，刚才有的同学说到，试验的次数太少了，那怎么办呢？学生会立刻想到把全班试验的次数加起来，我们就请电脑帮帮忙吧！此时，学生将会发现“合计”这一栏，正面朝上有162次、反面朝上有158次。为了一目了然，把合计的次数也用条形统计图呈现出来（见图5），和每个小组20次试验的结果进行比较，使学生感悟到正反面出现的次数比较接近总次数的12 。这样的设计，让学生将经历对随即现象的概率的探索过程，逐步丰富了对等可能性的体验。
第三部分 观察对比 加深体会。
图6（见图6）如果再让大家抛1000次，10000次等等，结果会怎么样？学生可能议论纷纷，跃跃欲试:抛出正、反面的可能性越来越接近12 。接着老师介绍：为了得到一个科学的结论很不容易，许多数学家为了证明这一点，在概率论的发展史上，曾做过成千上万次试验，将这些试验数据也制成条形统计图（见图7），图7你又发现了什么？通过观察分析，使学生明白，抛的次数趋于无限多次的时候，正反面出现的可能性是相等的，都是 12，从而验证了在足球比赛前采用抛硬币来决定谁开球的是公平的。沟通了等可能性与游戏公平之间的联系，让学生经历了知识的形成过程，不但扩大了学生的数学的视野，提升学生的数学素养，还体现了概率统计的意义，渗透了极限思想。
第三个环节 巩固应用 深化提高。
第一题，夺宝奇兵游戏。（见图8）
图8游戏规则是全班分成3队掷骰子，掷到几就走几步，哪个队先达到终点就算赢，老师将设计两个障碍（见图9）：
图9第一个障碍是转盘指针指向那种颜色，哪个队就先走。 我故意把转盘分成三种不等颜色区域（见图10），此时学生会迫不及待的说不公平、不公平！因为出现红色的可能性大，其他两种颜色的可能性小，该怎么解决呢？图10学生自然想到要把圆平均分成3份，这样每队先走的可能性都是13 。确定好哪队先走之后，再请学生掷骰子。图11图12于是出现第二个障碍（见图11）（见图12），老师出示一个长方体、一个正方体，6个面分别写着“1至6”6个数字，请大家选择用哪个骰子进行游戏。孩子们将会一致选择正方体，老师启发学生思考：你们为什么不选择长方体呢？因为长方体的6个面不一样大，所以每个面朝上的可能性不相等，正方体6个面一样大，所以每个面朝上的可能性是相等的都是16 ，这样很公平。接着师生共同完成夺宝奇兵游戏。游戏做完了，有的队赢了，有的队输了，你们现在有什么想法？有学生说：友谊第一，比赛第二；也有学生说：这次输了，下次就不一定输；还有学生说：游戏就是有输有赢，下次我们也有可能赢。这时老师将会大大表扬学生，通过做游戏，你们不仅知道一个游戏的输赢是一件不确定的事，还会从数学角度分析、解决问题，老师真为你们感到高兴！
第二题，设计抽奖转盘（见图13）。
学数学是为了用数学，为了让学生感受到生活中还有不等可能性的存在，将让学生设计抽奖转盘。图13（配音）嗨，大家好！国美商场正在促销活动，购满200元就可转幸运转盘一次，其中可获得一二三等奖和谢谢支持，你能设计一个合适的抽奖装盘吗？有的学生站在公平、公正的角度来设计，把这个转盘平均分成四份，每种转到的可能性都是14 ；也有学生为商家作想，把一等奖设计得最少，而谢谢支持最多；还有学生既站在商家的角度，又站在消费者的角度来考虑。接着老师请同学们试试你的好运气，每个队派一个代表上来转 转盘，如果你转到几，你这个小组同学就将获得几等奖。这道题重在让学生感受生活中还有不等可能性的存在，从而培养学生解决实际问题的能力，学生将在愉悦的情景中真正体验到数学的快乐。
第四个环节，联系生活 拓展延伸。
今天我们学习的内容在数学上属于概率问题，概率问题起源于博弈，在现代生活中也有广泛的应用，例如天气预报、降水概率预报，航天飞机的发射等等都用到了概率的知识，如果同学们有兴趣，课下可以自己上网或到图书室查阅与此相关资料，你会发现，概率知识是非常的有趣而奇妙。
通过对“概率小史”的介绍，使学生的思维从课内向课外延伸，同时也受到数学文化的熏陶。
本节课力求让学生从现实生活中切入，在探究交流中建构，在潜移默化中培养学生公平、公正的意识，促使学生健康人格的形成和数学素养的发展。
参考文献
［1］李光树主编：《小学数学教学论》，北京：人民教育出版社2003
［2］杨九俊主编：《说课、听课与评课》，北京：教育科学出版社
［3］徐海燕北京：《 小学数学教育 》，辽宁：中国教育学会小学数学会刊2007、10
［4］课程教材研究中心《新课标教案数学五年级上册》，北京：人民教育出版社2006
［5］课程教材研究所编著《教师用书数学五年级上册》，北京：人民教育出版社2003