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摘要：所谓数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养。建立良好的数感能使学生学会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。
关键词：数学教学；数感；培养
中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）04-0102-01
所谓数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养。由于数学知识本身产生于现实生活，因此培养数感要把数学知识同实际相联系。建立良好的数感能使学生学会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？
一、在体验中建立数感
布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定，在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展。因此教师在教学中应根据小学生这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助理解抽象的概念，建立数感。
在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数概念，本身就是抽象的，因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分地感知、充分地体验，再加以适当的抽象概括，避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。
以“分数的意义”教学为例：我首先让学生以小组为单位，动手平均分4个橘子或8块糖，并且让学生一边动手一边思考：你们有几种分法？平均分成了几份？一份占整体的几分之一？学生在动手实践中充分体验，逐步认识到平均分的不仅可以是一个物体，还可以是几个物体。这样学生们对单位“1”就有了很清楚的理解，很容易地、顺理成章地联系实际，用自己的语言概括出了分数的意义，对分数也有了初步的理解。
学生对分数的意义是否真正理解，还表现在学生是否能用多种方法来表示分数。所以，我又启发大家想一想生活中的哪些事物还能用分数表示？举出生活中的分数。学生们的思维非常活跃，在身边、在生活中找到了各种各样的分数。当学生能够主动地在生活中找到分数、运用分数时，说明学生切实把分数同生活联系起来，真正理解了分数的意义。同时，学生在对生活中的分数的感悟过程中，逐渐建立起数感。
二、在比较中发展数感
在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于几倍的认识，使数感得到发展。
例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。
因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。
三、在表达与交流中促进数感的形成
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中体会数可以用来表示和交流信息，在交流对数的感知时，体会数学的价值，从而促进数感的形成。
例如：在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，一共是多少呢？学生看图后得出了多种答案：有的说1升700毫升；有的说1.7升；有的说1700毫升；有的说升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断出这些方法都是正确的。说明同样表示相同水的体积，可以用整数、也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数联系起来了，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。
学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知数感，增进数感。
四、在解决问题中强化数感
前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。
因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。
例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想“春游”。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？你能用数学知识解决这些问题吗？同学们纷纷想出了很多问题：租车问题、购票问题、计算耗油量、根据路程与速度估算时间、设计路线等。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。
在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感，可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。
关键词：数学教学；数感；培养
中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）04-0102-01
所谓数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养。由于数学知识本身产生于现实生活，因此培养数感要把数学知识同实际相联系。建立良好的数感能使学生学会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？
一、在体验中建立数感
布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定，在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展。因此教师在教学中应根据小学生这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助理解抽象的概念，建立数感。
在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数概念，本身就是抽象的，因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分地感知、充分地体验，再加以适当的抽象概括，避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。
以“分数的意义”教学为例：我首先让学生以小组为单位，动手平均分4个橘子或8块糖，并且让学生一边动手一边思考：你们有几种分法？平均分成了几份？一份占整体的几分之一？学生在动手实践中充分体验，逐步认识到平均分的不仅可以是一个物体，还可以是几个物体。这样学生们对单位“1”就有了很清楚的理解，很容易地、顺理成章地联系实际，用自己的语言概括出了分数的意义，对分数也有了初步的理解。
学生对分数的意义是否真正理解，还表现在学生是否能用多种方法来表示分数。所以，我又启发大家想一想生活中的哪些事物还能用分数表示？举出生活中的分数。学生们的思维非常活跃，在身边、在生活中找到了各种各样的分数。当学生能够主动地在生活中找到分数、运用分数时，说明学生切实把分数同生活联系起来，真正理解了分数的意义。同时，学生在对生活中的分数的感悟过程中，逐渐建立起数感。
二、在比较中发展数感
在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于几倍的认识，使数感得到发展。
例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。
因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。
三、在表达与交流中促进数感的形成
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中体会数可以用来表示和交流信息，在交流对数的感知时，体会数学的价值，从而促进数感的形成。
例如：在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，一共是多少呢？学生看图后得出了多种答案：有的说1升700毫升；有的说1.7升；有的说1700毫升；有的说升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断出这些方法都是正确的。说明同样表示相同水的体积，可以用整数、也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数联系起来了，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。
学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知数感，增进数感。
四、在解决问题中强化数感
前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。
因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。
例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想“春游”。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？你能用数学知识解决这些问题吗？同学们纷纷想出了很多问题：租车问题、购票问题、计算耗油量、根据路程与速度估算时间、设计路线等。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。
在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感，可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。