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最近，我校组织青年教师开展同课异构活动，所选的课题是四年级下册的“不含括号的三步混合运算”。三位执教老师对教材例题进行了不同的处理，引起了笔者对例题改编的思考。
【例题】
【教学过程】
A教师的教学处理
师：同学们喜欢玩“算24点”吗？今天，我们一起来玩一玩。
呈现三张扑克牌：2、4、10。
生：2×10 4=24。
生：4 2×10=24。
师：两道算式不同，都能算得24吗？为什么？
生：都是先算2×10，再加4的。
师：看来，有乘有加的算式，我们一般怎么算？
生：先算乘法，再算加法。
呈现四张扑克牌：2、2、5、7。
生：2×5 2×7。
师：试着算算看。
呈现两种类型：
2×5 2×7 2×5 2×7
=10 2×7 =10 14
=10 14 =24
=24
师：两种运算顺序都是正确的，但哪一种运算过程更简便一些呢？
学生通过比较，明确第二种运算过程更简便。
B教师的教学处理
师：为了丰富同学们的课余生活，李老师正在为大家购买象棋和围棋呢。我们一起看看吧。（出示例题情境图）
师：从图中你知道了什么？要求李老师一共付了多少元，可以先算什么？你能列综合算式解答吗？
师根据学生的回答板书：12×3 15×4。
师：这道算式和我们学的混合运算有什么不同？（生答略）
师：这就是我们今天要学的三步混合运算（板书课题）。试着算算看。
呈现学生解答的两种类型：
12×3 15×4 12×3 15×4
=36 15×4 =36 60
=36 60 =96
=96
师：它们各是按怎样的运算顺序计算的？（生答略）
师：谁能联系题中的数量关系说说为什么可以这样算？
生：因为先要求出3副中国象棋和4副围棋各要多少钱，所以先算“12×3”和“15×4”，然后再把它们加起来。
师：看来，这样的运算顺序和我们的解题思路也是一致的。
师：比较两种计算方法，哪一种方法更简单？
生：第二种，可以把两种物品的钱同时算出来。
C教师的教学处理
师：同学们都喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活，李老师正在体育用品商店为同学们购买象棋和围棋呢。我们一起去看看吧。
（出示情境图，教材中的情境图略加改动：“买3副中国象棋和4副围棋”改为“全班有5个小组，给每个小组买1副棋”）
师：从图中你知道了什么？（生答略）
师：如果你是李老师，你会怎样买呢？说说你的想法，再列出综合算式求一共要付多少元。
根据学生的回答，有序地列出下列算式：
① 买5副中国象棋。列式：12×5。
② 买5副围棋。列式：15×5。
③ 买1副中国象棋和4副围棋。列式：12 15×4。
④ 买4副中国象棋和1副围棋。列式：12×4 15。
⑤买2副中国象棋和3副围棋。列式：12×2 15×3。
⑥ 买3副中国象棋和2副围棋。列式：12×3 15×2。
师：①②两式是一步计算，我们可以直接算出得数，③④两式是我们上学期学过的两步混合运算，还记得运算顺序吗？
学生回忆两步混合运算的运算顺序。
师：⑤⑥两式和以前学过的混合运算一样吗？有什么不同？（生答略）
师：这样的混合运算应该怎样计算呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）
接下去的教学思路同B教师。
紧接着，她在此基础上及时组织学生练习了一组变式题：
① 12 ÷ 2 15 ÷ 3 ② 12 ÷ 2 15 × 3
③ 12 × 2 15 ÷ 3 ④ 12 ÷ 2 - 15 ÷ 3
【思考】
A教师舍弃了教材例题，把新知的学习贯穿于更富现实性和挑战性的“算24点”的游戏中，用三张牌算24点，刚好让学生在不知不觉中复习了已经掌握的两步混合运算，用四张牌则对应了这节课将要学习的新知，自然而顺畅地引出了三步混合运算。不可否认，大多数学生通过两步混合运算的类推和迁移，能探索出相应的混合运算顺序，但如果细细品读例题，就能体会教材把解决问题和计算结合起来的用意：从实际问题引入三步混合运算，一方面能使学生体会学习混合运算是解决问题的需要，感受学习新知的实际意义；另一重要的意图在于让学生在解决问题的过程中，联系数量关系理解相应混合运算的运算顺序，体会运算顺序规定的合理性。
B教师是按照教材例题进行教学的，效果较好。而C教师对教材情境图中提供的信息进行了改编，把“买3副中国象棋和4副围棋”改为“全班有5个小组，给每个小组买1副棋”，这样一改，例题更具开放性了，前四种买法正好囊括了一步、两步的运算，复习了过去学过的两步混合运算的旧知，另有学生想到买2副象棋和3副围棋，或3副象棋和2副围棋，教师鼓励学生列出综合算式，自然地引出三步混合运算，使学生产生积极的学习心向。这样的情境创设，不仅使学生体会了学习混合运算的必要性，同时激活了学生原有的“两步混合运算”的计算经验，又使运算顺序的合理性在实际的数量关系中得到了进一步的理解和支撑，可谓一举多得！
例题是教师指导学生学习的重要依据，同时也是学生学习数学的一个最基本的范例。教师在研读教材时，要“读懂”例题是以什么方式呈现的、这样呈现的作用是什么，同时还要特别关注一些例题情境图中安排的对话、旁白、提示语等细节，深刻理解编者意图。例题改编应科学、有效，不能一味为了突出“新、奇、趣”而挖空心思去改编，只有在“读懂”的基础上融入自己的智慧思考，挖掘教材资源，灵活处理，进行适当的拓展、延伸，使之更有利于学生有效建构，才能实现从“读懂”向“用活”迈进！
（江苏省海门实验学校附属小学南海路 226100）
【例题】
【教学过程】
A教师的教学处理
师：同学们喜欢玩“算24点”吗？今天，我们一起来玩一玩。
呈现三张扑克牌：2、4、10。
生：2×10 4=24。
生：4 2×10=24。
师：两道算式不同，都能算得24吗？为什么？
生：都是先算2×10，再加4的。
师：看来，有乘有加的算式，我们一般怎么算？
生：先算乘法，再算加法。
呈现四张扑克牌：2、2、5、7。
生：2×5 2×7。
师：试着算算看。
呈现两种类型：
2×5 2×7 2×5 2×7
=10 2×7 =10 14
=10 14 =24
=24
师：两种运算顺序都是正确的，但哪一种运算过程更简便一些呢？
学生通过比较，明确第二种运算过程更简便。
B教师的教学处理
师：为了丰富同学们的课余生活，李老师正在为大家购买象棋和围棋呢。我们一起看看吧。（出示例题情境图）
师：从图中你知道了什么？要求李老师一共付了多少元，可以先算什么？你能列综合算式解答吗？
师根据学生的回答板书：12×3 15×4。
师：这道算式和我们学的混合运算有什么不同？（生答略）
师：这就是我们今天要学的三步混合运算（板书课题）。试着算算看。
呈现学生解答的两种类型：
12×3 15×4 12×3 15×4
=36 15×4 =36 60
=36 60 =96
=96
师：它们各是按怎样的运算顺序计算的？（生答略）
师：谁能联系题中的数量关系说说为什么可以这样算？
生：因为先要求出3副中国象棋和4副围棋各要多少钱，所以先算“12×3”和“15×4”，然后再把它们加起来。
师：看来，这样的运算顺序和我们的解题思路也是一致的。
师：比较两种计算方法，哪一种方法更简单？
生：第二种，可以把两种物品的钱同时算出来。
C教师的教学处理
师：同学们都喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活，李老师正在体育用品商店为同学们购买象棋和围棋呢。我们一起去看看吧。
（出示情境图，教材中的情境图略加改动：“买3副中国象棋和4副围棋”改为“全班有5个小组，给每个小组买1副棋”）
师：从图中你知道了什么？（生答略）
师：如果你是李老师，你会怎样买呢？说说你的想法，再列出综合算式求一共要付多少元。
根据学生的回答，有序地列出下列算式：
① 买5副中国象棋。列式：12×5。
② 买5副围棋。列式：15×5。
③ 买1副中国象棋和4副围棋。列式：12 15×4。
④ 买4副中国象棋和1副围棋。列式：12×4 15。
⑤买2副中国象棋和3副围棋。列式：12×2 15×3。
⑥ 买3副中国象棋和2副围棋。列式：12×3 15×2。
师：①②两式是一步计算，我们可以直接算出得数，③④两式是我们上学期学过的两步混合运算，还记得运算顺序吗？
学生回忆两步混合运算的运算顺序。
师：⑤⑥两式和以前学过的混合运算一样吗？有什么不同？（生答略）
师：这样的混合运算应该怎样计算呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）
接下去的教学思路同B教师。
紧接着，她在此基础上及时组织学生练习了一组变式题：
① 12 ÷ 2 15 ÷ 3 ② 12 ÷ 2 15 × 3
③ 12 × 2 15 ÷ 3 ④ 12 ÷ 2 - 15 ÷ 3
【思考】
A教师舍弃了教材例题，把新知的学习贯穿于更富现实性和挑战性的“算24点”的游戏中，用三张牌算24点，刚好让学生在不知不觉中复习了已经掌握的两步混合运算，用四张牌则对应了这节课将要学习的新知，自然而顺畅地引出了三步混合运算。不可否认，大多数学生通过两步混合运算的类推和迁移，能探索出相应的混合运算顺序，但如果细细品读例题，就能体会教材把解决问题和计算结合起来的用意：从实际问题引入三步混合运算，一方面能使学生体会学习混合运算是解决问题的需要，感受学习新知的实际意义；另一重要的意图在于让学生在解决问题的过程中，联系数量关系理解相应混合运算的运算顺序，体会运算顺序规定的合理性。
B教师是按照教材例题进行教学的，效果较好。而C教师对教材情境图中提供的信息进行了改编，把“买3副中国象棋和4副围棋”改为“全班有5个小组，给每个小组买1副棋”，这样一改，例题更具开放性了，前四种买法正好囊括了一步、两步的运算，复习了过去学过的两步混合运算的旧知，另有学生想到买2副象棋和3副围棋，或3副象棋和2副围棋，教师鼓励学生列出综合算式，自然地引出三步混合运算，使学生产生积极的学习心向。这样的情境创设，不仅使学生体会了学习混合运算的必要性，同时激活了学生原有的“两步混合运算”的计算经验，又使运算顺序的合理性在实际的数量关系中得到了进一步的理解和支撑，可谓一举多得！
例题是教师指导学生学习的重要依据，同时也是学生学习数学的一个最基本的范例。教师在研读教材时，要“读懂”例题是以什么方式呈现的、这样呈现的作用是什么，同时还要特别关注一些例题情境图中安排的对话、旁白、提示语等细节，深刻理解编者意图。例题改编应科学、有效，不能一味为了突出“新、奇、趣”而挖空心思去改编，只有在“读懂”的基础上融入自己的智慧思考，挖掘教材资源，灵活处理，进行适当的拓展、延伸，使之更有利于学生有效建构，才能实现从“读懂”向“用活”迈进！
（江苏省海门实验学校附属小学南海路 226100）