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摘 要:高校扩招是一种作用于众多理性主体的政策过程,涉及多方面子政策的综合作用,需要一个微观基础框架来分析评价其政策效应。利用人力资本的理性选择模型进行模拟发现,以降低人力资本阈值为基本政策工具的高校扩招,能在收入和人力资本两种意义上的效率和公平方面实现双重改进,而其伴生的一些问题,大多不是扩招本身所致,而是教育投入等相关配套政策及措施未有效跟进所致。各级政府应通过提高并保证教育总投入、协调扩招速度等各种配套措施的有效跟进,进一步完善高校扩招这一教育大众化进程。
关键词:高校扩招;政策效应;教育层级;人力资本;理性选择;阈值
中图分类号:F063.1;G40054
文献标志码:A
文章编号:10086439(2009)05006609
引 言
近来,1999年伊始的高校扩招成了一个热议的话题。1999年高校招生数奇峰突起,直到2005年,年均扩招数均在50多万。从年增长率看, 1999和2000年分别达47.32%和38.13%的历史最高,此后才逐渐平稳回落。而从高校教育毛入学率看,也是从1999年起,中国高等教育毛入学率从上年的9.8%,4年内迅速提高到2002年的15%,进入高等教育大众化发展阶段,而此后直到2006年,一直以每年2个点的速度扩大(见图1)。尽管还只是处于大众化初期,且发展很不平衡,但确实迅速壮大并形成了世界最大规模的高校教育。扩招,意味着受教育个体接受高校教育的机会提高,本身体现了国家整体的发展进步。当然,在取得重大成绩的同时,高校扩招也因所伴随的政策安排及所引致的一些公平和效率问题而倍受关注,因而有必要从理论上加以研究。
在多级联动的教育体系下,高校扩招政策不仅体现为年高校招生人数的增加,还引发了其他一系列相关变化,故其政策效应是有关政策组合变化下的共同效应。这些效应,是经由个体在这些政策下做出的教育选择而微观地实现的,从经济学角度讲,国民个体对教育的选择,可以视为一种基于自身条件和教育政策供给的约束下,通过提升自身人力资本水平来优化预期利益的理性选择行为。在国民个体的理性选择下,初始状况不同的个体在同一政策组合下的行为调整也会不同,因此政策效应涉及效率和公平的双重层面。
余向华,陈雪娟:高校扩招政策效应的经济分析
为此,本文将三级的教育供给联系起来,构建了一个基于个体最优选择的人力资本动态随机模型。关于教育选择,Su研究了在教育层级结构和个体异质性下,针对不同层级的教育财政投入比例对不同类型个体人力资本选择的动态影响。本文参考Su模型的框架,但进行了更现实的拓展:首先,引入了中等教育阶段(对应于现实中的高中阶段),从而将Su模型中的初级和高级两层级划分拓展,以便更符合中国实际的三层级划分;其次,加入了一个学费变量,从而更能体现义务教育和非义务教育及其对个体的影响;再次,引入了一个反映个体异质性的连续型随机变量——能力指标,将Su的确定性模型进行了随机化扩展,由此可克服Su模型的一个重大不足(即反映个体异质性变量初始值取值的间断性,这会造成数据模拟在解释现实上的一些局限性),并且,还可以得出对非义务教育阶段的入学率等具有现实意义的指标预测。
下面,先设定和求解模型;然后,对高校扩招政策的背景数据进行分析处理;最后,基于以上背景数据,利用模型进行数值模拟并得出结论。
一、随机人力资本理性选择模型建构
按受教育个体的初始人力资本水平,将所有受教育者划分为i类,各自在总人口中所占的比率为λit(上标i表示所属人群,下标t表示第t代人,下同)。为简明分析且不失一般性,假设政府教育供给的教育经费主要来源是广义的教育税费收入和可能的学费收入,教育经费在三个阶段的投入比例分别记为qat、qmt和qbt,其中上标a代表高校阶段,m代表高中阶段,b代表义务阶段。三个比例不同,对教育的最终人力资本产出会造成不同的影响,而由于各阶段投入既有前后呈递性,在教育投入总规模(gt)一定的情况下又有消长替代性,因此,三个比例存在权衡问题。
假定各类个体都接受完整的义务教育,该阶段形成的人力资本产出hb,it取决于四个因素:个体能力(cit,假定服从卡方分布)、个体的初始人力资本(即其上一代的人力资本hit-1,与能力指标不同,后者主要是天赋决定,而初始人力资本则与家庭背景、收入状况等密切相关)、义务教育阶段的年限p以及该阶段的年生均教育投入(即gbt/p,其中:gbt=gtqbt)。不失一般性,采用经济学最常用的CD生产函数,有:
其中, B为义务教育阶段投入产出技术系数;δ、θ分别为每年中、前期人力资本准备的产出弹性和当期学校教育质量的产出弹性;hb,it与所对应升学门槛h^mt比较,决定个体能否进入非义务教育阶段。
而在作为非义务教育阶段的高中和高校阶段,入学个体需交纳费用且有升学率限制。两阶段的人力资本产出hm,it和ha,it取决于如下因素:个体能力cit、个体在前面教育中累积形成的人力资本基础(即前一阶段人力资本产出超出升学所需人力资本门槛的部分,分别为hb,it-h^mt和hm,it+hb,it-h^at,两者要求均大于0,即达到门槛)、个体自我选择的就学年限nm,it和na,it以及由政府在该阶段的年生均投入(其中:高中阶段生均经费为gmt[]Nmt,这里gmt=gtqmt,而Nmt为群体中最终实现的累积学习年限,Nmt=LI=1λinm,it;高校阶段生均完成教育阶段后,个体进入劳动力市场并开始工作获得工资收入并缴纳收入税。假定总的生命期长正规化为1,则工作期为扣除受教育时间后的1-p-nm,it-na,it。再假设个体i的产出函数是其人力资本的线性函数,且工资率正规化为1,从而所有产出都形成工资收入,并假定不考虑折现问题,则:
政府的教育经费假定来自广义教育税,即:
即本期的教育总投入等于向前期居民的人力资本收入所征收的广义教育税,其中,rt为税率。个体收入扣除广义教育税收和学费后,即为剩余可支配收入,故第i类个体目标函数可写为:
所以,对于受教育个体而言,从其个体理性选择的角度而言,就是要在给定各政策工具变量水平{rt,h^at,h^mt,gbt,gmt,gat,fmt,fat }下,利用上述函数关系,最大化(7)式,以确定自己在最优的教育时间内如何依赖于这些政策变量。当然,考虑到若义务教育阶段hb,it-h^mt<0,则不存在后续的教育选择问题,而仅当上式>0时,此后才需做两个阶段的教育选择,即确定高中阶段的最优学习年限的法定时制m,则取为n*mit(若计算结果大于高中阶段的法定时制m,则取为m)和大学阶段的最优学习年限n*ait。
由于变量较多,且单类个体的n*it与整个群体的N*t相互依赖,故直接求取模型的显式解析比较困难。为此,我们利用计算机编程模拟的方式,采取逐步逼近的求法,即:先将整个Nt暂时与上述有关公共教育政策参数一起也视作外生变量(可理解为政府拟实现的人均受教育时长N*et),从而在条件(1)~(5)的约束下,理性选择nm,it和na,it来最大化(6)式。经计算,得:
然后,检验上述N*at是否与预定的N*et一致:若一致,则它们就是均衡的时间;若不一致,则采用双重迭代法进行调整逼近,直到事后实现的N*t收敛到事前的N*et,迭代算法可借助计算机实现。限于篇幅,有关具体的计算过程和迭代方法,若读者有兴趣,可向作者索取。
二、高校扩招政策效应的数值模拟分析
上述均衡结果为隐式的非连续解,不便用以直观地解释现实,因此,基于此模型,采用数值模拟法,利用中国的相关统计数据分析高校扩招的政策效应。本文的模拟使用Fortran90编程实现,当然,数值模拟重要的不是模拟所得的具体数据,而是数据所体现的一些变动特征和趋势。
扩招对应的是模型中阈值h^at的降低。整个模拟分两步:第一步是在给定各参数下,观察个体理性的教育选择在不同的阈值水平下与现实的拟合程度,从而选择一个拟合度最优的阈值水平,以进入下一步分析;第二步,基于有关技术参数和统计数据,剥离并估计高校扩招各子政策的长期动态效应。
模型基本技术参数值是基于模型设定和前人研究经验所做的判断,具体参数赋值见表1。
其中,两个阶段的产出弹性系数与Su在分析发展中国家时的设定一致;技术系数B、M、A表示在单位人力资本准备和单位经费下,单位时间的人力资本产出值,其中基础教育阶段的技术系数与Su同样设定为6;将高中阶段和高校阶段均设定为5,表明同样的投入下各阶段的人力资本产出或教育收益递减,高校阶段与高中阶段大致相同,以反映我国由于高校学生数相对较少所造成的收益率较高的现实;P设为0.125,这在总生命期正规化为1下,大致对应我国现阶段72岁的人均寿命计算的9年义务教育时长(小学加初中);同理,m相当于3年的高中阶段。其他数据来源于1998年前后各年度《中国教育经费统计年鉴》、《中国教育年鉴》和《中国统计年鉴》。
1.阈值参数拟合与阈值效应分析
1998年前有关数据经处理如表2所示。
其中:λ1,λ2分别为农村居民和城镇居民比重,h1t-1、h2t-1大致用两类代表性群体的人均收入水平来间接表示,三级教育的总投入规模gt和三个教育阶段投入比例qat、qmt和qbt取值如脚注此处参数选择的关键是如何将现实的值与初始人力资本契合起来。式(6)已经将教育总投入与初始人力资本直接联系起来。我们利用经此调整后的教育投入数据,将已知的税率0.2及初始人力资本水平代入上式,经计算可得平均每个人所缴纳的教育税约为0.7。又考虑到人口结构的特点,假设人口在各年龄段的分布均匀,则以当时的平均教育年限和工作年限的比例(约为1∶4)来调整教育总投入水平,所以调整后的教育总投入水平应当为4倍的人均教育税收入,即2.8。由于该参数没有直接对应的现实统计数据,故我们主要通过模拟结果对现实的拟合程度来判断参数值的合适性。由于本文主要考察作为结构因素的投入比例以及学费等随扩招而变化所产生的结构性政策的效应,因此为剥离出投入结构变动的效应水平,故假定教育总投入规模不变。 ,h^at和h^mt为反复模拟过程中得到的一些拟合现实最佳的经验值。模拟发现,这两个参数大致取这几个值时,有关决策变量(比如各就学时间选择)的模拟值最为接近当期的现实值。而对反映个体异质性的个体能力c,作为模型的随机性根源,我们由计算机生成服从卡方分布的随机数并经正规化使其数学期望变为1来模拟。其数学期望之所以处理为1,旨在使这种随机性不对结果产生系统性影响。 选择同一概率分布是为突出城乡居民个体能力无系统性差异;选择卡方分布而不是更常用的正态分布,则是因为正态分布取值范围包含负值,不符合能力指标的现实意义,而卡方分布取值则均为正,且其分布形态具有类似正态分布的单峰和长尾,更符合人群中能力分布的特性。而模型中人力资本阈值起的是门槛作用,不同的阈值形成不同的门槛,从而形成不同的最终人力资本结构以及收入结构。而扩招的基本方法就是降低阈值,下面,在保持其他参数不变的情况下,不断改变
(1)h^at对不同类型群体高校入学率及高校教育时间的影响。如图2.1和2.2,由于随机变量个体能力的加入,人力资本阈值作为一种门槛的作用,表现为农村居民和城镇居民进入高校教育的升学率和入学率,进而高校阶段平均学习时间均随阈值的提高而严格递减。农村群体对于阈值的变动更为敏感,降低阈值水平,对农村群体的影响更为明显。对照扩招前的数据,当阈值为9时,高校入学率(约10%)和各项升学率指标大致较好地拟合了之前的现实,由此可认为扩招前的阈值约为9。此时,扩招政策使阈值降到一定水平,农村居民整体人力资本水平开始达到阈值水平,不再轻易被挤出,从而开始普遍受惠于这一扩招政策,高校入学率逐渐升高。
(2)h^at对不同类型群体的收入水平和人力资本水平的影响如图2.3所示。由于阈值的提高,将挤出初始人力资本较低和个体能力较弱的个体,所以各类人群的人力资本均随阈值的提高都会递减。对于农村个体,阈值为11左右时表明选拔标准太高,只有个体能力很强的人才能进入高校学习。只有当阈值水平低于11左右时,降低阈值的政策才能惠及农村整体的利益。而从扩招前的人力资本阈值水平9开始,随着h^at的降低,两类人群的人力资本均走出了整体上被挤出的临界点,即此时将阈值下降到一定的水平,农村和城镇居民的人力资本水平都将出现上升趋势。而收入水平则只随阈值轻微波动,说明以收入最大化为目标的理性个体,对扩招可能带来的利益损失可采取简单地退出或减少高校学习时间来调整。
(3)h^at对群体间公平性的影响。为反映扩招政策的公平效应,我们基于本模拟所得相关数据算出了不同阈值对应的整个群体在收入和人力资本水平方面的基尼系数,得图2.4。如图所示,两基尼系数先随阈值提高而上升,其原因在于农村群体受阈值提高的影响更大,大部分的农村弱势群体将首先被挤出高校阶段。然后,随着阈值进一步提高,当阈值设定高到一定水平时,高校教育将变为一种绝对的精英教育,再提高阈值对已全被挤出的农村弱势群体无实质影响,而只会再挤出初始人力资本较高的城镇群体中部分个体能力较弱的个体,从而导致城镇作为一个整体的福利水平也下降,进而使体现城镇与农村两者差距的基尼系数反而下降。
图2还表明,临界性阈值实际上界定出了两个不同阶段——精英教育阶段和大众教育阶段:若阈值>9,则降低阈值仅使初始人力资本较高者受益,而对初始人力资本较低者则从整体上受益不大,这表明入学门槛设定过高,高校教育处于一种精英教育阶段,降低阈值的扩招也只是使更多的初始人力资本高者增加就学机会从而垄断更多高收入机会,而无法惠及弱势群体从而也就无法促进公平,故基尼系数反而上升;而阈值小于9时,降低阈值使弱势群体亦从中受益,高校教育及其高收入机会能向弱势群体普惠,体现公平的基尼系数也开始随阈值降低而下降;当阈值降低到6时,大致对应于高校教育大众化阶段。可见,基于本模型的模拟结果,与高等教育阶段划分基本吻合,而作为模拟计算基础的阈值变化, 也基本能体现我国高校扩招进入高等教育大众化初级阶段的现实。
2.扩招各子政策的长期效应分析
在教育总投入不变的假定下,由于扩招在阈值降低的同时,会引致高校投入比重相对上升和义务教育投入比重相对下降,并且为了弥补生均经费因扩招而稀释不足,又产生了生均学杂费提高等子政策。下面就利用有《中国教育经费统计年鉴》、《中国教育年鉴》和《中国统计摘要2008》相关统计数据(原始数据略),分析扩招过程中这些子政策对于社会效率和公平的长期动态影响。
关键词:高校扩招;政策效应;教育层级;人力资本;理性选择;阈值
中图分类号:F063.1;G40054
文献标志码:A
文章编号:10086439(2009)05006609
引 言
近来,1999年伊始的高校扩招成了一个热议的话题。1999年高校招生数奇峰突起,直到2005年,年均扩招数均在50多万。从年增长率看, 1999和2000年分别达47.32%和38.13%的历史最高,此后才逐渐平稳回落。而从高校教育毛入学率看,也是从1999年起,中国高等教育毛入学率从上年的9.8%,4年内迅速提高到2002年的15%,进入高等教育大众化发展阶段,而此后直到2006年,一直以每年2个点的速度扩大(见图1)。尽管还只是处于大众化初期,且发展很不平衡,但确实迅速壮大并形成了世界最大规模的高校教育。扩招,意味着受教育个体接受高校教育的机会提高,本身体现了国家整体的发展进步。当然,在取得重大成绩的同时,高校扩招也因所伴随的政策安排及所引致的一些公平和效率问题而倍受关注,因而有必要从理论上加以研究。
在多级联动的教育体系下,高校扩招政策不仅体现为年高校招生人数的增加,还引发了其他一系列相关变化,故其政策效应是有关政策组合变化下的共同效应。这些效应,是经由个体在这些政策下做出的教育选择而微观地实现的,从经济学角度讲,国民个体对教育的选择,可以视为一种基于自身条件和教育政策供给的约束下,通过提升自身人力资本水平来优化预期利益的理性选择行为。在国民个体的理性选择下,初始状况不同的个体在同一政策组合下的行为调整也会不同,因此政策效应涉及效率和公平的双重层面。
余向华,陈雪娟:高校扩招政策效应的经济分析
为此,本文将三级的教育供给联系起来,构建了一个基于个体最优选择的人力资本动态随机模型。关于教育选择,Su研究了在教育层级结构和个体异质性下,针对不同层级的教育财政投入比例对不同类型个体人力资本选择的动态影响。本文参考Su模型的框架,但进行了更现实的拓展:首先,引入了中等教育阶段(对应于现实中的高中阶段),从而将Su模型中的初级和高级两层级划分拓展,以便更符合中国实际的三层级划分;其次,加入了一个学费变量,从而更能体现义务教育和非义务教育及其对个体的影响;再次,引入了一个反映个体异质性的连续型随机变量——能力指标,将Su的确定性模型进行了随机化扩展,由此可克服Su模型的一个重大不足(即反映个体异质性变量初始值取值的间断性,这会造成数据模拟在解释现实上的一些局限性),并且,还可以得出对非义务教育阶段的入学率等具有现实意义的指标预测。
下面,先设定和求解模型;然后,对高校扩招政策的背景数据进行分析处理;最后,基于以上背景数据,利用模型进行数值模拟并得出结论。
一、随机人力资本理性选择模型建构
按受教育个体的初始人力资本水平,将所有受教育者划分为i类,各自在总人口中所占的比率为λit(上标i表示所属人群,下标t表示第t代人,下同)。为简明分析且不失一般性,假设政府教育供给的教育经费主要来源是广义的教育税费收入和可能的学费收入,教育经费在三个阶段的投入比例分别记为qat、qmt和qbt,其中上标a代表高校阶段,m代表高中阶段,b代表义务阶段。三个比例不同,对教育的最终人力资本产出会造成不同的影响,而由于各阶段投入既有前后呈递性,在教育投入总规模(gt)一定的情况下又有消长替代性,因此,三个比例存在权衡问题。
假定各类个体都接受完整的义务教育,该阶段形成的人力资本产出hb,it取决于四个因素:个体能力(cit,假定服从卡方分布)、个体的初始人力资本(即其上一代的人力资本hit-1,与能力指标不同,后者主要是天赋决定,而初始人力资本则与家庭背景、收入状况等密切相关)、义务教育阶段的年限p以及该阶段的年生均教育投入(即gbt/p,其中:gbt=gtqbt)。不失一般性,采用经济学最常用的CD生产函数,有:
其中, B为义务教育阶段投入产出技术系数;δ、θ分别为每年中、前期人力资本准备的产出弹性和当期学校教育质量的产出弹性;hb,it与所对应升学门槛h^mt比较,决定个体能否进入非义务教育阶段。
而在作为非义务教育阶段的高中和高校阶段,入学个体需交纳费用且有升学率限制。两阶段的人力资本产出hm,it和ha,it取决于如下因素:个体能力cit、个体在前面教育中累积形成的人力资本基础(即前一阶段人力资本产出超出升学所需人力资本门槛的部分,分别为hb,it-h^mt和hm,it+hb,it-h^at,两者要求均大于0,即达到门槛)、个体自我选择的就学年限nm,it和na,it以及由政府在该阶段的年生均投入(其中:高中阶段生均经费为gmt[]Nmt,这里gmt=gtqmt,而Nmt为群体中最终实现的累积学习年限,Nmt=LI=1λinm,it;高校阶段生均完成教育阶段后,个体进入劳动力市场并开始工作获得工资收入并缴纳收入税。假定总的生命期长正规化为1,则工作期为扣除受教育时间后的1-p-nm,it-na,it。再假设个体i的产出函数是其人力资本的线性函数,且工资率正规化为1,从而所有产出都形成工资收入,并假定不考虑折现问题,则:
政府的教育经费假定来自广义教育税,即:
即本期的教育总投入等于向前期居民的人力资本收入所征收的广义教育税,其中,rt为税率。个体收入扣除广义教育税收和学费后,即为剩余可支配收入,故第i类个体目标函数可写为:
所以,对于受教育个体而言,从其个体理性选择的角度而言,就是要在给定各政策工具变量水平{rt,h^at,h^mt,gbt,gmt,gat,fmt,fat }下,利用上述函数关系,最大化(7)式,以确定自己在最优的教育时间内如何依赖于这些政策变量。当然,考虑到若义务教育阶段hb,it-h^mt<0,则不存在后续的教育选择问题,而仅当上式>0时,此后才需做两个阶段的教育选择,即确定高中阶段的最优学习年限的法定时制m,则取为n*mit(若计算结果大于高中阶段的法定时制m,则取为m)和大学阶段的最优学习年限n*ait。
由于变量较多,且单类个体的n*it与整个群体的N*t相互依赖,故直接求取模型的显式解析比较困难。为此,我们利用计算机编程模拟的方式,采取逐步逼近的求法,即:先将整个Nt暂时与上述有关公共教育政策参数一起也视作外生变量(可理解为政府拟实现的人均受教育时长N*et),从而在条件(1)~(5)的约束下,理性选择nm,it和na,it来最大化(6)式。经计算,得:
然后,检验上述N*at是否与预定的N*et一致:若一致,则它们就是均衡的时间;若不一致,则采用双重迭代法进行调整逼近,直到事后实现的N*t收敛到事前的N*et,迭代算法可借助计算机实现。限于篇幅,有关具体的计算过程和迭代方法,若读者有兴趣,可向作者索取。
二、高校扩招政策效应的数值模拟分析
上述均衡结果为隐式的非连续解,不便用以直观地解释现实,因此,基于此模型,采用数值模拟法,利用中国的相关统计数据分析高校扩招的政策效应。本文的模拟使用Fortran90编程实现,当然,数值模拟重要的不是模拟所得的具体数据,而是数据所体现的一些变动特征和趋势。
扩招对应的是模型中阈值h^at的降低。整个模拟分两步:第一步是在给定各参数下,观察个体理性的教育选择在不同的阈值水平下与现实的拟合程度,从而选择一个拟合度最优的阈值水平,以进入下一步分析;第二步,基于有关技术参数和统计数据,剥离并估计高校扩招各子政策的长期动态效应。
模型基本技术参数值是基于模型设定和前人研究经验所做的判断,具体参数赋值见表1。
其中,两个阶段的产出弹性系数与Su在分析发展中国家时的设定一致;技术系数B、M、A表示在单位人力资本准备和单位经费下,单位时间的人力资本产出值,其中基础教育阶段的技术系数与Su同样设定为6;将高中阶段和高校阶段均设定为5,表明同样的投入下各阶段的人力资本产出或教育收益递减,高校阶段与高中阶段大致相同,以反映我国由于高校学生数相对较少所造成的收益率较高的现实;P设为0.125,这在总生命期正规化为1下,大致对应我国现阶段72岁的人均寿命计算的9年义务教育时长(小学加初中);同理,m相当于3年的高中阶段。其他数据来源于1998年前后各年度《中国教育经费统计年鉴》、《中国教育年鉴》和《中国统计年鉴》。
1.阈值参数拟合与阈值效应分析
1998年前有关数据经处理如表2所示。
其中:λ1,λ2分别为农村居民和城镇居民比重,h1t-1、h2t-1大致用两类代表性群体的人均收入水平来间接表示,三级教育的总投入规模gt和三个教育阶段投入比例qat、qmt和qbt取值如脚注此处参数选择的关键是如何将现实的值与初始人力资本契合起来。式(6)已经将教育总投入与初始人力资本直接联系起来。我们利用经此调整后的教育投入数据,将已知的税率0.2及初始人力资本水平代入上式,经计算可得平均每个人所缴纳的教育税约为0.7。又考虑到人口结构的特点,假设人口在各年龄段的分布均匀,则以当时的平均教育年限和工作年限的比例(约为1∶4)来调整教育总投入水平,所以调整后的教育总投入水平应当为4倍的人均教育税收入,即2.8。由于该参数没有直接对应的现实统计数据,故我们主要通过模拟结果对现实的拟合程度来判断参数值的合适性。由于本文主要考察作为结构因素的投入比例以及学费等随扩招而变化所产生的结构性政策的效应,因此为剥离出投入结构变动的效应水平,故假定教育总投入规模不变。 ,h^at和h^mt为反复模拟过程中得到的一些拟合现实最佳的经验值。模拟发现,这两个参数大致取这几个值时,有关决策变量(比如各就学时间选择)的模拟值最为接近当期的现实值。而对反映个体异质性的个体能力c,作为模型的随机性根源,我们由计算机生成服从卡方分布的随机数并经正规化使其数学期望变为1来模拟。其数学期望之所以处理为1,旨在使这种随机性不对结果产生系统性影响。 选择同一概率分布是为突出城乡居民个体能力无系统性差异;选择卡方分布而不是更常用的正态分布,则是因为正态分布取值范围包含负值,不符合能力指标的现实意义,而卡方分布取值则均为正,且其分布形态具有类似正态分布的单峰和长尾,更符合人群中能力分布的特性。而模型中人力资本阈值起的是门槛作用,不同的阈值形成不同的门槛,从而形成不同的最终人力资本结构以及收入结构。而扩招的基本方法就是降低阈值,下面,在保持其他参数不变的情况下,不断改变
(1)h^at对不同类型群体高校入学率及高校教育时间的影响。如图2.1和2.2,由于随机变量个体能力的加入,人力资本阈值作为一种门槛的作用,表现为农村居民和城镇居民进入高校教育的升学率和入学率,进而高校阶段平均学习时间均随阈值的提高而严格递减。农村群体对于阈值的变动更为敏感,降低阈值水平,对农村群体的影响更为明显。对照扩招前的数据,当阈值为9时,高校入学率(约10%)和各项升学率指标大致较好地拟合了之前的现实,由此可认为扩招前的阈值约为9。此时,扩招政策使阈值降到一定水平,农村居民整体人力资本水平开始达到阈值水平,不再轻易被挤出,从而开始普遍受惠于这一扩招政策,高校入学率逐渐升高。
(2)h^at对不同类型群体的收入水平和人力资本水平的影响如图2.3所示。由于阈值的提高,将挤出初始人力资本较低和个体能力较弱的个体,所以各类人群的人力资本均随阈值的提高都会递减。对于农村个体,阈值为11左右时表明选拔标准太高,只有个体能力很强的人才能进入高校学习。只有当阈值水平低于11左右时,降低阈值的政策才能惠及农村整体的利益。而从扩招前的人力资本阈值水平9开始,随着h^at的降低,两类人群的人力资本均走出了整体上被挤出的临界点,即此时将阈值下降到一定的水平,农村和城镇居民的人力资本水平都将出现上升趋势。而收入水平则只随阈值轻微波动,说明以收入最大化为目标的理性个体,对扩招可能带来的利益损失可采取简单地退出或减少高校学习时间来调整。
(3)h^at对群体间公平性的影响。为反映扩招政策的公平效应,我们基于本模拟所得相关数据算出了不同阈值对应的整个群体在收入和人力资本水平方面的基尼系数,得图2.4。如图所示,两基尼系数先随阈值提高而上升,其原因在于农村群体受阈值提高的影响更大,大部分的农村弱势群体将首先被挤出高校阶段。然后,随着阈值进一步提高,当阈值设定高到一定水平时,高校教育将变为一种绝对的精英教育,再提高阈值对已全被挤出的农村弱势群体无实质影响,而只会再挤出初始人力资本较高的城镇群体中部分个体能力较弱的个体,从而导致城镇作为一个整体的福利水平也下降,进而使体现城镇与农村两者差距的基尼系数反而下降。
图2还表明,临界性阈值实际上界定出了两个不同阶段——精英教育阶段和大众教育阶段:若阈值>9,则降低阈值仅使初始人力资本较高者受益,而对初始人力资本较低者则从整体上受益不大,这表明入学门槛设定过高,高校教育处于一种精英教育阶段,降低阈值的扩招也只是使更多的初始人力资本高者增加就学机会从而垄断更多高收入机会,而无法惠及弱势群体从而也就无法促进公平,故基尼系数反而上升;而阈值小于9时,降低阈值使弱势群体亦从中受益,高校教育及其高收入机会能向弱势群体普惠,体现公平的基尼系数也开始随阈值降低而下降;当阈值降低到6时,大致对应于高校教育大众化阶段。可见,基于本模型的模拟结果,与高等教育阶段划分基本吻合,而作为模拟计算基础的阈值变化, 也基本能体现我国高校扩招进入高等教育大众化初级阶段的现实。
2.扩招各子政策的长期效应分析
在教育总投入不变的假定下,由于扩招在阈值降低的同时,会引致高校投入比重相对上升和义务教育投入比重相对下降,并且为了弥补生均经费因扩招而稀释不足,又产生了生均学杂费提高等子政策。下面就利用有《中国教育经费统计年鉴》、《中国教育年鉴》和《中国统计摘要2008》相关统计数据(原始数据略),分析扩招过程中这些子政策对于社会效率和公平的长期动态影响。