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相对于碎片化教学而言,结构化教学是建立在数学知识系统和学生已有认知的基础之上,以特定的典型素材为基础,着力于整体关联,促进学生的主动建构与思维发展,着眼于提升学生的基础学力和数学素养。可以看出,数学活动素材是结构化教学的重要根基和有效载体。因此,教师应精心选择、设计典型性的数学活动素材,并科学地实施运用,让结构化教学真正发生。下面以北师大版四年级上册“速度”的教学为例,谈四点教学建议。
一、以关联性素材助探索,生成速度概念
速度,就是单位时间内物体的位移,延伸为表示事物发展变化的快慢。在小学生眼里,速度不如长度、重量、面积一样可感、可视,而是蕴含在物体“比快慢”的动态运动中。因此,如何让学生亲历体验速度的发现与提出过程,明晰速度的实践背景,是速度教学首要考虑的问题。北师大版教材精心设置数据,创设了一组关联性素材,通过“比较三只小动物谁跑得快”的关联性素材,教师可组织有层次的探索活动。
1.直接比较:松鼠与猴子相比较,跑步的时间相同,所以可以直接比较路程判断出松鼠跑得比较快;而猴子与小兔相比较,路程相同,则可以通过比较时间判断出小兔跑得比较快。
2.转化比较:松鼠与小兔相比,时间、路程各不相同,谁跑得比较快呢?教师放手让学生自主探究,有的学生认为转化成相同时间再进行比较,如都把松鼠和小兔跑的时间转化成1分钟或12分钟等,再比较路程;也有的认为把两者不同的路程转化成相同路程,再通过比较时间来判断快慢。
3.择优辨析:教师引导学生对松鼠和小兔比快慢的多种方法进行比较、择优,明晰将两者转化成先计算1分钟的路程再进行比较,更加简捷一些,即松鼠1分钟跑了280÷4=70(米);小兔1分钟跑了240÷4=60(米),所以松鼠跑得比较快。
4.直观呈现:教师引导学生将上述松鼠、小兔1分钟跑的路程在线段图上表示出来,让学生进一步认识到速度其实就是基于时间,对路程进行平均分后的其中一份数而已。
这里,教师对教材呈现的关联性素材进行灵活运用,让学生经历了“时间或路程相同直接比”—“时间、路程都不同转化比”—“1个单位时间简单比”的探索历程。学生体验了速度产生的现实背景,并在数形结合中直观理解速度形成与已往学习的“平均分”有着天然联系,初步认识到速度与时间和路程两个因素有关,有效地生成了速度的概念。
二、以冲突性素材引感悟,完善速度概念
学生在以往的比长短、比多少、比高矮、比轻重等数学实践活动中,积累的都是对单一量进行比较的数学经验。而速度表面上看起来是单一量,其实它是一个与时间、路程两者都相关联的复合量。从单一量拓展到复合量,对小学生来说,是数学认知的一次飞跃,也就构成了本课的教学难点。在上述教学中,尽管学生初步认识到速度是由时间与路程两个相关联的量决定的,但由于数学概念的跨越性与数学思维的跳跃性,学生对此了解得并不深刻、精准。为此,教师有必要提供如下冲突性素材。
1.“神十”飞船在太空5秒飞行了约40千米,“神十”飞船的速度是(
一、以关联性素材助探索,生成速度概念
速度,就是单位时间内物体的位移,延伸为表示事物发展变化的快慢。在小学生眼里,速度不如长度、重量、面积一样可感、可视,而是蕴含在物体“比快慢”的动态运动中。因此,如何让学生亲历体验速度的发现与提出过程,明晰速度的实践背景,是速度教学首要考虑的问题。北师大版教材精心设置数据,创设了一组关联性素材,通过“比较三只小动物谁跑得快”的关联性素材,教师可组织有层次的探索活动。
1.直接比较:松鼠与猴子相比较,跑步的时间相同,所以可以直接比较路程判断出松鼠跑得比较快;而猴子与小兔相比较,路程相同,则可以通过比较时间判断出小兔跑得比较快。
2.转化比较:松鼠与小兔相比,时间、路程各不相同,谁跑得比较快呢?教师放手让学生自主探究,有的学生认为转化成相同时间再进行比较,如都把松鼠和小兔跑的时间转化成1分钟或12分钟等,再比较路程;也有的认为把两者不同的路程转化成相同路程,再通过比较时间来判断快慢。
3.择优辨析:教师引导学生对松鼠和小兔比快慢的多种方法进行比较、择优,明晰将两者转化成先计算1分钟的路程再进行比较,更加简捷一些,即松鼠1分钟跑了280÷4=70(米);小兔1分钟跑了240÷4=60(米),所以松鼠跑得比较快。
4.直观呈现:教师引导学生将上述松鼠、小兔1分钟跑的路程在线段图上表示出来,让学生进一步认识到速度其实就是基于时间,对路程进行平均分后的其中一份数而已。
这里,教师对教材呈现的关联性素材进行灵活运用,让学生经历了“时间或路程相同直接比”—“时间、路程都不同转化比”—“1个单位时间简单比”的探索历程。学生体验了速度产生的现实背景,并在数形结合中直观理解速度形成与已往学习的“平均分”有着天然联系,初步认识到速度与时间和路程两个因素有关,有效地生成了速度的概念。
二、以冲突性素材引感悟,完善速度概念
学生在以往的比长短、比多少、比高矮、比轻重等数学实践活动中,积累的都是对单一量进行比较的数学经验。而速度表面上看起来是单一量,其实它是一个与时间、路程两者都相关联的复合量。从单一量拓展到复合量,对小学生来说,是数学认知的一次飞跃,也就构成了本课的教学难点。在上述教学中,尽管学生初步认识到速度是由时间与路程两个相关联的量决定的,但由于数学概念的跨越性与数学思维的跳跃性,学生对此了解得并不深刻、精准。为此,教师有必要提供如下冲突性素材。
1.“神十”飞船在太空5秒飞行了约40千米,“神十”飞船的速度是(