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本文假设n阶正则对称微分算式ι（y）的幂算子ι^m（y）在L^2[α，∞）中是部分分离的，首先刻画了由幂算式ι^m（y）生成的微分算子T（ι^m）的自伴边界条件，然后，在L^2[α，∞）中，借助T（ι^m）的自伴域的这种刻画形式，研究了m个由n阶微分算式ι（y）生成的微分算子Tk（ι）（k=1,2,……，m;m∈Z，m≥2）乘积的自伴性问题，获得了乘积算子Tm（ι）…T2（ι）T1（ι）是自伴算子的充要条件。