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在新课程标准下的初中数学教学中，我们发现，新教材在适应学生差异性方面很有特色：教材正文理论要求有所降低，删去了繁琐的计算题及多步推理的论证题，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求;同时拓宽了知识面，选入了能开阔学生视野，启迪学生思维，紧密现代生产、生活的足够数量的习题，并分a、b层次编排，使学有余力的学生的数学才能得以充分发展。如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，使教法改革与教材改革完美统一呢？带着这个问题，经过多年探索，初步形成了“鼓励式阶梯教学法”的理论与教学模式。下面简介该教法的一些原理与做法。
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”，以达到教师的鼓励与学生的发展有机地结合。两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力;“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
一、定好起跑线
先向学生宣传鼓励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报a、b、c三个学习小组。教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：c组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及a组习题;b组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、a组习题及部分b组习题;a组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成a、b组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助b、c组学生完成学习任务，共同进步。
二、分階梯授课
1.备课设阶梯
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证c组学生“吃得了”;抽象理解性内容为第二个阶梯，使b组学生“吃得好”;知识扩展性内容为第三个梯级，满足a组学生“吃得饱”。例如，初三“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解;（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解;（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材b组习题为主的超基本题;以a组习题为主的基本题;以练习题和大部分a组习题为主的起码题，以此来分别满足a、b、c三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2.讲课沿阶梯
鼓励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证b、c组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使a组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。
三、分梯级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。于是，我们采取如下考查方法：（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：a组学生实得分=100分一扣分，b组学生实得分=（120分-扣分）×100/120。c组学生实得分=120分-扣分。（此种方法常用于综合考查）。（2）题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足a、b组学生的基分满100分;允许c组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
四、激励跨梯
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟;老师应在授课中有意识地创造跨梯条件（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标。同时，有力地促进了学生其他学科成绩的提高和思想品德的养成。
“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，坚信通过不断的摸索、实践，鼓励式阶梯教学法一定会在教学中取得更加积极的作用。
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”，以达到教师的鼓励与学生的发展有机地结合。两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力;“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
一、定好起跑线
先向学生宣传鼓励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报a、b、c三个学习小组。教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：c组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及a组习题;b组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、a组习题及部分b组习题;a组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成a、b组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助b、c组学生完成学习任务，共同进步。
二、分階梯授课
1.备课设阶梯
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证c组学生“吃得了”;抽象理解性内容为第二个阶梯，使b组学生“吃得好”;知识扩展性内容为第三个梯级，满足a组学生“吃得饱”。例如，初三“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解;（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解;（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材b组习题为主的超基本题;以a组习题为主的基本题;以练习题和大部分a组习题为主的起码题，以此来分别满足a、b、c三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2.讲课沿阶梯
鼓励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证b、c组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使a组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。
三、分梯级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。于是，我们采取如下考查方法：（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：a组学生实得分=100分一扣分，b组学生实得分=（120分-扣分）×100/120。c组学生实得分=120分-扣分。（此种方法常用于综合考查）。（2）题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足a、b组学生的基分满100分;允许c组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
四、激励跨梯
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟;老师应在授课中有意识地创造跨梯条件（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标。同时，有力地促进了学生其他学科成绩的提高和思想品德的养成。
“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，坚信通过不断的摸索、实践，鼓励式阶梯教学法一定会在教学中取得更加积极的作用。