素因数相关论文
一.問题的提出和轉化1.問題的提出。用圓規和直尺来等分一个圓周(或者作一个正多边形)在初等几何学里是一个很平常的問題;可是为......
全国人民在以胡锦涛同志为总书记的党中央领导下 ,战胜了无数困难 ,取得了举世瞩目的成就而送别了 2 0 0 3年迎来了 2 0 0 4年 .值......
关于Ｎ９的几个性质陕西省洛川师范尚成本刊１９９６年第１１期《“由１，２，…，９组成的九位数”的集合Ｎ９探奇》一文中，郭富喜先生给出了集合Ｎ９的一些性质，并提出了......
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成果集锦凸六边形的方程定义在凸六边形ＡＢＣＤＥＦ中．ＡＤ、ＢＥ、ＣＦ称为主对角线．若ＡＢＤＥ，ＢＣＥＦ，ＣＤＡＡ．则称ＡＢＣＤＥＦ为平行六边形．程为其而占的坐标为边的方程为主对角线的方程是略证......
本刊在83年第4期中刊登边先同志提出的《一个有趣的整除问题》,本人看后略有启发。这一问题可以转化成P~(p+k)+(p+k)~p能否被p+(p......
由20=2~2·5,知20有(2+1)(1+1)=6个正因数,分别是1,5,2,10,4,20。它们的正因数的个数分别是 d(1)=1,d(5)=2,d(2)=2, d(10)=4,d(4)......
在许多近世代数的教程中证明了:一个实数a,只有当有理数域Q的扩域Q(d)的次数为2~n,即[Q(a):Q]=2~n时,才能由园规与直尺作出,见文......
近年来,自主招生试题中常常会涉及到一些简单的数论问题,这些问题主要有整除问题、高斯函数、素因数分解、同余问题以及不定方程等......
我从小喜欢研究数学这个科目,因为数学中不仅有奇妙的数字,多变的字母,还有引人思考的“悖论”。我特别喜欢研究数学理论,因为它复......
在讨论质数与合数时,“人教版”小学数学教师用书五年级下册中有这么一句话:“由于自然数是无限的,所以质数和合数也是无限的。”......
一个大于1的整数,如果除了它本身和1以外,不能被其他正整数所整除,这个整数就叫质数(也称素数).如2、3、5、7、11等都是质数.而另......
对于熟知的Fibonacci数列的研究成果,如关于其素因数的指数的研究[1],关于其应用等都有一大批成果,然而现在在外国文献中,已经对k-......
美国高中数学竞赛AMC10、AMC12每年都在全球同步进行两次活动,第一次在每年的2月初,另一次在2月下旬.由于第一次活动经常和我国的......
素数在数论研究中占有非常重要的地位,随着素数在密码安全方面的重大应用的发现,寻求较大素数和探究更有效的素数判定方法,不仅在......
数论部分1.设A为整数集合,若对于任意的x、y∈A(允许x、y相同),及每个整数k,均有x~2+kxy+y~2∈A,则称集合A是“允许的”.求所有非......
第40届俄罗斯数学奥林匹克于2014年4月25至30日在雅罗斯拉夫尔市举行。竞赛分九、十和十一年级进行,在26日和27日分两天考试,每天5......
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本文提出一种频率分配问题的算法,它的优点在于当频道数是小于5,000的素数p时,求出GF(p)上一个首一的二次本原多项式的计算量仅为O......
破译RSA密码系制的一种方法己由西蒙斯(simmons)和诺利斯(Norris)提出。他们的方法首先是对密文y求出使得ye~m≡y(modn)的整数m(≠......
本文推导了840点素因数分解的离散傅里叶交换的算法。它将840点的DFT运算转变成为素因数3、5、7、8点的DFT运算。文中指出,对于素......
陈景润与哥德巴赫猜想孙宏安（大连教育学院１１６０２１）中国科学院院士、著名数学家陈景润不幸于１９９６年３月１９日病逝．谨以此文表达我们对这位有力地推动了......
设a是大于1的正数,p是奇素数,M(a,p)=(a-1)/(a-1).证明了:当q=2p+1是素数时,如果(a/q)=1且a(≠)1(mod q),其中(a/q)是Legendre符号......
主要目的是利用Liouville反转公式来给出整数素因数间的一个新的对偶公式,从而推广了K.Alladi的基于M(o)bius反转公式的对偶引理.......
期刊
研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数13的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数13的指数由下标n的分......
研究了Fibonacci数 Fn 的标准分解式中素因数17的指数与下标 n的关系，证明了Fibonacci数 Fn 的标准分解式中素因数17的指数由下标 n......
纠正了L2x3kxp≡0（mod3k＋1），k∈Z，k≥0，p为任意正整数的错误，然后证明了Lucas数Ln的标准分解式中素因数5指数为0，最后证明了Ln 的标准分解......
本文的目的是用初等方法推导不定方程X2+（?）Y2=Z2与X2+（?）Y2=Z2（p1,p2,…,p为n个不同的奇素数）适合x>0,y>0,z>0,（x,y）=1,2|y的一切整数解的......
设n是大于1的正整数，如果n的所有约数之倒数和仍是正整数，则称n是调和数。本文证明了：当w(n)≤2时，其中w(n)为n的不同素因数的个数时,n......
反证法是一种重要的间接证明方法,它是通过证命题结论的反面是假的,从而肯定结论是真实的。其具体过程是:首先否定结论,即假定结论......
（本讲适合高中）素因数分解定理（整数的唯一分解定理）是初等数论中的一个重要结论,为一系列数学竞赛题提供了命题视角.在国内外中学数学......
设D为奇数且最多含有3个互不相同的素因数，证明了不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4仅有两组非平凡解D=11，（x，y,z）：（49，20，6）和D=11×89&#......
超人的数学家与物理学家说起高维流形来简直就像是见到了那样。遗憾的是只有他们能看见,一般人却看不见。......
如果正整数n适合δ（n)=2n，则称n是完全数，w(n)是n的不同素因数的个数。本文证明了：如果n为奇数且w(n)≤2，则n不是完全数；如果正奇数n有标......
设D是无平方因子正奇数.本文证明了:当D不能被6k+1之形素数整除时,如果方程x3+33m=Dy2有适合gxd(x,y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡3(......
洪斯伯格通过对杨辉三角形的巧妙编排,设计出一种筛选素数的方法。即 定理1 奇数K是素数的充分必要条件是对任意满足1≤K—2n≤n的......
素数是自然数中最重要的一类数字,人类对它们的认识和研究已有几千年的历史.在这些研究中,有一个十分古老的问题,那就是“素数的个......
1.(澳大利亚3)整数9可以表成两个相继的正整数之和:9=4+5;此外,9还恰可用两种方法表成相继的正整数之和:9=4+5=2+3+4.试问是否存在......
(本讲适合初中) 我们看下面的问题: 例1.40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼中,共有26个头和298只脚,若蜈蚣有1个头,则龙有__只脚,......
